24.2 圆的基本性质-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年九年级下册数学（沪科版）

艺麻助优三点分层作业数学九年级下册泸科版 24.2 圆的基本性质 第1课时 圆的有关概念 梳新知·划重点 5.如图,AB是。O的直径,D是弦BC的中点 如图,在平面内,线段OP绕着它固 (1)若AC=4cm,则OD的长为 _cm: 定的一个端点O ,则另 (2)若/B=30*,求/ACO的度数 一个端点P所形成的 做圆,圆可以看成:平面内到定点 (圆心O)的距离等千 )的所有点组成的图形. 点和圆的位置关系,设O的半径为r,点P到圆心 的距离OP-d,则有:点P在O外 :点 P在O上一 :点P在O内 圆上任意两点的 叫做圆弘,连接圈上任 意两点的 叫做弦,经过 的弦叫 做直径。 夯基础·逐点练 知识点① 与圆有关的概念 1.下列条件中,能确定唯一一个圆的是 __ A.以点O为圆心 B.以2cm长为半径 C.以点O为圆心,5cm长为半径 知识点2 点和圆的位置关系 D.经过已知点A 6.已知⊙O的半径是4.OP=7,则点P与0 2.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为 ( 的位置关系是 ) ( ) A.点P在圆内 B.点P在圆上 A.1条 B.2条 C.点P在圆外 D.不能确定 C.3条 D.无数条 7.已知⊙O的半径为5,设点P到圆心O的距离 3.下列说法:①弦是直径;②半径相等的圆是等 为d,若点P在⊙O内,则d可以为( ) 圆;③长度相等的孤是等孤;④半圆是狐,但 A.2 B.5 C.15 D.25 孤不一定是半圆.其中正确的说法有( __~ A.1个 8.(教材P.习题T.变式)如图,矩形ABCD的 B.2个 D.4个 C.3个 边AB-3,AD-4,若以点A为圆心画A (1)若点C在A上,则半径r的值为_; 4.如图,在⊙O中,弦有 条:直径是 (2)若点B在⊙A内,点D在⊙A外,则⊙A 优狐是 ,劣狐是 的半径,的取值范围是 r 易错点点与圆的位置不确定时未分类讨 论导致漏解 7 9.一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离 (第4题图) (第8题图) 为5cm,则圆的半径为 12 第24章园 提能力·整合练 14.如图,CD是⊙O的直径,点A在DC的延 10.如图,在△ABC中,C=90{*},AB=4,以点 长线上, A=20{*},AE交O于点B,且 C为圆心,2为半径作⊙C,则AB的中点C AB-OC. 与⊙C的位置关系是 ( ) (1)求 AOB的度数 A.点O在⊙C外 (2)求EOD的度数 B.点O在⊙C上 C.点O在C内 D.不能确定 11.如图,四边形PAOB是扇形OMN内的矩 形,项点P在MN上,且不与M,N重合,点 A.B分别在OM,ON上,当点P在MN上 移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变 ( 化,则AB的长度 ) A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 培素养·拓展练 15.如图,BD.CE是ABC的高,试说明点E (第11题图) (第12题图) B,C,D四点在同一个圆上 12.如图,已知AB是O的直径,C是⊙O上 的一点,CD1AB于点D,AD BD,若 CD-2cm.AB-5cm,则AD= cm 13.如图,在△ABC中,AB=AC-5cm,D是 线段BC的中点,以AB为直径作⊙O,试判 断点D与O的位置关系,并说明理由 6 艺麻助优三点分层作业数学九年级下册 护科版 第2课时 垂径分弦 梳新知·划重点 5.(合肥庐江县期末)如图,在⊙Q 圆是轴对称图形,对称轴是圆所在平面内任意一 中,直径AB垂直于弦CD,垂足是点M 条过 _的直线. AM=18,BM-8,求弦CD的长 ②垂径定理:垂直于弦的直径 这条弦,并且 _这条弦所对的两条弼, 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径 于弦,并且 弦所对的两条张. 圆心到弦的距离叫做 夯基础·逐点练 知识点①圆的对称性 1. 下列说法中不正确的是 ) A.经过圆心的直线是圆的对称轴 B.直径是圆的对称轴 C. 圆的对称轴有无数条 D. 当圆绕它的圆心旋转60}时,仍会与原来 的圆重合 2.如图,O与O是任意的两个圆,把这两 知识点3 垂径定理的实际应用 个圆看作一个整体,它是一个轴对称图形 6.如图是拱门的示意图,最高点到地面的距离 这个图形的对称轴是 CD为8m,拱门半径OC为5m:则门宽 AB为 ( ) A.4m B.5m C.6m D.8m (第2题图) (第3题图) 知识点② 垂径定理及其推论 0 3.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD AB (第6题图) ~ _ 于点E,则下列结论中错误的是 (第7题图) A. /COE= /DOE B.CE=DE 7.如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为 D.BC-BD C.OE-BE 有水部分,若该输水管的半径为5cm,水面AB 4.如图:AB是半圆O的 宽为8cm,则水面最深处的高度为_cm. 直径,C是半圆上一点; 易错点) 求长度时考虑不全而致错 D是弦AC的中点,OD 8.在直径为6的O中,点C是O上一点,直 交AC于点E.若OA-5cm,DE=2cm,则 线CO弦AB于点D.若AB-2v6,则CD AC的长为 cm. 的长为 1 第24章 园 提能力·整合练 13.(六安霍县一模)如图,已知AB为O的 9.如图,已知O的直径CD垂直于弦AB,垂 直径,AC,CD是弦,AB CD于点E,OF 足为点E,ACD=22.5*若CD=6cm,则 AC于点F.连接BC. AB的长为 ( ) (1)求证:OF/BC; A.4cm (2)若BE-2cm.CD=43cm,求AC的长 B.3/②cm C.2③cm D.2v6cm 10.(泸州中考)如图,AB是O的直径,OD垂 直于弦AC于点D,DO的延长线交O于 点E.若AC-42,DE-4,则BC的长是 ( A.1 B./2 C.2 D.4 (第10题图) (第11题图) 培素养·拓展练 11.(教材P,练习T。变式)如图,在以点O为 14.某地有一座圆孤形的拱桥,拱桥下水面的 圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆 宽度为7.2m,拱项高出水面2.4m,现有 于点C,D.若AC一3,大圆、小圆的半径分 别为6和4,则CD的长是. 一只宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面 12.如图,D,E分别是AB,AC的中点,DE分别 2.m的货船经过这里,此货船能顺利通过这 座拱桥吗?请说明理由 交AB,AC于点M,N,OD.OE分别交AB. AC干点F,G.求证:AM一AN 艺麻助优三点分层作业数学九年级下册 护科版 第3课时 圆心角、狐、弦、弦心距间关系 梳新知·划重点 6.如图,在O中,AB-AC.A-30{,则/B ①圆是 对称图形,旋转中心为 的度数是 ②顶点在 的角叫做圈心角. (1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的张 ,所对的弦 _,所对弦的 相等; (2)在 中,如果两个圆心角以及这 (第6题图) 两个角所对的强、所对的弦、所对弦的弦心距 (第7题图) 中,有一组量相等,那么其余各组量都分别 7.如图,AB,DE是O的直径,C是O上的 一点:且AD=CE.若弦CE三4,则弦BE的 夯基础·逐点练 长为 8.(教材P。例5变式)如图,M为。O上一点 知识点① 圆心角 OD IAM于点D,OE BM于点E,若OD 1.下列图形中的角是圆心角的是 ) OE,求证:A=/B 2 B C D 2.如图,AB为⊙O的弦, A-40{},则AB所对 ( 的圆心角等于 A.40。 B.80* C.100” D. 120* (第2题图) (第5题图) 3.已知O的半径为5cm,弦AB的长为5cm 则弦AB所对的圆心角 AOB的度数为 知识点② 圆心角、孤、弦、弦心距间关系 易错点 4.下列说法中正确的是 _ 未理解圆心角、狐、弦、弦心距间关 ) 系而致错 A.等弦所对的狐相等 9.在⊙O中,AB.CD都是劣狐:且AB-2CD B.等狐所对的弦相等 ( 那么弦AB,CD的数量关系是 ) C.圆心角相等,所对的弦相等 A.AB2CD D.弦相等,所对的圆心角相等 5.如图,已知AB是O的直径,C,D是半圆 B. AB-2CD ) 上的两个三等分点,则COD等于( C. AB<2CD A.120* D.30* B.90* C.60* D.AB,CD的大小无法确定 9 第24章 园 提能力·整合练 15.如图,AB是O的直径,AC-BD,COD-60{} 10.(教材P。例6变式)如图,AB是⊙O的直 (1)求证:四边形AODC为菱形; 径,点C,D在O上,BOC=110*,AD/ (2)若BD=1,则菱形AODC的面积为 OC.则AD的度数为 ( ) A.70* B.600 C.50。 D.40* 11.如图,将圆沿AB折叠后,圆狐恰好经过圆 ( 心,则AMB所对的圆心角等于 __ A.600 B.90 C.120* D. 150* 培素养·拓展练 (第11题图) (第13题图) 12.圆的一条弦把圆周分为5:1两部分,如果圆 16.如图,MN是O的直径,MN=2,点A是 半圆上一个三等分点,点B为AN的中点 的半径是2cm,则这条弦的长是 cm. 13.如图,在半径为5的A中,已知DE=6 点P是直径MN上的一个动点,求PA十 PB的最小值. BAC十 EAD=180{*},则圆心A到弦BC 的距离等于___. 14.如图,以CABCD的顶点A为圆心,AB为 半径作A,分别交BC,AD于E,F两点 交BA的延长线干点G,判断EF和FG是否 相等,并说明理由 10 艺麻助优三点分层作业数学九年级下册 泸科版 第4课时 圆的确定 梳新知·划重点 #### 不在同一直线上的 个点确定一个圆. ②经过三角形三个 的圆叫做三角形的外接 圆,外接圆的圆心叫做三角形的 .这个三 角形叫做圆的 三角形. (第6题图) (第7题图) 三角形的外心到三角形的三个顶点距离 7.如图,已知点O是△ABC的外心,A 反证法的一般步骤是:(1) ;(2) (③) 40*,则OBC的度数为 8.(教材P。习题T;变式)如图,已知狐上的 夯基础·逐点练 A.B,C三点,请将图中破损的轮子复原 知识点① 确定圆的条件 (1)利用尺规作图,确定该轮子的圆心; __ 1. 下列条件,可以画出唯一一个圆的是 (2)若/ABC为等腰三角形,底边BC A.已知圆心 16 cm,腰AB-10cm,求轮子的半径. B.已知半径 C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径 2.下列说法中不正确的是 → A.过一点能作无数个圆 B.过两点有无数个圆 C.过三点一定能作圆 D.过同一直线上三点不能作圆 3.已知三点坐标分别为(0,1),(1,1),(2,1). 则这三点 确定一个圆,(填“能”或 “不能”) 知识点② 三角形的外接圆 4.下列说法正确的是 A.三点确定一个圆 B. 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形 5.(教材P.练习T。变式)一个三角形的外心 知识点③ 反证法 在它的内部,则这个三角形一定是 ( ) 9.用反证法证明命题“若O的半径为,点P A.等腰三角形 B.直角三角形 到圆心的距离为d:目d>r,则点P在 C.锐角三角形 D.等边三角形 ( 的外部”,应先假设 ) 6.如图,在4×4的网格图中,A,B,C是三个格 A.d<r 点,其中每个小正方形的边长为1,△ABC B.点P在O外 的外心可能是 ) C.点P在O上 C.P点 A.M点 B.Q点 D.N点 D.点P在O上或O内 11 第24章 园 提能力·整合练 15.如图,D是△ABC的边BC的中点,ADI 10. 在Rt/\ABC中.C=90*,AC=6 cm.BC BC,点O在AD上,AO-CO. ) 8cm.则它的外心与顶点C的距离为( (1)求证:点O是△ABC外接圆的圆心; A.5cm B.6cm (2)若△ABC为边长为6的等边三角形,求 C.7cm D.8cm O的半径. 11.如图,点A,B,C在同一条直线上,点D在 ## 直线AB外,过这四点中的任意3个点,能 ( 画出圆的个数是 __ A.1 C.3 B.2 D.4 12.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图 所示,则可以确定入ABC的外接圆圆心的 坐标为 培素养·拓展练 (第12题图) (第13题图) 16.某公司临街的外墙上有一块三角形的墙面 13.如图,若O是等边ABC的外接圆,O的 发生破损现象(如图中△ABC),公司领导 半径为2,则等边△ABC的边长为。 让工人师傅做一个圆形广告牌,将破损面 14.用反证法证明:△ABC中至少有两个内角 全部覆盖住,工人师傅量得 B三45^*; 是锐角. /C=30{,BC=4m.为使所做广告牌最小 工人师傅给出两种方案 ①作△ABC的外接圆; ②以BC为直径作圆. 哪个方案中圆的面积较小?其面积是多少? 12参考答案 1eC1LB12.1夏13.1<AD1 支解：连接0C,期QA--号A仙-4M+-a, 4解：四边形BDG是菱形.理由，：矩恩AD和矩形AEG关于点A城 第24章圆 中心对保，AH■AE,AD一G四边形D；为半行四边形，BE⊥ (M=A-O4=元在△3M中，M=,C-(F=1a DG,,国边形DEG是菱形】 直径AB⊥D于点M.,D=2M-24. 24.1旋转 15解，1山(2)如图所示：(3是：对释心的经标是一1,03， &D元2然3+，成3-万多群1aC1号 第1果时图形的旋科 棱新知·刻重点 12证谓：：D.E分瑞为B.AC的中点，÷∠DFM-∠位N-9D- 0旋转能韩中心旋邦角对应点9相等相等目原阁老旋转中心 (是，，∠D=∠E,∠MB=∠ENC∠DMB=∠AMN,∠EC= 1,B2B3,1点)2∠A'或∠B13)点A点B ∠ANM.∠AAN=∠ANM ..AM=AN, 1从解，(1)，死⊥C,,.AF=C下，01=OB,,F为△4 4D5E6CD%D头Dm 的中位线，(F连接，设⊙0的半径为rm”B距 L.解，1h恶意可知D=CE,∠E-0.∠E=90一∠出又 ■■■■ 图图 -2m第-(r-2)m”AB⊥CD.∴E-多D ∠ACB=B0,∠AD=0一∠H,.∠ACD=∠E.在△AD和 《第15思图D (第1g题图) AC-IC. 2cm.在R△ME中-2)+2)F-,六r-L0g-2m 1版解，1D(2山如图所示，（答室不下耶一） △BCE中，∠AD-∠E..△AC2△CE,3)47.5 在k△AE中.A-E+A正-V(2,8+(2+4)-4(em. CD-CE. 14解：设调心()连接A,作D上AB于点D,并延长四 I2.折：(1)△ABC△AC.,C11=CA,∠A,m∠A. 24.2圆的基本性质 国①中的△A品顾时针旋转得图色。∠BB■ 第】课时置的有关概色 交N于点H,交⊙O于点C,连摄(N.设A一rm,属 ∠ACA=5.∠CA,-5.在△QA,和△CPA中 梳新知，划重点 =一名)m,在△M0中，2=一2P+() ∠QCA-∠PCA, 0数转一周州闭曲线定长事径？0Drd=r<r 解得a-是，0D-上.5mON-N+,品.旷-（佳+，解 CA=CA. △2mQ△CPA.5CP=Q 8常分线四同心 ∠A=∠A, LC 2A 3.B 4.2 AB CAB.AC AC.BC 数w)=3,6m.六HD=H一(0=36一L1,5=2,1(m>2m.此此格能 (2如图@，过点P,作书：P⊥AC干点P在△APP中，∠A,AP,= 5.解，12：2)，C=,∠B-,∠E=∠B=3.,∠A汇-2∠B 照通甘这席桥 2:P书m1,在k△P,P中，∠M=45,P=PP=1.CPw互 =60,X0Mi∠A=∠A=18-∠x9m0 第3事时圆4角、弧、站、第4距同关罩 MO-CP2 6.C7.A8.(15(28<4.3或8em1原日11.C121 校新知·划置点 3.解：如围，将△PC经点A送时旋转得△PAB,连接 区解：点D在⊙)上理由如下：连接(D为的中点)为A出的中 PP.AP-AP-6,PB-℃-1O,∠PAP-. 0数转闲心四网心多(1)相等，相等弦心距2可m成等周相等 0-A-25m.204-(8-3AB-35m40-01-08 1.H2.C3了4B5C6757.4 △，APP为等边=角彩.，P=AP=6,∠APP=G.,B 发P明.连报OL“D⊥AM,OEL路M,OD=E,∴，AM-L÷,∠AM =4,PP的十BP=BP的，△PP为直角三角思，且 点D在⊙U上 ∠BPP-0∴∠APB-∠BPP+∠APP-0+-15o. ∠模AL:∠A-号18✉-∠AMA.∠B-1sr-∠a0i∠A-∠L 环2课时中4对称 楂新知·重点 (第13题周) 第14题丽) (第15题用) 0中心殊你对称中心8对影中0对移中心 4篇：1道孩0g:A-C4-不.∴AB-0∴∠A用-∠A-Nr, 自重合中心对称用彩对标中心 (第8题周》 (第14题图) I.A 2D 3D 《2),∠0E=∠4+∠A0湘，∠0E=2∠A.,0湘=(E,∠B-∠0E =2∠A,/位D=∠A+∠E=3∠A=0, 象.t0.D1.C12213.3 4解：如图，△A'BC印为所求作的图形 1线解：取C的中点F,连接DF-EF.:BD.CE是△AC的高，，△D与 1H.解，F-C理由I下：连接AB?AB一AE,六∠B-∠AEB.:国边形 △以E常是直胸三角形.：DF,EF分别是R1△D和R△仪E斜边上的中 A仪D为平行四边形，六AD及，六∠B=∠AF,∠FAE=∠A围 ∠GAF-∠FAE ..EF-F 战.DF一F=BF-C下，F,B,C,D国点在以点F为图C.方C长为半径 15.解，(I),AC=BD,∠A0C=∠0.，∠C0=0.∴，∠CC= 的图上， ∠D=0,:风==(D,.△A有△YD都是等边三角形.川 那2哪时垂浸分州 ACCD=0,“西验形AC为整形，号 (第4近图 (第9想周 5A6B2.D8.B 梳新如·划重点 16解：如图，作点B关于N的M称点B,连核AB交MN于 失解，(1)如图，△A下就是所求作的三角形：(2》点E的坐标是(3,3)，点F的 0圆心0平分平分0重直平分0弦4面 点P,则L严+P站的娘小值为AB的长，连接B,(图，点 坐标是(3，一1. 1.B2直线)3.C4.8 是半测上一个三等分点，一∠AN一.点B为AV约中点， 103 -104 一105 ,∠N-∠ON-30,期∠8-∠M0N+∠BON-.又04- ∠ACH-0.∴，∠BC-∠E=.,.BC=CE:2)∠ABE=∠DE, (溶=NN=1,∴AB=2,母PA+PB的最小值为 ∠BAE=CDE,△ABEc∽△DE.AB1DC-EB:C由41)知 △仪E是等模直角三角形.AB1'=的：=区.D=2,六AH=2 ,©0的半径为L. 第4保时图的确究 I4解：(1)生接ADAB是⊙O的直经，，∠ADB=,用 接新如·数重点 AD⊥CCTD-BD.AD直平分C,AB-C∠B (第1a喝形) (第14题图) (第15题图) 0三8顶点外心内接0相等01)恒授()裤理 《3)结它 1A.解：延长AO交C于点D,作《5⊥C于点居，设AB的长为m:∠A ■∠C又∠=∠，”∠E=∠C:《2》连接（花，过点A 1.C2CA不4.C506,BT.50 一∠B=0,∠ADB附，△ADB为等边三角慧b=DAB 器解：1)如图，点O甲为所求作的同心：《2)连接入2利 MG1DE交DE于点G.”euB-吾CD-D=6六 raL(N=4m:度=10emE=3m:DE=(r一G1dm,0回 与C交下点几AB=AC,从⊥BC,BD=C 10AD一8.E是A出的中点，A目是⊙O的直径，∠AE a-4em又'∠AB-60DE-(D·esm-GD.六r-i- 26am,报D=8LAB10am,在R△AD中，D -到.MO-(E-5.AE-5,区：E是AB的中点.∴∠ADE-∠BE 零一m1.设轮了的半径为Ram,在△BD中，D 4),解得x一6.AB的长为Gm ,==A加·5=8×号=4法G=V贴w=12 15.解：(1)由折叠的性盾可组.△ADEQ△AC,.∠AD-∠C,AB-AC =宋一们m二尽=十k一，等得R=票轮子的米经为爱m :∠A-∠AED.∠ABD-∠C.AB-ACG点AE-AB,2注点A作 DE=+(-7反 9.D10.A11.C12.(1,1)1323 AHBE于点H,AB=AE.BE=2.BH=EH=1L∠AHE=∠AEH 4.证用：程登△AC中至多有一个但角，侧△A改C内有一个或发有较角当 第2爆时图内接货彩 ∠ADB.w∠ADf-吉m∠AE黑-言AC-AM-a:∠C △A仪：中有一个税角时，设∠A0'.期∠B30,∠C0,侧∠4+∠ 1,所以∠A十∠B十∠C1的，1这与三角形个内角转等于10相矛昏，质 镜新知·划重点 -AC-ABC- 以假设不战立：当△A中设有镜角时，划∠A⊙9T,∠B90,∠0，属 0阳上外接则段至补内对梅 证明：(1)由周内接四边形的生质可得∠D一∠D4H又：CD是 以∠八+∠D十∠C180,这与三角形内角和寥于10图矛霜，所以假设不成 L.A工.950支64.D5.BkC7.(=33,0)8. ∠A的半分线，士∠AD=∠DL∠DA=∠DHA,∠DA= 立，篇上斯述：△AC中至少有两个内角是锐角， 9.解：1)：固边彩ACD量⊙O的内接四边形，：∠DCE-∠BAD:AD ∠A我△ABD是等暖三角形：2)∠D咱A-∠D,六.AD=D,文： I5.解：(1在接D是C的中点：BD=D.,AD⊥仪C RD.∠4D-∠42∠DXE-CACD∴CD平分∠AE,2)”AC为 -AF,.C-AF.∠DB=∠FDA.CD=DF,∠M=∠BDF..D AD珠直平分C..度A=A)=》-以 直经，∠A=9r,lEL.∠D=90,∠D=∠AC又： -DE.:∠DCA-∠AFE.∠CDA-∠BDF-∠FAE.·△DKAO△AFE 点0是△A外接周的调心：(2)：△A红C为等边三角形，D是 ∠A-∠E△CB心Acn:需-智品D-s,a CAFE=DC1AFC·AF=D·下E又'CD=DF.AC·AF 的中点.∴BD-发÷AD-√形一厅-3不设⊙O的半经 DF·E 1aD1l.C12.215 为，在R△D中，3+(33一)=，r=2w3p⊙0的半径为2 1表解1)45,2：B那⊥CD.∠CB-,∠CE-4.∴CE-BE.国 16.解：由于∠A一180一5”一0一10，放△AC是纯角三 24.4直线与圆的位置关系 山形ACDB是回O的内接国边形.∠A=∠DE.又：∠ACB一∠DEH 角形，其外心在△AC外，作出外心点（并连接，山，则 第【课时：直线与圆的位置关宽 ,△仪o△FDE:E=ACt=112文E=E,品E: 仪汁(0C一仪2>C所以方案中的图的半路比方案①中四 棱新知·划量点 CE-12.D为CE的中点， 的小其积血较小，为×（位）一m 4解，1)连接Aa,∠AD=∠MD,∠AD 0框离图切相交 ∠BAD,∴∠BAD-∠AG?DG为@O的直径. 日1)段有厂r(2)有一个d=r3)有再个 24.3圆周角 ∠DGa,∠HAD十∠BG=,∠D十 1.2,5340cm02m【变式】pd3cm ∠G=0,∠A0=,围G⊥AB:(2)连接4 点解，如图，作CD⊥，AB干D,易得AB一20画“Sw 第1第时圆据典究球及北推跑 ,国边形AD是⊙O的内接国边思，，∠B一 A0B0-ACD.∴CD-125_级(ml.与0mr 棱新加·重点 0属上公共点②网心角自相等相等直角直超 ∠BAm∠FB-3n∠BA0-覆-由看径定题，每AB-AB <增cm时，@C与A5所在的直线相离，当一梦m叶，©C与AB所在的 1.A242C与∠D∠A为∠#3B4B品A6C7.号m =1,,DE=,爱⊙)的半径为，在R△E1巾，E+A1,则有9 直线相圳：当>警画时，©C与AB所在的直线相交 8证断，：AB是⊙0的直径，CD1AB,C-BD.÷,∠A=∠D义片OM 一+罗=.解得=五⊙0的半为5， 最解：1)直线（年上平移2设12m(2》大于2m且小于12m =C.∠A=∠AC0.∠A∠D 1.D米日9.3G65 生，D0,B1L2 进阶强化练习（一） 级解：当线HM与⊙0相切时，如圈.过点)作DLA召.则 12.解：(1)△AC是等程直角三角形.明如下，：AC为⊙()的直径，“：L.A工支D4C5.日&C7,D8.C ∠A-∠AC=0.∠AD6=∠CDB,二AB-改.AB=B义59以点1为周心，3m为半径的圆10.1311.4012.30 一0n.“∠AC-46-受0-要×有-西线 ∠A仪=对，品△A岗能等便直角三角想：2)区 从正明：艇长AD交⊙0于点LAD,E=2AC,AE=2A,日 与©0相交且只有一个公共点时，>0一◆二当=3泛暖r 13.解：(1C所对阑心角为0，∠E45.AB是⊙0的直径. =1C.∴AE■AH..AB=E∴，A=2AD >6时，射线4与⊙)具有一个公共点 -106 -107 -100