3 长方体和正方体的表面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

长方体和正方体的表面积 3 长方体和正方体的表面积(1) 答案见P4 。基础过关 ①折叠后，能围成正方体或长方体的，画“√”；不能的，画“×”。 第三单元 2填一填。 (1)一个长方体盒子的底面、前面、左面三个面的面积分别是24dm、18dm、12dm。这个盒 子的表面积是( )。 (2)根据右面的长方体和正方体判断下列各式求的是什么。 ①5×5×6： 2 cm ②10×5×2： cm 10 cm 5 em ③(10×5+10×3+3×5)×2： 3〔杭州市〕一个正方体无盖玻璃鱼缸，棱长是7dm,这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？制 作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？（厚度忽略不计） ④在欢庆佳节时，人们喜欢将火红的灯笼挂起来，大街小巷都洋溢着喜庆的气氛。爷爷要制作 10个这样的灯笼罩（如图，无上下底面），至少需要多少平方厘米的绢布？（接头不计） ,30cm 56 ⊙能力提升 ⑤〔思维拓展)在一个长方体的零件中间挖去一个小正方体（如图），剩余部分的表面积比原来增 加了还是减少了？你能算出剩余部分的表面积吗？ 8 (单位：cm) 18 创维新课堂|数学五年级下册凡J 4长方体和正方体的表面积(2) 答案刀P5 基础过关 ①填一填。 (1)用铁丝做一个棱长为5cm的正方体框架至少需要( )cm的铁丝。如果在框架外面 贴上一层包装纸，至少需要包装纸( )cm'. 24 cm (2)〔温州市)〕右图是一个长方体展开图，根据图上有关线段的 8 cm a 长度，可以计算出a是( )cm,这个长方体的表面积 8 cm 第三单 是( )cm2。 (3)〔济南市〕做一个长方体通风管，通风管长3m,底面是周长为60cm的正方形。制作这个 通风管至少需要多少平方米铁皮？下面列式正确的是( )。(填序号) ①60×3 ②0.6×3 ③0.6×2+0.6×3 ④(60÷4)×3 2如图，东东利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），制作这个储物盒至少需要多大面积的纸 板？（纸板厚度忽略不计）（单位：dm) 3学校要粉刷美术教室的四周和屋顶。已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗和黑板 的面积是17m。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ ④音乐教室里有一个木制的活动阶梯（如图），以备合唱时用。现在要给这个阶梯的表面涂一 层漆，需要涂漆的面积是多少？（下面和后面也涂漆） 2 dm 25 dm 4 dm 》能力提升 3 dm 3 dm ⑤〔思维拓展)用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是160cm,这 个长方体的表面积是多少平方厘米？ 创维新课堂1数学五年级下册19 练习课（第3、4课时） 答案见P5 基础过关 ①填一填。 (1)下面是一个正方体的展开图，将它折成一个正方体后，被一张白纸盖住的字母是( 第三单元 (2)一个正方体积木的表面积是96cm,它的每个面的面积是( )cm,这个正方体的棱 长总和是( )cm (3)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍。 (4)糕点师傅将一块长3dm、宽4dm、高5dm的长方体糕点切成两个小长方体。切割后表面 积最少增加( )dm,最多增加( )dm 2一个长方体木雕，长24.2cm,宽24.2cm,高25.6cm,请你根据这个木雕的尺寸为它设计一个长 方体包装盒，并计算出最少用纸板多少平方厘米。（包装盒的尺寸是整数） 3〔北京市〕运动会领奖台是由底面相同的三个长方体拼接而成的（如图，单位：℃m),拼接后除了 底面不涂油漆外，其余各面都要涂油漆。需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 40 40 t30 能力提升 300 50 8 ④〔开放性试题]我们知道了长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，在学习中小明发 现：长方体的侧面积=底面周长X高。 你觉得他的发现正确吗？如果正确，请你结合下面的长方体和它的展开图，试着用文字或 举例计算等方法说明理由。 侧面积指长方体前、后、左、 右4个面的面积总和（如图中 涂色部分所示)：底面周长指 下底面或上底面的周长 20 创维新课堂|数学五年级下册凡J(3)96(4)8364(5)313(6)24 2.(1)2④(2)2②(3)2⑤ 2.(1)C(2)C(3)B(4)B 3.40×2+20×2+15×4+35=215(cm) 3.舞蹈社团新招收总人数是3和5的倍数，在 答：至少需要215cm的彩带。 4070人之间，符合要求的有45和60，所以总 4.小兰（√）小明（√） 人数是45人或60人：因为男、女生的人数相 最喜欢小兰的解法。先用64÷4=16(dm)求 等，所以总人数是一个偶数，45是奇数，60是 出一组长、宽、高的和，根据已知条件可知，长 偶数，即60满足条件。 方体的长和高相等，再用(16一6)÷2即可求 答：学校舞蹈社团新招收的总人数是60人。 出长和高的长度。（答案不唯一） 第二单元过关检测 2正方体的认识 -、1.(1)2024,2,26,22000,4,4000 1.(1)3cm36cm9cm 3,12,32024,26,22000,4,4000 (2)812(3)12c (2)22000,40003 2.(1)D(2)A 2.36 3.铁丝长度：(5+3+4)×4=48(cm) 3.偶奇 正方体框架棱长：48÷12=4(cm) 4.12 答：这根铁丝的长度是48cm,这个正方体框 5.10810812 架的棱长是4cm。 6.1218 4.长方体的宽和高：24÷8=3(cm) 7.0,3,6,9 长方体的长：3×2=6(cm) 8.90 9.(1)11和13,17和19(2)奇数 答：原来长方体的长是6cm。 10.偶数奇数质因数质数合数 【易错点拨】本题是易错题，考查长方体和正 二、1.C2.C3.D4.A5.A6.C 方体棱长的认识，易错点在不清楚增加了几条 三、1.607620602670720270 棱。长方体被截成两个完全相同的正方体，说 (本题答案不唯一) 明长方体有两个面是正方形，所以宽和高相等。 2.22不是3的倍数。（答案合理即可） 如图 截开后一共增加了8条和宽或 3.7次理由：这个四位数是5的倍数，个位 上只能是0或者5；又是3的倍数，当个位 高相等的棱，所以宽和高都是24÷8=3(cm), 上的数是5时，2+7+5=14，则百位上可 所以原来长方体的长是3X2=6(cm)。 以是1、4、7；当个位上的数是0时，2+7+0 5.与“1”相对的面写着数字“5”； =9,则百位上可以是0、3、6、9：所以最多 与“2”相对的面写着数字“3”； 需要试3+4=7（次）。 与“4”相对的面写着数字“6”。 三 长方体和正方体 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的认识 3长方体和正方体的表面积(1) 1长方体的认识 1.V√×√× 1.(1)5123743 2.(1)108dm2 (2)长方74(3)左右 (2)①正方体的表面积 创维新课堂|数学五年级下册RJ ②长方体前、后两个面的面积 长方体的长：3×8=24(cm) ③长方体的表面积 长方体表面积：24×8×4+8×8×2=896(cm2) 3.7×7=49(dm2) 答：这个长方体的表面积是896cm。 7×7×5=245(dm) 练习课（第3、4课时) 答：这个鱼缸的占地面积是49dm2,制作这个 1.(1)a 鱼缸需要玻璃245dm2。 (2)1648 4.15×30×4×10=18000(cm2) (3)4 答：至少需要18000cm的绢布。 (4)2440 5.剩余部分的表面积比原来增加了。 2.长方体包装盒的长是25cm,宽是25cm,高是 (8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4=252(cm) 26cm时用纸板最少 答：剩余部分的表面积是252cm。 25×25×2+25×26×4=3850(cm2) 大人辅导延展 答：最少用纸板3850cm2 由图可知，从长方体中间挖去一个小正 3.300÷3=100(cm) 方体后，表面积减少了小正方体1个面的面 积，增加了5个面的面积，所以剩余部分的表 40+30=70(cm) 面积比原来增加了，增加了小正方体4个面的 (100×70+100×40+100×30)×2+300× 面积。剩余部分的表面积=原来长方体的表 50+50×70×2=50000(cm2) 面积+小正方体4个面的面积。 答：需要涂油漆的面积是50000cm。 4.小明的发现正确。理由：长方体的侧面展开 4长方体和正方体的表面积(2) 图是一个长方形，它的长等于长方体的底面 1.(1)60150 周长，宽等于长方体的高，根据长方形的面积 (2)4256【解析】从图中可以得到2(8+ =长×宽，所以长方体的侧面积=底面周 a)=24,可得a=4,长方体的长是8cm,宽是 长X高。（理由合理即可） 8cm,高是4cm,所以长方体的表面积是8X 8×2+8×4×4=256(cm2). 长方体和正方体的体积 (3)② 5体积和体积单位 2.4×5+4×1.5×2+5×1.5×2=47(dm) 1.(1)榴莲草莓 答：制作这个储物盒至少需要47dm的纸板。 (2)cmdm m 3.粉刷面积：8×6+(6×3+8×3)×2-17= (3)③ 115(m2) 2.36165 需要花费：4×115=460（元） 3.4×4×4=64(个) 答：粉刷这个教室需要花费460元。 64-8=56(个) 4.(4×3+4×25+3×25)×2+(3×2+3×25)×2 这个正方体是由64个棱长1cm的小正方体 =536(dm) 拼成的，体积是64cm。 答：需要涂漆的面积是536dm。 答：至少还要56个小正方体，所拼成的正方体 5.正方体棱长：160÷20=8(cm) 的体积是64cm3。 创维新课堂|数学五年级下册RJ 5