圆柱的侧面积（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

圆柱的侧面积 口答：求下面圆的周长和面积。 d=4cm S=πr² =3.14×2×2 =12.56（cm²） 复习引新 C=πd =3.14×4 =12.56（cm） 圆柱侧面像上面那样展开后得到一个长方形。 （1）把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。 （2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 底面 底面 底面 底面 底面的周长 高 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 长方形的长=圆柱底面的周长 长方形的宽=圆柱的高。 当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢? 底面的周长 高 平行四边形的底 = 圆柱的底面周长 平行四边形的高 = 圆柱的高 当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢? 底面的周长 高 平行四边形的底 = 圆柱的底面周长 平行四边形的高 = 圆柱的高 底面周长 高 想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？你可以试着画一画。 ＝ 长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 = × S侧=ch 巩固思维 圆柱的侧面积=长方形的面积 一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米， 高 是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计） 列式计算商标纸的面积。 也可以这样计算： 11 π×15 = 165 π（平方厘米） 3.14×11 ×15 = 518.1(平方厘米) 答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。 返回 开阔思维 C=31.4 （单位：厘米） 15 根据给出的数据求侧面积： S侧=ch =31.4×15 = 47.25（平方厘米） 熟能生巧 圆柱侧面积的计算公式 1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 沿着侧面上一条高展开的 沿着侧面上一条曲线展开的 沿着侧面上一条斜线展开的 做一做 2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 长：3.14×5×2=31.4（cm） 宽：20cm 答：它的长是31.4cm，宽是20cm。 （ ） （ ） （ ） 长方体 正方体 圆柱 随堂练习 2.折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？ 写在（ ）里。 3.下面哪个图形是圆柱的展开图？ （单位：cm） 将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。 第一个图的底面圆的周长：3.14×2＝6.28（cm） 第二个图的底面圆的周长：3.14×4＝12.56（cm） 第三个图的底面圆的周长：3.14×3＝9.42（cm） 4.如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。 5.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？ 可以卷成不同圆柱。 1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？ 31.4×6=188.4（平方厘米） 答：它的侧面积是188.4平方厘米。 S侧=ch 学以致用 课后作业 补充习题： 对应练习 教材第12~13页 1，3 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 圆柱的侧面展开图 圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形 长方形的长=圆柱底面的周长 宽=圆柱的高 课堂小结 $$