第二单元：折线统计图思维提升卷-五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 折线统计图（参考答案） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 一、填空题。（每空1分，共32分） 1.折线统计图不仅能呈现( ),而且能清楚地看到（ ）；条形统计图只能呈现( )统计图。 【答案】数量的多少，数量增减变化的趋势；数量的多少 【解析】考查条形统计图和折线统计图的特点 2.为了能更好地比较两地月平均气温的变化情况,应绘制（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】折线统计图的特点：不但能清楚地呈现数量的多少，而且能反映数量增减变化的趋势。 3.要统计一名运动员一周成绩的变化情况,应用( )折线统计图；要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况,应用( )折线统计图。(填“单式”或“复式”) 【答案】折线；复式 【解析】要反映数量变化情况应使用折线统计图；反映两个不同类别的数量变化情况，应使用复式折线统计图。 4.小明跟爸爸一起去旅游,他们把汽车从地到乙地的行驶情况绘制成了如图所示的统计图。 (1)从甲地到乙地一共行驶了（ ）千米。 (2)他们在中途休息了( )小时。 (3)汽车从甲地行驶到丙地的速度大约是( )千米/时。(结果保留一位小数) 【答案】（1）300；（2）0.5；（3）66.7 【解析】（2）行驶了200千米后，在原地休息了0.5小时。 （3）到丙地汽车行驶了50千米，用时0.75小时。 50÷0.75=66.7（千米/时） 5.探索浩瀚宇宙,发展航天事业建设航天强国,是我们不懈追求的航天梦下图是2018～2022年中国运载火箭发射次数统计图。看图回答下面的问题。 (1)这五年中,( )年中国运载火箭发射次数最多,这一年发射了( )次。这五年中国一共发射运载火箭( )次。 (2)从图中看,( )年到(运载火箭发射次数增长最快。 (3)从上图中,你还能发现什么信息?写出一条。 我发现的信息: 【答案】（1）2022,64，231；（2）2021,2022 （3）中国每年发射运载火箭的次数在逐渐上升，标志这中国航天技术已经进入世界前列。 【解析】（1）一共发射运载火箭次数：39+34+39+55+64=231（次） （2）略 （3）中国每年发射运载火箭的次数在逐渐上升，标志这中国航天技术已经进入世界前列。 6.某次军事演习:M 国的一架间谍飞机人侵我国,我国飞行部队接到命令后,立即派出一架战机出击,并于10 秒后到达A处,雷达显示敌机正好处于我机上空,我方飞行员立即提升飞行高度,5 秒后到达B处。我机在20 千米的上空一路追击,劝其返回,但敌机仍一意孤行。接到命令后,我机立即下降5千米,在D处发射了一枚导弹后,再飞升至25 千米的高空。 阅读材料,结合如图所示的折线统计图,完成下面各题。 (1)题图中,“----”表示( )飞行高度，“……”表示( )飞行高度。 ①敌机 ②我机 (2)当两条折线相交于B处时,表明两架飞机( )。 ①在同一高度 ②相撞 (3)根据上面的信息,你认为敌机是在( )处被击中的。 ①C ②D ③E (4)请用自己的语言描述一下敌机从0秒到15秒的飞行高度情况。 【答案】（1）②；①； （2）①； （3）③； （4）0-10秒钟是敌机从20米高空飞行到25千米，在25千米高空又经过5秒后下降到20米高空，先上升再下降。 【解析】（1）题目中说我方战机10秒到达A处，只有实线经过A处，因此判断实线为我机，排除法另一个便是敌机。 （2）15秒钟时，我机和敌机飞行的高度都是20千米，处于同一高度。 （3）我方在D处发射导弹，导弹与敌机有一定距离，射中敌机需要一段时间，另外敌机在E处逐渐下降，皆可判断敌机在E处被击中。 （4）0-10秒钟是敌机从20米高空飞行到25千米，在25千米高空又经过5秒后下降到20米高空，先上升再下降。 7.乐乐和亮亮两人进行1000m的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人行进路程的情况。 (1)跑完1000 m,乐乐用了( )分钟，亮亮大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第1分钟内，( )跑的速度慢些。 (3)起跑后的第( )分钟时,两人跑的路程同样多。 【答案】 （1）4,5； （3）亮亮； （3）3 8.下面两幅统计图,反映在期末复习阶段,甲、乙两位同学在家学习时间的分配情况和阶段性练习成绩的统计情况。 观察上面两幅图解决下面问题。 (1)甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。 (2)乙第一次成绩是甲第一次成绩的( ),乙思考时间占在家学习总时间的（ ） (3)这5次阶段性练习,（ ）的平均成绩更高。 (4)从统计图上看,( )和( )对提高成绩起到更关键的作用。 (5)根据这5次的阶段性练习成绩趋势,下次练习,我估计( )的成绩可能会高一些,我的理由是: 。 【答案】（1）60,60； （2） ； （3）甲； （4）思考；（5）乙，第5次两人的成绩一样,而乙的》绩提高得快,甲的成绩提高得相对平稳一些(合理即可) 【解析】（1）甲：20+10+25+5=60（分钟） 乙：20+15+15+10=60（分钟） （2）70÷80=；15÷60= 二、选择题。（15分） 1.对比2023年6月和2024年6月每天的气温增减变化情况,适合选用（ ）。 A.单式条形统计图 B.复式条形统计图 C.单式折线统计图 D.复式折线统计图 【答案】B 【解析】对比两年的气温变化情况，统计的数据为两组，所以得使用复试折线统计图 2. “早穿棉袄午穿纱,晚围火炉吃西瓜。”与这句谚语相符合的某地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化情况统计图是( )。 【答案】B 【解析】‌“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句谚语形象地描述了某地区昼夜温差大的气候特点。‌这句谚语反映了该地区气温的日较差（即一天中最高气温和最低气温之差）非常大。具体来说，早晨气温较低，需要穿棉袄；而到了中午，气温升高，需要穿薄纱；晚上气温又降低，需要围火炉取暖。这种现象在新疆和西北地区尤为明显，这些地区深居亚欧内陆，属于温带大陆性气候，全年多晴天，日照强烈，降水稀少，蒸发旺盛，导致气温的日变化和年变化都很大‌。 3.下面事件中,最适合用折线统计图表示的是( )。 ①六位老师每天上班所用时间 ②某地一年内各月降水量变化情况 ③某景区上半年每月的收入变化情况 ④水果店某天售出六种水果的数量 A.①②③① B. ②③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】D 【解析】折线统计图特点：反映数量之间变化的情况。 4.某天明明骑自行车上学,途中自行车发生故障,修车耽误了一些时间后继续骑行,依然按时赶到了学校。下图描述了他上学的情况,下列说法正确的是( )。 A.修车时间为15 分钟 B.学校离家的路程为3000米 C.到达学校时共用时 45 分钟 D.明明修车后骑行的速度大于修车前骑行的速度 【答案】A 【解析】离家的距离为2000米；到达学校时间共20分钟。 5.“龟免赛跑”的故事是这样的:乌龟和兔子赛跑,领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起,就在途中睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还息先到达了终点。用S1,S2,分别表示乌龟和兔子所行驶的路程随时间的变化情况,则下面与故事情节相吻合的选项是( )。 【答案】C 【解析】根据题意可知,乌龟一直在爬行,没有休息,所以乌龟爬行的路程随着时间的变化一直在增加,因此S,的倾斜度不变。兔子的行程分为三个阶段: 三、解决问题。（53分） 1.（12分）某公司为了挑选合适的扫地机器人来打扫卫生,试用了两款扫地机器人,连续6天让它们清扫同一间房间,并记录下它们每天需要的工作时间(单位:分),如下表: 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款 16 14 12 14 11 12 B款 15 12 10 10 9 7 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。（6分） (2)第（ ）天两款扫地机器人需要的工作时间差距最大,第( )天差距最小。（2分） (3)你认为该公司会选用哪一款扫地机器人，为什么?（4分） 【答案】（1）见下图；（2）6,1；（3）我认为该公司会选用B款扫地机器人,因为清扫同一间房间B款扫地机器人需要的工作时间比A款少。(合理即可) 【解析】 (1)绘制复式折线统计图的步骤第一步:补充统计图中的标题、制图日期。第二步:在横轴和纵轴箭头尾部写上要表示的项目内容。(提示:本题用横轴表示第几天,纵轴表示工作时间。) 第三步:根据表中的数据确定纵轴一小格表示多少,并在每一小格线旁标上数据,在箭头的尾部标上单位。 (提示:①根据已给图中的纵轴有8小格，而统计表中最大数据为16,设定一小格表示2较为合适。②写单位时要在纵轴项目内容的后面加一个“/”再写。) 第四步:确定图例(本题已标注) 第五步:对照图例及数据描点、连线,并在点旁标注数据。 (2)6,1 (3)根据绘制的统计图回答问题：我认为该公司会选用B款扫地机器人,因为清扫同一间房间B款扫地机器人需要的工作时间比A款少。(合理即可) 2.（6分）请你根据下面的统计图,用简短的话,分别评价一下小华和小明的数学成绩情况。 【答案】小华成绩比较稳定，小明成绩波动较大。 3.（8分）如图表示从同一车站向同一方向出发的甲、乙两辆车的运行情况。 (1)乙车平均每小时行驶( )千米。甲车平均每小时行驶( )千米。 (2)甲车在( )时至( )时速度较快,平均每小时行驶( )千米。 (3)乙车追上甲车时,从图中看大约是( )时( )分,甲车后来追上乙车时的时间是 （ ）时。 (4)10时的时候,甲车行驶的路程是乙车的。 【答案】（1）30，24；（2）10,12,50；（3）8,20,12；（4） 【解析】解读复式折线统计图,实线表示甲车的运行情况,虚线表示乙车的运行情况。 （1）用“路程÷时间=速度”120÷（12-8）=30（千米/时）； 甲的速度为120÷5=24(千米/时)。 （2）甲车在7时到10时与10时到12时的折线的倾斜程度不一样,10时到12时的折线较陡,速度也较快。甲车在这2小时内行驶的路程为120-20=100(千米),速度为100÷2=50(千米/时)。 （3）两条折线交点对应的时间点,就是两车相遇的时间。第一个交点对应时间大约为8时20分是乙车追上甲车的时间。第二个交点对应时间为12时,是甲车后来追上乙车的时间。 （4）观察统计图可知,10时的时候,甲车行驶的路程为20千米,乙车行驶的路程为60千米,所以甲车行驶的路程是乙车的。 4.（12分）五年级某班学生从一年级到五年级视力情况统计如图。 (1)（4分）如果班级总人数保持不变,请将图中未近视人数变化情况补充完整。 (2)（2分）( )年级到( )年级的时候,近视人数增长最慢。 (3)（2分）预测:六年级近视人数和未近视人数大约是( )人和( )人。 (4)（4分）根据统计情况,你有什么话想说? 【答案】 （1） （2）三、四 （3）30、10（答案不唯一，合理即可） （4）要注意用眼卫生,减少电子产品的使用,保护好自己的视力。(合理即可) 5.（6分）一个长方体水箱长50cm、宽40cm、高70cm,水箱上部安装了一个进水管A,底部安装了一个放水管B。先打开A管,过一段时间后打开B管,水箱中水位的变化情况如图所示。 (1)（2分）( )分钟后两管同时打开,这时水深( )厘米。 (2)（4分）A管每分钟进水多少立方厘米?（长方体的体积=长×宽×高） 【答案】（1）10；（2）6000 【解析】（1）从统计图知道，10分钟后两管同时打开，这时水深是30cm； （2）50×40×（30÷10） =2000×3 =6000（cm3） 6.（9分）一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,勾速行驶。设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),下图中的折线表示从两车出发到快车到达乙地过程中y与x之间的关系。 (1)（3分）根据图中信息,两车从出发到相遇用了几小时? (2)（3分）根据图中的信息,求甲、乙两地之间的距离。 (3)（3分）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到乙地所需的时间为 t,求t的值。 【答案】（1）2小时；（2）280千米；（3）3.5小时 【解析】 解:(1)由图可知 当y=0时，x=2 答:两车从出发到相遇用2小时； (2)70÷(2-1.5)=140(千米/小时), 140×2=280(千米) 答:甲、乙两地之间的距离为280千米. (3)(280+40)÷2=160(千米) 160÷2=80(千米/小时) 280-80=3.5(小时) 答:t的值为3.5小时。 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 折线统计图 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 一、填空题。（每空1分，共32分） 1.折线统计图不仅能呈现( ),而且能清楚地看到（ ）；条形统计图只能呈现( )统计图。 2.为了能更好地比较两地月平均气温的变化情况,应绘制（ ）统计图。 3.要统计一名运动员一周成绩的变化情况,应用( )折线统计图；要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况,应用( )折线统计图。(填“单式”或“复式”) 4.小明跟爸爸一起去旅游,他们把汽车从地到乙地的行驶情况绘制成了如图所示的统计图。 (1)从甲地到乙地一共行驶了（ ）千米。 (2)他们在中途休息了( )小时。 (3)汽车从甲地行驶到丙地的速度大约是( )千米/时。(结果保留一位小数) 5.探索浩瀚宇宙,发展航天事业建设航天强国,是我们不懈追求的航天梦下图是2018～2022年中国运载火箭发射次数统计图。看图回答下面的问题。 (1)这五年中,( )年中国运载火箭发射次数最多,这一年发射了( )次。这五年中国一共发射运载火箭( )次。 (2)从图中看,( )年到(运载火箭发射次数增长最快。 (3)从上图中,你还能发现什么信息?写出一条。 我发现的信息: 6.某次军事演习:M 国的一架间谍飞机人侵我国,我国飞行部队接到命令后,立即派出一架战机出击,并于10 秒后到达A处,雷达显示敌机正好处于我机上空,我方飞行员立即提升飞行高度,5 秒后到达B处。我机在20 千米的上空一路追击,劝其返回,但敌机仍一意孤行。接到命令后,我机立即下降5千米,在D处发射了一枚导弹后,再飞升至25 千米的高空。 阅读材料,结合如图所示的折线统计图,完成下面各题。 (1)题图中,“----”表示( )飞行高度，“……”表示( )飞行高度。 ①敌机 ②我机 (2)当两条折线相交于B处时,表明两架飞机( )。 ①在同一高度 ②相撞 (3)根据上面的信息,你认为敌机是在( )处被击中的。 ①C ②D ③E (4)请用自己的语言描述一下敌机从0秒到15秒的飞行高度情况。 7.乐乐和亮亮两人进行1000m的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人行进路程的情况。 (1)跑完1000 m,乐乐用了( )分钟，亮亮大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第1分钟内，( )跑的速度慢些。 (3)起跑后的第( )分钟时,两人跑的路程同样多。 8.下面两幅统计图,反映在期末复习阶段,甲、乙两位同学在家学习时间的分配情况和阶段性练习成绩的统计情况。 观察上面两幅图解决下面问题。 (1)甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。 (2)乙第一次成绩是甲第一次成绩的( ),乙思考时间占在家学习总时间的（ ） (3)这5次阶段性练习,（ ）的平均成绩更高。 (4)从统计图上看,( )和( )对提高成绩起到更关键的作用。 (5)根据这5次的阶段性练习成绩趋势,下次练习,我估计( )的成绩可能会高一些,我的理由是: 。 二、选择题。（15分） 1.对比2023年6月和2024年6月每天的气温增减变化情况,适合选用（ ）。 A.单式条形统计图 B.复式条形统计图 C.单式折线统计图 D.复式折线统计图 2. “早穿棉袄午穿纱,晚围火炉吃西瓜。”与这句谚语相符合的某地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化情况统计图是( )。 3.下面事件中,最适合用折线统计图表示的是( )。 ①六位老师每天上班所用时间 ②某地一年内各月降水量变化情况 ③某景区上半年每月的收入变化情况 ④水果店某天售出六种水果的数量 A.①②③① B. ②③④ C. ②④ D. ②③ 4.某天明明骑自行车上学,途中自行车发生故障,修车耽误了一些时间后继续骑行,依然按时赶到了学校。下图描述了他上学的情况,下列说法正确的是( )。 A.修车时间为15 分钟 B.学校离家的路程为3000米 C.到达学校时共用时 45 分钟 D.明明修车后骑行的速度大于修车前骑行的速度 5.“龟免赛跑”的故事是这样的:乌龟和兔子赛跑,领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起,就在途中睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还息先到达了终点。用S1,S2,分别表示乌龟和兔子所行驶的路程随时间的变化情况,则下面与故事情节相吻合的选项是( )。 三、解决问题。（53分） 1.（12分）某公司为了挑选合适的扫地机器人来打扫卫生,试用了两款扫地机器人,连续6天让它们清扫同一间房间,并记录下它们每天需要的工作时间(单位:分),如下表: 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款 16 14 12 14 11 12 B款 15 12 10 10 9 7 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。（6分） (2)第（ ）天两款扫地机器人需要的工作时间差距最大,第( )天差距最小。（2分） (3)你认为该公司会选用哪一款扫地机器人，为什么?（4分） 2.（6分）请你根据下面的统计图,用简短的话,分别评价一下小华和小明的数学成绩情况。 3.（8分）如图表示从同一车站向同一方向出发的甲、乙两辆车的运行情况。 (1)乙车平均每小时行驶( )千米。甲车平均每小时行驶( )千米。 (2)甲车在( )时至( )时速度较快,平均每小时行驶( )千米。 (3)乙车追上甲车时,从图中看大约是( )时( )分,甲车后来追上乙车时的时间是 （ ）时。 (4)10时的时候,甲车行驶的路程是乙车的。 4.（12分）五年级某班学生从一年级到五年级视力情况统计如图。 (1)（4分）如果班级总人数保持不变,请将图中未近视人数变化情况补充完整。 (2)（2分）( )年级到( )年级的时候,近视人数增长最慢。 (3)（2分）预测:六年级近视人数和未近视人数大约是( )人和( )人。 (4)（4分）根据统计情况,你有什么话想说? 5.（6分）一个长方体水箱长50cm、宽40cm、高70cm,水箱上部安装了一个进水管A,底部安装了一个放水管B。先打开A管,过一段时间后打开B管,水箱中水位的变化情况如图所示。 (1)（2分）( )分钟后两管同时打开,这时水深( )厘米。 (2)（4分）A管每分钟进水多少立方厘米?（长方体的体积=长×宽×高） 6.（9分）一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,勾速行驶。设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),下图中的折线表示从两车出发到快车到达乙地过程中y与x之间的关系。 (1)（3分）根据图中信息,两车从出发到相遇用了几小时? (2)（3分）根据图中的信息,求甲、乙两地之间的距离。 (3)（3分）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到乙地所需的时间为 t,求t的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$