专题突破(2) 封闭气体压强的计算-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[专题突破(二)]　封闭气体压强的计算 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　 【基础应用题】 1．(2024·河北唐山检测)如图，把一粗细均匀的玻璃管开口端插入到水银中，如果当时大气压强为一个标准大气压(标准大气压强为76 cmHg)，管内外水银面高度差h为20 cm，则管内气体的压强为(　　 ) A．20 cmHg B．56 cmHg C．76 cmHg D．96 cmHg 解析：选D。因为管内、外水银面的高度差产生的附加压强为ρgh，所以管内气体压强为p＝ρgh＋p0。若压强的单位都取cmHg，则水银的压强可以用高度h表示，即管内气体的压强为p＝96 cmHg，故D正确。 2．如图所示，足够长的U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0＝75 cmHg，h1＝5 cm，h2＝10 cm，则有(　　 ) A．pB＝65 cmHg B．pB＝90 cmHg C．pA＝80 cmHg D．pA＝90 cmHg 解析：选C。对B气体分析可知pB＝p0＋ph2＝(75＋10) cmHg＝85 cmHg，对A气体分析可知pA＝pB－ph1＝(85－5) cmHg＝80 cmHg，故C正确。 3．质量为M的汽缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将汽缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面，且活塞下部分气体压强恒为大气压强。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(　　 ) A．图甲中，汽缸对地面的压力为Mg B．图甲中，封闭气体压强为p0＋ C．图乙中，地面对汽缸的支持力为Mg＋p0S D．图乙中，封闭气体压强为p0－ 解析：选B。题图甲中对活塞受力分析可知，p0S＋mg＝pS，则封闭气体压强为p＝p0＋，B正确；题图甲、乙中，对活塞和汽缸整体受力分析可知，地面对汽缸的支持力为Mg＋mg，则汽缸对地面的压力为Mg＋mg，A、C错误；题图乙中，对活塞受力分析可知，p′S＋mg＝p0S，则封闭气体压强为p′＝p0－，D错误。 4．如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)(　　 ) A． B． C．p0－ D． 解析： 选C。以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界对活塞的压力为F＝p0，由平衡条件有F cos α＝Mg＋pS，联立解得p＝p0－，故C正确。 【综合提升题】 5．(2024·山东临沂检测)如图所示，封有空气的汽缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知汽缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，汽缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度为g，则汽缸内空气的压强为(　　 ) A．p0－ B．p0－ C．p0－ D．p0－ 解析：选B。设汽缸内空气的压强为p，以活塞为研究对象，活塞受重力mg、大气压向上的压力p0S和汽缸内气体向下的压力pS，根据平衡条件得p0S＝pS＋mg，即p＝p0－，故A错误，B正确；以汽缸为研究对象，汽缸受重力Mg、大气压向下的压力p0S、汽缸内气体向上的压力pS以及弹簧测力计向上的拉力F，根据平衡条件得p0S＋Mg＝pS＋F，即p＝p0－，故C、D错误。 6．(多选)(2024·广西玉林模拟)如图所示，在两端开口、竖直放置的U形玻璃管内，封闭着长度为L的空气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则(　　 ) A.若再向左管注入些水银，稳定后h变大 B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变 C．若两管同时注入等量的水银，稳定后h变大 D．若两管同时注入等量的水银，稳定后h不变 解析：选BC。分别用左、右两侧的水银柱表示管内封闭气体的压强，则有p＝p0＋ρgh＝p0＋ρgh′，即a、b两水银面的高度差h始终等于右侧管上部分水银柱的长度h′。若再向左管注入些水银，由于右侧管上部分水银柱的长度不变，所以稳定后a、b两水银面的高度差h不变，故A错误，B正确；若两管同时注入等量的水银，由于稳定后右侧管上部分水银柱的长度变大，所以a、b两水银面的高度差h变大，故C正确，D错误。 7．有一段12 cm长汞柱，在均匀玻璃管中封闭一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角θ为30°的光滑斜面上(如图所示)，由静止释放，则在玻璃管下滑的过程中被封闭气体的压强为(设大气压强为p0＝76 cmHg，封闭气体已达到平衡态)(　　 ) A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg 解析：选A。以玻璃管和汞柱组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律可得，整体的加速度a＝g sin θ，再对汞柱进行分析，由牛顿第二定律得p0S＋mg sin θ－pS＝ma，解得p＝p0，故A正确。 8．如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。 解析：设管的横截面积为S，选a的下端面为研究对象，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则有 (pA＋ph1)S＝p0S 所以pA＝p0－ph1＝(75－10) cmHg＝65 cmHg 再选b的左下端面为研究对象，由连通器原理知，液柱h2的上表面处的压强等于pB，则 (pB＋ph2)S＝pAS 所以pB＝pA－ph2＝(65－5) cmHg＝60 cmHg。 答案：65 cmHg　60 cmHg 【创新拔高题】 9．(2024·江苏徐州模拟)如图所示，竖直玻璃管内用水银封闭了一段空气柱，水银与玻璃管的质量相等。现将玻璃管由静止释放，忽略水银与玻璃管间的摩擦，重力加速度为g，则(　　 ) A.释放瞬间，水银的加速度大小为g B．释放瞬间，玻璃管的加速度大小为2g C．释放瞬间，水银内部各处压强相等 D．释放后，水银与玻璃管始终以相同速度运动 解析：选B。释放玻璃管瞬间，封闭气体的压强不变，水银的受力情况不变，所以加速度为零，故A错误；释放前，对水银有mg＋p0S＝p1S，释放瞬间，对玻璃管，根据牛顿第二定律有mg＋p1S－p0S＝ma，联立解得a＝2g，故B正确；释放瞬间，水银内部各处压强不相等，故C错误；释放后，由于玻璃管和水银的加速度不同，所以二者运动的速度不相等，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$