18.2.1 第1课时 矩形的性质（课时作业）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十八章　平行四边形 18.2　特殊的平行四边形 18.2.1　矩　形 第1课时　矩形的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点1　矩形的定义及性质 　　定义：有一个角是 ⁠的 平行四边形是矩形. 　　性质：①具有平行四边形的一切性质.②四个角 都是 ，对角线 .③矩形是轴对称图 形，有 条对称轴. 直角　 直角　 相等　 两　 　　解题策略：①因矩形的四个角都是直角，所以 常把矩形中的问题转化到直角三角形中解决.②矩形 被两条对角线分成两对全等的等腰三角形，所以也 常用到等腰三角形的性质. 知识要点2　直角三角形斜边上的中线的性质 由上图可以推出：在Rt△ABC中，AO＝BO ＝ ＝ .故在直角三角形中，斜边上 的中线等于斜边的 ⁠. CO　 AC　 一半　 当堂检测 1. Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜 边上的中线长为（　D　） A. 10 B. 3 C. 4 D. 5 D 2 3 4 5 6 1 2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，则下列结论一定正确的是（　B　） A. ∠CAD＝∠CAB B. OA＝OD C. OA＝AB D. AC所在直线为矩形ABCD的对称轴 第2题图 B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且 ∠ACD＝60°，AB＝2，则矩形ABCD的面积等 于 ⁠. 第3题图 4 　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是角平分 线，BE是中线，则DE的长为 ⁠. 第4题图 4　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于 点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E. 若∠OCD＝ 56°，则∠EAB＝ ⁠°. 第5题图 34　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若点 E是AO的中点，点F是OD的中点.求证：BE＝CF. 2 3 4 5 6 1 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝OC＝ AC，OB＝OD＝ BD. ∴OA＝OC＝OB＝OD. 又 ∵点E是AO的中点，点F是OD的中点， ∴OE＝OF. ∵∠BOE＝∠COF， ∴△OBE≌△OCF（SAS）. ∴BE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝OC＝ AC，OB＝OD＝ BD. ∴OA＝OC＝OB＝OD. 又∵点E是AO的中点，点F是OD的中点， ∴OE＝OF. ∵∠BOE＝∠COF， ∴△OBE≌△OCF（SAS）. ∴BE＝CF. 2 3 4 5 6 1 $$