11 第2章 第3节 课时1 气体的等压变化和等容变化-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

正禾一本通 一轮总复习 多媒体课件 英语（人教版） 物理选择性必修三 多媒体课件 第二章　气体、固体和液体 第3节 课时1　 气体的等压变化和等容变化 1.知道什么是气体的等压变化和等容变化。 2．掌握盖­吕萨克定律和查理定律的内容、表达式和适用条件，并能灵活应用。 3．认识等压变化和等容变化的图像，理解其物理意义及特点。 课标解读 探究点一　气体的等压变化 √ √ 探究点二　气体的等容变化　　 √ √ [课下巩固训练(七)]　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如图所示，相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯。孔明灯的原理是什么？ 提示：孔明灯内的空气受热膨胀(等压变化)。部分空气从孔明灯内溢出，孔明灯内气体的质量减小，当孔明灯受到的浮力大于其重力时，它就能升空了。 CT 质量 压强 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2．盖­吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)表达式：V＝CT(C是常量)或＝。其中V1、T1和V2、T2分别表示气体在不同状态下的体积和热力学温度。 (3)适用条件：气体的质量和压强不变。 压强 正比 压强 3．等压变化的图像 (1)V ­T图像：根据V＝CT可知，在V ­T图像中，等压线是一条 ，如图甲所示。 (2)V ­t图像：根据V＝CT＝C(t＋273.15 K)可知，在V ­t图像中，等压线是过点(－273.15 ℃，0)的一条直线，如图乙所示，图中V0是气体在0 ℃时的体积。 过原点的直线 【基点辨析】 判断下列说法的正误 (1)一定质量的气体进行等压变化时，气体的体积与摄氏温度成正比。( ) (2)一定质量的气体进行等压变化时，体积V与摄氏温度t是一次函数关系。 ( ) (3)气体进行等压变化，若温度由10 ℃升高到20 ℃，则体积变为原来的2倍。 ( ) (4)气体在较高的压强下进行等压变化时，表达式V＝CT中的常数C较小。 ( ) × × 1．对不同等压线的比较 如图甲为一定质量的气体在不同压强下进行等压变化的V ­T图像。若在图中作一个等温辅助线，则在温度相同的情况下，体积V1＞V2，则压强p1<p2，即等压线的斜率越大，对应的压强越小。 在等压变化的V ­t图像中，如图乙，同理可以得到p1<p2。 2．盖­吕萨克定律应用的一般步骤 (1)明确研究对象及过程，判断是否满足定律的适用条件。 (2)确定气体初、末状态的温度和体积。 (3)根据盖­吕萨克定律列方程求解。 (4)对求解结果进行分析、检验。 【典例1】 (2024·湖北孝感期中)如图为一定质量的气体的V ­T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线经过坐标原点O，则三个状态下的压强满足(　　 ) A．pb<pa＝pc B．pa<pb＝pc C．pc>pa＝pb D．pa>pb＝pc 解析：选B。V ­T图像中的bc段为过原点的一条直线，所以是一条等压线，即pb＝pc；气体由a→b变化时，温度不变，则体积减小时，压强一定增大，即pa<pb。综上可知pa<pb＝pc，故B正确。 [思维延伸] 如图为一定质量的气体的V ­t图像，该气体经历了从a→b的状态变化，图中ab连线为过原点的直线。试比较a、b两个状态下的压强大小。 提示：根据V ­t图像中等压线的特点可知，压强pa＞pb。 【典例2】 (规范题)如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3 m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，活塞离汽缸底部的高度为0.50 m。则： (1)气缸内气体的压强多大？(取大气压强p0＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2) (2)从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度缓慢地变为0.51 m，此时气体的温度是多少？(取0 ℃＝273 K) 答案：（1）1.05×105 Pa　　（2）　33 ℃　　　 【针对训练1】 (2024·湖南长沙期末)两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S＝0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水银柱长为L＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度为T2＝47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为(　　 ) A．5 cm3 B．7 cm3 C．10 cm3 D．12 cm3 解析：选C。设容器的容积为V，气体做等压变化，根据盖­吕萨克定律得＝，即＝，解得V≈10 cm3，故C正确。 水杯内倒入约半杯热水，然后将杯盖拧紧，放置一段时间后会发现：杯盖很难被打开。这是为什么呢？ 提示：杯内空气的体积不变，当温度降低时，压强减小，即外界大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 质量 体积 体积 1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程叫作气体的等容变化。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式：p＝CT(C是常量)或＝。其中p1、T1和p2、T2分别表示气体在不同状态下的压强和热力学温度。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 体积 正比 CT 3．等容变化的图像 (1)p ­T图像：根据p＝CT可知，在p ­T图像中，等容线是一条 ，如图甲所示。 过原点的直线 (2)p ­t图像：根据p＝CT＝C(t＋273.15 K)可知，在p ­t图像中，等容线是过点(－273.15 ℃，0)的一条直线，如图乙所示，图中p0是气体在0 ℃时的压强。 [说明]等温、等压和等容三个气体实验定律都是在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)的条件下总结出来的。当压强很大、温度很低时，由三个气体定律计算的结果与实际情况差别很大。 【基点辨析】 判断下列说法的正误 (1)一定质量的气体进行等容变化时，气体的压强与摄氏温度成正比。(×) (2)一定质量的气体进行等容变化时，压强p与摄氏温度t是一次函数关系。(√) (3)气体进行等容变化，当温度由10 ℃升高到50 ℃时，压强变为原来的倍。(√) (4)气体在较大的体积下进行等容变化时，表达式p＝CT中的常数C较大。(×) × × 1．对不同等容线的比较 如图甲为一定质量的气体在不同体积下进行等容变化的p ­T图像。若在图中作一个等温辅助线，则在温度相同的情况下，压强p1＞p2，则体积V1<V2，即等容线的斜率越大，对应的体积越小。 在等容变化的p ­t图像中，如图乙，同理可以得到V1<V2。 2．查理定律应用的一般步骤 (1)明确研究对象及过程，判断是否满足查理定律的适用条件。 (2)确定气体初、末状态的压强和温度。 (3)根据查理定律列方程求解。 (4)对求解结果进行分析、检验。 【典例3】 (2024·江苏高考)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K，压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积为的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： (1)气体现在的压强； (2)观测台对气体的压力。 解析：(1)由题意知，整个过程可认为气体的体积不变，则根据查理定律可得 ＝ 解得p2＝8×104 Pa。 (2)根据压强的定义，观测台对气体的压力 F＝p2S＝4.8 × 103 N。 答案：(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N 【针对训练2】 (2023·海南高考)某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，当t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa。 (1)当t′＝37 ℃时，气压是多大？ (2)若保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积为原来的多少倍？ 解析：(1)瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为 T＝(27＋273) K＝300 K T′＝(37＋273) K＝310 K 温度变化过程中体积不变，由查理定律得 ＝ 解得p′＝1.085×105 Pa。 (2)保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有 pV＝p′V ′ 解得V ′≈0.97V。 答案：(1)1.085×105 Pa　(2)0.97 【典例4】 如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V ­T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。 (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值； (2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p ­T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。 解析：(1)由V ­T图像可知，气体由A→B的变化为等压过程，即pB＝pA 根据盖­吕萨克定律可得＝ 解得TA＝200 K。 (2)气体由B→C的变化为等容过程 根据查理定律得＝ 解得pC＝2.0×105 Pa 画出气体由状态A→B→C的p ­T图像如图所示。 答案：(1)压强不变　200 K　(2)见解析 [误区警示]在识别或绘制气体状态变化的图像时，一定要： (1)明确横、纵坐标对应的物理量及描述的意义； (2)根据图线的形状判断各量的变化规律和特点。 　一种中医治疗方法——“拔火罐” “拔火罐”一般指拔罐，是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后，小罐内气体的压强减小，在内、外压强差的作用下，小罐便紧贴在皮肤上了。 【基础应用题】 1．一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来的温度为27 ℃，则温度的变化是(取0 ℃＝273 K)(　　 ) A．升高了450 K B．升高了150 ℃ C．降低了150 ℃ D．降低了450 ℃ 解析：选B。由盖­吕萨克定律可得＝，解得T2＝450 K，故温度升高了Δt＝ΔT＝150 ℃，故B正确。 2．(多选)一定质量的气体在体积不变时，下列有关状态变化的说法正确的是(　　 ) A.温度每升高1 ℃，压强的增加是原来压强的 B．温度每升高1 ℃，压强的增加是0 ℃时压强的 C．气体的压强与热力学温度成正比 D．气体的压强与摄氏温度成正比 解析：选BC。气体做等容变化时，根据查理定律知p＝CT，故C正确，D错误；将温度T＝273 K＋t代入得p＝C(273 K＋t)，温度升高1 ℃时的压强为p1＝C(274 K＋t)，所以Δp＝C＝，故A错误，B正确。 3．如图为一定质量气体的体积V与温度T的关系图像，气体由状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则(　　 ) A．pA>pB，pB＝pC B．pA<pB，pB<pC C．pA<pB，pB>pC D．pA>pB，pB<pC 解析：选B。气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，压强p与体积V成反比，因为VA>VB，所以pA<pB；从状态B到状态C，气体发生等容变化，压强p与热力学温度T成正比，因为TB<TC，所以pB<pC，故B正确。 4．(2024·云南昆明检测)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p ­T图像中都是直线段，ab和dc的延长线经过坐标原点O，bc垂直于ab，ad平行于纵轴。由图可以判断(　　 ) A．ab过程中气体体积不断减小 B．bc过程中气体体积不断减小 C．cd过程中气体体积不断增大 D．da过程中气体体积不断减小 解析：选B。在p ­T图像中，ab和cd都是过原点的直线，所以a→b、c→d都是等容变化，因为等容线的斜率越大，对应等容变化的体积越小，所以有体积关系Va＝Vb＞Vc＝Vd，即bc过程中气体的体积不断减小，da过程中气体的体积不断增大，故B正确。 5．(2024·黑龙江齐齐哈尔检测)如图所示，竖直放置的两端开口的U形管，一段空气柱被水银柱a和水银柱b封闭在右管内，水银柱b的两个水银面的高度差为h。现将U形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中(水银没有溢出，外界大气压保持不变)(　　 ) A．空气柱的长度不变 B．空气柱的压强不变 C．水银柱b左边液面要上升 D．水银柱b的两个水银面的高度差h变大 解析：选B。空气柱的压强p＝p0＋ρgh′，其中h′为水银柱a的高度，由于h′的大小不变，所以空气柱的压强不变，故B正确；被封闭气体做等压变化，由于气体温度升高，根据盖­吕萨克定律＝C可得，气体的体积增大，所以空气柱的长度增大，故A错误；被封闭气体的压强p＝p0＋ρgh，由p不变，所以水银柱b的两个水银面的高度差h不变，即水银柱b左边液面的高度不变，故C、D错误。 【综合提升题】 6．登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度为27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)。当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃；则此登山手表表面玻璃可以承受的内、外压强差至少为(　　 ) A．8.3×104 Pa B．8.3×105 Pa C．4.3×104 Pa D．1.23×105 Pa 解析：选C。由题意知T1＝(27＋273) K＝300 K，T2＝(－23＋273) K＝250 K，根据查理定律可得＝，解得p2≈8.3×104 Pa，则此登山手表表面玻璃可以承受的内、外压强差至少为8.3×104 Pa－4.0×104 Pa＝4.3×104 Pa，故C正确。 7．(2024·河北邢台期末)如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p ­t图像。p0表示1个标准大气压，标准状态(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态B时气体的体积为(　　 ) A．5.6 L B．8.4 L C．1.2 L D．3.2 L 解析：选A。气体在0 ℃时的压强为1个标准大气压，此时处于标准状态，所以此时的体积为22.4×0.2 L＝4.48 L。由题图可知，气体从压强为p0到A状态做等容变化，所以A状态时气体的体积也为4.48 L，温度为(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273) K＝500 K，根据盖­吕萨克定律有＝，解得VB＝5.6 L，故A正确。 8．如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2，求： (1)此时封闭气体的压强； (2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰好对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 解析：(1)当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力，设此时封闭气体的压强为p1，对活塞由平衡条件可得p0S＝p1S＋mg 解得p1＝9.0×104 Pa。 (2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰好对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸由平衡条件可得 p0S＋Mg＝p2S 解得p2＝1.2×105 Pa 已知T1＝300 K，对汽缸内气体，温度升高过程中，气体体积不变，即为等容变化，由查理定律可得＝ 代入数据解得T2＝400 K，即t2＝127 ℃。 答案：(1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃ 9．(2024·广东深圳检测)有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。 (1)在标准大气压下对B管进行温度刻度(标准大气压相当于76 cmHg)。已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面高度x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线。问t＝0 ℃的刻度线在x为多少厘米处； (2)若大气压已变为相当于75 cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27 ℃，问此时实际温度为多少。 解析：(1)取封闭在A中的气体为研究对象，初态压强p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg 温度T1＝(273＋27) K＝300 K 末态温度T2＝273 K 压强p2＝(76－x) cmHg 因为B管中气体的体积可忽略，所以气体做等容变化，根据查理定律有 ＝ 代入数据得 x＝21.4 cm。 (2)大气压强变化后，所测温度仍为27 ℃，说明B管中水银柱的高度仍为x1＝16 cm。此时A泡中气体的压强 p2′＝(75－16) cmHg＝59 cmHg 设此时实际温度为T2′ 同理有＝ 代入数据得 T2′＝295 K 即实际温度为(295－273) ℃＝22 ℃。 答案：(1)21.4 cm　(2)22 ℃ 【创新拔高题】 10．如图所示，内壁光滑且横截面积S＝的汽缸固定在水平地面上，汽缸中封闭有一定质量的气体，绕过两个轻质定滑轮的轻绳一端与轻质活塞A相连，一端与台秤上的重物B相连。重物B的质量为m＝1 kg。初始环境温度为t0＝15 ℃时，台秤示数为5 N，活塞距缸底H0＝4.6 cm，不计轻绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，取0 ℃＝273 K。试计算： (1)初始状态下汽缸中的气体压强为多少； (2)为保证重物不离开台秤，环境温度不能低于多少摄氏度； (3)当环境温度低至－3 ℃时，活塞距汽缸的高度为多少。 解析：(1)初始状态，对重物受力分析可得 FT＝mg－FN 对活塞受力分析可得p0S＝FT＋p1S 联立解得p1＝9.6×104 Pa。 (2)重物刚要脱离台秤时 对重物受力分析可得FT′＝mg 对活塞受力分析可得p0S＝FT′＋p2S 由查理定律可得＝ 联立解得t＝3 ℃。 (3)由盖­吕萨克定律可得 ＝ 解得H＝4.5 cm。 答案：(1)9.6×104 Pa　(2)3 ℃ (3)4.5 cm $$