09 第2章 第2节 气体的等温变化-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

正禾一本通 一轮总复习 多媒体课件 英语（人教版） 物理选择性必修三 多媒体课件 第二章　气体、固体和液体 第2节　气体的等温变化 1.知道气体的等温变化，实验探究气体等温变化的规律。 2．理解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。 3．能应用玻意耳定律解决基本的等温变化问题。 课标解读 探究点一　探究气体等温变化的规律 探究点二　玻意耳定律及其简单应用　　 √ [课下巩固训练(六)]　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如图所示，密封的空塑料瓶很难被挤扁，这是为什么呢？一定质量的气体进行等温变化时，压强和体积有怎样的定量关系呢？ 提示：塑料瓶内空气体积变小时，压强变大；成反比。 质量 温度 1．实验目的 研究一定质量的气体，在温度不变的条件下，它的 与 变化时的关系。 2．实验思路 如图所示，在保证密闭注射器中气体的 和 不变的条件下，改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强，进而研究在等温条件下气体的压强与体积的关系。 压强 体积 3．物理量的测量 (1)空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的 读取。 (2)空气柱的长度l可以通过 读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。 4．实验步骤 (1)密封气体：用橡胶套在注射器中密封一定质量的气体(气体的体积大约是注射器容积的一半)。 (2)安装固定：把带有压力表的注射器竖直固定在铁架台上。 (3)收集实验数据：把柱塞 向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据，填入事先设计的表格。 压力表 刻度尺 缓慢地 5．数据处理 (1)作p ­V图像 以压强p为纵坐标，体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所示。观察p ­V图像的特点，猜想p、V的定量关系。 反比 (2)作p ­ 图像 以压强p为纵坐标， 为横坐标，在坐标纸上描点。如果p ­ 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图乙所示)，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，再尝试其他关系。 (3)实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。 过原点的同一条直线上 反比 正比 【基点辨析】 在“探究气体做等温变化的规律”实验中。 (1)测量气体的体积时，是否需要测出空气柱的横截面积？ (2)为防止气体状态变化时质量发生变化，可采取什么措施？ (3)为保证实验的等温条件，实验操作时要注意哪些问题？ 提示：(1)不需要；(2)实验前在柱塞上均匀涂抹润滑油；(3)如推拉柱塞要缓慢；手不能握住注射器；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。 1．实验误差来源 (1)注射器密封不好，实验过程中气体的质量发生变化。 (2)实验操作不规范，实验过程中气体的温度发生变化。 (3)测量气柱的长度、气体的压强时出现误差。 (4)描点作图时存在误差。 2．实验注意事项 (1)改变气体体积时要缓慢，以充分热交换。 (2)实验过程中，不要用手接触注射器的外壁。 (3)为密封气体，实验前要在柱塞上均匀涂抹润滑油。 (4)作p ­ 图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。 【典例1】 在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且V＝LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。 (1)完善下表： 次数 1 2 3 4 压强p(105Pa) 0.8 ______ 1.6 1.9 体积V(cm3) 8 6.4 ______ 3.4 体积倒数(cm－3) 0.125 0.156 ______ 0.294 (2)根据上表数据在图乙所示坐标系中作出p ­ 图像。由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 解析：(1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。 由题可知，第3组数据中气柱体积为 V3＝SL3＝2×2.0 cm3＝4.0 cm3 则＝0.250 cm－3。 (2)由表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如图所示， 由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。 答案：(1)1.0　4.0　0.250　(2)见解析图　在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 【针对训练1】 某同学用DIS研究一定质量理想气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图所示。实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；③用p ­图像处理实验数据。 (1)在实验操作过程中，要采取以下做法：________是为了保证实验的恒温条件，________是为了保证气体的质量不变。(填入相应的字母代号) A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢 C．实验时，不要用手握住注射器 D．在注射器活塞一周涂润滑油 (2)实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气的体积逐渐减小。实验过程中该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的p ­ 图像应是________。 解析：(1)为了保证实验的恒温条件：移动活塞要缓慢；实验时，不要用手握住注射器，故选B、C。 为了保证气体的质量不变：用橡皮帽堵住注射器的小孔；在注射器活塞上涂润滑油，故选A、D。 (2)在温度不变的情况下，若实验误差较小，则一定质量的气体的压强p与体积的倒数 成正比，即p ­ 图像为过原点的倾斜直线。若实验环境温度逐渐升高，则在同一体积V(或体积的倒数 )下，对应压强p的数据会偏大，即图线的斜率变大，故B正确。 答案：(1)BC　AD　(2)B 如图所示，一串串气泡由池底慢慢升到水面。气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。若不计池水温度的变化，则气泡在上升过程中： (1)内部气体的压强如何变化？ (2)气泡的体积为何会变大？ 提示：(1)气泡内气体的压强p＝p0＋ρgh，当深度h减小时，气体压强变小。 (2)气泡内气体的压强跟体积成反比，所以气体压强减小时体积增大。 不同状态 p2V2 一定 不变 玻意耳定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成 。 (2)表达式 ①pV＝C。式中C是常量，当压强p和体积V变化时， C的值 ，但是对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C的数值一般 。 ②p1V1＝ 。其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在 下的压强和体积。 (3)适用条件：气体的质量 ，温度 。 反比 不变 不同 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)一定质量的气体进行状态变化时，压强跟体积成反比。( ) (2)一定质量的气体的温度升高时，pV＝C中的C值会变化。( ) (3)一定质量的气体发生等温变化时，其p ­V图像是过原点的倾斜直线。( ) × × 2．如图为充气泵气室的工作原理图。设大气压强为p0，气室内气体的压强为p，气室通过阀门K1、K2与空气导管相连接，温度保持不变。 (1)向上拉橡皮膜，压强p怎样变化？阀门K1将关闭还是开通？阀门K2呢？ (2)向下压橡皮膜，压强p怎样变化？阀门K1将关闭还是开通？阀门K2呢？ 提示：(1)当向上拉橡皮膜时，气室内的气体体积变大，而气体温度不变，由玻意耳定律可知，气体压强p变小，即p<p0，所以阀门K1开通，K2关闭；(2)同理，当向下压橡皮膜时，气体压强p变大，即p>p0，阀门K1关闭，K2开通。 1．影响pV＝C中常数C的因素 (1)气体的质量、温度一定时，常数C与压强、体积的变化无关； (2)气体的质量一定时，等温变化的温度越高，常数C的数值越大； (3)气体的温度一定时，所研究气体的质量越大，常数C的数值越大。 2．应用玻意耳定律的基本思路 (1)明确研究对象及过程，判断是否满足玻意耳定律的适用条件。 (2)确定气体的初、末状态及对应的状态参量。 (3)根据玻意耳定律列方程，必要时还应找到辅助方程，并联立求解。 (4)对求解结果进行讨论、检验，看是否符合实际。 [说明]应用玻意耳定律时，公式“p1V1＝p2V2”两侧同一物理量的单位一定要统一，但不一定都采用国际单位。 【典例2】 假设水中气泡上升过程中的温度不变，取大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度为103 kg/m3，g＝10 m/s2。则当一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(　　) A．4倍 B．3倍 C．2倍 D．2.5倍 解析：选C。大气压强为p0＝1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1＝p0＋ρgh1＝4p0，距离水面10 m处的压强p2＝p0＋ρgh2＝2p0，根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，解得V2＝2V1，即它的体积约变为原来体积的2倍，故C正确。 [思维延伸] 实际水温是随着深度的减小而增加的。若考虑水温对气泡体积的影响，则“典例2”中的计算结果偏大还是偏小？ 提示：若考虑水温对气泡体积的影响，则p1V1＜p2V2，即V2＞2V1，所以“典例2”中的计算结果偏小。 【典例3】 (规范题)有一质量为m的汽缸，用活塞封闭一定质量的气体，当汽缸水平横放时，汽缸内空气柱长为l0，如图甲。现把活塞按图乙所示悬挂，汽缸悬在空中保持静止。已知活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变，大气压强为p0，重力加速度为g。求此时汽缸内空气柱的长度。 答案： = l0 【针对训练2】 如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高。现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm。环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg。求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”做单位)。 解析：设U形管横截面积为S，右端与大气相通时，左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体的压强为p2，气柱长度为l2，低压舱内的压强为p。则封闭气体的： 初态压强p1＝p0，体积V1＝l1S 末态压强p2＝p＋h，体积V2＝l2S 由几何关系知h＝2(l2－l1) 封闭气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 联立方程并代入数据得p＝50 cmHg。 答案：50 cmHg 　　洗衣机的自动水量控制 如图所示，自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一部分空气。随着水位升高，空气的体积减小，压强增大，压力传感器通过感知管中的空气压力，从而控制进水量。 【基础应用题】 1．如图所示，汽缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的(　　 ) A．压强变大，体积变大 B．压强变大，体积变小 C．压强变小，体积变大 D．压强变小，体积变小 解析：选B。设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知pS＋mg＝p0S，则当m减小时，气体压强p增大，根据玻意耳定律得pV＝C可知，体积V减小，故B正确。 2．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是(　　 ) A．h2变长 B．h2变短 C．h1上升 D．h1下降 解析：选D。密封气体的压强p＝p0＋ρgh2＝p0＋ρgh1，始终有h2＝h1，只要h1不变，则h2不变，故A、B错误；当外界压强增大时，密封气体的压强p增大，由玻意耳定律可知，气体的体积减小，h1下降，故C错误，D正确。 3．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为(　　 ) A． L B．2 L C． L D．3 L 解析：选B。设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知，压强p减小时，气体体积V增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，故B正确。 4．某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)在实验中，下列操作不是必需的是______。 A．用橡胶套密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压力表上显示的气压值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住注射器，并且在实验中要缓慢推动柱塞，这些要求的目的是____________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 解析：(1)为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量柱塞的直径，B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，需要读取压力表上显示的气压值，C需要。 (2)用手握住注射器会影响气体的温度，且实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 (3)当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝ ，故p ­ 图像为过原点的倾斜直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p ­ 图像，C正确。 答案：(1)B　(2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变　(3)C 5．(2024·江苏南通检测)用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验室有容积为5 mL和20 mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为________的注射器更合适；实验中，为找到体积与压强的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积。 (2)关于该实验，下列说法正确的有______。 A．注射器柱塞上应该涂润滑油 B．应缓慢地向下压或向上拉柱塞 C．推拉柱塞时用手握住注射器 D．注射器必须固定在竖直平面内 (3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的________(选填“①”或“②”)，造成该现象的原因可能是_________________________________________。 解析：(1)由于注射器长度几乎相同，因此体积越小，横截面积越小，用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显，故选5 mL的注射器；实验中，只要知道各状态体积之间的关系，就可以找到体积与压强的关系，在横截面积一定时，体积与空气柱的长度成正比，因此不需要测量空气柱的横截面积。 (2) 注射器柱塞上涂上润滑油可以起到密封和润滑的作用，A正确；应缓慢地向下压或向上拉柱塞，从而保证气体的温度不变，B正确；若推拉柱塞时用手握住注射器，容易引起气体温度发生变化，C错误；由于测量的是气体的体积和压强之间的关系，与重力无关，因此注射器可以水平放置，也可以倾斜放置，D错误。 (3)气体等温变化的p ­V图像为曲线，而p ­ 图像为过原点的倾斜直线，因此，为便于探究变化规律，应以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标；根据pV＝C，可知p＝C·，p与V的乘积值越来越小，说明p ­图像中图线的斜率越来越小，因此图线应为图乙中的②，造成该现象的原因可能是封闭气体漏气或气体温度降低。 答案：(1)5 mL　不需要　(2)AB　(3)　②　封闭气体漏气(或气体温度降低) 【综合提升题】 6．物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气柱的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．能与环境充分热交换，保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，作出p ­V图像，如图乙所示，________(填“能”或“不能”)根据绘制的图线直接得到空气柱的压强与体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，作出V ­ 图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表_____________________________________________________。 解析：(1)为减小实验误差，应缓慢移动柱塞，以防止柱塞移动过快时不能与环境充分热交换，气体温度会升高，故选A。 (2)因为曲线所表示的函数关系不清楚，则不能根据绘制的图线直接得到空气柱的压强与体积的关系；应该先猜想可能成反比关系，再作p ­ 图像，如果图线是过原点的倾斜直线，可以判断空气柱的压强与体积成反比。 (3)体积读数值比实际值小V0。根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝－V0，如果实验操作规范正确，但题图丙所示的V ­ 图线不过原点，则V0代表注射器下面橡胶套内气体体积。 答案：(1)A　(2)不能　(3)注射器下面橡胶套内气体体积 7．如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度l1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出。待水银柱稳定后，密封空气柱的长度l2为多少米？(大气压强p0＝76 cmHg) 解析：以管内封闭的气体为研究对象，若压强的单位都取cmHg，则水银的压强可以用高度h表示。 玻璃管开口向上时，管内封闭气体的压强 p1＝p0＋h 气体的体积V1＝l1S(S为玻璃管的横截面积) 当玻璃管开口向下时，管内封闭气体的压强p2＝p0－h 气体的体积V2＝l2S 封闭气体的温度不变，由玻意耳定律得 (p0＋h)l1S＝(p0－h)l2S 解得l2≈0.39 m。 答案：0.39 m 8．(2024·山东聊城检测)如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，其横截面积为S＝1×10－4 m2，质量为m＝1 kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，其内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h＝0.2 m。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，求砂子的质量m砂。 解析：因为缓慢放置砂子，气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2 放置砂子前气体的压强 p1＝p0＋ 体积V1＝Sh 放置砂子后气体的压强 p2＝p0＋ 体积V2＝ Sh 联立各式并代入数据解得m砂＝1 kg。 答案：1 kg 【创新拔高题】 9．(2022·广东高考)玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。 [创新空间]“强力吸盘挂钩”的工作原理 如图为“强力吸盘挂钩”的示意图。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上(图甲)，吸盘中的空气大部分被挤出，然后把锁扣扳下(图乙)，让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，吸盘内剩余空气因膨胀而压强变小，则吸盘内外会形成较大的压强差，从而将挂钩“吸附”在墙上。 解析：以瓶中封闭的气体为研究对象，由玻意耳定律可知p0V0＝pV 即1.0×105×(380－80)＝p×(380－230) 解得p＝2.0×105 Pa 根据p＝p0＋ρgh 解得h＝10 m。 答案：2.0×105 Pa　10 m $$