专题突破(1) 阿伏加德罗常数的综合应用-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[专题突破(一)]　阿伏加德罗常数的综合应用 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)　　　　　　　 【基础应用题】 1．仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是(　　) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水分子的体积和水分子的质量 C．水的摩尔质量和水分子的体积 D．水的摩尔质量和水分子的质量 解析：选D。由NA＝＝知(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)，D正确，A、B、C错误。 2．(多选)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积。NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式正确的是(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．Vmol＝ D．m＝ 解析：选BCD。摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA＝，故A错误，B正确；密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol＝，分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故C、D正确。 3．(多选)某种气体在标准状况下的密度为ρ，摩尔质量为M，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA，则该状态下气体的体积为V时，分子个数为(　　) A． B． C．NA D． 解析：选AC。ρV为气体的质量，再除以每一个分子的质量m，为分子的个数，故A正确；气体分子间有较大的间距，故不能用V除以V0求分子的个数，故B错误；ρV除以摩尔质量M，为物质的量n，物质的量乘以阿伏加德罗常数NA为气体分子个数，故C正确；摩尔质量M除以密度ρ为摩尔体积，体积除以摩尔体积，再乘以阿伏加德罗常数NA为分子个数，故D错误。 4．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则氢气分子间距的数量级为(　　) A．10－9 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m 解析：选A。在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝ m3≈3.72×10－26 m3。将每个氢气分子占有的体积看成边长为L的立方体，则有L＝＝ m≈3.3×10－9 m，故A正确。 5．(2024·山西运城检测)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　) A．N＝，d＝ B．N＝，d＝ C．N＝，d＝ D．N＝，d＝ 解析：选B。水的摩尔体积Vmol＝ ；液化水中的水分子数N＝NA＝；将水分子看成紧密排列的球形，由 ＝πd3，解得水分子的直径d＝ ，故B正确。 【综合提升题】 6．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　　) A．mNA×103 B．，9mNA C．mNA×103 D．，18mNA 解析：选A。该物质的分子质量为，m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为NA×2＝NA×2＝×103个，A正确。 7．(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是(　　) A．V0＝ B．M0＝ C．ρ＝ D．NA＝ 解析：选BD。由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪，故A错误；一个水分子的质量为M0＝，故B正确；由于水蒸气的摩尔体积V≠V0NA，则ρ＝≠，故C错误；水蒸气的摩尔质量除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，即NA＝，故D正确。 8．(2024·山东聊城期中)轿车中的防撞安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，储存的三氮化钠(NaN3)爆炸产生的气体(假设都是氮气)充入安全气囊。若安全气囊充入氮气后的容积为V＝60 L，密度为ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。请估算：(结果均保留2位有效数字，已知2.73＝19.683) (1)气囊中氮气分子的总个数N； (2)气囊中氮气分子间的平均距离r。 解析：(1)气囊中气体的物质的量为 n＝＝ 气体分子的总个数为N＝nNA 解得N≈3.2×1024个。 (2)把每个氮气分子看成立方体，则每个立方体的体积为V0＝ 立方体的边长即为氮气分子间的距离，则V0＝r3 解得r≈2.7×10－9 m。 答案：(1)3.2×1024个　(2)2.7×10－9 m 【创新拔高题】 9．(多选)(2024·江苏南京检测)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 解析：选AD。大气中的压强由大气的质量产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误；大气的体积为V＝4πR2h，则气体分子之间的距离为d＝＝，C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$