19.2.2 第2课时 一次函数的图象和性质（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数 第2课时　一次函数的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 A 基础巩固 02 B 综合运用 03 C 拓广探索 知识点一　一次函数的图象 1. （2024·兰州中考改编）一次函数y＝－x＋3的图 象不经过（　C　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 已知一次函数y＝（3－a）x＋3的图象如图所 示，则a的取值范围是（　D　） A. a＜0 B. a＞0 C. a＞3 D. a＜3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 已知一次函数y＝x＋1的图象经过点（m，2）， 则m＝ ⁠. 4. 已知一次函数y＝x－2. （1）一次函数与x轴的交点A的坐标为 ⁠ ，与y轴的交点B的坐标为 ⁠； 1　 （2， 0）　 （0，－2）　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （2）画出函数图象，并求三角形AOB的面积. 解：函数图象如图所示. ∵△AOB为直角三角形， 其中OA＝OB＝2， ∴S△AOB＝ OA·OB＝ ×2×2＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　一次函数的性质 5. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是 （　D　） A. y＝2x＋1 B. y＝x－4 C. y＝2x D. y＝－x＋1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. （2024·南通期中）若点A（－3，m），B（1， n）都在直线y＝x＋2上，则m与n的大小关系是 （　A　） A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. m≥n A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 条件变式 若A（x1，y1），B（x2，y2）是如图所示一次函数 的图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系 是 ⁠. y1＞y2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 逆向变式 已知A（x1，2）和B（x2，3）是一次函数y＝（m2 ＋1）x－5图象上的两点，则x1－x2 0（填 “＞”或“＜”）. ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点三　一次函数图象的平移 7. 将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度， 所得图象对应的函数解析式是（　A　） A. y＝2x－1 B. y＝2x＋3 C. y＝4x－3 D. y＝4x＋5 条件变式 若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为 ⁠. A 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 将直线l1：y＝－ x－3向上平移5个单位长度后 得到直线l2. （1）写出直线l2的函数解析式； 解：（1）直线y＝－ x－3向上平移5个单位长度得 到的函数解析式为y＝－ x－3＋5， 即直线l2的解析式为y＝－ x＋2. 解：（1）直线y＝－ x－3向上平移5个单位长度得 到的函数解析式为y＝－ x－3＋5， 即直线l2的解析式为y＝－ x＋2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （2）判断点P（－3，3）是否在直线l2上. 解：（2）当x＝－3时，y＝－ ×（－3）＋2＝3. ∴点P（－3，3）在直线l2上. 解：（2）当x＝－3时，y＝－ ×（－3）＋2＝3. ∴点P（－3，3）在直线l2上. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 对于某个一次函数y＝kx＋b（k≠0），根据两 位同学的对话得出的结论，错误的是（　C　） A. k＞0 B. kb＜0 C. k＋b＞0 D. k＝－ b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点 （2，3），把正比例函数y＝kx（k≠0）的图象平 移，使它过点（1，－1），则平移后的函数图象大 致是（　D　） D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. （2024·北京朝阳区模拟）已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　B　） A. 0 B. 3 C. －3 D. －7 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. （2024·开封期中）已知一次函数y＝（4＋2m）x＋m－4，求： （1）m为何值时，y随着x的增大而减小； 解：（1）依题意得4＋2m＜0，解得m＜－2. （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方； 解：（2）依题意得m－4＜0，4＋2m≠0， 解得m＜4且m≠－2. 解：（1）依题意得4＋2m＜0，解得m＜－2. 解：（2）依题意得m－4＜0，4＋2m≠0， 解得m＜4且m≠－2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （3）m为何值时，图象经过第一、三、四象限； 解：（3）依题意得 解得－2＜m＜4. 解：（3）依题意得 解得－2＜m＜4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 有这样一个问题：探究函数y＝｜x｜－2的图象 与性质. 小青根据学习函数的经验，对 该函数的图象与性质进行了探 究，下面是小青的探究过程， 请补充完整： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （2）下表是y与x的几组对应值： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 2 1 0 －1 －2 －1 0 1 m … 写出表中m的值为 ⁠； 2　 （1）函数y＝｜x｜－2的自变量x的取值范围 是 ⁠； x为任意实数　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表 中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该 函数的图象； 解：（3）函数图象如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 （4）根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条 性质. （4）当x＞0时， y随着x的增大而增大. （答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $$