精品解析：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

石嘴山三中2024--2025学年第一学期高三年级第二次月考 物理试题 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 一物块置于光滑水平地面上，在水平恒力 F作用下从静止开始运动， t时间内位移大小为x。若将水平力变为2F，该物块从静止开始在t时间内的位移大小为（ ） A. x B. 2x C. 3x D. 4x 2. 在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是（　　） A. 若力F沿水平方向，F的大小为 B. 若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为 C. F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大 D. F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为 3. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在高的空间站向祖国人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B. 神舟十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C. 神舟十五号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D. 轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 4. 一个质量为0.2kg的垒球，以10m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为20m/s。以击打前垒球的速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 击打前垒球的动能为8J B. 击打前垒球的动量为 C. 击打过程垒球的动量变化量为 D. 击打过程棒对垒球作用力的冲量为 5. 我国高铁技术处于世界先进水平，诸多国家首脑人物纷纷带领调查团赶赴中国，参观、调研中国的高铁技术，并就取得的效果赞不绝口。设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为时，其匀速行驶时发动机的功率为（　　） A. B. C. D. 6. 一个小球在离地一定高度处向右水平抛出，不计空气阻力，抛出的初速度越大，则小球（　　） A. 落地时的速度越小 B. 从抛出到落地过程中，速度的变化量越大 C. 落地时的重力的瞬时功率不变 D. 从抛出到落地过程中，动能的变化量变大 7. 如图甲所示，质量为2kg的长木板B静止放置于光滑水平面上，时刻物块A（可视为质点）以3m/s的初速度滑上B的左端，A最终与B相对静止，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，则（　　） A. 物块A在B上滑动过程中对地的位移为1.5m B. 长木板B的长度为2m C. 物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 D. 物块A的质量为4kg 8. 如图，物体套在竖直杆上，经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面上运动，开始时、间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体的运动，使其恰好以速度沿杆匀速下滑（始终未与滑轮相碰），则（ ） A. 绳与杆的夹角为时，的速率为 B. 绳与杆的夹角为时，的速率为 C. 物体也做匀速直线运动 D. 物体做匀加速直线运动 9. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 角速度关系为 B. 向心加速度的大小关系为 C. 周期关系为 D. 线速度的大小关系为 10. 如图所示，一倾角为的斜面固定在水平地面上，连有轻质弹簧的物块C静止于斜面底端挡板处，若斜面P点上方粗糙，P点下方光滑（包括P点）。在弹簧另一端连接一铁块B后恰好能静止于斜面上的P点。另有相同材料的铁块A从斜面上离P点距离为处以的初速度沿斜面向下运动并与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动但不粘连。已知物块A、B、C的质量均为2kg，且均视为质点，铁块与斜面的动摩擦因数为。弹簧劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能，指弹簧形变量，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前弹簧的压缩量为0.2m B. A、B在P点上方0.2m处分离 C. A停止的位置距离P点的距离是0.8m D. 物块C刚离开挡板时B物体的速度为 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、非选择题（本题共5小题，共54分。其中第13题-15题解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. 在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，经轨道末端水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标。 （1）根据题目所给信息，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为___________ （2）某同学在轨迹上任取两点A、B（B点未画出），用刻度尺测得A、B两点竖直坐标为，y为，A、B两点水平间距为，则平抛小球从A到B的时间___________s，初速度___________。（结果保留两位有效数字，g取） 12. 在验证机械能守恒的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取，图中测量结果记录在下面的表格中。 项目 /cm A点瞬时速度/（） /cm B点瞬时速度/（） AB两点距离/cm 数据 3.92 0.98 12.80 50.00 （1）观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的______端（选填“左”或“右”）。 （2）将表格中未填项目填写完整，即B点瞬时速度为______。 （3）若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在A到B运动过程中，动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J，实验中产生误差的原因为______。（计算结果保留小数点后两位）。 13. 火星探测飞行器发送回的信息表明，探测器关闭发动机后，在离火星表面为h的高度沿圆轨道运行过程中，测得周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，已知重力加速度为g。求： （1）火星的密度； （2）求火星表面的重力加速度大小。 14. 物流公司传送小件货物，简化的传输系统如图所示。曲面AB末端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与传送带等高。工人将小件甲从A点由静止释放，运动到C点时以速度与遗留在平面末端C点的小件乙发生碰撞（碰撞时间极短，碰撞前后甲、乙在同一条直线上运动），碰后甲、乙分别以速度和冲上顺时针运行的传送带上，传送带的速度，传送带足够长。已知曲面高度，小件甲的质量，小件甲、乙均可视为质点，且与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求： （1）小件甲从A点运动到C点过程中克服摩擦阻力所做的功； （2）小件乙的质量及甲、乙碰撞过程损失的机械能； （3）小件甲和乙冲上传送带到都与传送带共速过程中，传送带的电动机需额外多消耗的电能。 15. 小丁同学设计了一个玩具遥控赛车的轨道装置，轨道的主要部分可简化为如图所示的模型，水平轨道AB和倾斜轨道OD分别与圆轨道相切于B点和D点，弯曲轨道AE与水平轨道平滑连接，E点切线方向恰好水平。O点固定一弹射装置，刚开始时装置处于锁定状态。当赛车从A点静止出发经过圆轨道进入OD轨道，到达O点时恰好可以触发弹射装置将赛车原路弹回，最终进入回收装置F。测得赛车与弹射装置碰撞时机械能损失，每次弹射后装置可自动锁定到初始时的弹性势能值。已知赛车质量为，电动机功率恒为，圆轨道半径为，E点离水平轨道高度和与F点间水平距离均为，AB轨道长，赛车在水平轨道上运动时所受阻力等于其对轨道压力的0.25倍，赛车在轨道其余部分上所受摩擦力可忽略，赛车看成质点。 （1）若赛车恰好能过C点，求赛车经过H点时对轨道的压力大小； （2）若某次测试时，赛车电动机工作，经过一次弹射后恰好落入回收装置之中，则此次测试中给弹射装置设置的弹性势能为多大？ （3）若某次测试时，赛车电动机工作，最终停在水平轨道AB上，且运动过程中赛车不能脱轨，求弹射装置的弹性势能取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石嘴山三中2024--2025学年第一学期高三年级第二次月考 物理试题 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 一物块置于光滑水平地面上，在水平恒力 F作用下从静止开始运动， t时间内位移大小为x。若将水平力变为2F，该物块从静止开始在t时间内的位移大小为（ ） A. x B. 2x C. 3x D. 4x 【答案】B 【解析】 【详解】在水平恒力 F作用下物体加速度为 在水平恒力 2F作用下物体加速度为 由公式 可知若将水平力变为2F，该物块从静止开始在t时间内的位移大小为。 故选B。 2. 在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是（　　） A. 若力F沿水平方向，F的大小为 B. 若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为 C. F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大 D. F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当力F沿水平方向时，由于油箱为匀速运动状态，因此受力平衡，则水平和竖直方向上有 解得 故AB错误； CD．当力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，油桶的受力分析图如下所示 故支持力在逐渐变小，且推力最小为力F和支持力N垂直，也即沿斜面方向，此时最小值为 故C错误，D正确。 故选D。 3. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在高的空间站向祖国人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B. 神舟十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C. 神舟十五号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D. 轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有 根据地球表面万有引力等于重力，有 可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于，故A正确； B．由牛顿第二定律 可知，飞船和空间站在P点的加速度相等，故B错误； C．神舟十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P点点火加速，故C错误； D．轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船加速后轨道半径会变大，故需要在低轨道上加速才能完成与空间站对接，故D错误。 故选A。 4. 一个质量为0.2kg的垒球，以10m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为20m/s。以击打前垒球的速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 击打前垒球的动能为8J B. 击打前垒球的动量为 C. 击打过程垒球的动量变化量为 D. 击打过程棒对垒球作用力的冲量为 【答案】B 【解析】 【详解】A．击打前垒球的动能为 故A错误； B．击打前垒球的动量为 故B正确； C．击打过程垒球的动量变化量为 故C错误； D．击打过程棒对垒球作用力的冲量为 故D错误。 故选B。 5. 我国高铁技术处于世界先进水平，诸多国家首脑人物纷纷带领调查团赶赴中国，参观、调研中国的高铁技术，并就取得的效果赞不绝口。设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为时，其匀速行驶时发动机的功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意知，高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，即 若高铁以速度v匀速行驶，其牵引力等于阻力，则 当高铁速度为时，功率为 联立可知 故选D。 6. 一个小球在离地一定高度处向右水平抛出，不计空气阻力，抛出的初速度越大，则小球（　　） A. 落地时的速度越小 B. 从抛出到落地过程中，速度的变化量越大 C. 落地时的重力的瞬时功率不变 D. 从抛出到落地过程中，动能的变化量变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由动能定理可知 解得 则抛出的初速度越大，落地时的动能就越大，故A错误； B．从抛出到落地过程中，水平方向做匀速直线运动，速度不变，竖直方向做自由落体运动，则速度的变化量为 故从抛出到落地过程中，速度的变化量恒定，故B错误； C．落地时的重力的瞬时功率为 解得 故落地时的重力的瞬时功率不变，故C正确； D．动能的变化量为 故从抛出到落地过程中，动能的变化量不变，故D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，质量为2kg的长木板B静止放置于光滑水平面上，时刻物块A（可视为质点）以3m/s的初速度滑上B的左端，A最终与B相对静止，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，则（　　） A. 物块A在B上滑动过程中对地的位移为1.5m B. 长木板B的长度为2m C. 物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 D. 物块A的质量为4kg 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据速度随时间变化的图像面积表示位移可知，物块A运动的位移为 故A错误； B．由于未知物块A是否恰好滑到木板的右侧，则长木板B的长度无法确定，故B错误； C．对物块A分析，则 可得物块A与长木板B之间的动摩擦因数为 故C正确； D．根据速度随时间变化的图像的斜率表示加速度可得，物块A与长木板B的加速度大小分别为 两物体间摩擦力大小相等且等于合外力，则 解得 故D错误。 故选C。 8. 如图，物体套在竖直杆上，经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面上运动，开始时、间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体的运动，使其恰好以速度沿杆匀速下滑（始终未与滑轮相碰），则（ ） A. 绳与杆的夹角为时，的速率为 B. 绳与杆的夹角为时，的速率为 C. 物体也做匀速直线运动 D. 物体做匀加速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示， 由绳子速率v绳=vcosα；而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率vB=v绳=vcosα．故A错误，B正确；因α减小，则vB=v绳=vcosα增大，B物体加速运动，但不是匀加速运动，故CD错误；故选B． 点睛：对于运动的合成与分解问题，要知道分运动和合运动的运动特点，知道二者具有等时性和独立性，能够将合运动分解为两个分运动，然后根据几何关系求解速度或加速度之间的关系． 9. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 角速度关系为 B. 向心加速度的大小关系为 C. 周期关系为 D. 线速度的大小关系为 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．静止卫星和地球赤道上的物体具有相同的角速度，即 根据 可得 可知 即它们的角速度大小关系为 根据 可知周期大小关系为 选项A错误，C正确； B．根据 可知 根据 可得 可知 向心加速度大小关系为 选项B错误； D．根据 可知 根据 可得 可知 线速度大小关系为 选项D正确。 故选CD。 10. 如图所示，一倾角为的斜面固定在水平地面上，连有轻质弹簧的物块C静止于斜面底端挡板处，若斜面P点上方粗糙，P点下方光滑（包括P点）。在弹簧另一端连接一铁块B后恰好能静止于斜面上的P点。另有相同材料的铁块A从斜面上离P点距离为处以的初速度沿斜面向下运动并与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动但不粘连。已知物块A、B、C的质量均为2kg，且均视为质点，铁块与斜面的动摩擦因数为。弹簧劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能，指弹簧形变量，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前弹簧的压缩量为0.2m B. A、B在P点上方0.2m处分离 C. A停止的位置距离P点的距离是0.8m D. 物块C刚离开挡板时B物体的速度为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．物块B在P点处于静止状态，此时弹簧压缩后弹簧弹力等于重力沿斜面向下分量，即 说明弹簧压缩量为 故A正确； B．A与B碰撞后，压缩弹簧后弹起，对A 对B 当A、B之间没有弹力时（），两物体即将分离，联立解得 说明A、B是在弹簧原长位置分离，即在P点上方处分离，故B正确； C．A从静止开始往下滑，与B碰撞前瞬间的速度为v，根据动能定理 即 A、B碰撞过程中动量守恒 碰撞后整体速度为 从碰撞之后，返回分离位置时A的速度为，对A、B使用动能定理 因此 A物体能够继续上升距离为x。根据动能定理 解得 则A停止的位置距离P点为 故C错误； D．要使得C离开挡板，弹簧弹力等于C重力沿斜面分力，即弹簧伸长 设B物体速度为，根据动能定理有 则分离时 故D错误。 故选AB。 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、非选择题（本题共5小题，共54分。其中第13题-15题解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. 在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，经轨道末端水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标。 （1）根据题目所给信息，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为___________ （2）某同学在轨迹上任取两点A、B（B点未画出），用刻度尺测得A、B两点竖直坐标为，y为，A、B两点水平间距为，则平抛小球从A到B的时间___________s，初速度___________。（结果保留两位有效数字，g取） 【答案】 ①. ②. 0.20 ③. 2.0 【解析】 【详解】（1）[1]根据平抛运动规律和题意有 联立解得 （2）[2][3]设从抛出点分别到A、B两点的时间分别为t1、t2，则有 12. 在验证机械能守恒的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取，图中测量结果记录在下面的表格中。 项目 /cm A点瞬时速度/（） /cm B点瞬时速度/（） AB两点距离/cm 数据 3.92 0.98 12.80 50.00 （1）观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的______端（选填“左”或“右”）。 （2）将表格中未填项目填写完整，即B点瞬时速度为______。 （3）若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在A到B运动过程中，动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J，实验中产生误差的原因为______。（计算结果保留小数点后两位）。 【答案】（1）左 （2）3.20 （3） ①. 2.78 ②. 2.94 ③. 存在阻力影响 【解析】 【小问1详解】 连接纸带的重物做加速运动，所以连接重物的夹子夹在纸带的左端； 【小问2详解】 B点瞬时速度为 【小问3详解】 [1]A到B运动过程中，动能的增加量为 [2]重力势能的减少量为 [3]实验中产生误差的原因为存在阻力的影响。 13. 火星探测飞行器发送回的信息表明，探测器关闭发动机后，在离火星表面为h的高度沿圆轨道运行过程中，测得周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，已知重力加速度为g。求： （1）火星的密度； （2）求火星表面的重力加速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力充当向心力 解得 火星的密度 【小问2详解】 在火星表面有 联立可得 14. 物流公司传送小件货物，简化的传输系统如图所示。曲面AB末端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与传送带等高。工人将小件甲从A点由静止释放，运动到C点时以速度与遗留在平面末端C点的小件乙发生碰撞（碰撞时间极短，碰撞前后甲、乙在同一条直线上运动），碰后甲、乙分别以速度和冲上顺时针运行的传送带上，传送带的速度，传送带足够长。已知曲面高度，小件甲的质量，小件甲、乙均可视为质点，且与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求： （1）小件甲从A点运动到C点过程中克服摩擦阻力所做的功； （2）小件乙的质量及甲、乙碰撞过程损失的机械能； （3）小件甲和乙冲上传送带到都与传送带共速过程中，传送带的电动机需额外多消耗的电能。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 甲从A到C，由动能定理 得 【小问2详解】 甲、乙碰撞，由动量守恒定律 解得 则损失的机械能 解得 【小问3详解】 甲冲上传送带先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 可得 甲加速到与传送带共速的时间 此过程传送带发生的位移 传送带克服甲物体摩擦力做功 乙冲上传送带先做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律 可得 乙减速到与传送带共速的时间 此过程传送带发生的位移 乙物体对传送带的摩擦力做了正功 电动机需额外消耗的电能 15. 小丁同学设计了一个玩具遥控赛车的轨道装置，轨道的主要部分可简化为如图所示的模型，水平轨道AB和倾斜轨道OD分别与圆轨道相切于B点和D点，弯曲轨道AE与水平轨道平滑连接，E点切线方向恰好水平。O点固定一弹射装置，刚开始时装置处于锁定状态。当赛车从A点静止出发经过圆轨道进入OD轨道，到达O点时恰好可以触发弹射装置将赛车原路弹回，最终进入回收装置F。测得赛车与弹射装置碰撞时机械能损失，每次弹射后装置可自动锁定到初始时的弹性势能值。已知赛车质量为，电动机功率恒为，圆轨道半径为，E点离水平轨道高度和与F点间水平距离均为，AB轨道长，赛车在水平轨道上运动时所受阻力等于其对轨道压力的0.25倍，赛车在轨道其余部分上所受摩擦力可忽略，赛车看成质点。 （1）若赛车恰好能过C点，求赛车经过H点时对轨道的压力大小； （2）若某次测试时，赛车电动机工作，经过一次弹射后恰好落入回收装置之中，则此次测试中给弹射装置设置的弹性势能为多大？ （3）若某次测试时，赛车电动机工作，最终停在水平轨道AB上，且运动过程中赛车不能脱轨，求弹射装置的弹性势能取值范围。 【答案】（1）6N；（2）2.3J；（3） 【解析】 【详解】（1）赛车恰好过C点，根据牛顿第二定律 解得 从H到C，由动能定理有 解得 根据指向圆心方向合力提供向心力有 解得 根据牛顿第三定律在H点对轨道压力； （2）赛车从E到F做平抛运动，有 解得 对赛车，从A出发最终到E的过程中，根据功能关系可得 代入数据解得 （3）题中所述赛车最终停在水平轨道AB上，有两种临界情况 ①假设赛车第一次弹回时，恰好能过C点，此时最小，由上分析可知 小车从出发到第二次经过C点，根据能量守恒定律 解得 设赛车最高到达A点右侧弯曲轨道上高度h处，从C点到高度h处，根据动能定理 可得 所以赛车不会从E点飞出，有 ②假设赛车第一次弹回时，恰好能运动到E点，从E点滑下到左侧圆轨道，根据动能定理 可得 则 赛车要脱离轨道。所以赛车从AE轨道返回时最多运动到H点，设赛车从AE返回时恰能到达H点，从出发到从AE返回恰运动到H点的过程，根据能量守恒定律 解得 综上，当 时可满足要求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $