2 因数和倍数 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

444....共4 3.(1)5 3 (2)13 5.1 7【解析】 5 各数位上的数的和 2024个 4.36-2-18(cm) 是4×2024十□一8096十,所以要使这个数 18-5+13-7+11 是3的倍数,□里可以填1、4、7,所以里最小 5X13-65(cm②) 能填1,最大能填7。 7×11-77(cm}) 练习课(第3、4课时 答:这个长方形的面积是65cm或77cm^}。 1.(1)110、120 110、120、12315 110、120 5.13-5+5+3 15-3+5+7(答案不唯-) (2)偶 36 6 奇偶性 (3)8 1.(1)奇 偶(2)偶 偶(3)奇 (4)火车站 偶数 偶数 奇数 2.VVVx 2.48 46 39 54 75 132 奇数 偶数 三大人辅导延展 偶数 2的倍数特征:个位上是0,2,4,6或8的数; 三大人辅导延展 5的倍数特征:个位上是0或5的数; 奇数十偶数一奇数,奇数十奇数一偶数。 3的倍数特征:各数位上的数的和是3的倍数; 偶数十偶数一偶数,奇数×奇数一奇数, 同时是2和3的倍数特征:个位上是0,2,4,6 奇数×偶数一偶数,偶数×偶数一偶数。 或8,且各数位上的数的和是3的倍数; 同时是2和5的倍数特征:个位上是0的数; 3.奇数 因为奇数十偶数一奇数,学生总人数 同时是3和5的倍数特征:个位上是0或5,且 是奇数,其中一批学生是偶数,所以另一批是 各数位上的数的和是3的倍数; 奇数。(理由合理即可) 同时是2、3、5的倍数特征:个位上是0,且各 4.他说得不对。4是偶数,6是偶数,因为偶数不 数位上的数的和是3的倍数。 论乘奇数还是乘偶数结果都是偶数,偶数十 3.999 102 30,60,90 90 偶数三偶数,所以乐乐用掉了偶数根小棒。 40是偶数,偶数一偶数三偶数,而13是奇数, 1617{ 所以他说得不对。(理由合理即可) 3132 5.(1)偶数 200.204,208,212,.,800,都是偶 (1)是 数,若于个偶数相加的和仍然是偶数。 (2)不正确 理由:只看个位,不能判断一个 (2)偶数 根据偶数×奇数一偶数,偶数×偶 数是不是6的倍数。如;26个位上数字6是6 数一偶数,可得任意一个自然数与偶数相乘 的倍数,但26不是6的倍数 积一定是偶数,1×2×3×4×5×...×49×50 (理由合理即可) 中,1×3×4×5×...×49×50的积是一个自然 质数和合数 数,2是一个偶数,所以这个自然数与2的积一 5 质数和合数 定是一个偶数。即1×2×3×4×5×...× 1.奇数:1.13.27.91 偶数:2.28.74.86 49×50的积一定是偶数。 质数:2,13 合数:28,74,86,27,91 (本大题理由合理即可) 2.(1)2 3 1(2)19 2 (3)8 9 第二单元整理与复习 (4)1904 1.(1)因数 倍数 (2)2 3 3 60 创维新课堂1数学 五年级 下册 RJ 3 (3)96 (4)8364 (5)3 13 (6)24 2.(1)2 ④(2)2 ②(3)2 2.(1)C (2)C (3)B (4)B 3.40×2+20×2+15×4+35-215(cm) 3.舞蹈社团新招收总人数是3和5的倍数,在 答:至少需要215cm的彩带。 40~70人之间,符合要求的有45和60,所以总 4.小兰()小明(V) 人数是45人或60人;因为男、女生的人数相 最喜欢小兰的解法。先用64一4=16(dm)求 等,所以总人数是一个偶数,45是奇数,60是 出一组长、宽、高的和,根据已知条件可知,长 偶数,即60满足条件。 方体的长和高相等,再用(16一6)六2即可求 答:学校舞蹈社团新招收的总人数是60人。 出长和高的长度。(答案不唯一) 第二单元过关检测 2 正方体的认识 -、1.(1)2024,2,26,22000,4,4000 1.(1)3 cm 36cm 9cm? 3,1 2,3 2024,26,22000,4,4000 1 (2)8 12(3)12c (2)22000,4000 3 2.(1)D(2)A 2.36 3.偶奇 3.铁丝长度:(5+3+4)×4=48(cm) 4.12 正方体框架校长:48-12=4(cm) 5.108 108 12 答:这根铁丝的长度是48cm,这个正方体框 6.12 18 架的校长是4cm。 4.长方体的宽和高:24一8一3(cm) 7.0,3,6,9 8.90 长方体的长:3×2-6(cm) (2)奇数 答:原来长方体的长是6cm。 9.(1)11和13.17和19 10.偶数 奇数 质因数 质数 合数 【易错点拨】本题是易错题,考查长方体和正 二、1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 方体梭长的认识,易错点在不清楚增加了几条 三、1.607 620 602 670 720 270 校。长方体被截成两个完全相同的正方体,说 (本题答案不唯一) 明长方体有两个面是正方形,所以宽和高相等。 2.22不是3的倍数。(答案合理即可 # 如图 #### ,截开后一共增加了8条和宽或 3.7次 理由:这个四位数是5的倍数,个位 上只能是0或者5;又是3的倍数,当个位 高相等的校,所以宽和高都是24一8一3(cm). 上的数是5时,2十7+5=14,则百位上可 所以原来长方体的长是3×2一6(cm)。 以是1、4、7;当个位上的数是0时,2十7+0 5.与“1”相对的面写着数字“5”; 一9.则百位上可以是0、3、6、9;所以最多 与“2”相对的面写着数字“3”; 需要试3十4=7(次) 与“4”相对的面写着数字“6”。 三 长方体和正方体 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的认识 3 长方体和正方体的表面积(1) 1 长方体的认识 1.V V xVx 1.(1)5 123743 2.(1)108 dm} (2)长方74(3)左 右 (2)①正方体的表面积 4 创维新课堂1数学 五年级 下册 RJ第二单元整理与复习 ≈知识梳理会 在整数除法中，如采商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。 例图为12÷4=3，所以12是4的倍数，4是12的因数。 第二单元 因数和倍数是相互依存的。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能说谁 1.因数和倍数 是因数，谁是倍数。 的认识 找一个数的因数和倍数的方法： 找因数： 12的因数： 找倍数： 3的倍数： 12÷1=12 1,2,3,4, 3×1=3 3,6,9,12, 12÷2=6 6,12 3×2=6 15… 12÷3=4 …4 一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数 是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 例12的因数共有6个，分别是1,2,3,4,6,12：12的倍数有无限个。 因数和倍数 2.2、5、3的 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 倍数 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数的数。 奇数和偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数 叫作奇数。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 例2.3、5都是质数。 100以内的质数有25个，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 3.质数和合数 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的效叫作合数。 例4.6.8都是合数。 1既不是质数，也不是合数。 和的奇偶性：奇数十偶数=奇数，奇数十奇数=偶数，偶数十偶数=偶数。 积的奇偶性：奇数×奇数=奇数，奇数X偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。 12 创维新课堂|数学五年级下册RJ 三巩固练习兰 答案见P3 填一填。 (1)〔合肥市)如果a×b=15,那么a和b是15的( ),15是a和b的( )e (2)[天津市)在2、5、18、23、60这几个数中，奇数有( )个，偶数有( )个，质数有 ( )个，( )既有因数3，又是2和5的倍数。 (3)某网店周年庆期间开展整时抢优惠券活动。店家每次发放的优惠券不超过100张，且张 数都是8的倍数，店家每次最多发放( )张优惠券 第 (4)〔生活情境〕智能快递柜进小区，解决了社区居民取快 取件码ABCD中，A是一位 元 递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到 数中最大的偶数：B比最小 的质数大1：C同时是2和3 条带有取件码的短信。根据右面的描述，请你猜 的倍数；D是最小的合数。 猜，李阿姨的取件码是( )。 (5)[福州市〕有两个质数，它们的和是16，积是39，这两个质数分别是( )和( (6)一个数，它既是24的因数，也是8的倍数，同时还是2和3的倍数，这个数是( 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是( )o A.2 B.6 C.9 D.11 (2)〔西安市〕8口2口是有两个相同数字的四位数，它同时是2、3和5的倍数，这个四位数最大 和最小分别是( ①8820 ②8922 ③8220 ④8022 A.②和④ B.②和③ C.①和③ D.③和④ (3)下面的式子一定正确的是()。 A.奇数×奇数=偶数 B.偶数+奇数=奇数 C.偶数一偶数=奇数 D.奇数×偶数=奇数 (4)〔宁波市)一个边长是质数的正方形，它的面积一定是( )。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 3[东莞市]学校舞蹈社团新招收的总人数是多少？ 舞蹈社团招生了！ 我入选了舞蹈社团，发现我们社 1.总人数在40~70人之间。 团新招收总人数既可以平均分 男、女生人数相 2.男、女生人数相等。 成3组，也可以平均分成5组。 等说明… 学校舞蹈社团 创维新课堂|数学五年级下册RJ 13 第二单元过关检测 答案见P4 一、填一填。 1.〔时事热点]阅读下面的材料并填空。 2024年2月26日，安阳般墟博物馆新馆正式开馆，这是首个全景式展现商文明的国家重大 专题博物馆。殷墟博物馆新馆展厅面积约22000m2,展览设有3个基本陈列、4个专题展览和1 个特色沉浸式数字展，展出青铜器、陶器、甲骨等文物近4000件套。 第二单元 (1)上述材料的自然数中，偶数有( ),奇数有( ) 质数有( ),合数有( ),( )既不是质数也不是 合数。 (2)其中，( )含有因数2和5，( )是3的倍数。 2.一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最大是( )。 3.如果a是奇数，那么a+1是( )数，a+2是( )数。（填“奇”或“偶”） 4.〔北京市〕1024至少减去( )就是3的倍数；1708至少加上( )就是5的倍数。 5.〔昆明市〕《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的事迹。“108”的最 大因数是( ),最小倍数是( ),108的因数有( )个。 6.〔温州市〕平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不 是合数。他今年( )岁，至少再过( )年，他的年龄数同时是2、3、5的倍数。 7.a□b是一个三位数，已知a+b=12,且a☐b是3的倍数，▣里可以填( )。 8.端午节就要到了，某餐厅包了一些粽子，大概有8595个。这些粽子不管是2个装1盒，3个 装1盒，还是5个装1盒都正好装完。餐厅一共包了( )个棕子。 9.〔数学文化〕“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质 数”是指相差2的两个质数。如3和5都是质数，且5一3=2，所以3和5就是一对孪生质 数；5和7也是一对孪生质数。 (1)在下面的括号里写出20以内除了3和5、5和7以外的所有“孪生质数”。 ( ) (2)如果用a和b表示任意一对“孪生质数”，那么2a+b的和一定是( )。 (填“奇数”或“偶数”) 10.〔连云港市〕选择合适的词语填在下面的括号里，使表达准确。（每个词语只能用一次） 质因数奇数偶数质数合数 这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的 和是( ):任意两个奇数相乘的积一定是( );2和3都是18的( );最 小的( )与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是( 14 创维新课堂|数学五年级下册RJ 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔武汉市)如果a是质数，那么以下说法正确的是()。 A.a只有1个因数 B.a一定不是2的倍数 C.a只有2个因数 D.a一定是奇数 2.下列各组数中，存在因数和倍数关系的是( )。 A.19和4 B.3.5和0.5 C.9和81 D和 3.下列说法正确的是( 第 A.所有的质数都是奇数 B.一个数是2的倍数，它一定是合数 C.所有的合数都是偶数 D.一个自然数，不是奇数就是偶数 4.1~100中，既是3的倍数又是5的倍数的奇数和偶数分别有( )。 A.3个，3个 B.3个，5个 C.5个，5个 D.6个，6个 5.〔郑州市·学科融合]科学课充满各种有趣的实验。老师取出(m+6)块1g钩码演示弹簧弹 力大小的实验。如果弹簧读数是奇数，m一定是()。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 6.小华在学习“质数和合数”时，发现有一些合数，它们的因数除了1和它本身外，都是质数， 于是小华把这些数称为“理想合数”。比如：6的因数有1,2,3,6，这4个数中，除1和6外， 2和3都是质数，所以6是“理想合数”。那么下列数中不是“理想合数”的是( )。 A.21 B.55 C.75 D.91 三、按要求解决问题。 1.从下面四个数字中选出三个，按要求组成三位数。（每种写一个) 奇数 偶数 2的倍数 5的倍数 0762 3的倍数 既是3的倍数，又是5的倍数 2.欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清。她买了3支相同的钢笔，售货 员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何判断的。 3.王老师记得之前给密码锁设置的密码是“2口7口”，他还记得自己设置的这个四位数密码 既是5的倍数，又是3的倍数。为了打开锁，他最多需要试几次？为什么？ 创维新课堂|数学五年级下册RJ 15