16.3 二次根式的加减(第2课时)-【新课程能力培养】2024-2025学年八年级下册数学同步练习(人教版）

数学 八年级下册（人教版） 3)号Vx (4)6V2a6.C7.B 8.C9.C10.511.6V212.4V2 13.解：(1)原式=(2V6+5V2)÷V2-6× 8.(1)原式=1. (2)原式V停xV停xV写 Y3=2V3+5-2V3=5.(2)原式=3V45x5× =1. 9.D10.B11.D 2Vg=3x15x号×2y5=45V6.(3)原式 16.3二次根式的加减（第一课时) 【知识点】最简二次根式被开方数L.C 6W3-254V3+2V3-8V32V3=4 3 2.-2v239V3 14.解：原式=V6x-2+x2-5=1V6x-5.当x=V2 【例】解：原式=4V3-2V3+12V3= 时，原式=V6xV2-5=2V3-5. 143 15.解：原式=x2+2x+1+1=(x+1)2+L.当x=V23-1 时，原式=23+1=24 1.D2.C3.D4.V12,V485.8V3 16.解：a=2+V3,b=2-V3,a+b=4,ab=4- 6.解：(1)原式=V2-3V2=-2V2.(2) 原式=V√3-2×4V3+3V3=-4V3.(3)原式= 3la-6=2V5,六g-4=:@wa-b b 2V3+2V5+V3-V5=3V3+V5.(4)原 4x2V3-8V3. 1 式=5+2-V3+3V3=7+2V3, 17.B18.B19.B20.221.解：原式=3V3 7.解：C=a+b+c=7V50+4V72+2V98=35V2 +24V2+14V2=73V2,即周长C为73V2. -V6×2V2=3V3-2V3=V3.22.解：原式= 2 8.B9.D10.D11.0 12.解：(1)原式=6x2V3-2x3V3+2×2V2 Vv-VTV-VT-6V1. 第十七章勾股定理 4xY2=12V3-6V3+V2-2V2=6V3-V2. 2 17.1勾股定理（第一课时)】 2)原式=方V2+4V2+gV2=号+4 【知识点1】2+b2=e21.D2.14412 +gV2=Vz.(3)原式=号V6+号V2+ 【知识点2】1.(1)5(2)12(3)V14 2.4V23.V5或V13 4V2-V6+4v2=(号1V6++44V2 【例】解：(1)4B=BC=AC,∴∠B=60° AD⊥BC,BD=DC.在Rt△ADB中，AD= =-}V6+?V2.(4)原式=V2+aV2a- V3.∠BAD=30°，AB=2BD、AB2=ADP+BD2 3aV2a=(1-2a)V2a .(2BD)2=(V3)2+BD2,.BD=1,.AB=2BD=2 13.D14.V315.2V716.3V2 16.3二次根式的加减（第二课时） (2)8C=4B2.4D=V3,5m=3 【知识点】乘除加减V2V61 BC·4D=V3 【例】解：原式=17-(19-6V2)=-2+6V2. 1.C2.D3.①5②243364I7 1.C2.D3.B4.B5.-2V36.5 4.解：如题图，根据勾股定理，AB=V5-3= 4(m).利用平移线段，可知地毯长为3+4=7(m),∴ 7.解：(1)原式=3V2-2V2+V2=2V2. 地毯的而积为28x7=19.6(m)· (2)原式=5V2xVg-2V6-5V2xV3-2V6= 答：需要购买19.6m2的地毯 5V6-2V6=3V6,(3)原式=V16-V6+ 才能铺满所有台阶. 5.解：作DE⊥AB,垂足 2V6=4+V6,(4)原式=(12-4V3+1)+(3- 为点E,DE即为点D到ABCb 3V3-10)=6-7V3. 的距离.又：∠C=90°，AD平 第5题答图 58八年级下册 （人教版）数学 知识梳理 形成联系 【知识点】 二次根式的加减乘除混合运算 ◎ 二次根式的混合运算先乘方（或开方）、再 、最后 ，有括号的先算 括号里面的，能利用运算律或乘法公式进行运算的可适当改变运算顺序进行简便运算. 计算： （ 2 姨 +1 ）（ 2- 2 姨 ） ＝ ； 2 姨 （ 12 姨 - 3 姨 ） = ； 2 12 姨 -6 1 3 姨 姨 $ ÷2 3 姨 = . 例题点拨 素养导向 【例】 计算： （ 3 2 姨 -1 ）（ 1+3 2 姨 ） - （ 3 2 姨 -1 ） 2 . 【点拨】 通过观察发现此题需要用到完全平方公式和平方差公式先进行计算， 计算过程 中需注意括号前如果是 “ - ”， 去括号要变号 . 夯实四基 达标闯关 1. 下列运算正确的是 （ ） A. 5 姨 - 3 姨 = 2 姨 B. 6 姨 ÷ 3 姨 =2 C. a 3 · 2a 2 ＝2a 5 D. （ -a 4 ） 2 ＝a 6 2. 下列运算正确的是 （ ） A. 6 姨 - 4 姨 = 2 姨 B. 2 5 姨 ×3 5 姨 =6 5 姨 C. （ 3- 10 姨 ）（ 3+ 10 姨 ） =1 D. 18 姨 - 8 姨 = 2 姨 3. 若 a= 3 姨 + 2 姨 ， b= 3 姨 - 2 姨 ， 则 ab 的值是 （ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 5 16.3 二次根式的加减 （第二课时） 16 二 次 根 式 第十六章 4. 已知 xy＝ 2 姨 ， x-y＝5 2 姨 -1 ， 则 （ x+1 ）（ y-1 ） 的值为 （ ） A. 6 2 姨 -2 B. -4 2 姨 C. 6 2 姨 D. 无法确定 5. 计算 2 姨 2 × 6 姨 - 27 姨 的结果是 . 6. 计算： 5 1 5 姨 -2 45 姨 姨 # ÷ （ - 5 姨 ） ＝ . 7. 计算： （ 1 ） 18 姨 - 8 姨 +2 1 2 姨 ； （ 2 ） 50 姨 × 18 姨 6 姨 -12 1 6 姨 ； （ 3 ） 48 姨 ÷ 3 姨 - 1 2 姨 × 12 姨 +2 6 姨 ； （ 4 ） （ 2 3 姨 -1 ） 2 + （ 3 姨 +2 ）（ 3 姨 -5 ） . 能力提升 综合拓展 8. 若 2x-1 姨 + y-3 姨 =0 ， 则化简 4 x 姨 × xy 姨 ÷ 2y 姨 等于 （ ） A. 2 姨 2 B. 2 2 姨 C. 2 姨 D. 1 9. 若 18x 姨 +2 x 2 姨 +x 2 x 姨 =10 ， 则 x 的值等于 （ ） A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4 10. 若 50 姨 + 2 姨 = 2 姨 （ a+1 ）， 则 a 的值为 . 11. 已知 y= x-8 姨 + 16-2x 姨 +9 ， 则 x 姨 · y 姨 的值为 . 12. 若 a=3+2 2 姨 ， b=3-2 2 姨 ， 则 a 2 b-ab 2 的值为 . 17 八年级下册 （人教版）数学 13. 计算： （ 1 ） （ 24 姨 + 50 姨 ） ÷ 2 姨 -6 1 3 姨 ； （ 2 ） 9 45 姨 ÷3 1 5 姨 × 3 2 2 2 3 姨 ； （ 3 ） 3 12 姨 -2 1 3 姨 + 48 姨 姨 # ÷2 3 姨 . 14. 先化简， 再求值： x （ 6 姨 -x ） + （ x+ 5 姨 ）（ x- 5 姨 ）， 其中 x= 2 姨 . 15. 若 x＝ 23 姨 -1 时， 求代数式 x 2 +2x+2 的值 . 16. 若 a=2+ 3 姨 ， b=2- 3 姨 ， 试求 a b - b a 的值 . 18 二 次 根 式 第十六章 中考链接 真题演练 17. （ 2024 ·济宁） 下列运算正确的是 （ ） A. 2 姨 + 3 姨 = 5 姨 B. 2 姨 × 5 姨 = 10 姨 C. 2÷ 2 姨 =1 D. （ -5 ） 2 姨 =-5 18. （ 2022 ·安顺） 估计 （ 2 5 姨 +5 2 姨 ） × 1 5 姨 的值应在 （ ） A. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间 19. （ 2021 ·常德） 计算： 5 姨 +1 2 -11 # × 5 姨 +1 2 ＝ （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 姨 -1 2 20. （ 2022 ·荆州） 若 3- 2 姨 的整数部分为 a ， 小数部分为 b ， 则代数式 （ 2+ 2 姨 a ）· b 的 值是 . 21. （ 2024 ·兰州） 计算： 27 姨 - 3 2 姨 × 8 姨 . 22. （ 2023 ·金昌） 计算： 27 姨 ÷ 3 姨 2 ×2 2 姨 -6 2 姨 . 19