精品解析：四川省泸州市合江县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

合江县2024年秋期末义务教育阶段七年级学生素质监测 数学 试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上． 1. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 按如图所示的流程图操作，若输入的值是，则输出的结果是（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 49 4. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点的距离最短 D. 以上说法都不对 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（　　） A. 3x+2x＝4﹣5 B. 3x﹣2x＝4﹣5 C. 3x﹣2x＝﹣5﹣4 D. 3x+2x＝﹣5﹣4 7. 已知单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 8. 元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个正方体的表面展开图如右图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 10. 已知，，则式子的值等于（ ） A. B. C. D. 11. 为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（ ） A. B. C. D. 12. 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使此次结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”后的结果是（ ） A. 16 B. 4 C. 1 D. 5 二、填空题（本大题共4个题，每小题3分，共12分） 13. ﹣9的相反数是________． 14. 若是关于的方程的解，则的值为______． 15. 数学上把关于x的代数式用记号来表示。当时，代数式的值用表示。例如代数式，当时，代数式的值为．已知代数式，若，则的值为______． 16. 如图，两个直角和有公共顶点，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线，其中正确的有______．（填序号） 三、解答题（本大题共3个题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中x＝－1． 四、解答题（本大题共2个题，每小题7分，共14分） 20. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母b的取值无关，求a的值． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示： （1）______0，______0；______0．（填或或） （2）化简：． 23. 如图,AB为墙,现用20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方肜养鸡场,设养鸡场的宽为米,门的宽为1米, (1)用含的整式表示养鸡场的面积； (2)当=5时，求养鸡场的面积 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 如图，为数轴的原点，为数轴上的两点，点表示的数为，点表示的数为100． （1）两点间的距离是______． （2）若电子蚂蚁从点出发，以6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，那么点表示的数是多少？ （3）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍．求点表示的数． 25. 某校为了丰富学生的学习生活，利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团．其中网球社团正式开课之前打算采购网球拍40支，网球筒，经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元／支，网球25元／筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按付款 （1）请用含的式子表示到甲商店购买需要支付______元，到乙商店购买需要支付______元； （2）若，请通过计算说明学校到甲、乙两家中的哪一家购买更优惠； （3）请你帮学校分析，购买网球小于300筒时，哪家商店更划算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合江县2024年秋期末义务教育阶段七年级学生素质监测 数学 试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上． 1. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．根据科学记数法的表示即可得到答案． 【详解】解：把一个数写成的形式，（其中，是正整数）， 故， 故选C． 2. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，熟悉掌握其中的含义是解题的关键． 比较绝对值的大小即可解答． 【详解】解：∵，， ∴ ∴最接近的为g 故选：D． 3. 按如图所示的流程图操作，若输入的值是，则输出的结果是（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 49 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是根据流程图的意思列出算式． 【详解】解：输入的的值是， 则，返回继续运算， ，输出结果， 故选：D． 4. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点的距离最短 D. 以上说法都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线的性质公理，根据直线的性质公理，两点可以确定一条直线进行解答，确定出两点是利用公理的关键． 【详解】解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点， ∴这样做的道理是：两点确定一条直线． 故选：B 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误， B. ，故该选项正确， C. ，故该选项错误， D. ，不是同类项，不能合并，故该选项错误， 故选B． 【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握合并同类项法则是解题的关键． 6. 方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（　　） A. 3x+2x＝4﹣5 B. 3x﹣2x＝4﹣5 C. 3x﹣2x＝﹣5﹣4 D. 3x+2x＝﹣5﹣4 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4． 【详解】解：方程3x+4＝2x﹣5移项后， 正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4． 故选：C． 【点睛】本题考查了移项的运算法则，解题的关键是掌握移项的法则进行解题． 7. 已知单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义求出，，代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 8. 元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价进价利润，列方程即可． 【详解】解：设这件衬衫的标价为元， 由题意可得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打八折的含义． 9. 一个正方体的表面展开图如右图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 【答案】C 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对． 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键． 10. 已知，，则式子的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，把，，代入计算即可． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 11. 为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．根据题意和长方形周长公式即可求出外扩的长方形的周长． 【详解】解：由题意得，得到的外扩的长方形周长为， 故选：B． 12. 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使此次结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”后的结果是（ ） A. 16 B. 4 C. 1 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的新定义运算，程序流程图与有理数计算．根据新定义的运算法则，分别计算出当时，第一到九次运算的结果，发现循环规律即可解答，找到循环规律是解此题的关键． 【详解】解：当时，历次运算的结果是： ，，，，，，，，…… 运算结果为 从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1， 第2024次“F运算”后的结果是4， 故选B． 二、填空题（本大题共4个题，每小题3分，共12分） 13. ﹣9的相反数是________． 【答案】9 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【详解】﹣9的相反数是9 故答案为：9． 【点睛】此题主要考查相反数的求解，解题的关键是熟知有理数的性质． 14. 若是关于的方程的解，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程，即可求出的值． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 解得：． 故答案为： 15. 数学上把关于x的代数式用记号来表示。当时，代数式的值用表示。例如代数式，当时，代数式的值为．已知代数式，若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值问题，解题的关键是化简代数式，整体代入．把代入计算即可确定出的值． 【详解】解：当时， ， ∵， ∴， ∴， ∴ ， ． 故答案为：． 16. 如图，两个直角和有公共顶点，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线，其中正确的有______．（填序号） 【答案】①③④⑤ 【解析】 【分析】根据余角的性质，角平分线的定义，对五个结论逐一进行判断即可． 【详解】解：， ， ．故①正确； 又不一定等于45°， ，故②错误； 又， ， 故③正确； 又平分， ， ， ， 平分， 故④正确； 又， 的平分线与的平分线是同一条射线， 故⑤正确． ∴综上，正确的有①③④⑤． 【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题． 三、解答题（本大题共3个题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加减混合运算法则解答即可． 【详解】解： ． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把x的系数化“1”，即可得到答案． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 19. 先化简，再求值：，其中x＝－1． 【答案】； 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，然后把x的值代入计算即可求出值． 【详解】： 因为， 所以原式 【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减运算法则进行化简是解此题的关键． 四、解答题（本大题共2个题，每小题7分，共14分） 20. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差关系以及分类讨论思想，熟练掌握角的和差运算，根据射线的位置进行分类讨论是解题的关键． （1）根据，，即可求解； （2）根据已知条件求出的度数，再分射线在内部和外部两种情况，结合的度数，求出的度数． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 当在内时， ， 当在外时， ． ∴的度数为或． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母b的取值无关，求a的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可； （2）根据结果与b的取值无关，可得含b的项的系数和为0，从而列出方程求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵的值与字母b的取值无关， ∴， 解得：， 即a的值为． 【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示： （1）______0，______0；______0．（填或或） （2）化简：． 【答案】（1）；； （2）c 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，整式的加减运算，根据点在数轴的位置判断式子的正负，以及根据绝对值的意义化简绝对值． （1）根据数轴可知a．b，c的正负性，可得，即可求解． （2）根据绝对值的性质化解求解即可． 【小问1详解】 解：观察数轴得：， ∴， ∴； 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 23. 如图,AB为墙,现用20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方肜养鸡场,设养鸡场的宽为米,门的宽为1米, (1)用含的整式表示养鸡场的面积； (2)当=5时，求养鸡场的面积 【答案】（1）；（2）55 【解析】 【分析】（1）根据宽为x,篱笆长20米,可得矩形的长等于20-2x+1,即矩形的长为（21-2x）米，利用矩形的面积公式可得: , （2）把x=5代入到（1）中的代数式中即可求解. 【详解】（1）因为宽为x,篱笆长20米,门宽1米， 所以矩形的长等于20-2x+1,即矩形的长为（21-2x）米， 由矩形的面积公式可得: , （2）把x=5代入可得: 原式=, =55. 【点睛】本题主要考查列代数式,代数式求值,解决本题的关键是要分析图形用代数式表示边长和面积. 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 如图，为数轴的原点，为数轴上的两点，点表示的数为，点表示的数为100． （1）两点间的距离是______． （2）若电子蚂蚁从点出发，以6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，那么点表示的数是多少？ （3）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍．求点表示的数． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查数轴性质，涉及数轴上两点之间的距离表示方法、数轴上动点运动、线段关系等知识，读懂题意，根据要求，结合数轴性质列式求解是解决问题的关键． （1）根据数轴上两点之间距离的表示方法，代值求解即可得到答案； （2）设运动了秒相遇，通过两种方式表示出点的数，列方程求解即可得到值，代入表达式即可得到答案； （3）根据题意，利用数轴上两点之间距离的表示方法，结合线段之间的关系列方程求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：点表示的数为，点表示的数为100， 两点间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设运动了秒相遇，则蚂蚁从出发，点表示的数为； 蚂蚁从出发，点表示的数为； 两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点， ，解得， 点表示的数是； 【小问3详解】 解：点到点的距离是点到原点的距离的3倍， 设点表示的数为， 分两种情况： ①当在原点左侧时，则，解得； ②当在原点右侧时，则，解得； 综上所述，点表示的数是或． 25. 某校为了丰富学生的学习生活，利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团．其中网球社团正式开课之前打算采购网球拍40支，网球筒，经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元／支，网球25元／筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按付款 （1）请用含的式子表示到甲商店购买需要支付______元，到乙商店购买需要支付______元； （2）若，请通过计算说明学校到甲、乙两家中的哪一家购买更优惠； （3）请你帮学校分析，购买网球小于300筒时，哪家商店更划算． 【答案】（1）， （2）甲商店购买合算 （3）当时，两家商店一样合算；当时，甲商店购买合算；当时，乙商店购买合算 【解析】 【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可； （2）把代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可； （3）分三种情况讨论，即可求解． 此题考查列代数式，代数式求值，一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用；理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：甲商店购买需付款元， 乙商店购买需付款元， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， 甲商店购买需付款元， 乙商店购买需付款元， ∵， ∴所以甲商店购买合算． 【小问3详解】 解：当，即时，两家商店一样合算；当，即时，甲商店购买合算； 当，即时，乙商店购买合算； ∵购买网球小于300筒， ∴， 综上所述，当时，两家商店一样合算；当时，甲商店购买合算；当时，乙商店购买合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $