4 约分 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

约分 9 最大公因数 答案见P12 。基础过关 ①把12和20的因数、公因数分别填在相应的位置，并填空。 12的因数 20的因数 12的因数 20的因数 第四单元 12和20的公因数 12和20的公因数有( ),最大公因数是( )。 2找出下列各数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。 12 8 ③选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果m是n的3倍(m、n均不为0)，那么它们的最大公因数是( a A.m B.n C.mn D.不确定 (2)一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，这两个数的最大公因数是( A.3 B.12 C.2 D.6 (3)〔南京市)两个数的最大公因数是9，这两个数公因数的个数有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 (4)已知a=2×2×3,b=2×3×5,则a、b的最大公因数是( A.2 B.3 C.6 D.30 (5)下列说法正确的是( A.两个合数的最大公因数不可能是1 B.1和任意非0自然数的最大公因数都是1 C.两个数的最大公因数一定比这两个数都小 D.因为15÷3=5，所以15和3的最大公因数是5 能力提升 ④用短除法求两个数的最大公因数。先填一填，再照样子试一试。 21830…用公有的质因数( )除 1228 3915…用公有的质因数( )除 3 5…除到两个商只有公因数1为止 18和30的最大公因数是2×3=( 12和28的最大公因数是( 44 创维新课堂|数学五年级下册凡J 10最大公因数的应用 答案见P12 基础过关 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把客厅的地面（如右图）铺满 (使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长 45 dm 最大是几分米？ 60 dm 要使所用的正方形地砖都是整块 只要找出45和60的( ）和 的，地砖的边长必须既是( ),就知道正方形 的因数，又是()的因数 地砖的边长和最大边长了。 第四单元 2[上海市〕有48个篮球和36个排球，篮球和排球要分开装筐。要使每个筐里篮球和排球的数 量一样多，每筐最多装几个？这时需要多少个筐？ 3有两根钢筋，一根长50m,另一根长40m,现在要把这两根钢筋锯成同样长的小段，且每根 钢筋没有剩余，每小段钢筋最长是多少米？一共要锯几次？ 4〔北京市)五(1)班买了46本书和32支铅笔奖励给各方面表现突出的同学。获奖的每名同学 得到的奖品同样多，最后余下1本书和2支铅笔。最多有多少名同学得到奖品？ 能力提升 5[思维拓展)有一块长方体木料，长72cm,宽60cm,高36cm,要把它锯成同样大小的小正方 体木块，且小正方体木块的体积要最大，木料不能有剩余。小正方体的棱长最长是多少厘 米？可以锯成多少块？ 创维新课堂|数学五年级下册U45 11约分 答案见P13 基础过关 ①填一填。 1岩的分数单位是( ),化成最简分数后是( ),这个最简分数的分数单位 是( ) 第四单元 (2)把下列各分数化成最简分数。 2424○( 1818○( 36=36○( 3030○( 21_21○( )(】 2525○( ）(） 56=56○()=() 7575(○( (3)在括号里填上最简分数。 8dm=( )m 250kg=( )t 15时=( )日 (4)一个最简真分数，分子和分母的积是15，这个最简真分数是( )或( 2照样子，先约分，再比较各组分数的大小。 5和 30 3 6 器和器 知2030=5205 ”24 6624=6 因为3、5 66所以 020 6=24 ③下列哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 3 18 2012 0 ④〔学科融合〕“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”用最简分数表示出这几句 诗中“春”字的个数占总字数的几分之几。（不计标点) 能力提升 ⑤〔福州市)化简一个分数时，用2约分一次，用3约分两次，得号。 原来的分数是( 46 创维新课堂|数学五年级下册凡J 练习课（第9~11课时） 答案见P13 基础过关 1写出下面各组数的最大公因数。 5和10( ) 3和5( 12和36( 34和17( 16和22( 13和14( 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)分母是8的最简真分数有()个。 第四单元 A.4 B.3 C.2 D.1 (2)a和b是两个相邻的自然数(a、b均不为0，且a<b),则它们的最大公因数是( A.a B.b C.ab D.1 3先约分，再化成带分数。 70 46 56 22 3 6 ④〔生活情境〕李老师感冒咳嗽，医生给他配了一瓶止咳液（如下图），用最简分数表示出李老师 2天最多喝了这瓶止咳液的几分之几。 【药品规格】300mL 【用法用量】口服，成人每日三次， 每次一汤匙(15-20mL),儿童减半。 ⑤社区开展“绿色家园共创造”活动。工作人员把28棵树苗和42把铁锹平均分给各个家庭， 正好分完。最多可以分给几个家庭？这时每个家庭分得多少棵树苗和多少把铁锹？ @能力提升 6〔思维拓展]公因数只有1的两个数叫作互质数。 数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质… 结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 你是否认同以上结论？如果不认同，请举例说明。 创维新课堂1数学五年级下册47610 42 12的因数20的因数 1215 36 6 0 1518 13524 3,6,121.2.45,10,20 3027 3018 635 35 【解析】 一个分数，它的分子和分母同时 12和20的公因数 除以同一个数得。，设分子和分母同时除以的 1、2、44 2.12712115 数是x,这个分数的分子和分母的和是60，则 3.(1)B(2)D(3)B(4)C(5)B 5x+7x=60,解得x=5,所以原来这个分数是 4.236 5×525 7×535 212284 2614 8分数的基本性质(2) 37 1.(1)721524456120 4211123616 10最大公因数的应用 (2)58 1.4560公因数最大公因数 (3)25 【解析】 哥的分排增加45后是5， 45和60的公因数有1,3,5,15，最大公因数是 15。 54÷9=6,即分母扩大到原来的6倍。要使分 答：可以选择边长是1dm、3dm、5dm或 数的大小不变，分子也应扩大到原来的6倍， 15dm的正方形地砖，边长最大是15dm 5×6=30,即分子扩大后是30，则分子应该增 2.48的因数有1,2,3,4.6,8,12,16,24,48 加30-5=25 2.8-121-9 45=1560_12 36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36 3182185418 9018 48和36的最大公因数是12，所以每筐最多装 3.1-1-2 2_2×2_4 12个。 33 33×26 48÷12+36÷12=7(个) 答：他说得对。 4.1=2=39 918 答：每筐最多装12个，这时需要7个筐。 5=10-15-4545≠45 3.50的因数有1,2,5,10,25,50 答：借《十万个为什么》、《格林童话》和《儿童 40的因数有1,2,4,5,8,10,20,40 漫画》的同学一样多。 50和40的最大公因数是10，所以每小段钢筋 5.一个分数的分母不变，分子除以4，这个分数 最长是10m 就缩小到原来的；如果分子不变，分母乘4 (50÷10-1)+(40÷10-1)=7(次) 答：每小段钢筋最长是10m,一共要锯7次。 这个分数也缩小到原来的 4.46-1=45(本)32-2=30（支） 约分 45的因数有1,3,5,9,15,45 9 最大公因数 30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30 1.12的因数 20的因数 45和30的最大公因数是15，所以最多有15名 1,2,3 1,2,4, 同学得到奖品。 4,6,12 5,10,20 答：最多有15名同学得到奖品。 12 创维新课堂|数学五年级下册RJ 5.72的因数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 练习课（第9~11课时） 60的因数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 1.51121721 36的因数有1,2.3,4,6,9,12,18,36 2.(1)A(2)D 72、60和36的最大公因数是12，所以小正方 体的棱长最长是12cm。 70=5=1} 46=23=21 5644221111 (72÷12)×(60÷12)×(36÷12)=90(块) 答：小正方体的棱长最长是12cm,可以锯成 7=1=218-9=1月 35551688 90块。 4.20×3×2=120(mL)120÷300= 2 5 11约 分 1.(1)1 21 答：李老师2天最多喝了这瓶止咳液的 15 3 5.28的因数有1,2,4,7,14,28 (2)÷12÷12 23 42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42 ÷6÷6 3 28和42的最大公因数是14。 ÷7÷7 3 树苗：28÷14=2（棵） 1-3 铁锹：42÷14=3（把） ÷25÷25 答：最多可以分给14个家庭，这时每个家庭分 (3)415 548 得2棵树苗和3把铁锹。 (4)31 6.不认同。 515 2.15=19=1 举例：5与8互质，8与15互质，但是5与15不 302364 互质。（举例不唯一）】 因为分所以5> 41 3036 通分 24_4255 42735 7 12最小公倍数 因为←所以<需 1.0510⑤2025@3540@05@6m团0 4235 3 3 21 30,6030 4 2 12 1814 2.(1)12(2)12(3)60 (4)70 0 20 12 8 3.(1)B(2)A(3)B(4)D 4.8÷20=3 4.12和16（或16和24） 答：这几句诗中“春”字的个数占总字数的 二大人辅导延展 先写出48的因数，找出因数中在10~30 5.18 【解析】化简一个分数时，用2约分一 36 的数，再分别求每两个数的最小公倍数，即可 次，用3的分两次，得2则原来分斑的分子是 判断出48是哪两个数的最小公倍数。 1×2×3×3=18,分母是2×2×3×3=36，所 13最小公倍数的应用 以原来的分数是8 1.倍数倍数公倍数最小公倍数 创维新课堂|数学五年级下册RJ 13