03 第1章 第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第2节　实验：用油膜法估测油酸分子的大小 【课标解读】　1.掌握用油膜法估测分子大小实验的原理、操作及数据处理的思路和方法等。 2．通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在物理研究中的应用。 　导学01步　扣准教材，理清实验过程　　 为了准确测量细金属丝的直径，可把金属丝密绕在铅笔上，测出n匝金属丝的总长度l，则金属丝的直径d＝。可见，科学方法和模型构建在物理测量中至关重要。 物质的分子十分微小，用肉眼无法观察，又该通过什么途径测量分子的大小呢？ 【知识梳理】 1．实验思路 把1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33－组成的。估测时把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，如图所示，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径。 实验中，为了使油酸充分展开，需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中，从而获得纯油酸形成的油膜。油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比。 2．物理量的测量 (1)测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 ①配制一定浓度的油酸酒精溶液。 ②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数。 ③用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积。 ④根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V。 (2)测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。 ①在浅盘里盛上水，将爽身粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开，形成一块有轮廓的油膜。 ③待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状。 ④根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 ⑤把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。 3．数据分析 (1)用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝。 (2)除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)该实验将油膜视为“单层”“球形”油酸分子“紧密”排列的理想模型。(√) (2)该实验也可以直接取一小滴纯油酸滴到水中，使其形成单分子层油膜。(×) (3)实验中，为便于观察所形成的油膜的轮廓，要在水面上均匀地撒爽身粉。(√) (4)实验中，若油膜不能完全散开，则油酸分子不能单层排列，由此会造成油酸分子直径的测量值偏小。(×) 2．某同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。这位同学的操作错误会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小？说明道理。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：偏大。由题意知，该同学处理数据时所用油酸酒精溶液的浓度偏大，所以计算的纯油酸的体积偏大，根据d＝可知，油酸分子直径的测量值偏大。 　导学02步　深度学习，培养关键能力 探究点一　实验原理及操作　　　　　　 实验的注意事项 (1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。 (2)实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上。 (3)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 (4)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。 (5)计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 【典例1】 (2024·江苏苏州检测)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学的操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 (1)改正其中的错误：________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (2)实验中，进行了理想化的假设，如__________________________________________________________________________________________________________________________。 (写出一种假设即可)。实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (3)在实验中，均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成______________________________________________，便于记录数据。将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为________________。 解析：(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液的体积，再求出一滴该溶液的体积，故改正为：在量筒中滴入N滴该溶液，测出其体积。 ③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜，故改正为：在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定。 (2)实验中进行了一些理想化的假设，如假定油酸分子一个紧挨一个地排列在一起，将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径等。 实验中需要测出纯油酸的体积和油酸在水面完全铺开后形成的油膜面积。 (3)均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成清晰的油膜边缘，便于测量油膜的面积。 油膜的厚度为d＝，近似认为其等于油酸分子的直径。 答案：(1)②在量筒中滴入N滴该溶液，测出其体积；③在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定　(2)见解析　形成的油膜面积　(3)清晰的油膜边缘　d＝ 探究点二　物理量的测量及数据分析　　　　　　 1．计算油酸分子直径的思路 2．实验误差分析 (1)偶然误差：如所测纯油酸的体积、油膜的面积等不准确。 (2)系统误差：如油膜不是单分子排列的、分子间有间隙等。 【典例2】 (2024·河北名校期中)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中。 (1)某同学根据测量数据计算的分子直径明显偏大，可能是由于____________。 A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量的酒精 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的油酸酒精溶液的滴数多记了10滴 (2)若配制的油酸酒精溶液的浓度为：104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。根据以上数据计算以下物理量(结果均保留两位有效数字)： ①油膜的面积为S＝______________ m2。 ②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝______________m3。 ③估测出油酸分子的直径为d＝__________m。 解析：(1)油酸分子的直径d＝。计算结果明显偏大，可能是纯油酸的体积V取大了或者单分子油膜的面积S取小了。油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A项正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B项错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使S偏小，d偏大，C项正确；求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，使V偏小，d偏小，D项错误。故正确答案为A、C。 (2)①用填补法数出在油膜轮廓内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为58个，则油膜的面积约为S＝58×(20×10－3 m)2≈2.3×10－2 m2。 ②根据题意可知，油酸酒精溶液中含纯油酸的浓度为ρ＝×100%＝0.06%，因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝ρ＝×0.06%×10－6 m3＝1.2×10－11 m3。 ③把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为 d＝≈5.2×10－10 m。 答案：(1)AC　(2)①2.3×10－2　②1.2×10－11　③5.2×10－10 【针对训练】 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某小组的具体操作如下： ①取纯油酸0.1 mL注入500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到500 mL的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，共滴了25滴； ③在边长约30 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的轮廓； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，可以数出轮廓范围内小方格的个数，小方格的边长为L＝1 cm。 (1)根据该小组的实验数据，可估算出油酸分子的直径约为______________m。(结果保留一位有效数字) (2)某同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了注射器，取一滴油酸酒精溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗。则这一操作会导致最后所测分子直径________________。(填“偏大”“偏小”或“不受影响”) 解析：(1)依题意，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V＝×1 mL＝8×10－6 mL，单层油酸分子油膜的面积约为S＝116×1×10－4 m2＝1.16×10－2 m2，则油酸分子直径约为d＝≈7×10－10 m。 (2)拿错的注射器的针管比原来的粗，则一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来细的算，由d＝可知，最后所测的分子直径偏小。 答案：(1)7×10－10　(2)偏小 　为什么要选油酸分子为测量对象 油酸的分子式为C17H33COOH，在常温下为液态，它的分子是长条形的，一部分是羧基“－COOH”，它对水有很强的亲合力，而另一部分烃基“C17H33－”对水没有亲合力。当油酸在水面上形成有自由边界的油膜时，每个分子都是直立的，羧基部分留在水中，烃基部分要冒出水面，从而形成单分子油膜。 学科网（北京）股份有限公司 $$