9.1.2 用坐标描述简单几何图形-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步辅导（人教版2024）

解得t-8...B(8,0); (-1,-1)或(-1,5). ②当点B在y轴上时,设B(0,b). 2.B 由题意得0-5-b-(-3),解得b=-8, 3.(-4,3) '.B(0,一8).综上所述,A的“等差点”点B 4.-1 的坐标为(8,0)或(0.-8) 5.(9.0)或(3,0) (3)由题意得-n-2n-2③+③ 6.解:在图中建立平面直角坐标系并标点如 答图9-1-3所示,用线段依次连接这些点 *2m+n-m+n+m=-33 得到一个平行四边形 ..m,n互为相反数,..n十n一0. 'm-3③,.n-3③ ·B(23.-3③) 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 【基础过关】 1.D 2.A 3.C 答图9-1-3 4.(-2,0)或(6,0) 【综合探究】 5.(360,300) 1.解:(答案不唯一)如答图9-1-4,以点B为 6.解:如答图9-1-2所示 原点,以AB边所在直线为x轴,BC边所在直 线为v轴,建立平面直角坐标系,A(一5,0); B(0,0).C(0,4),D(-3,4). 7808 答图9-1-2 点拨:解决本题,首先要理解本题的顺次连 0B 答图9-1-4 接,就是将每一组中的各点顺次连接起来 建立平面直角坐标系,通过描点、连线可以 2.解:如答图9-1-5所示. 发现,所得到的图形像一只帆船 【素养提升】 1.C 点拨::AB/y轴,A(-1,2),;点A B的横坐标相等,即点B的横坐标为一1, 设点B(-1,a),.AB-3,.'a-2|=3 解得a一5或a=-1,..点B的坐标是 答图9-1-5 过A点作y轴的垂线,过B点作x轴、y轴 350m,最后向北走100m到达实验楼;他走 的垂线,过C点作x轴的垂线,得长方形 的路程总和是750m.(答案不唯一) DBEF,则三角形ABC的面积就等于长方 4.解:(答案不唯一)如答图9-2-1,以学校为 形DBEF的面积减去三角形ABD的面 坐标原点,以学校的正东方向为:轴的正 积、三角形BCE的面积和三角形ACF的 方向,以学校的正北方向为y轴的正方向, 面积.即S三角形ABC=S长方形DBEF-S三角形ABD- 建立平面直角坐标系;学校、工厂、体育馆、 S=角形BCE-S=角形ACF-BE·BD- 百货商店的位置如图,坐标分别为:学校 (0,0),工厂(300,300),体育馆(一100 200),百货商店(250,-150). ,m 体育馆200 2521-2-35-23-2-10. 点拨:对于 学校250 -1000 300x/m 处理平面直角坐标系中的有关几何图形的 -150---- 店 面积问题,一般的思路都是化不规则的图 答图9-2-1 形为规则的图形,再利用相关的几何图形 【综合探究】 面积公式求解 1.解:根据题意建立平面直角坐标系,如答图 9.2 坐标方法的简单应用 9-2-2所示,小红家的祖屋在点C处. 9.2.1 用坐标表示地理位置 【基础过关】 1.B 2.D 3.教学楼(4,3),综合楼(2,一2),食堂(-1; 3),校门(-2,-3) 【素养提升】 答图9-2-2 1.B 建立直角坐标系的方法是:由A,B两点的 2.(-3,1) 坐标(5,一2),(5,2)可知点A到点B的纵 3.解:(1)校门、B教学楼、实验楼及宿舍楼的 向距离为4,所以把线段AB四等分,以每 位置分别用(7,1),(10,4),(3,6),(6,11) 份为1个单位长度,作为此坐标系的1个单 表示;(8,7)表示图书馆的位置。 位长度,x轴是过AB中点且垂直于AB的 (2)小王进校门后可先向北走150m,再向 直线,从AB的中点向左平移5个单位长度 东走150m到达B教学楼,再向西走 便是原点,由此建立直角坐标系. 点拨:此9.1.2用坐标描述简单几何图形 基础过关 1.如图9-1-5，在长方形ABCD中，A(一3,2)， 5.人们给电脑屏幕上的点也建立了平面直角坐 B(3,2),C(3,一1)，则点D的坐标为( 标系，如果电脑屏幕左下方的点是(0,0)，右 A.(-2,-1) 上方的点的坐标是(720,600)，要在屏幕的中 B.(4,-1) 央画一个点，此点的坐标是 C.(-3,-2) 6.建立平面直角坐标系，描出下列各组点，并用 D.(-3,-1) 图9-1-5 线段顺次连接起来，观察所得到的图形，它像 2.【教村P70习题7变式】在平面直角坐标系 中，过点A(2,一4)和点B(一4，一4)作直线， 什么？ 那么直线AB( (1)(1,1),(2,0),(7,0),(8,2),(6,1),(1,1): A.平行于x轴 B.平行于y轴 (2)(6,1),(6,7),(2,1): C.与x轴相交 D.经过原点 (3)(5,7),(7,8),(7,3),(5,4),(5,7). 3.如图9-1-6所示的是在方格纸上画出的小旗 图案，若用(0,0)表示点A的位置，(0,4)表示 点B的位置，那么点C的位置可表示为 () A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0) 图9-1-6 4.【教材P70习题9变式】已知A(2,0),B(0, 2),若点P在x轴上，且三角形ABP的面积 为4，则点P的坐标为 素养提升 1.【分类讨论思想】在平面直角坐标系中，AB∥ 2.【教材P68练习1变式】方格纸上有A,B,C y轴，AB=3,若点A(一1,2)，则点B的坐标 三个不同的点，若以点A为原点建立平面直 是() 角坐标系，则点B的坐标为(4,3)，若以点C为 A.(-1,-1) 原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为 B.(-1,5) (一7，一5).如果以点B为原点建立平面直角 C.(-1,-1)或(-1,5) 坐标系，则点A和点C的坐标分别为() D.(-4,2)或(2,2) A.(-4,-3),(2,1)B.(-4,-3),(3,2) C.(-3,-4),(2,3)D.(3,4),(-1,一4) 3.如图9-1-7，在直角三角形ABC中，∠C= (2)点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单 90°，已知AC=3,BC=4.若以点B为坐标原 位长度； 点，CB方向为x轴正方向：CA方向为y轴 (3)点C在第四象限，距离x轴1个单位长 正方向建立平面直角坐标系，则点A的坐标 度，距离y轴3个单位长度； 为 (4)点D在第一象限，距离x轴1个单位长 度，距离y轴4个单位长度。 用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？ B 图9-1-7 图9-1-8 4.已知点A(a-1,3),点B(-2,a+1),且直线 AB∥y轴，则a的值为 5.【分类讨论】如图9-1-8所示，A,B两点的坐 图9-1-9 标分别为(2,4)，(6,0)，点P是x轴上一点， 且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为 6.在如图9-1-9所示的网格中建立平面直角坐 标系，并标出下列各点： (1)点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单 位长度； 综合探究 1.【教村P68练习2变式】如图9-1-10，在梯形 2.在如图9-1-11所示的平面直角坐标系中描 ABCD中，AB∥CD,BC LAB,AB=5,BC= 出A(2,3),B(-3,-2),C(4,1)三点，并用 4,CD=3.在图中建立适当的平面直角坐标 线段将A,B,C三点依次连接起来，试求出这 系，并写出各顶点的坐标 个图形的面积. 图9-1-10 图9-1-11