26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

芝麻助优三点分层作业数学九年级下册华师版 26.2二次函数的图象与性质 26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质 梳新知·划重点 6.(常州中考)已知二次函数y=(a一1)x2,当 0二次函数y=ax2的图象是一条」 ,它关于 x>0时，y随x的增大而增大，则实数a的 轴对称，顶点坐标是 取值范围是 ( ②在二次函数y=a.x2中，当a>0时，抛物线开口 ,当x<0时，函数值y随x的增大而 A.a>0B.a>1 C.a≠1D.a<1 ；当x>0时，函数值y随x的增大而 ;当x=0时，y有最小值.当a<0 7.抛物线y=2x2,y=-2x,y=2x共有的 时，抛物线开口 ,当x<0时，函数值y随 性质是 ) x的增大而 ；当x>0时，函数值y随x A.开口向下 的增大而 :当x=0时，y有最大值 B.图象的对称轴是y轴 44444444444 A夯基础·逐点练 C.都有最低点 D.y随x的增大而诚小 知识点1二次函数y=a,x2的图象 8.(广州中考)已知二次函数y=x2,当x>0 1.二次函数y=x2的图象经过的象限是( 时，y随x的增大而 ,(填“增大”或 A.第一、二象限 B.第一、三象限 “减小”) C.第二、四象限 D.第三、四象限 9.已知点(-5,1)，(5，y2)均在抛物线y=ax2 2.抛物线y=一6x2的图象可能是 ( 上，则”与y2的大小关系是 10.已知二次函数y=ax2的图象经过点 A-1,-2》 (1)求这个二次函数的表达式并画出其图象； (2)请写出这个二次函数的开口方向、顶点 坐标、对称轴； (3)若点(-，，（仔，1.5，）在此函 3.已知点P在二次函数y=2x2的图象上，则 数图象上，试比较，边与为的大小 点P可能是 ( A.(1,1) B.(-1,-2) C.(0,2) D.(1,2) 4.二次函数y= 3x2 的顶点坐标为 对称轴为 知识点② 二次函数y=a,x2的性质 5.对于函数y=5x,下列结论正确的是( A.y随x的增大而增大 B.图象关于y轴对称 C.图象开口向下 D.无论x取何值，y的值总是正的 3 第26章二次函数 B,提能力·整合练 (3)根据图象，当x十2>x2时，请直接写出 11.已知二次函数y=(2一a)x-3,在其图象 x的取值范围是 对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a 的值为 ) A.5 B.±√5 C.-√5 D.0 12.(开封期末)已知一1<a<0,点(a-2,), (a,2),(a十2，)都在函数y=x2的图象 上，那么为，2，的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y为<y<y% 13.当ab>0时，y=ax2与y=ax十b的图象大 致是 C培素养·拓展练 18.如图，直线1过x轴上的点A(2,0),且与抛 物线y=ax2交于B,C两点，点B的坐标 为(1,1). (1)求抛物线的函数表达式， (2)连结OC,求出△AOC的面积. 14.如图，已知长方形的面积为4，则图中阴影 部分的面积为 (第14题图) (第16题图) 15.当1≤x≤2时，二次函数y=一x2的最小 值为 ,最大值为 16.二次函数y=√3x2的图象如图，点O为坐 标原点，点A在y轴的正半轴上，点B,C 在二次函数y=√3x2的图象上，四边形 OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形 OBAC的面积为 17.(1)用列表、描点的方法在同一直角坐标系 中画出函数y=x十2和y=x2的图象； (2)函数y=x十2和y=x2的交点坐标是 4怪霸得到AC-A,CH上C,即点C与C关于y轴财保又谈能物馒的M 参考答案 移轴是，精，点C在该物武上，，抛物设轻过点C 第26章一二次函数 第2课时二次画数￥一（工一为的图素与其质 26.1二次函数 1限解，)：点取1.1在抛物线y=2上，a=1,抛物线的函数表沾式 依新知·刻重点 惊新知·刻重点 为3=：(2)设直域A山的表达式为￥=r+≠).将A2,,1,1》代入 0y=u(十h产w十h©向上-有(h,0)抽大减小到下 0y-十时十r0c3x9全体实数意义 1=6(4,0)观小增大 1.C2.1一i13.a≠2【变式】-14.C5.最A 二：+6中将解得”÷直线的表达式为小子 6=2 1.2.-十2)F美-43【变式1--3十)4D5.C6.D 7,解：(1)y=Y+1:(2)根据题意，得+1x=2,解得1=一16（含去1， 一2.客：长和宽都若情加2m 、蝶立：解得二”点C的坐标为（一之六5 1.增大8.下3,0》直线r=3 y=-+2, 多g:1将，一3代人y=+2,得“=一青六抛物线的表达式为 器a≠-1【变式】全体实数曳D1.A山.(1)写26减-6 =××4=4 十2(2)图象如图所示《8)当<一之时y随上的增大面增大 2.3或-11y-音+o<r8 26,22二北备数y一42+r+的周原与性质 4那：张超意，海一m=0 解得m=01(2)数暂使.得一精0，” 球1第叶二火局数y一4十卡的图象与线所 m-10. 梳新如·划重点 ≠0，≠L,,当m≠0且m≠1明，这个函数是二k雨数， 0相同3上域下e向上y,)号大藏小向下y0,) 15.解：(1)5=BC·AB-(1一3)·r=一2十1x.由题意，即 减小增大 24-20r<8:(224-1<9..8 1AAy-r-43D4A506.B7,w>0 r0. 8解：列表： m,1.B13C3,w2h0 -2-1012-… 15解：1)当r-8时y一2×(8-102-8)当y-4时X一1》-，解得 26.2二次函数的图象与性质 -2 -1土②：(3)当工>1时，随看x值的增大，5暂婆萧暗大：当了<1叶，随着士 26.21二水般y=ar的图象与过质 广2十2 值的增大，y简逐浙减个：(4这个雨数有最小值，最小值是0，这国上一1. 锭新排·氨重点 0抛衡线y(0.0)0角上减小增大0向下增大减小0 16,解，1A-2,0),似0,215m-号×2×4一：3)龙物线的对将射为 1.A2A3D4(0,0)y射5，日6出7，B深潜大只为■均 横点，连线如图所不，这三个图象的对称轴都是y轴，湖点分联为(0,0)，0， 直线x=一2：(0存在P(一2.41，P《一2，一0.D以(4和沿为边W作 0,解：1= 士之联表 2)《0,一2)，开口方向都向下，后商丙个网数的图象分湖是在=一约周第 口PM,易得P一2,4)：②以A山和O患为边可作口P:A度，易得P(一2。 基上经过上，下平移2个单位得到的， 第3漂时二次国数y一4（一十的图京与钱质 统新知·知重点 情点，连线如图所示：(2开口向下，流点为0：对愁为￥物：31y<势为 0月左上0A,未》一自到上增大被小 小是向下减小增大A大素 1A2.y-2r+1P-2&.B+B&A6.o,-217.(22,0) 发为用>为 g,A10.C11,C1283.-2 解1a-山-l-2 4解：(1)设平移后抛物线的函数表达式为y=3F十★，将(1,4)代人，智三 1l.C12B13D4.多15.-4-116.g (2》开口向下，对称鞋为直阀一1，原点生标为1,2 1,,平移后的抛物战的属数表达式为y=3x+1:2增大：小)有最小值，当士 17.解，(1列表。 1眼.B1.C12B线-y5142018 =0时，+。= 44 -2-101 15.解，(1)，抛物线y■r+1+3的点坐标是一1.1)，所求二次雨数 15解：1)(M=2元=1，A0,2),气一1,01.育点，A0 y一x十8 0 为y-r十1)+4将点0,10代人刹wa-2,y=一2十H+3,P-1 4 1014 o人n2的 1(2封移挂是直没工一-1.一点B的塑标为一2.1以.8m-×2× 情点，连线如用所示：2)（一1,1），(2,4：(3)一1<r2 属数表达式为y=一2+2：《2注结A,A,制据规袋的 2m2 -111 -112 一13