2 长方体（一） 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(北师大版)

第一单元过关检测 3+ 一、1.加法结合律 2.5840150.625 解：x=51 65 (横线上方的答案不唯一) x=25、6 3分02>号 3030 25 品 5x-1.2=4.8 5品石【易销点按】本题是易错，考 解：5x=1.2十4.8 查用异分母分数减法解决实际问题和分数 5x=6 的意义，易错点在不理解带单位的分数与 x=1.2 不带单位的分数的含义。一根铁丝长 5m, 3_2 x-75 剪去品m,还利g0-0m:周去品 51010 解：x=3+2 75 是把这根铁丝看成“1”，还剩下这根铁丝的 1品品 +号 二、1.C2.A3.C4.B 碧 1号0号名品 516 25 2748 四、1.□+D-面回-围 2十82 131 2.异分母分数相加减，先通分，再计算 =2+34 (理由合理即可) 888 君 五.1+品-号 5050 答：鸟类和爬行类共约占全国脊椎动物的 侣+别 13 50° 号品号 2品-言0 31015 =9_27 7712 答：第二次倒入的水占茶杯总容积的 5 =112 7 二长方体（一）】 1长方体的认识(1) 5-1+3 1244 1.(1)长方30212124长方 5-3+9 (2)正方4正方12 121212 (3)3 品 (4)484 创维新课堂|数学五年级下册BS 5 之大人辅导延展 4长方体的表面积(1) 1.(1)① 蓝 黄红黄红 顶点 个数 8 蓝 (涂法不唯一) 个数 6 6 ②16012096376 长方形（有可能有 (2)16(3)288 形状 正方形 两个相对的面是 2.(1)(14×9+9×6+14×6)×2=528(dm2) 面 正方形) (2)8×8×6=384(dm2) 大小 都相等 相对的面大小 3.0.8×2×4+0.8×0.8×2=7.68(m) 关系 相等 答：制作这个长方体收纳箱至少需要7.68m 条数 12 12 的硬纸板。 棱 长度 都相等 相对棱长度相等 4.长方体的长、宽、高分别是6dm、6dm、4dm。 关系 (6×6+6×4+6×4)×2=168(dm2) 答：它的表面积是168dm。 2.(1)B(2)C 3.323434 5长方体的表面积(2) 4.5.6m=56dm 1.(1)496(2)125 56÷4=14(dm)14-4-4=6(dm)） (3)36(4)5224108 答：这个灯笼框架的高是6dm。 (5)320【易错点拨】本题是易错题，考查长 2长方体的认识(2) 方体表面积的实际应用，易错点在多算通风管 1.(1)①②⑤ 口的两个面的面积。根据题意可知，长方体通 (2)他还需要1根5cm长的小棒和2根15cm 风管长4m,管口是边长为20cm的正方形， 长的小棒才能搭成。 20cm=0.2m,所以做100根这样的通风管至 2.(1)①②3⑤⑦⑧ 少需要4×0.2×4×100=320(m)的铁皮。 (2)54244 2.(7.2×2.3+7.2×2.7×2+2.3×2.7×2)×18 (3)10820 =1221.48(元) (本大题横线上方的答案不唯一) 答：这个车厢的喷画一共要花1221.48元钱。 3.80 10 3.(0.8×1.5+0.8×0.8)×2=3.68(m) 3展开与折叠 答：大约需要3.68m木条。 1.√√×√√×√× 4.C【解析】选择哪种尺寸的包装纸比较合 2. 适，既要考虑包装纸面积与长方体纸盒表 面积的大小关系（包装纸面积需大于或等于 吧 长方体纸盒表面积)，又要考虑包装纸的尺 寸与长方体的展开图尺寸的大小关系（包装 3.C 纸的尺寸必须能容下长方体展开图6个面的 4.B 尺寸)。为此，先画出长方体纸盒的展开图，如 6 创维新课堂|数学五年级下册BS 上面的面积：100×50×3=15000(cm) 8 由展开图可知，包装纸 需要涂漆的面积：20000+5000+15000= 10 10 40000(cm2) 大小需满足长大于或等于24cm,宽大于或等于 40000cm2=4m 12cm这个条件。所以本题选择选项C。 答：需要涂漆的面积是4m。 练习课（第3~5课时） 三大人辅导延展 1.96 观察图形可知，这个立体图形前后面的 2.A D 面积相等，左右面的面积相等，上面是3个相 3.(1)正确 同的长方形。分别求出每部分面积，然后相 加即为需要涂漆的面积。 (2)(3)如下图所示，(2)画法不唯一 第二单元梳理与巩固 1.(1)62(2)25540(3)60150 (4)98不同 4.(1)3.5×2×4+2×2×2=36(dm2) 2.(1)48×2+30×2+45×4=336(m) (2)4×4×6=96(dm) 5.45×35+(45×70+35×70)×2=12775(cm2) 答：至少要用336m彩灯线。 答：至少需要12775cm2的不锈钢板。 (2)选4张A纸板、2张C纸板可做成一个长方 6.(1)403020 体。 (2)40×30+(40×20+30×20)×2=4000(cm) 5×5×2+7×5×4=190(dm) 答：做这个纸盒至少需要4000cm的纸板。 答：这个长方体的表面积是190dm。 【解析】根据长方体的特征，相对的面完全相 6露在外面的面 同，由此可知，需要选4张A纸板、2张C纸板 才能做成一个长方体，长方体的表面积是5X 5×2+7×5×4=190(dm2). 侧面 正面 上面 (3)①5×2+4.2×4+3.5×4=40.8(dm) 4228 答：焊制收纳箱的金属支架至少需要40.8dm 2.710911 长的金属条。 3.(1)8121620 ②5×4.2+(5×3.5+4.2×3.5)×2+0.6= (2)每增加两个小正方体，露在外面的面的个 86(dm2)】 数就增加4（答案合理即可） 答：加工制作这个收纳箱至少需要86dm的 (3)1600 帆布。 4.表面积没有发生变化，因为拿走2个小正方体 后，减少的面与又露出的面一样多。 第二单元过关检测 (理由合理即可) -、1.61282.120103.50150 5.前后两个面的面积：[100×30+100×(30+ 4.2485.1086.160 20)+100×20]X2=20000(cm) 二、1.C2.A3.A4.C5.D 左右四个面的面积：50×(30+20)×2=5000 三、1.(12×10+12×6+10×6)×2=504(cm) (cm2) 2.6×6×6=216(cm) 创维新课堂|数学五年级下册BS二 长方体（一） 1长方体的认识(1) 答案见P5 基础过关 ①填一填。 第二单元 (1)右边包装盒的形状是一个( )体，它的长是( )cm, 宽是( )cm,高是( )cm,它有( )个面是正方 21 cm 21 cm 形，其余( )形 30 cm )个面是完全相同的( (2)右图是一个( )体，它的棱长是( )dm,每个面都是边 4 dm 长4dm的( )形，搭一个这样的物体，需要( )根4dm 4 dm 长的小棒。 4 dm (3)从不同角度观察同一个长方体（或正方体），我们最多只能同时看到( )个面 (4)〔洛阳市)用一根( )cm长的铁丝，可以围成一个长6cm、宽5cm、高1cm的长方体 框架，用这根铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cme ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)长方体与正方体的关系可以表示为( A. B. 长方体 正方体 长方体 正方体 正方体 长方体 (2)从一个长5cm、宽4cm,高3cm的长方体中截去一个最大的正方体，则这个正方体的棱 长总和是( )cma A,12 B.18 C.36 ③下面的长方体都是用棱长1cm的正方体搭成的，它们的长、宽、高分别是多少厘米？ 长=( )cm 长=( )cm 宽=( )cm 宽=( )cm 高=( )cm 高=( )cm 能力提升 ④〔思维拓展)用5.6m长的竹条制作一个长和宽都是4dm的长方体灯笼框架，这个灯笼框架的 高是多少分米？ 10 创维新课堂|数学五年级下册BS 2长方体的认识(2) 答案刀P6 基础过关 ①用小棒搭长方体。（单位：cm) 4 10 第 (1)选择上面( )组小棒可以搭成一个长方体框架。（填序号） (2)淘淘想用①，③和④组的小棒搭成一个长方体框架，他还需要几根多长的小棒才能搭成呢？ 元 2在下面的图形中找出6个面，使它们能组成一个长方体，并按要求填空。（单位：m) ① ② ④2 2 长方体相对的两个面 2 4 完全一样，可以先找出 三组完全一样的面。 ⑤ 6 3 8 笑笑 (1)这6个面的序号分别是( ) (2)组成的长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm.棱长和是( )cme (3)这个长方体前面的面积是( )cm,右面的面积是( )cm,下面的面积是 ( )cm'。 能力提升 3用细铁丝把若干个小球串起来，做成一个正方体框架，每个顶点上有一个小球。若每条棱（含 顶，点)上小球的个数是8个，则这个框架上总共有( 个小球，此时每条棱（含顶点）上小球 的个数占总个数的( )。(提示：可参考下表思路) 每条棱（含顶点）上小球的个数 2 3 4 小球总个数 8 20 32 每条棱（含顶，点）上小球的个数占总个数的几分之几 1 3 1 20 8 创维新课堂|数学五年级下册BS 11 3 展开与折叠 答案见P6 基础过关 ①下面哪些图形沿虚线折叠能围成正方体或长方体？能围成的画“√”，不能围成的画“×”。 第二单元 2下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 可 ③在下面的正方体展开图中，只有当小动物和它喜欢吃的食物在正方体的相对面上的时候，小动 物才能吃到它喜欢的食物。下面图( )的小动物吃不到它喜欢的食物。（填序号） B. C. D 2 3 2 2 4 3 4 4 4 能力提升 ④〔传统文化)古人学习的“六艺”分别是“礼、乐、射、御、书、数”，在正方体的6个面上分别写上 “六艺”的一种，右侧的展开图可以折成下面的正方体( )。(填序号)】 礼 礼 乐 射 御 书 乐 射 B 数 12 创维新课堂|数学五年级下册BS 4长方体的表面积(1) 答案刀P6 基础过关 ①涂一涂，填一填。 (1)①在长方体的展开图上，将相对的面 ②根据左图的数据算一算，填-一填。 涂上相同的颜色。 、 前、后两面的面积和是( )cm, 左、右两面的面积和是( )cm2, 10cm 上、下两面的面积和是( )cm2, 第二单元 6 cm 8cm 长方体的表面积是( )cm。 (2)一个正方体的表面积是96dm,它的一个面的面积是( )dm2。 (3)一个长方体的棱长和是48cm,它的长是6cm,宽是4cm,高是( )cm,表面积是 )cm2。 2求下列图形的表面积。（单位：dm) (1) 3笑笑家正在进行家庭收纳改造活动，笑笑准备制作一个长方体形状的收纳箱（设计示意图 如下)。下面的数据分别表示它的长、宽、高。制作这个长方体收纳箱至少需要多少平方米 的硬纸板？（单位：m) 0.8×0.8×2 能力提升 ④〔思维拓展)一个长方体的两个面如图所示，它的表面积是多少平方分米？ 4 dm 6 dm 想一想长、宽、高 6 dm 6 dm 分别是多少。 创维新课堂|数学五年级下册BS 13 5长方体的表面积(2) 答案见P6 基础过关 ①填一填。 (1)用48dm长的铁丝可以制成一个棱长为( )dm的正方体框架，把这个正方体框架 的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积最少是( )dm 第二单元 (2)如右图，做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，要用( )dm的玻璃。 5 dm (3)某公司要用一些正方体纸箱邮寄一批物资。每个纸箱要用硬纸板 L■ 216dm,它的一个面的面积是( )dm。 5 dm 5 dm (4)一个长方体长为6cm,宽为4cm,高为3cm,它的棱长总和是( )cm,六个面中最 大的面的面积是( )cm,这个长方体的表面积是( )cm。 (5)〔武汉市·易错题]一根长方体通风管，长4m,管口是边长为20cm的正方形。做100根这样 的通风管，至少需要( )m的铁皮。 2〔广州市】一辆冷藏货车车厢尺寸的长为7.2m,宽为2.3m,高为2.7m。现在要将车厢进行喷 画（车厢底面不喷）。如果喷画的价格为每平方米18元，那么这个车厢的喷画一共要花多 少钱？ 3校园里摆放着一种花箱（如图），底面是长为1.5m、宽为0.8m的长方形铝合金板。花箱四周用 木条围成（缝隙忽略不计），高0.8m。做这样的一个花箱，大约需要多少平方米木条？ 能力提升 ④〔思维拓展)乐乐要包装一个长方体纸盒（如图），选择( )尺寸的包装纸比较 合适。（单位：cm) 10 A. B Xx D 18×10 28×8 24×12 36×10 14 创维新课堂|数学五年级下册BS 练习课（第3~5课时） 答案见P7 基础过关 从一个长12cm、宽I0cm、高8cm的长方体上，切下一个最大的正方体。正方体的棱长总和是 )cmo 正方体的棱长都相等，当从长方体上切下一个最大的 正方体时，正方体的棱长是原长方体最短棱的长度。 笑笑 第 ②下面是一个正方体的展开图，按要求填一填。 A 厨 BC D E F “?”处是字母( “?”处是字母( 3〔成都市)某品牌牙膏盒的长和宽都是5cm,高为20cm。淘气在计算这个牙膏盒的表面积时， 列式为：5×20×4+5×5×2 (1)这个列式正确吗？在括号里写“正确”或“错误”。( (2)将右边牙膏盒的展开图补充完整。 (3)“5×20×4”计算的是哪些面的面积？ 在展开图上涂一涂。 4求下列图形的表面积。（单位：dm) (1) 35 ⑤垃圾分类、垃圾减量意味着我们的天会更蓝，水会更绿，山会更青。下图所示的分类垃圾桶 是由两个长方体不锈钢桶组成的，制作其中的一个，至少需要多大面积的不锈钢板？ 70 cm 35 cm 45 cm 雪能力提升 6王叔叔在一张长方形纸板上的四个角各剪去了一个边长20cm的正方形后，利用剩余的纸 板做了一个无盖的长方体纸盒（如图）。 20 cm (1)这个长方体纸盒的长是( )cm,宽是( )cm, 高是( )cme 70 cm (2)做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计） 80cm 创维新课堂|数学五年级下册BS 15 6露在外面的面 答案见P7 基础过关 ①连一连，填一填。 从正面看有( )个面， 从侧面看有( )个面， 从上面看有( )个面， 第二单元 侧面 正面 上面 一共有( )个面露在外面。 2数一数下面各图形中分别有几个面露在外面，填在括号里。 )个 )个 )个 3〔深圳市)将小正方体按下图方式摆放在桌子上。 (1)完成下表： 小正方体个数 2 4 6 8 露在外面的面/个 (2)你发现的规律：( (3)如果小正方体的棱长是10cm,那么上面第三个图中露在外面的面积是( )cm2。 ④菲菲正在用18个小正方体木块搭积木，她刚搭好，却被弟弟拿走了2个，菲菲搭的积木的表 面积发生变化了吗？请说明理由。 ©能力提升 ⑤〔成都市〕学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都要涂漆，需要涂漆的面积是多少 平方米？ 30 20 30T 2 50 100 100 100 (单位：cm) 16 创维新课堂|数学五年级下册BS