（专项突破篇）第二单元·专项05 圆柱和圆锥解决实际问题（二）（6大题型60题）-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册(苏教版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项05 圆柱和圆锥解决实际问题（二） 【题型1】圆柱与圆锥体积的关系 1．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。 （1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？ （2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？ 2．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？ 3．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。已知圆锥的底面直径是4厘米，它的高是多少厘米？ 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？ 6．如图所示，许多在容器中添加了一些水，刚好填满圆柱体的杯身，那么将其反转放置的时候，水面的高度会是多少厘米？（π取3.14） 7．将一个高是6厘米的圆柱体橡皮泥捏成一个底面面积不变的圆锥，捏成的圆锥的高是多少厘米？ 8．许三多利用3D打印机，打出来两个容器，一个是圆柱，一个是圆锥，它们的内壁底面半径尺寸相等，内壁高度也相等。他在圆锥容器中倒满水，再倒入圆柱容器中，发现刚好3次能将圆柱形容器倒满，那么这两个容器的容量之间有什么关系？ 9．把一个体积是90立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方厘米？ 10．有两个空玻璃容器（如图），先在圆柱形容器里注满水，再把其中的水倒入圆锥形容器，直至倒满，圆柱形容器里的水还有多深？ 【题型2】圆锥的体积及容积 11．一个底面积是24平方分米的圆锥和一个棱长是6分米的正方体体积相等。这个圆锥的高是多少分米？ 12．一个圆锥形碎石堆，底面直径是40米，高是1.5米。用这堆碎石去铺一条 10米宽的公路，碎石的厚度是10厘米。这些碎石能铺多少米长的路？ 13．一堆黄沙近似圆锥形，底面周长是8π米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨。 （1）这堆黄沙约重多少吨？ （2）用这堆黄沙在6米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（得数保留一位小数） 14．一个直角三角形如下图，把它分别绕两条直角边旋转一周可以形成两个不同的圆锥。哪个圆锥的体积大？先猜测一下，再通过计算说明。 15．一个圆锥形沙堆，占地面积约15平方米，高约1.8米。这个沙堆的体积是多少立方米？ 16．把一个长8厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体铁块和一个棱长是6厘米的正方体铁块，一起熔铸成一个高是10厘米的圆锥形零件。这个零件的底面积是多少平方厘米？ 17．将一个长31.4厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体铅锭铸造成底面直径是8厘米、高15厘米的圆锥形铅锭，最多能铸造多少个这样的圆锥形铅锭？ 18．一个圆锥形小麦堆，已知底面积为28.26平方米，高4米，如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦重多少千克？ 19．一种玩具——陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，旋转时稳又快。陀螺的体积是多少立方厘米？ 20．在一个底面半径5厘米，高18厘米的圆柱形水桶内装满了水，另有一个圆锥形空水桶，它的上口周长为37.68厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶还剩12厘米高的水，求圆锥形水桶的高。 【题型3】圆柱圆锥体积的等积变形 21． 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 22．水平桌面上放着高度同为40厘米的两个圆柱形容器，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管容积忽略不计），容器A和B底面直径分别为32厘米和24厘米。先关闭连通管，将容器A注满，再打开连通管，容器B中水的高度最终是多少厘米？（π取3.14） 23．一个圆锥形沙堆底面周长是12.56米，高比底面直径短0.4米，把这些沙子铺在15米宽的小路上，铺2厘米厚，能铺多长？（得数保留整数） 24．把一个长方体铁块（如下图）熔铸成底面半径是6厘米的圆柱形零件，这个圆柱形零件的高是多少厘米？ 25．一个圆柱形铁块的底面半径是6厘米，高是5厘米。把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少厘米？ 26．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙子在宽是5米的公路上铺高是4厘米的路面，能铺多少米？ 27．把一块棱长是30厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整数） 28．有一块棱长是12厘米的正方体铁块，把它熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高约是多少厘米？（得数保留整数） 29．一块钢坯的体积是6.28立方分米，将这块钢坯锻造成一个底面半径是5厘米的圆柱形钢件。钢件的高是多少厘米？ 30．如图所示，有甲、乙两个容器（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。 【题型4】圆锥的切拼 31．用下面的正方体木块制作一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 32．一个底面半径是6厘米的圆锥形木块，把它沿高分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了120平方厘米，原来这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？（π取3.14） 33．将一块底面周长是12.56厘米、高是6厘米的圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半（如图），切面是什么图形？每个切面的面积是多少平方厘米？ 34．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积比原来增加了 24平方厘米。圆锥的高是6厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 35．将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 36．如图，圆柱形木料的上方挖空了一个圆锥形，求剩余木料的体积。 37．把一块长、宽、高分别为6分米、5分米和3分米的长方体木料削成一个底面直径是4分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 38．把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？ 39．将一个圆锥沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了108cm2。若圆锥的高为18cm，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 40．将一个圆锥沿高切成相同的两部分，表面积增加了，已知圆锥的高是，求圆锥的体积。 【题型5】圆柱、圆锥组合体的体积 41．从一个圆柱形木块中挖去一个圆锥形木块，如下图，求剩下木块的体积。 42．如图，粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，圆锥的高是1.2米。一个粮囤的体积是多少立方米？ 43．元代的一种圆形钱币（如图）直径约为8厘米，厚度为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，求垒起来的钱币的体积大约是多少立方厘米？ 44．如下图，做一块蜂窝煤需要多少立方厘米煤炭？ 45．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？ 46．如图，当梯形以AB为轴旋转一周后，所形成立体图形的体积是多少？（单位：厘米） 47．航模小组制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。火箭助推器模型的体积是多少立方厘米？ 48．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 49．为践行绿色文明，提高环保意识，城东小学举办“变废为宝”手工创意大赛，某同学制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。 （1）这个整流罩模型的体积是多少？ （2）张老师打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计） 50．如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？ 【题型6】不规则物体的体积 51．小军想要知道一个瓶子的容积大约是多少，他设计了一个实验。请你认真阅读实验单，然后根据实验单中的数据解决以下问题。 实验单 第一步：往这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5厘米（如图①）。   第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空白部分的高度是10厘米（如图②）。        第三步：量得瓶子的底面内部直径是8厘米。        （1）求这个瓶子的容积，我用到的是（    ）策略。 我的思路是：                                                                 （2）这个瓶子的容积是多少毫升？ 52．活动课上，第一小组用这样的实验测量出土豆的体积： 第一步，小红准备一个圆柱形容器，量出这个容器的底面直径是20厘米；（容器的厚度忽略不计） 第二步，小军在容器中放了一些水，量出水深10厘米； 第三步，芳芳放入一个土豆，土豆全部浸没在水中，水面高度为12厘米； 请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米？ 53．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图⑥）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图⑦）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图⑧）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图⑨）。 根据实验情况，请你解决以下问题：（圆周率取3.14） （1）请求出土豆A的体积？ （2）土豆B的体积呢？ （3）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？ 54．小东利用两种方法分别测量两个石块的体积： 方法1：利用盛水的容器 方法2：利用橡皮泥，比较裹住石块前后揉成的长方体体积。 （1）这两种方法相同的地方是 。 （2）请选择一种你喜欢的方法计算该石块的体积。 55．有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出。把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。 56．底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是10厘米，底面直径是12厘米的圆锥形铅锤浸没入水中，取出铅锤时，水面下降多少？ 57．一个圆柱形玻璃杯的底面半径是10厘米，里面装有水，水深12厘米。如图，把一个铁块浸没在水中，这时水深15厘米。这个铁块重多少克？（每立方厘米铁的质量按7.8克计算，得数保留整数） 58．下图中一个小玻璃球的体积是多少立方厘米？（每个小玻璃球同样大）一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 59．小明为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行操作：①往一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将一个鸡蛋完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？ 60．把一块磁铁完全浸入一个底面半径为6厘米的盛水圆柱形容器中，水面上升了5厘米（水未溢出），这块磁铁的体积是多少立方厘米？ 参考答案 1．（1）150立方厘米（2）1厘米 分析：（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。 （2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。 详解：（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米 答：圆柱的体积是150立方厘米。 （2）150×＝50（立方厘米） 50÷50＝1（厘米） 答：乙量杯水面将上升1厘米。 点睛：本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。 2．7厘米 分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。 详解：6÷3＋（11－6） ＝2＋5 ＝7（厘米） 答：容器里的液面高是7厘米。 点睛：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。 3．18.75厘米 分析：先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。 详解：圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9 ＝3.14×100×9 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米） 2826×3÷（3.14×122） ＝8478÷452.16 ＝18.75（厘米） 答：这个圆锥的高是18.75厘米。 点睛：此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。 4．6厘米 分析：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差50.24立方厘米，可求出圆锥体积，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，解答即可。 详解：50.24÷2×3÷[3.14×（4÷2）2] ＝25.12×3÷12.56 ＝75.36÷12.56 ＝6（厘米） 答：它的高是6厘米。 点睛：此题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及圆锥的体积公式的灵活运用。 5．80立方厘米 分析：圆柱和圆锥是等底等高，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积是120立方厘米，圆锥的体积是×圆柱的体积，即：×120，圆柱的体积比圆锥体积多多少立方厘米，就用圆柱的体积－圆锥的体积，即：120－×120，即可解答。 详解：120－×120 ＝120－40 ＝80（立方厘米） 答：圆柱的体积比圆锥的体积多80立方厘米。 点睛：本题考查圆柱体、圆锥体的体积，解答这道题要知道等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。 6．50厘米 分析：根据分析可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的，故当圆柱填满水后，将其反转放置后，填满圆锥体的水的体积是圆柱体积的，那么上面圆柱的体积仍有的体积，即的高，以此解答即可。 详解：30＋30×（1－） ＝30＋20 ＝50（厘米） 答：水面的高度会是50厘米。 点睛：此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积之间的关系的理解，解答此题需要掌握当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。 7．18厘米 分析：根据题意可知，橡皮泥的体积不变，底面积不变，则圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。 详解：6×3＝18（厘米） 答：捏成的圆锥的高是18厘米。 点睛：本题主要考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用，需要掌握当圆柱和圆锥体积、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 8．当圆柱和圆锥内壁等底等高时，圆柱容积是圆锥容积的3倍。 分析：根据“一个是圆柱，一个是圆锥，它们的内壁底面半径尺寸相等，内壁高度也相等。在圆锥容器中倒满水，再倒入圆柱容器中，发现刚好3次能将圆柱形容器倒满”可知，圆柱容积是圆锥容积的3倍。 详解：根据分析可知，当圆柱和圆锥内壁等底等高时，圆柱容积是圆锥容积的3倍。 点睛：此题主要考查学生对等底等高的圆柱与圆锥容积之间的倍数关系的认识。 9．60立方厘米 分析：把一个体积是90立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，那么这个圆锥和这个圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用除法求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积即为削去的体积。 详解：90－90÷3 ＝90－30 ＝60（立方厘米） 答：削去的体积是60立方厘米。 点睛：考查了学生分析问题的能力，削成的最大圆锥和这个圆柱等底等高是解题的突破口。 10．4厘米 分析：圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高，再根据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度。 详解：因为圆柱与圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，从圆柱形容器往圆锥形容器内倒水，只倒了其中的，还剩下，则圆柱形容器的水为12×＝8（厘米） 答：圆柱形容器里的水的高为8厘米。 点睛：理解圆柱与圆锥等底等高，那么，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一是本题解题关键。 11．27分米 分析：根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 详解：6×6×6＝216（立方分米） 216×3÷24＝27（分米） 答：这个圆锥的高是27分米。 12．628米 分析：碎石堆原来是圆锥体，去铺路，相当于变成了长方体，这个变化过程，体积不变，形状发生了改变，所以圆锥的体积就等于长方体的体积，根据圆锥的体积 ＝底面积×高×，求出圆锥的体积，然后再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的长，长方体的长就是能铺路的长度。据此解答即可。 详解：3.14××1.5× ＝3.14××0.5 ＝3.14×400×0.5 ＝1256×0.5 ＝628（平方米） 10厘米＝0.1米 628÷10÷0.1 ＝62.8÷0.1 ＝628（米） 答：这些碎石能铺628米长的路。 13．（1）37.68吨 （2）209.3米 分析：（1）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出黄沙体积，黄沙体积×每立方米吨数＝总吨数，据此列式解答； （2）铺到路上的形状是个长方体，路面厚相当于长方体的高，根据1米＝100厘米统一单位，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式解答即可。结果根据四舍五入法保留近似数。 详解：（1）3.14×（8π÷π÷2）2×1.5÷3 ＝3.14×42×1.5÷3 ＝3.14×16×1.5÷3 ＝25.12（立方米） 25.12×1.5＝37.68（吨） 答：这堆黄沙约重37.68吨。 （2）2厘米＝0.02米 25.12÷6÷0.02≈209.3（米） 答：能铺209.3米长。 14．以3厘米为轴旋转得到的圆锥体积大；计算过程见详解 分析：根据题意，分为两种情况：①绕着5厘米的直角边旋转一周，则5厘米是圆锥的高，3厘米是圆锥的底面半径；②绕着3厘米的直角边旋转一周，则3厘米是圆锥的高，5厘米是圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积＝πr2h分别求出这两个圆锥的体积，再比较大小即可。 详解：第一种：以5厘米为轴旋转； 3.14×32×5× ＝3.14×9×5× ＝28.26×5× ＝141.3× ＝47.1（立方厘米） 第二种：以3厘米为轴旋转； 3.14×52×3× ＝3.14×25×3× ＝78.5×3× ＝235.5× ＝78.5（立方厘米） 47.1＜78.5 答：以3厘米为轴旋转得到的圆锥体积大。 15．9立方米 分析：圆锥的体积＝底面积×高÷3，占地面积就是底面积，据此代入数据列式计算即可。 详解：15×1.8÷3 ＝27÷3 ＝9（立方米） 答：这个沙堆的体积是9立方米。 16．100.8平方厘米 分析：由题意可知，长方体的体积与正方体的体积之和等于圆锥的体积，根据长方体的体积公式： V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此求出圆锥形零件的体积，再根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此求出这个圆锥形零件的底面积。 详解：（8×3×5＋6×6×6）×3÷10 ＝（24×5＋36×6）×3÷10 ＝（120＋216）×3÷10 ＝336×3÷10 ＝1008÷10 ＝100.8（平方厘米） 答：这个零件的底面积是100.8平方厘米。 17．15个 分析：根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体铅锭的体积；根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据即可求出圆锥形铅锭的体积。用长方体铅锭的体积÷圆锥形铅锭的体积，即可求出最多能铸造圆锥形铅锭的个数。 详解：31.4×12×10 ＝376.8×10 ＝3768（立方厘米） ×（8÷2）2×3.14×15 ＝×42×3.14×15 ＝×16×3.14×15 ＝251.2（立方厘米） 3768÷251.2＝15（个） 答：最多能铸造15个这样的圆锥形铅锭。 18．18840千克 分析：根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出小麦堆的体积，小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦总重量，据此列式解答。 详解：28.26×4÷3×500 ＝37.68×500 ＝18840（千克） 答：这堆小麦重18840千克。 19．35.325立方厘米 分析：根据题意，先求出圆锥的高，结合圆柱的体积公式：以及圆锥的体积公式：，代入数据，分别求出圆柱的体积以及圆锥的体积，再把二者加起来即可。 详解：圆锥的高：4×＝3（厘米） 圆柱的体积： ＝ ＝ ＝9×3.14 ＝28.26（立方厘米） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝ ＝7.065（立方厘米） 28.26＋7.065＝35.325（立方厘米） 答：陀螺的体积是35.325立方厘米。 20．12.5厘米 分析：根据圆柱体积＝底面积×高，用圆柱形水桶底面积×（水桶的高－剩下谁的高），求出倒入圆锥形水桶中水的体积，用圆锥底面周长÷圆周率÷2，求出圆锥底面半径，倒入圆锥形水桶中水的体积×3÷圆锥底面积＝圆锥形水桶的高，据此列式解答。 详解：3.14×52×（18－12） ＝3.14×25×6 ＝471（立方厘米） 37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 471×3÷（3.14×62） ＝1413÷（3.14×36） ＝1413÷113.04 ＝12.5（厘米） 答：圆锥形水桶的高是12.5厘米。 21．1.5厘米 分析：观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度。据此列式解答。 详解：×9×6÷12 ＝3×6÷12 ＝18÷12 ＝1.5（厘米） 答：水面下降了1.5厘米。 22．25.6厘米 分析：将容器A注满，水的体积是圆柱A的体积，圆柱的体积＝。在高度的一半处有一连通管相连，将容器A注满，再打开连通管后，这时两个容器水面的高度是一样的，则底面积比就是体积比。A和B容器都是圆柱，则底面是圆，圆的面积＝，就是底面积。即两个圆柱的底面积比是16∶9，则两个圆柱的水的体积比也是16∶9，按比例分配，B圆柱容器的水的体积占水总体积的，得出B圆柱的水的体积，再根据水面的高＝水的体积÷底面积。 详解： （立方厘米） ＝ （立方厘米） （厘米） 答：容器B中水的高度最终是25.6厘米。 点睛：计算量比较大的时候，可以不要将先算出来，这样更简便。注意将容器A注满，再打开连通管时两个容器的高度是一样的，那么底面积的比就是体积的比。 23．50米 分析：根据圆的周长公式可知，圆的直径＝周长÷π，据此算出圆锥的底面直径，圆锥的高比底面直径短0.4米，所以圆锥的高＝底面直径－0.4，圆锥的体积＝，据此算出这堆沙子的体积，把这些沙子铺在15米宽的小路上，铺2厘米厚（2厘米＝0.02米），这条路相当于一个长方体，根据长方体的体积公式可知，长＝体积÷（宽×高），据此即可解答。 详解：圆锥形沙堆的底面直径：12.56÷3.14＝4（米） 圆锥形沙堆的底面半径：（米） 圆锥形沙堆的高：（米） 圆锥形沙堆体积： （立方米） 2厘米＝0.02米 能铺的长度： （米） 答：能铺50米长。 24．2.5厘米 分析：把一个长方体铁块（如下图）熔铸成圆柱形零件，体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出铁块的体积，即圆柱形零件的体积；再根据V＝πr2h，即h＝V÷πr2，据此进行计算即可。 详解：6.28×5×9 ＝31.4×9 ＝282.6（立方厘米） 282.6÷（3.14×62） ＝282.6÷113.04 ＝2.5（厘米） 答：这个圆柱形零件的高是2.5厘米。 25．10.8厘米 分析：根据“熔铸”前后体积不变。圆柱的体积＝底面积×高，其中圆柱的底面积＝，计算出圆柱的体积也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积＝底面积×高，则圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，代入数据据此解答即可。 详解： ＝ ＝ ＝565.2×3÷157 ＝1695.6÷157 ＝10.8（厘米） 答：圆锥的高是10.8厘米。 26．25.12米 分析：本题是圆锥的体积转化为长方体的体积，根据圆锥的体积计算公式计算出沙堆的体积，沙堆的体积就是长方体的体积，再根据长方体的计算公式长＝体积÷宽÷高算出长方体的长即可。 详解：4厘米＝0.04米 12.56×1.2×＝5.024（立方米） 5.024÷5÷0.04＝25.12（米） 答：能铺25.12米。 27．258厘米 分析：根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 详解：30×30×30×3÷（3.14×102） ＝27000×3÷（3.14×100） ＝81000÷314 ≈258（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高约是258厘米。 28．17厘米 分析：将正方体铁块熔铸成圆锥，形状变了，体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出体积。再根据圆的面积：S＝πr2，求出圆锥的底面积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据计算，即可求出圆锥的高，结果用四舍五入法保留整数。 详解：12×12×12＝1728（立方厘米） （20÷2）2×3.14 ＝102×3.14 ＝100×3.14 ＝314（平方厘米） 1728×3÷314≈17（厘米） 答：这个圆锥形零件的高约是17厘米。 29．80厘米 分析：根据题意可知，圆柱形钢件的体积等于钢胚的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 详解：6.28立方分米＝6280立方厘米 6280÷（3.14×52） ＝6280÷（3.14×25） ＝6280÷78.5 ＝80（厘米） 答：钢件的高是80厘米。 30．7.5厘米 分析：根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，求出甲容器注满水的体积，再根据这些水的体积不变，代入数据即可求出倒入圆柱中的水的高度。 详解： 圆锥的体积为： （立方厘米） 圆柱中水的高为： （厘米） 答：乙容器的水深7.5厘米。 点睛： 本题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法以及等积变形，关键是明确水的体积不变。 31．2093立方厘米 分析：用这个正方体木块制成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是20厘米，高是20厘米，根据圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，代入数据计算即可解答。 详解：3.14×（20÷2）2×20× ＝3.14×102×20× ＝3.14×100×20× ＝6280× ＝2093（立方厘米） 答：圆锥的体积是2093立方厘米。 32．376.8立方厘米 分析：从“沿高分成完全相同的两个木块”可知，切面是两个完全一样的等腰三角形。这个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。从“表面积比原来增加了120平方厘米”可得一个三角形的面积是：120÷2＝60（平方厘米）。再根据三角形的高：h＝2S÷a，求出圆锥的高，根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，求出圆锥的体积即可。 详解：圆锥的高： 120÷2×2÷（6×2） ＝120÷12 ＝10（厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 答：原来这个圆锥形木块的体积是376.8立方厘米。 33．等腰三角形；12平方厘米 分析：当把一个圆锥分成形状、大小完全相同的两部分时，增加2个等腰三角形的面，等腰三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高。 三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据进行解答。 详解：12.56÷3.14＝4（厘米） 4×6÷2＝12（平方厘米） 答：切面是等腰三角形，每个切面的面积是12平方厘米。 34．25.12立方厘米 分析：把一个圆锥沿着高切开，增加两个等腰三角形，等腰三角形的底＝圆锥底面半径，等腰三角形的高＝圆锥的高，增加的表面积÷2＝一个等腰三角形的面积，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。 详解：24÷2＝12（平方厘米） 12×2÷6＝4（厘米） （立方厘米） 答：圆锥的体积是25.12立方厘米。 35．130平方厘米 分析：要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着回锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据“三角形的面积＝底×高÷2”可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。 详解：26×5÷2×2 ＝130÷2×2 ＝65×2 ＝130（平方厘米） 答：表面积比原来增加了130平方厘米。 36．942立方厘米 分析：剩余木料的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。 详解：3.14×62×（5＋5）－×3.14×62×5 ＝3.14×36×10－×3.14×36×5 ＝1130.4－188.4 ＝942（立方厘米） 答：剩余木料的体积是942立方厘米。 37．77.44立方分米 分析：根据题意，长方体的上下面、前后面、左右面分别是“6×5”、“6×3”、“5×3”，要把这块长方体木料削成一个底面直径4分米的最大的圆锥，因为4＞3，所以是以长方体的底面作为圆锥的底面，长方体的高作为圆锥的高；根据长方体的体积公式V＝abh，圆锥的体积公式V ＝πr2h，代入数据计算，再用长方体的体积减去圆锥的体积就是削去部分的体积。 详解：长方体的体积： 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 削去部分的体积： 90－12.56＝77.44（立方分米） 答：削去部分的体积是77.44立方分米。 点睛：本题考查长方体、圆锥的体积计算公式的灵活运用，找出最大的圆锥的底面和高与长方体的关系是解题的关键。 38．1570立方厘米 分析：由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径和高切开，剖面是三角形，表面积比原来增加了300平方厘米，即是两个三角形的面积之和；由此可以求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，根据已知三角形的面积和高求底的方法，即可求出圆锥的底面直径，再利用圆锥的体积公式解答。 详解：一个三角形的面积：300÷2＝150（平方厘米） 圆锥的底面直径：150×2÷15＝20（厘米） ×3.14×（20÷2）2×15 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是1570立方厘米。 点睛：本题考查圆锥的体积，明确沿着底面直径垂直切开，表面积增加即增加了两个三角形的面积是解题的关键。 39．169.56立方厘米 分析：表面积比原来增加了两个以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形面积，依据：三角形的面积×2÷高＝底面直径，再根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h计算即可。 详解：圆锥的底面直径： 108÷2×2÷18＝6（cm） 圆锥的底面半径： 6÷2＝3（cm） 圆锥的体积： 3.14×32×18× ＝3.14×54 ＝169.56（cm3）               答：这个圆锥的体积是169.56立方厘米。 点睛：此题关键是理清表面积比原来增加了两个三角形的面积，从而求出圆锥的底面直径。 40．47.1cm2 分析：把圆锥沿高切成相同的两个部分，这两个部分形状就是等腰三角形，它的底边就是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高，表面积增加了30平方厘米，就是这两个三角形的面积和，一个三角形面积＝30÷2＝15厘米，三角形的底边长＝15×2÷5＝6厘米，三角形的底边等于圆锥的底面的直径，圆锥的底面积＝3.14×（6÷2）2，根据圆锥体积公式＝底面积×高×，即可算出。 详解：3.14×（30÷2×2÷5÷2）2×5× ＝3.14×9×5× ＝28.26×5× ＝141.3× ＝47.1（cm2） 答：圆锥的体积是47.1cm2。 点睛：本题考查三角形面积公式，圆锥体体积公式的灵活应用，关键是圆锥沿高切成的面的形状是等腰三角形。 41．178.98立方分米 分析：用圆柱的体积减去挖去的圆锥的体积，即可求出剩下木块的体积。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h。据此解答。 详解：3.14×32×8－3.14×32×5× ＝3.14×9×8－3.14×9×5× ＝3.14×72－3.14×15 ＝226.08－47.1 ＝178.98（立方分米） 答：剩下木块的体积是178.98立方分米。 42．30.144立方米 分析： 粮囤的体积可以看作是一个圆柱的体积加上一个圆锥的体积，其中圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 详解： 底面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） （立方米） 答：一个粮囤的体积是30.144立方米。 43．369.92立方厘米 分析：由图可知，20个这样的钱币垒起来就是一个圆柱体，垒起来的体积＝圆柱的体积－长方体的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。 详解：4毫米＝0.4厘米 3.14×（8÷2）2×0.4×20－2×2×0.4×20 ＝3.14×16×0.4×20－4×0.4×20 ＝50.24×0.4×20－1.6×20 ＝20.096×20－32 ＝401.92－32 ＝369.92（立方厘米） 答：垒起来的钱币的体积大约是369.92立方厘米。 44．602.88立方厘米 分析：求这个蜂窝煤的用煤量，就是用这块蜂窝煤的总体积减去12个圆柱小孔的体积。根据蜂窝煤和圆孔的底面半径，分别求出它们的底面积，进而求出总体积和圆孔的体积，然后用总体积减去12个圆孔的体积和即可得解。 详解：3.14×（12÷2）×8 ＝3.14×36×8 ＝904.32（立方厘米） 3.14×（2÷2）×8 ＝3.14×1×8 ＝25.12（立方厘米） 904.32－25.12×12 ＝904.32－301.44 ＝602.88（立方厘米） 答：做一块蜂窝煤需要602.88立方厘米煤炭。 点睛：本题主要考查运用圆柱的体积计算公式，解题关键是理解用一块蜂窝煤（含孔）的体积减去所有孔的体积，从而求出一块蜂窝煤的实际体积。 45．879立方厘米 分析：看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。 详解：15×6×15－3.14×52×6 ＝1350－3.14×25×6 ＝1350－471 ＝879（立方厘米） 答：这个零件的体积是879立方厘米。 46．351.68立方厘米 分析：以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为4厘米，高为（9－6）厘米的圆锥体，下部是一个底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆柱的体积公式：V＝πr2h与圆锥的体积公式：V＝πr2h代入数据即可解答。 详解：3.14×42×（9－6）× ＝3.14×42×3× ＝3.14×16×3× ＝50.24（立方厘米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方厘米） 50.24＋301.44＝351.68（立方厘米） 答：所形成立体图形的体积是351.68立方厘米。 47．226.08立方厘米 分析：火箭助推器模型的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积。根据圆锥的体积，圆柱的体积两个公式将数据代入计算即可。 详解： （立方厘米） 答：火箭助推器模型的体积是226.08立方厘米。 48．125.6立方分米 分析：这个立体图形由一个圆锥和一个圆柱组成，已知圆锥的底面直径是4分米，高是6分米，根据圆锥体积＝×底面积×高， 可求出圆锥的体积；已知圆柱的底面直径是4分米，高是8分米，根据圆柱体积＝底面积×高，可求出圆柱的体积，最后把两部分体积相加即可。 详解：圆锥体积： ＝ ＝ ＝25.12（立方分米） 圆柱体积： ＝ ＝ ＝100.48（立方分米） 总体积：（立方分米） 答：它的体积是125.6立方分米。 49．（1）18.84立方分米 （2）31.4平方分米 分析：（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，再相加，即可解答； （2）求彩纸的面积，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 详解：（1）3.14×（2÷2）2×5＋3.14×（2÷2）2×（8－5）× ＝3.14×1×5＋3.14×1×3× ＝15.7＋9.42× ＝15.7＋3.14 ＝18.84（立方分米） 答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。 （2）3.14×2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（平方分米） 答：需要31.4平方分米的彩纸。 50．197.82立方厘米 分析：如下图：分别将CD和AB两条边延长，延长线交于点E，形成三角形EBC，将三角形EBC以EB所在的直线为轴旋转一周，可以形成一个大圆锥，这个圆锥比题中要求的圆台多了一个小圆锥（圆台上虚线部分）。 因为∠B＝90°，∠C＝45°，所以三角形EBC为等腰直角三角形，则EB＝BC＝6厘米，EA为6－3＝3（厘米），直角梯形ABCD中，∠BAD＝90°，则∠EAD＝90°，在三角形EAD中，∠EAD＝90°，∠E＝45°，所以三角形EAD也是等腰直角三角形，AD＝EA＝3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，将数据代入分别求出大圆锥和小圆锥的体积，最后相减即可得到圆台的体积。 详解：由分析可得： 分别将CD和AB两条边延长，延长线交于点E，形成三角形EBC， 在三角形BCE中，∠B＝90°，∠C＝45°，所以∠E＝90°－45°＝45°，则三角形BCE是等腰直角三角形，EB＝BC＝6厘米； 大圆锥体积：×3.14×62×6 ＝×3.14×36×6 ＝（×36）×3.14×6 ＝12×3.14×6 ＝37.68×6 ＝226.08（立方厘米） 6－3＝3（厘米） ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝（×9）×3.14×3 ＝3×3.14×3 ＝9.42×3 ＝28.26（立方厘米） 226.08－28.26＝197.82（立方厘米） 答：这个圆台的体积是197.82立方厘米。 点睛：本题考查了巧妙的将未知立体图形的体积求法转化到已知立体图形的体积求法上来，熟悉的掌握圆锥体是通过什么图形的旋转得来是解题的关键。 51．（1）转化 将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积 （2）753.6毫升 分析：（1）将不规则部分的容积转化为规则的圆柱进行计算，根据题意可知图②中空白部分的容积等于图①中空白部分的容积，即瓶子的容积＝图①中水的体积＋图②中空白部分的容积，据此分析。 （2）根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出图①中水的体积和图②中空白部分的容积，相加即可。 详解：（1）求这个瓶子的容积，我用到的是转化策略。 我的思路是：将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积。 （2）3.14×（8÷2）2×5＋3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×5＋3.14×42×10 ＝3.14×16×5＋3.14×16×10 ＝251.2＋502.4 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 答：这个瓶子的容积是753.6毫升。 52．628立方厘米 分析：根据不规则物体体积的计算方法，一般采用“排水法”，也就是把不规则的物体放入盛水的容器中，上升部分水的体积就是这个不规则物体的体积。根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，把数据代入公式求出上升部分水的体积即为土豆的体积。 详解：3.14×（20÷2）2×（12－10） ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（立方厘米） 答：这个土豆的体积是628立方厘米。 53．（1）157立方厘米 （2）314立方厘米 （3）235.5毫升 分析：（1）把土豆A放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于土豆A的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （2）根据题意可知，土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （3）溢出水的体积等于土豆B 的体积减去图⑦中无水部分的体积。据此解答即可。 详解：（1）3.14×（10÷2）2×（11－9） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157 （立方厘米） 答：土豆A的体积是157立方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 答：土豆B的体积是314立方厘米。 （3）314－3.14×（10÷2）2×1 ＝314－3.14×52×1 ＝314－3.14×25×1 ＝314－78.5×1 ＝314－78.5 ＝235.5（立方厘米） 235.5立方厘米＝235.5毫升 答：溢出了235.5毫升水。 54．（1）都运用了转化法 （2）一个100.48立方厘米，另一个96立方厘米 分析： （1）方法1：将石块的体积转化成圆柱体积进行计算；方法2：将石块的体积转化成长方体体积进行计算。 （2）水面上升的体积就是石块的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝石块的体积；橡皮泥前后体积差就是石块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出裹住石块前后的体积，求差即可。 详解： （1）这两种方法相同的地方是都运用了转化法。 （2）方法1：3.14×（8÷2）2×（8－6） ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方厘米） 方法2：8×4×6－8×2×6 ＝192－96 ＝96（立方厘米） 答：一个石块的体积是100.48立方厘米，另一个石块的体积是96立方厘米。 55．25立方厘米 分析：根据求不规则物体体积的方法，利用排水法，只要求出容器的底面积和把棒从水中抽出后，水面下降的高，用容器的底面积×水面下降的高＝棒的体积的一半；这样问题就得到解决，由此列式解答。 详解：50毫升＝50立方厘米 8厘米长的圆柱形棒的体积： 50÷8×（8－6） ＝6.25×2 ＝12.5（立方厘米） 棒的体积：12.5×2＝25（立方厘米） 答：棒的体积是25立方厘米。 点睛：此题的解答根据求不规则物体的体积计算方法，通常利用排水法来解决，由于棒没有全部插入水中，排出水的体积即是棒的体积的一半，据此解答即可。 56．1.2厘米 分析：下降的水的体积等于圆锥形铅锤的体积，所以根据圆锥的体积公式V＝πr2h求出圆锥形铅锤的体积，再除以圆柱的底面积即可求出下降的水的高度。 详解：×3.14×（）2×10÷[3.14×（）2] ＝×3.14×36×10÷[3.14×100] ＝×113.04×10÷314 ＝×1130.4÷314 ＝376.8÷314 ＝1.2（厘米） 答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降1.2厘米。 57．7348克 分析：水面上升的体积就是铁块的体积，水面上升的形状是圆柱，铁块体积＝圆柱形玻璃杯底面积×水面上升高度，铁块体积×每立方厘米质量＝这个铁块质量，据此列式解答。根据四舍五入法保留近似数。 详解：3.14×102×（15－12）×7.8 ＝3.14×100×3×7.8 ＝942×7.8 ≈7348（克） 答：这个铁块重7348克。 58．3立方厘米；14立方厘米 分析：看图可知，1个大玻璃球和1个小玻璃球的体积是17立方厘米，1个大玻璃球和3个小玻璃球的体积是23立方厘米，1个大玻璃球和3个小玻璃球的体积－1个大玻璃球和1个小玻璃球的体积＝2个小玻璃球的体积，2个小玻璃球的体积÷2＝1个小玻璃球的体积，1个大玻璃球和1个小玻璃球的体积－1个小玻璃球的体积＝1个大玻璃球的体积。 详解：（23－17）÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（立方厘米） 17－3＝14（立方厘米） 答：一个小玻璃球的体积是3立方厘米，一个大玻璃球的体积是14立方厘米。 59．50.24立方厘米 分析：水面上升的体积就是鸡蛋的体积，根据圆柱体积公式，圆柱形玻璃杯的底面积×水面上升的高度＝鸡蛋的体积，据此列式解答。 详解：3.14×（8÷2）2×（6－5） ＝3.14×42×1 ＝3.14×16×1 ＝50.24（立方厘米） 答：这个鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米。 60．565.2立方厘米 分析：根据题意，磁铁的体积就等于上升的水的体积（水未溢出），上升的水的体积就相当于一个底面半径是6厘米高是5厘米的圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据计算即可。 详解：3.14×62×5 ＝3.14×36×5 ＝113.04×5 ＝565.2（立方厘米） 答：这块磁铁的体积是565.2立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$