第2单元 生活中的多边形——多边形的面积（提高卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第2单元 生活中的多边形——多边形的面积 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）图中阴影部分与空白部分相比（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积不等，周长相等 C．面积相等，周长不等 D．面积不等，周长不等 【答案】C 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，看图可知，阴影部分是2个三角形，2个三角形的底相加是平行四边形的底，2个三角形与平行四边形等高，因此阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，所以空白部分的面积也是平行四边形面积的一半； 封闭图形一周的长度是周长，阴影部分的周长＝平行四边形的底＋公共边的长度，空白部分的周长＝平行四边形的底＋2条平行四边形的斜边＋公共边的长度，周长不相等。 【详解】根据三角形的面积公式可知：阴影部分的面积、空白部分的面积均是平行四边形面积的一半，而阴影部分的周长＝平行四边形的底＋公共边的长度，空白部分的周长＝平行四边形的底＋2条平行四边形的斜边＋公共边的长度，所以周长不相等。 故答案为：C 2．（2分）如图中每个小方格的面积表示1cm2，涂色部分的面积是（    ）cm2。 A．20 B．16 C．12 D．无法确定 【答案】B 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积共占了12个整格，8个半格，两个半格算一个整格，一个整格的面积为1cm2，据此进行计算即可。 【详解】12＋8÷2 ＝12＋4 ＝16（个） 16×1＝16（cm2） 则涂色部分的面积是16cm2。 故答案为：B 3．（2分）把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，（    ）。 A．面积不变，周长变了 B．面积变了，周长不变 C．面积和周长都变了 D．面积和周长都没变 【答案】A 【分析】根据平行四边形的面积的推导过程，把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，高和面积不变，但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此选择。 【详解】如图： 所以把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，面积不变，周长变了。 故答案为：A 4．（2分）一个梯形的上底延长为原来的4倍，下底也延长为原来的4倍，高不变，面积（    ）。 A．不变 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的8倍 D．扩大为原来的16倍 【答案】B 【分析】设出原来梯形的上底、下底和高的数值，根据题意，得出延长后梯形的上底、下底和高的数值，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出变化前后梯形的面积，用延长后梯形的面积除以原来梯形的面积，得出结论。 【详解】假设原来梯形的上底为2，下底为3，高为2； 原来梯形的面积： （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5 延长后梯形的上底为2×4＝8，下底为3×4＝12，高为2； 延长后梯形的面积： （8＋12）×2÷2 ＝20×2÷2 ＝20 面积扩大为原来的： 20÷5＝4 所以，面积扩大为原来的4倍。 故答案为：B 5．（2分）一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方分米。 A．18 B．45 C．36 D．30 【答案】B 【分析】若在这个梯形里面画一个最大的三角形，则该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方分米） 则这个三角形的面积是45平方分米。 故答案为：B 二．填空题（每空1分，满分25分） 6．（5分）填一填。 一个梯形，上底用a表示，下底用b表示，高为h。（如图） (1)当a缩短成一个点时，也就是a＝0时，这个图形就变成一个( )，这时它的面积S＝( )。（用字母表示） (2)当梯形的上底a延长，与下底b相等时，这个图形就变成一个( )，这时它的面积S＝( )。（用字母表示） (3)本学期，我们在推导平面图形的面积公式时，用到了( )的方法。 【答案】(1) 三角形 ah÷2 (2) 平行四边形 ah (3)转化 【分析】（1）当a缩短成一个点时，梯形的上底就消失了，图形就是由三条边构成的封闭图形，称作三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，用字母表示出即可； （2）当梯形的上底a延长，与下底b相等时， 则上下底的长度相同，且上下底是相互平行，所以这时这个梯形就变成一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，用字母表示出即可； （3）推导平行四边形面积时是将平行四边形沿着高切开，再平移，把平行四边形转化成长方形再计算其面积，推到梯形的面积就是用两个相同的梯形转化成平行四边形，求出平行四边形面积再除以2即可。 【详解】（1）当a缩短成一个点时，也就是a＝0时，这个图形就变成一个三角形，这时它的面积S＝ah÷2。（用字母表示） （2）当梯形的上底a延长，与下底b相等时，这个图形就变成一个平行四边形，这时它的面积S＝ah。（用字母表示） （3）本学期，我们在推导平面图形的面积公式时，用到了转化的方法。 7．（4分）107cm2＝( )dm2        310dm2＝( )m2 50000平方米＝( )公顷       1平方千米＝( )公顷 【答案】 1.07 3.1 5 100 【分析】根据进率：1dm2＝100cm2，1m2＝100dm2，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）107÷100＝1.07（dm2） 107cm2＝1.07dm2 （2）310÷100＝3.1（m2） 310dm2＝3.1m2 （3）50000÷10000＝5（公顷） 50000平方米＝5公顷 （4）1平方千米＝100公顷 8．（4分）如图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪拼成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。原来梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 13 5 65 65 【分析】将梯形剪拼成图中的平行四边形，平行四边形面积＝梯形面积，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，也是梯形面积。 【详解】5＋8＝13（厘米） 10÷2＝5（厘米） 13×5＝65（平方厘米） 剪拼成的平行四边形的底是13厘米，高是5厘米。此时平行四边形的面积是65平方厘米。原来梯形的面积是65平方厘米。 9．（4分）我国南宋著名数学家在《田亩比类乘除捷法》中详细介绍了三角形面积公式的探索过程，其中一种如图（二）所示，这种方法是把三角形转化成( )形，三角形的底相当于转化后图形的( )，转化后图形的宽相当于三角形的( )，已知长方形的面积＝长×宽，因此推导出三角形的面积计算公式是( )。 图（二） 【答案】 长方 长 高的一半 三角形的面积＝底×高÷2 【分析】如图，把三角形转化为长方形，该长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，进而推导出三角形的面积计算公式即可。 【详解】由分析可知： 如图（二）所示，这种方法是把三角形转化成长方形，三角形的底相当于转化后图形的长，转化后图形的宽相当于三角形的高的一半，已知长方形的面积＝长×宽，因此推导出三角形的面积计算公式是三角形的面积＝底×高÷2。 10．（1分）一块平行四边形的麦田，它的一条边长400米，与它相邻边长500米，已知麦田的一条高长450米，这块麦田的面积是( )平方米。 【答案】180000 【分析】在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，所以题目中长为450米的高所对应的底为400米；求这块麦田的面积就是求平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出麦田的面积。 【详解】400×450＝180000（平方米） 这块麦田的面积是180000平方米。 11．（2分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是54.6cm2，三角形的面积是 cm2，平行四边形的面积是 cm2。 【答案】 18.2 36.4 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以等底等高的平行四边形与三角形的面积和相当于三角形面积的（2＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的面积，三角形的面积乘2就是平行四边形的面积。据此解答。 【详解】三角形的面积：54.6÷（2＋1） ＝54.6÷3 ＝18.2（平方厘米） 平行四边形的面积：18.2×2＝36.4（平方厘米） 【点睛】此题考查的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。 12．（1分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。 【答案】26400 【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。 【详解】30×88＝2640（千克） 2640×10＝26400（千克） 10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。 13．（1分）一堆圆木，最上层有3根，最下层有8根，每相邻两层差1根，这堆圆木共有( )根。 【答案】33 【分析】把这堆圆木看作梯形，则该梯形的上底为3，下底为8，梯形的高为8－3＋1＝6，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】8－3＋1 ＝5＋1 ＝6（层） （3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 则这堆圆木共有33根。 【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 14．（2分）一个三角形的底是25米，高是20米，面积是( )平方米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 【答案】 250 500 【分析】已知三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出这个三角形的面积。 根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】25×20÷2 ＝500÷2 ＝250（平方米） 250×2＝500（平方米） 三角形的面积是250平方米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是500平方米。 【点睛】本题考查三角形、平行四边形面积公式的运用，掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系是解题的关键。 15．（1分）如图，长方形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，那么图中三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】210 【分析】利用“长方形的面积＝长×宽”表示出长方形的面积，由图可知，三角形与梯形的面积之和等于长方形的面积，三角形与梯形的面积之差是180平方厘米，根据“（两数之和－两数之差）÷2＝较小数”求出三角形的面积，据此解答。 【详解】（30×20－180）÷2 ＝（600－180）÷2 ＝420÷2 ＝210（平方厘米） 所以，图中三角形的面积是210平方厘米。 【点睛】理解三角形与梯形的面积和是长方形的面积，并灵活运用和差公式是解答题目的关键。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）在学习小数乘、除法和推导平行四边形、三角形面积的过程中都运用到了转化的方法。( ) 【答案】√ 【分析】计算小数乘除法是转化成整数乘除法，也就是按照整数乘除法的计算方法来计算的，举例计算0.2×0.3、0.8÷0.2；平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，三角形面积公式的推导是将三角形转化成平行四边形进行计算；据此解答。 【详解】在推导小数乘除计算方法和组合图形面积的计算时，都用到了转化的数学方法。如：计算0.2×0.3时，转化成2×3＝6，再从右边数出两位点上小数点得0.06；计算0.8÷0.2时，转化成8÷2＝4；平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，三角形面积公式的推导是将三角形转化成平行四边形进行计算。 所以，在学习小数乘、除法和推导平行四边形、三角形面积的过程中都运用到了转化的方法。原说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）一个平行四边形底扩大到原来的5倍，高不变，面积也扩大到原来的5倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，求出扩大前平行四边形面积；底扩大原来的5倍，高不变，求出扩大后的平行四边形面积；用扩大的平行四边形面积÷原来的平行四边形面积，即可解答。 【详解】设原来平行四边形的底是a，高是h 面积：ah 扩大5倍，则扩大后的平行四边形的底为5a，高是h 面积：5ah 5ah÷ah＝5 一个平行四边形底扩大到原来的5倍，高不变，面积也扩大到原来的5倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。 18．（2分）两个钝角三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。 【详解】如图两个钝角三角形就不能拼成平行四边形，所以原题说法错误。 【点睛】关键是熟悉三角形和平行四边形的特点。 19．（2分）一块平行四边形菜地，底为250米，高为120米，面积是3公顷。( ) 【答案】√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，1公顷＝10000平方米，解答即可。 【详解】250×120＝30000（平方米），30000平方米＝3公顷，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算以及面积单位的换算。 20．（2分）推导三角形的面积公式有多种方法，可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也可以用一个三角形剪拼成一个长方形。( ) 【答案】√ 【分析】课本里关于三角形面积公式的推导“是从两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算方法得出三角形的面积计算公式”，也可以把三角形沿着高左右对折剪开，然后又把两个直角三角形沿着高对折，剪开，把上面的倒转和下面的部分拼合组成了一个长方形，这个长方形的长是原三角形的底边边长，宽是原三角形的高的一半，即可以推出三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】根据分析，推导三角形的面积公式有多种方法，可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也可以用一个三角形剪拼成一个长方形。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了三角形的面积公式的推导、长方形面积的计算、图形的简拼；熟练掌握长方形的面积公式，把三角形通过简拼得出长方形是解决问题的关键。 四．计算题（共3小题，满分15分） 21．（5分）求组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】91cm2 【分析】观察图形可知，该组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（6＋8）×5÷2＋8×7 ＝14×5÷2＋8×7 ＝35＋56 ＝91（cm2） 则该组合图形的面积是91cm2。 22．（5分）求出阴影部分面积。    【答案】84平方厘米 【分析】由图可得：整体图形为直角梯形，上底为14cm，下底16cm，高12cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；空白部分为直角三角形，底为16cm，高为12cm，三角形面积＝底×高÷2。则阴影部分面积＝梯形面积－空白三角形面积，据此可得出答案。 【详解】阴影部分面积为： （平方厘米） 23．（5分）求下图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【分析】如图，图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，据此解答即可。 【详解】（8＋14）×10－10×14÷2 ＝220－70 ＝150（平方厘米） 五、解答题（共7小题，满分40分） 24．（6分）古代步兵作战进攻时常用“锥形阵”，其前部是一个等腰三角形，紧跟着的是一个长方形，如图是在一次小型战役中使用的一个锥形阵。 （1）你能求出它的面积吗？ （2）要击退锥形阵，还必须有足够的弓箭，如果每100平方米需要280支箭，在这次作战中至少要准备多少支箭？ 【答案】（1）87000平方米 （2）243600支 【分析】（1）观察图形可知，锥形阵的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）已知每100平方米需要280支箭，先用除法求出锥形阵的面积里有多少个100平方米，再乘280，即可求出在这次战斗中岳飞至少要准备箭的支数。 【详解】（1）240×300＋（450－300）×200÷2 ＝72000＋150×200÷2 ＝72000＋30000÷2 ＝72000＋15000 ＝87000（平方米） 答：锥形阵的面积是87000平方米。 （2）87000÷100×280 ＝870×280 ＝243600（支） 答：在这次作战中至少要准备243600支箭。 25．（6分）王爷爷用长14.5米的篱笆围成一块梯形菜园（如图所示）。梯形的高是4.5米。 （1）求梯形菜园的面积。 （2）每平方米产蔬菜8千克，这块菜地产蔬菜多少千克？ 【答案】（1）22.5平方米 （2）180千克 【分析】（1）观察图形可知，14.5米的长篱笆＝上底＋下底＋高，那么14.5－4.5＝10米就是梯形的上下底之和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）根据每平方米蔬菜产量×平方米数＝总产量，代入数据计算即可。 【详解】（1）（14.5－4.5）×4.5÷2 ＝10×4.5÷2 ＝22.5（平方米） 答：梯形菜园的面积是22.5平方米。 （2）8×22.5＝180（千克） 答：这块菜地产蔬菜180千克。 26．（6分）张大爷家有一块上底9米，下底14米，高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种白菜，其余的种萝卜，白菜地和萝卜地各占多少平方米？ 【答案】白菜地的面积是70平方米，萝卜地的面积是45平方米。 【分析】如下图：在一个梯形里面截出最大的三角形，这个三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝种白菜的面积＝底×高。种萝卜的面积是另外一个底是上底，高是梯形的高的三角形的面积。利用三角形的面积公式计算三角形的面积。 【详解】种白菜： 14×10÷2 ＝140÷2 ＝70（平方米） 种萝卜： 9×10÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 答：种白菜的面积是70平方米，种萝卜的面积是45平方米。 27．（5分）据资料显示，室外场所，若人均占有面积低于0.75平方米时，就会有发生踩踏事故的危险，宋城大舞台的观众席是一个近似梯形的场地，上底50米，下底80米，高为37.5米。请你帮工作人员算算。安全起见，每一场最多能允许多少人同时观看演出？ 【答案】3250人 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出舞台的面积，再用舞台的面积除以0.75即可求出最多能允许多少人同时观看演出。 【详解】（50＋80）×37.5÷2 ＝130×37.5÷2 ＝4875÷2 ＝2437.5（平方米） 2437.5÷0.75＝3250（人） 答：安全起见，每一场最多能允许3250人同时观看演出。 28．（5分）王大伯有一块梯形菜地（如图），上底长30米，下底长50米，在图中涂色部分种了600平方米的黄瓜，其余部分种茄子，王大伯这块菜地共有多少平方米？ 【答案】960平方米 【分析】从图中可知，涂色部分是一个底为50米、面积为600平方米的三角形，根据三角形的高h＝2S÷a，求出涂色三角形的高，也是梯形菜地的高； 然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。 【详解】涂色三角形的高（梯形的高）： 600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（米） 梯形的面积： （30＋50）×24÷2 ＝80×24÷2 ＝1920÷2 ＝960（平方米） 答：王大伯这块菜地共有960平方米。 29．（6分）在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地，如图。已知草地面积是游泳池面积的2倍。游泳池的面积是多少平方米？（用方程解答） 【答案】550平方米 【分析】由图可知，梯形地的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地，即长方形游泳池的面积＋草地的面积＝梯形地的面积，可以设游泳池的面积是x平方米，又知草地面积是游泳池面积的2倍，即草地面积为2x，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形的面积，列出方程解答即可。 【详解】（40＋70）×30÷2 ＝110×30÷2 ＝3300÷2 ＝1650（平方米） 解：设游泳池的面积是x平方米。 2x＋x＝1650 3x＝1650 3x÷3＝1650÷3 x＝550 答：游泳池的面积是550平方米。 30．（6分）学校有一块梯形的空地作为劳动实验基地（如图），A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒，高是8米。 （1）每平方米收白菜27千克，A地能收白菜多少千克？ （2）每0.25平方米栽一棵萝卜，B地可以栽多少棵萝卜？ 【答案】（1）1296千克 （2）192棵 【分析】（1）A地是个梯形，高与C地的高相同，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，先求出A地的面积，再用A地的面积乘每平方米收白菜的千克数即可解答。 （2）先根据平行四边形的面积＝底×高，计算出平行四边形的面积，用平行四边形的面积除以栽一棵萝卜的面积，即可计算出可以栽萝卜的数量。 【详解】（1）（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 27×48＝1296（千克） 答：A地能收白菜1296千克。 （2）6×8÷0.25 ＝48÷0.25 ＝192（棵） 答：B地可以栽192棵萝卜。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第2单元 生活中的多边形——多边形的面积 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）图中阴影部分与空白部分相比（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积不等，周长相等 C．面积相等，周长不等 D．面积不等，周长不等 2．（2分）如图中每个小方格的面积表示1cm2，涂色部分的面积是（    ）cm2。 A．20 B．16 C．12 D．无法确定 3．（2分）把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，（    ）。 A．面积不变，周长变了 B．面积变了，周长不变 C．面积和周长都变了 D．面积和周长都没变 4．（2分）一个梯形的上底延长为原来的4倍，下底也延长为原来的4倍，高不变，面积（    ）。 A．不变 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的8倍 D．扩大为原来的16倍 5．（2分）一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方分米。 A．18 B．45 C．36 D．30 二．填空题（每空1分，满分25分） 6．（5分）填一填。 一个梯形，上底用a表示，下底用b表示，高为h。（如图） (1)当a缩短成一个点时，也就是a＝0时，这个图形就变成一个( )，这时它的面积S＝( )。（用字母表示） (2)当梯形的上底a延长，与下底b相等时，这个图形就变成一个( )，这时它的面积S＝( )。（用字母表示） (3)本学期，我们在推导平面图形的面积公式时，用到了( )的方法。 7．（4分）107cm2＝( )dm2        310dm2＝( )m2 50000平方米＝( )公顷       1平方千米＝( )公顷 8．（4分）如图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪拼成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。原来梯形的面积是( )平方厘米。 9．（4分）我国南宋著名数学家在《田亩比类乘除捷法》中详细介绍了三角形面积公式的探索过程，其中一种如图（二）所示，这种方法是把三角形转化成( )形，三角形的底相当于转化后图形的( )，转化后图形的宽相当于三角形的( )，已知长方形的面积＝长×宽，因此推导出三角形的面积计算公式是( )。 图（二） 10．（1分）一块平行四边形的麦田，它的一条边长400米，与它相邻边长500米，已知麦田的一条高长450米，这块麦田的面积是( )平方米。 11．（2分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是54.6cm2，三角形的面积是 cm2，平行四边形的面积是 cm2。 12．（1分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。 13．（1分）一堆圆木，最上层有3根，最下层有8根，每相邻两层差1根，这堆圆木共有( )根。 14．（2分）一个三角形的底是25米，高是20米，面积是( )平方米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 15．（1分）如图，长方形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，那么图中三角形的面积是( )平方厘米。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）在学习小数乘、除法和推导平行四边形、三角形面积的过程中都运用到了转化的方法。( ) 17．（2分）一个平行四边形底扩大到原来的5倍，高不变，面积也扩大到原来的5倍。( ) 18．（2分）两个钝角三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 19．（2分）一块平行四边形菜地，底为250米，高为120米，面积是3公顷。( ) 20．（2分）推导三角形的面积公式有多种方法，可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也可以用一个三角形剪拼成一个长方形。( ) 四．计算题（共3小题，满分15分） 21．（5分）求组合图形的面积。（单位：cm） 22．（5分）求出阴影部分面积。    23．（5分）求下图图形的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共7小题，满分40分） 24．（6分）古代步兵作战进攻时常用“锥形阵”，其前部是一个等腰三角形，紧跟着的是一个长方形，如图是在一次小型战役中使用的一个锥形阵。 （1）你能求出它的面积吗？ （2）要击退锥形阵，还必须有足够的弓箭，如果每100平方米需要280支箭，在这次作战中至少要准备多少支箭？ 25．（6分）王爷爷用长14.5米的篱笆围成一块梯形菜园（如图所示）。梯形的高是4.5米。 （1）求梯形菜园的面积。 （2）每平方米产蔬菜8千克，这块菜地产蔬菜多少千克？ 26．（6分）张大爷家有一块上底9米，下底14米，高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种白菜，其余的种萝卜，白菜地和萝卜地各占多少平方米？ 27．（5分）据资料显示，室外场所，若人均占有面积低于0.75平方米时，就会有发生踩踏事故的危险，宋城大舞台的观众席是一个近似梯形的场地，上底50米，下底80米，高为37.5米。请你帮工作人员算算。安全起见，每一场最多能允许多少人同时观看演出？ 28．（5分）王大伯有一块梯形菜地（如图），上底长30米，下底长50米，在图中涂色部分种了600平方米的黄瓜，其余部分种茄子，王大伯这块菜地共有多少平方米？ 29．（6分）在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地，如图。已知草地面积是游泳池面积的2倍。游泳池的面积是多少平方米？（用方程解答） 30．（6分）学校有一块梯形的空地作为劳动实验基地（如图），A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒，高是8米。 （1）每平方米收白菜27千克，A地能收白菜多少千克？ （2）每0.25平方米栽一棵萝卜，B地可以栽多少棵萝卜？ 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$