（专项突破篇）第一单元·专项2 扇形统计图的综合运用-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册(苏教版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项2 扇形统计图的综合运用 一、仔细想，认真填。 1．某校课后服务开设了舞蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程，为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 (1)本问卷调查共抽取了( )人； 学生选课情况统计表 课程 选择人数 舞蹈 20 绘画 m 合唱 n 跆拳道 8 (2)统计表中( )( )；统计图中跆拳道的人数占( )。 (3)该校师生共1500人，根据统计结果，估计一下，参加合唱课程的总人数大约有( )人。 2．2022年冬奥会和冬残奥会在北京成功举办，两场体育盛会向世界展现了阳光、富强、开放、充满希望的国家形象，体现了中国强大的综合国力。实验小学为了解学生对冬奥会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图。 (1)参加问卷调查的学生有( )名。 (2)参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有( )人。扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角是( )°。 (3)在参加问卷调查的学生中，“不了解”的学生占( )%。 (4)在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生占( )%。 3．某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。 （2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 °。 （3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。 4．如图是青青小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。 （1）已知参加电脑组的人数比参加绘画组的多24人，那么兴趣小组有( )人。 （2）参加书法组的人数比参加绘画组的人数少( )%。 5．下图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图。 （1）一周内接到关于( )的热线电话最多，占总数的( )%。 （2）如果关于建筑的热线电话有30个，则有关环境保护的热线电话有( )个。 （3）有关交通的热线电话比有关环境保护的少( )%。（百分号前保留一位小数） 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 6．我是小法官。（对的画”√”，错的画“×”） （1）全月的开支中，用在食品方面的开支占一半。( )　   　 （2）用在文化、教育方面的开支已经成为家庭开支的重要项目。　( )   　 （3）用在食品方面的开支比用在服装方面的开支多。( )　   　 （4）若小云家1月份总开支是2500元，她家1月份用于孝敬老人的开支是120元。( )　   　 7．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( ) 8．可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况。( ) 9．在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。( ) 10．一种作物种植面积占总种植面积的30%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角是108°。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 11．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（    ）。 A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多 C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 12．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（    ）准确地表示了这一结果。 A． B． C． 13．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如图，下面（    ）图能表示出这个结果。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 6 6 A． B． C． D． 14．下图是学生参加课外活动情况的统计图，如果学生人数是40人，那么喜欢乒乓球的人数是（    ）人。 A．8 B．9 C．12 15．某中学共800名学生为失学儿童捐款，图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，那么该校九年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 四、我会操作。 16．下面是实验小学六（1）班同学上学期期末数学检测情况统计图。（成绩分为四个等级：不及格、及格、良好、优秀） （1）请把条形统计图补充完整。 （2）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。 五、解决问题。 17．实验小学对六年级学生的数学作业完成时间进行随机调查。并将调查结果绘制成如下统计图。请你根据统计图回答： （1）此次一共调查了（      ）名同学。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）完成数学作业在10分钟以内的学生比在16~20分钟的学生少百分之几？下列列式正确的是（    ）。 A．（10－6）÷10×100%    B．25%－15%    C． （10－6）÷6×100%    D．（16－10）÷16×100% 18．近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）该市2023年共销售电动车（   ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（    ）%。 19．六（1）班同学在一次调查中某道选择题的选择情况如图1、图2所示。请你算一算：选、、选项的各有多少人？ 20．五（1）班学生订购夏季校服。根据学生尺码，老师绘制了如图两幅不完整的统计图： （1）五（1）班共有学生多少人？ （2）穿加大码的学生人数比穿中码的少。请分别算出穿加大码和大码的学生人数，并补画出对应直条。 21．某寄宿制学校发现同学们就餐剩余饭菜较多，学校随机调查了部分同学某一餐饭菜的剩余情况。 （1）这次被调查的同学共有（    ）名。 （2）把条形统计图补充完整。 22．某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。 根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？ 23．希望小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动。李芳将六（1）班学生锻炼的情况绘制成两幅统计图（如图）。 （1）六（1）班有（    ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）踢足球人数占全班人数的（    ）%。 参考答案 1．(1)80 (2) 24 28 10 (3)525 分析：（1）已知选择舞蹈的人数为20人，占总人数的25%，用选择舞蹈的人数除以选择舞蹈的人数占调查总人数的百分比即可求解。 （2）用调查的总人数乘选择绘画的人数占总人数的百分率，就是选择绘画的人数；再用调查的总人数选择舞蹈的人数选择绘画的人数选择跆拳道的人数，即可求出选择合唱的人数，最后用选择跆拳道的人数除以调查的总人数，即可求出选择跆拳道的人数占调查总人数的百分比。 （3）用选择合唱的人数除以调查的总人数，求出选择合唱的人数占调查总人数的百分比，再用1500乘选择合唱的人数占调查总人数的百分比，即可求出全校参加合唱课程的总人数。 详解：（1） （人） 本问卷调查共抽取了80人。 （2）选择绘画的人数：（人） 即 选择合唱的人数： （人） 即 统计图中跆拳道的人数占： 即统计图中跆拳道的人数占。 （3） （人） 答：参加合唱课程的总人数大约有525人。 2．(1)50 (2) 15 108 (3)10 (4)10 分析：（1）从条形统计图可知，“了解较少”的学生有25人；从扇形统计图中可知，“了解较少”的学生占参加问卷调查学生总数的50%。用25除以50%即可求出参加问卷调查的学生有多少名； （2）“基本了解”的学生占参加调查学生总数的30%，用（1）求出的参加总人数乘30%即可求出“基本了解”的有多少人；整个圆的圆心角是360°，“基本了解”的学生占30%，用360°乘30%即可求出“基本了解”部分的扇形的圆心角； （3）“不了解”的学生有5名，用5除以参加调查的总人数即可解答； （4）把参加调查的总人数看作单位“1”，用1分别减去“基本了解”、“了解较少”和“不了解”的学生所占的百分比即可求出“了解”的学生占百分之几。 详解：（1）25÷50%＝50（名） （2）50×30%＝15（名） 360°×30%＝108° （3）5÷50×100%＝10% （4）1－50%－30%－10%＝10% 点睛：本题考查统计图表和百分数的综合应用。从统计图中找出需要的信息并综合运用是解题的关键。 3． 50 108 240 分析：（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的5人，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级B、等级C人数各占总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出A等级的人数占百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 详解：（1）5÷10% ＝5÷0.1 ＝50（名） （2）22÷50×100% ＝0.44×100% ＝44% 8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 360×（1－44%－16%－10%） ＝360×30% ＝360×0.3 ＝108（度） （3）800×（1－44%－16%－10%） ＝800×30% ＝800×0.3 ＝240（人） 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4． 300 12.5 分析：（1）参加电脑组的人数比参加绘画组的多24人，占六年级参加课外兴趣小组学生总人数的（40％－32％），由此可求出六年级参加课外兴趣小组学生的总人数。 （2）先求出书法组和绘画组的人数，然后在按照“求一个数比另一个数少百分之几”的方法计算即可。 详解：（1）24÷（40％－32％） ＝24÷8％ ＝300（人） （2）绘画组：300×32％＝96（人）；书法组：300×28％＝84（人） （96－84）÷96×100％ ＝12÷96×100％ ＝0.125×100％ ＝12.5％ 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5． 环境保护 35 70 42.9 分析：（1）根据扇形面积的大小即可判断环境保护的热线电话最多；用1减去其它“百姓热线电话”的百分比就是环境保护所占总数的百分比。 （2）环境保护热线电话的个数＝“百姓热线电话”的总数×环境保护所占总数的百分比；“百姓热线电话”的总数＝30÷15％，计算即可； （3）计算出有关交通热线电话的个数，然后利用“求一个数比另一个数少百分之几的方法”计算即可。 详解：（1）环境保护；1－15％－15％－15％－20％＝35％ 所以一周内接到关于环境保护的热线电话最多，占总数的35％。 （2）30÷15％＝200（个）      200×35％＝70（个） （3）200×20％＝40（个） （70－40）÷70 ＝30÷70 ＝ ≈42.9％ 点睛：先从扇形统计图上读出数据，找出单位“1”，以及各部分的数量是单位“1”的百分之几； 已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法；单位“1”已知，求单位“1”的百分之几用乘法。 6． × √ √ × 分析：（1）直接观察扇形统计图找到食品方面的开支看与题干描述的百分比是否相符即可。 （2）通过观察扇形统计图看在文化、教育方面的开支占家庭总开支的百分比是否比较大。（3）通过观察扇形统计图比较用在食品方面的开支和用在服装方面的开支即可。 （4）2500乘用于孝敬老人的百分比即可。 详解：（1）全月的开支中，用在食品方面的开支占总开支的28%。因此，全月的开支中，用在食品方面的开支占一半。这种说法是错误的。 （2）用在文化、教育方面的开支占总开支的37%，已经成为家庭开支的重要项目。因此，用在文化、教育方面的开支已经成为家庭开支的重要项目这种说法是正确的。 （3）用在食品方面的开支占总开支的28%，用在服装方面的开支占总开支的15%，所以，用在食品方面的开支比用在服装方面的开支多。这种说法是正确的。 （4）2500×12% ＝2500×0.12 ＝300（元）， 120元＜300元， 因此，她家1月份用于孝敬老人的开支是120元。这种说法是错误的。 故选：×、√、√、×。 点睛：此题主要考查扇形统计图的分析能力，理解扇形统计图中每一个数据表示的含义是解题关键。 7．× 分析：根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。 详解：根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。 故答案为：× 点睛：熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。 8．× 分析：根据折线统计图和扇形统计图的特点，折线统计图不但能知道数量的多少，而且可以看出数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点是能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。看病人体温变化情况，用折线统计图更合适。 详解：可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况是错误的，应用折线统计图。 故答案为：× 点睛：此题是考查折线统计图和扇形统计图的特点。看病人体温变化情况，无需要看整体与部分之间的关系，用扇形统计图不合适。 9．√ 分析：根据扇形统计图的特点，在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。 详解：根据分析，原题说法正确； 故答案为：√ 点睛：此题考查扇形统计图的相关认识，在扇形统计图中统计项目对应的圆心角越大，表示该项目占总体数量的百分比越大。 10．√ 分析：整个圆表示总种植面积，整个圆的度数是360°，一种作物种植面积占总种植面积的30%，用乘法即可解答。 详解：360°×30％=108° 故答案为：√。 点睛：此题重点考察了求扇形圆心角度数的方法。 11．A 分析：先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。 详解：由分析可知： A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。 B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。 C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。 D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。 故答案为：A。 点睛：本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。 12．C 分析：40名学生，则一共有40张选票。小何20票，20÷40＝，小何的票数占总票数的；小赵10票，10÷40＝，小赵的票数占总票数的。在扇形统计图中，小何的票数应是整个圆的，小赵的票数应是整个圆的，据此解答。 详解：20÷40＝ 10÷40＝ 即小何的票数占总票数的，小赵的票数占总票数的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。 故答案为：C 点睛：本题考查扇形统计图的应用。计算出小何和小赵的票数各占总票数的几分之几是解题的关键。 13．A 分析：根据统计表可以求出这4名同学所得的票数各占总票数的几分之几，从而得出他们各占圆的几分之几，即可进行判断。 详解：小红的票数占总数的： 24÷48＝ 小刚的票数占总数的： 12÷48＝ 小芳的票数占总数的： 6÷48＝ 小军的票数占总数的： 6÷48＝ 根据上面得出的数据可以判断出A的扇形统计图能表示出这个结果。 故答案为：A 点睛：此题考查的是扇形统计图，解题时注意各部同整体之间的关系。 14．C 解析：求出喜欢乒乓球人数百分率，用总人数×乒乓球人数对应百分率＝乒乓球人数。 详解：40×（1－20%－15%－12.5%－22.5%） ＝40×30% ＝12（人） 故答案为：C 点睛：本题考查了扇形统计图的分析，按照百分数相关解题思路解答即可。 15．B 解析：图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，通过计算可以得出这部分人数为50人，捐款总钱数为870元，实际上共有800人捐款，利用这几个数据可以算出某中学800名学生捐款总钱数。图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，可以看出九年级所占百分比为30%，那么该校九年级同学捐款的总数用总钱数乘九年级百分比可以得出。 详解：4×5＝20（元） 8×10＝80（元） 10×15＝150（元） 16×20＝320（元） 12×25＝300（元） 4＋8＋10＋16＋12 ＝22＋28 ＝50（人） 20＋80＋150＋320＋300 ＝250＋620 ＝870（元） 800÷50×870 ＝16×870 ＝13920（元） 13920×30%＝4176≈4200（元） 故答案为B。 点睛：本题有一定难度，①要求九年级捐款钱数，就得有总钱数，而总钱数未知；②图1条形统计图提供的信息只是捐款学生中的一部分，是多少，不知道，但是能够计算出来；③知道总人数，总钱数就可以间接求出。以上三个信息需要大量计算，一定要保证计算不出错才可以。 16． 详解：由条形统计图可知：及格人数是16人，由扇形统计图可知：及格人数占全班的20%，这样就能求出六（1）班的人数是16÷20%=80（人），从条形统计图中还能得知优秀人数是24人，于是求出优秀人数占24÷80=30%，良好人数占1-5%-20%-30%=45%，进而求出不及格的有80×5%=4（人），良好的有80×45%=36（人）。 17．（1）40 （2）图见详解 （3）A 分析：（1）由图可知，在16~20分钟之内完成的学生人数有10人，占总人数的25%，用16~20分钟之内完成的学生人数除以16~20分钟之内完成的学生人数占总人数的百分率即可求出调查的人数。 （2）用总人数乘11~15分钟之内完成的学生人数占总人数的百分率，求出11~15分钟之内完成的学生人数，完成条形统计图即可。 （3）用16~20分钟之内完成的学生人数减去10分钟之内完成的学生人数，用它们的差除以16~20分钟之内完成的学生人数即可解答。 详解：（1）10÷25%＝40（人） 此次一共调查了40名同学。 （2）40×45%＝18（人） 作图如下： （3）40×15%＝6（人） （10－6）÷10×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 完成数学作业在10分钟以内的学生比在16~20分钟的学生少40%。 列式正确的是（10－6）÷10×100%。 故答案为：A 18．（1）120，18； （2）见详解； （3）33.3 分析：（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。 （2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。 从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。 （3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。 详解：（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－（15%＋20%＋37.5） ＝1－72.5% ＝27.5% （3）（24－18）÷18×100% ＝6÷18×100% ≈33.3% 则该市 第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。 19．选的有8人；选的有5人；选的有27人 分析：选的有10人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以占它占总人数的百分率，即可算出总人数，再用总人数分别乘选、选项的人数占的百分率，得出选、选项的人数。最后用总人数减去选其他选项的人数，得出选项的有多少人。 详解：（人） 选的人数：（人） 选的人数：（人） 选的人数：（人） 答：选的有8人，选的有5人，选的有27人。 20．（1）40人； （2）加大码2人；大码8人 图见详解 分析：（1）根据统计图可知小码的订购人数为12人，占该班订购人数的，根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）根据统计图可知中码的订购人数为18人，穿加大码的学生人数比穿中码的少。则穿加大码的人数有（人），用该班人数减去小码、中码、加大码的订购人数之和即是订购大码的人数，然后把条形统计图补充完整即可。 详解：（1）（人） 答：五（1）班共有学生40人。 （2）加大码： （人） 大码： （人） 如下图所示： 答：穿加大码的学生人数是2人，穿大码的学生人数是8人。 21．（1）1000； （2）见详解 分析：（1）把调查的总人数看成单位“1”，其中没有剩饭的有400人，占调查总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答求出总人数。 （2）根据减法的意义，用减法求出剩少量的学生有多少人，据此完成统计图。 详解：（1）400÷40% ＝400÷0.4 ＝1000（名） （2）1000－（400＋250＋150） ＝1000－800 ＝200（人） 作图如下： 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 22．60台 分析：把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量。然后求出第一季度比第四季度少销售多少台。 详解：280÷35%×30%－180 ＝280÷0.35×0.3－180 ＝800×0.3－180 ＝240－180 ＝60（台） 答：第一季度比第四季度少销售冰箱60台。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 23．（1）50 （2）见详解 （3）24 分析：（1）把六（1）班学生总数看作单位“1”，打篮球的人数占其中的30%，由条形统计图可知，打篮球的有15人，根据“对应量÷对应百分率”求出全班总人数； （2）打乒乓球的人数＝全班总人数－（打篮球的人数＋踢足球的人数＋其他人数），再根据单位长度表示2人画出打乒乓球人数对应的数据； （3）踢足球人数占全班人数的百分率＝踢足球的人数÷全班总人数，据此解答。 详解：（1）15÷30%＝50（人） 答：六（1）班有50人。 （2）50－（15＋12＋13） ＝50－40 ＝10（人） 如下图所示： （3）12÷50＝0.24＝24% 答：踢足球人数占全班人数的24%。 点睛：结合扇形统计图和条形统计图，利用已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出全班总人数是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$