精品解析：2024-2025学年四川省自贡市西师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024～2025学年度上学期教学质量监测试题 六年级数学 （满分100分，90分钟完卷） 一、选择。在答题卡对应位置将正确答案的番号涂黑。（共15分） 1. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。 【详解】A. 有4条对称轴； B. 有2条对称轴； C．有无数条对称轴； D．只有1条对称轴； 所以对称轴条数最少的是。 故答案为：D 2. 一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的分类：最大角大于90度的是钝角三角形，等于90度的是直角三角形，小于90度的是锐角三角形，由三角形的内角和是180度。已知三个角的度数比，最大角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出最大的角的度数再判断三角形形状。 【详解】180× ＝180× ＝96（度） 96度＞90度，最大的角是钝角。 所以，一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 3. 如果＞0，那么（ ）。 A. 等于1 B. 大于1 C. 小于1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，＞0，当＜1时，假设＝0.2，将＝0.2代入，求值即可；当＞1时，一定大于1，据此分析。 【详解】当＜1时，假设＝0.2。 ＞1； 当＞1时，一定大于1。 如果＞0，那么大于1。 故答案为：B 4. 把10张卡片依次从“1”到“10”进行编号，任意从中抽取1张卡片，抽到卡片是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】1－10的数中： 1、3、5、7、9是奇数； 2、4、6、8、10是偶数； 2、3、5、7是质数； 4、6、8、9、10是合数； 根据数字出现的数量解答。 【详解】由分析可知： 1－10的数中，其中奇数有5个，偶数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 5. 一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（ ）。 A. 12.56dm B. 6.28dm C. 10.28dm D. 8.28dm 【答案】C 【解析】 【分析】，一张圆形彩纸剪成两张同样的半圆形纸片，由图可知：半圆形纸片的周长等于圆的周长的一半与直径的和，圆的周长＝圆周率×直径，据此代入数据解答即可。 【详解】2×2＝4（dm） 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 所以，一张半圆形纸片的周长是10.28dm。 故答案为：C 6. 算式□能够运用乘法分配律简便运算，□中最好填（ ）。 A. B. C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】□，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（）的倒数，再与相乘，因此□中最好填的倒数。 【详解】 □中最好填。 故答案为：C 7. 一件商品的价格先提高，然后又降价，现在的价格与原来相比，（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋），降价后的价格占提价后价格的（1－），则现在的价格占原价的（1＋）×（1－），计算出现在的价格再进行比较，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为＜1，所以现在的价格比原来的价格降低了。 故答案为：B 8. 如图，一张可折叠圆桌，直径是。餐桌折叠后会成为一个正方形，被折叠部分的面积是（ ）。 A. 113.04 B. 30.96 C. 41.04 D. 65.04 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，被折叠部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。圆的直径是12dm；正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形面积，则正方形面积＝圆的直径×圆的半径，据此代入数据，即可求出被折叠部分面积。 【详解】3.14×（12÷2）2－12×（12÷2） ＝3.14×62－12×6 ＝3.14×36－72 ＝113.04－72 ＝41.04（dm2） 一张可折叠圆桌，直径是12dm。餐桌折叠后会成为一个正方形，被折叠部分的面积是41.04dm2。 故答案为：C 9. 六1班46名同学参加体育测试，有4人不合格，那本次测试合格的男生、女生人数比可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用六1班人数减去不合格人数，求出合格人数；再根据合格人数，合格男生、女生比的前项和后项之和必须是合格人数的因数，据此分析解答。 【详解】46－4＝42（人） A．10∶11；10＋11＝21；42能被21整除，测试合格的男生、女生人数比可能是10∶11。 B．5∶7；5＋7＝12；42不能被12整除，测试合格的男生、女生人数比不可能是5∶7。 C．6∶7；6＋7＝13；42不能被13整除，测试合格的男生、女生人数比不可能是6∶7。 D．4∶5；4＋5＝9；42不能被9整除，测试合格的男生、女生人数比不可能是4∶5。 六1班46名同学参加体育测试，有4人不合格，那本次测试合格的男生、女生人数比可能是10∶11。 故答案为：A 10. 如图：平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，乙的面积是90cm2，丙的面积是甲面积的，甲的面积是（ ）cm2。 A. 60 B. 180 C. 45 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，平行四边形与乙三角形等底等高，那么乙的面积等于平行四边形面积的一半，甲、丙两个三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，所以甲、丙两个三角形的面积之和等于乙三角形的面积90cm2； 已知丙的面积是甲面积的，即甲的面积占甲、丙面积之和的，把甲、丙的面积之和看作单位“1”，单位“1”已知，用甲、丙的面积之和乘，即可求出甲的面积。 【详解】90× ＝90× ＝60（cm2） 甲的面积是60cm2。 故答案为：A 11. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是（ ）千米。 A. 60 B. 600 C. 54 D. 540 【答案】D 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3÷ ＝3×18000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是540千米。 故答案为：D 12. 已知都不等于0），三个数中最大的数是（ ）。 A. B. b C. D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】假设，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出，比较即可。 【详解】假设 24＞16＞10，三个数中最大的数是。 故答案为：C 13. 两数在数线上的位置如图所示，下面四个算式正确的共有（ ）个。 ①；②；③；④。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】已知，看图可知，m＜1，n＞1，当分子＞分母时，分数值＞1；当分子＜分母时，分数值＜1；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。 【详解】①因为m＜1，，正确；②因为n＞1，，原式错误；③因为m＜1，，正确；④因为m＜1，，正确。 正确的有①；③；④，共有3个。 故答案为：C 14. 下图3个正方形边长都相等。对于其中阴影部分，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长和面积都不相等 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，后边两幅图中空白部分可以拼成一个圆，三幅图阴影部分的面积都等于正方形面积减圆的面积；第一幅图阴影部分的周长＝正方形周长＋圆的周长，第二幅图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，第三幅图阴影部分的周长＝圆的周长，据此分析。 【详解】根据分析，三幅图阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：C 15. 一套服装，裤子的价格是120元，___________，衣服价格是多少元？”如果解决这个问题的算式是那么横线上可能补充的内容是（ ）。 A. 裤子价格比衣服便宜 B. 裤子价格比衣服贵 C. 衣服价格比裤子便宜 D. 衣服价格比裤子贵 【答案】A 【解析】 【分析】根据“求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，把各选项的条件填入题目中逐一分析即可解答。 【详解】A．裤子价格比衣服便宜，把衣服的价格看作单位“1”，则裤子的价格是衣服的（1－），根据分数除法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，符合题意； B．裤子价格比衣服贵，把衣服的价格看作单位“1”，则裤子的价格是衣服的（1＋），根据分数除法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； C．衣服价格比裤子便宜，把裤子的价格看作单位“1”，则衣服的价格是裤子的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； D．衣服价格比裤子贵，把裤子的价格看作单位“1”，则衣服的价格是裤子的（1＋），根据分数乘法的意义，用即可求得衣服价格是多少元，不符合题意； 故答案为：A 二、判断。（正确的在答题卡上打“√”，错误的打“×”）（共5分） 16. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。 （π×4×2）÷（π×2×2） ＝（8π）÷（4π） ＝2 （π×42）÷（π×22） ＝（16π）÷（4π） ＝4 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是3∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】差是被减数的，将被减数看作单位“1”，根据被减数－差＝减数，确定减数的对应分率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出减数与差的比，化简即可。 【详解】（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3 一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是2∶3，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将彩绳长度看作单位“1”，第一次用去，此时还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】7×（1－）－ ＝7÷－ ＝4－ ＝（米） 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 19. 圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20. 一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。 【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共14分） 21. （ ）与0.125互为倒数，（ ）的倒数是。 【答案】 ①. 8 ②. ##0.3 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将小数化成分数，带分数化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】0.125＝、＝ 8与0.125互为倒数，的倒数是。 22. （ ）（ ）。 【答案】5；12；30 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.8＝；15÷5×4＝12；24÷4×5＝30 1230 23. 在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应（ ）。 【答案】乘9或加上32 【解析】 【分析】用比的后项加上24，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，则比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。 【详解】（3＋24）÷3 ＝27÷3 ＝9 4×9－4 ＝36－4 ＝32 在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应乘9或加上32。 24. 同学们参加立定跳远测试。如果跳远成绩超过1.70米记作正数，低于1.70米记作负数。欢欢立定跳远是1.75米，成绩记作（ ）米；乐乐跳远成绩记作﹣0.10米，乐乐立定跳远是（ ）米。 【答案】 ①. ﹢0.05 ②. 1.6 【解析】 【分析】在本题中“﹢”代表超过1.7米，“－”表示低于1.7米；1.75米超过了1.7米，超过的部分为1.75－1.7＝0.05米，超过记为正；﹣0.1米表示低于1.7米的部分是0.1米，实际的米数用1.7－0.1即可求解。 【详解】1.75－1.7＝0.05（米） 1.7－0.1＝1.6（米） 即欢欢立定跳远是1.75米，成绩记作﹢0.05米；乐乐跳远成绩记作﹣0.10米，乐乐立定跳远是1.6米。 25. 找规律。 5，1，，（ ），。 【答案】 【解析】 【分析】第一个数除以第二个数等于5，即5÷1＝5，第二个数除以第三个数，即1÷＝1×5＝5，所以要求出第四个数，用第三个数除以5即可得解。 【详解】5÷1＝5 1÷＝1×5＝5 因此，第四个空：÷5＝×＝ 验证：÷5＝÷＝，符合要求。 所以：5，1，，，。 26. 一辆汽车时行60千米，照这样计算，汽车从自贡到重庆需要2时，自贡到重庆的路程是（ ）千米。 【答案】200 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用60÷，求出汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，用汽车的速度×汽车从自贡到重庆需要的时间，即可解答。 【详解】60÷×2 ＝60××2 ＝100×2 ＝200（千米） 一辆汽车时行60千米，照这样计算，汽车从自贡到重庆需要2时，自贡到重庆的路程是200千米。 27. 下图中涂色部分面积表示cm2，整个大长方形面积是（ ）cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. ## 【解析】 【分析】从图中可知，整个大长方形平均分成12份，涂色部分的面积占5份，则涂色部分面积占整个大长方形面积的；已知涂色部分面积表示cm2，占整个大长方形面积的，把整个大长方形面积看作单位“1”，单位“1”未知，用涂色部分面积除以，求出整个大长方形的面积；再用整个大长方形的面积减去涂色部分的面积，即是空白部分的面积。 【详解】涂色部分面积占整个大长方形面积的：5÷12＝ 整个大长方形的面积： ÷ ＝× ＝8（cm2） 空白部分的面积是： 8－＝（cm2） 即，整个大长方形面积是8cm2，空白部分的面积是cm2。 28. 一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，圆心角（ ）°；如果所对的弧长为，那么这张圆形纸片的直径是（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 8 【解析】 【分析】把一张圆形纸片对折三次，即把这个圆平均分成8份，形成的一个扇形是圆的；已知整个圆的圆心角是360°，每个扇形的圆心角是360°的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用360×即可求出这个扇形的圆心角； 已知这个扇形的弧长是3.14cm，即一个扇形的弧长是整个圆周长的；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用3.14÷即可求出圆的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出这个圆形纸片的直径。 【详解】2×2×2＝8 1÷8＝ 圆心角：360°×＝45° 圆的周长：3.14÷＝3.14×8＝25.12（cm） 圆的直径：25.12÷3.14＝8（cm） 所以，一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，圆心角45°；如果所对的弧长为，那么这张圆形纸片的直径是8。 【点睛】明确把一个圆对折三次，即把这个圆平均分成8份；根据分数乘法的意义求出每个扇形的圆心角；根据分数除法的意义求出圆的周长，再灵活运用圆的周长求出直径。 四、计算题。（共35分） 29. 直接写得数。 ① ② ③ ④（求比值） ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（化简比）75分∶时 【答案】①6；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧3∶2 【解析】 【详解】略 30. 计算，注意使用简便算法。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②38；③ ④；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①，先算乘法，再算除法，最后算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ②，利用乘法分配律进行简算，小括号里的数分别与24相乘，再相加减； ③，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ④，将转化成，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ⑤，先算乘法，再算加法，最后算除法； ⑥，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 31. 解方程。 ①÷x＝ ②x＋＝ ③x－x＝16 【答案】①x＝8；②x＝；③x＝20 【解析】 【分析】①÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 ②x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ③x－x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【详解】①÷x＝ 解：÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝8 ②x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ③x－x＝16 解：x＝16 x÷＝16÷ x＝16× x＝20 五、动手操作。（第1题3分，第2题3分，共6分） 32. 按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（ ）个。 【答案】（1）（2）作图如下： （3）2 【解析】 【分析】（1）图形的缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，据此作图； （2）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可； （3）长方形中画最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，长方形的长÷圆的直径＝画的不重叠圆的个数，不能整数时用去尾法保留整数。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】（1）作图略。 （2）24÷2÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（cm） 4×2＝8（cm） 4×1＝4（cm） 作图略。 （3）8÷4＝2（个） 在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画2个。 33. 根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（ ）方向上，距离广场（ ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 【答案】（1）东偏南25°；500 （2） 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。测量出图上距离，图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 【详解】（1）2.5÷＝2.5×20000＝50000（厘米）＝500（米） 图书馆在广场的东偏南25°方向上，距离广场500米。 （2）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 画图略； 六、解决问题。（共25分） 34. 我国第一大岛——台湾岛面积约36000平方千米，第二大岛一—海南岛的面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？ 【答案】34000平方千米 【解析】 【分析】根据题意，把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积为（1－），根据分数乘法的意义，用36000乘（1－）即可求出海南岛的面积，据此解答即可。 【详解】36000×（1－） ＝36000× ＝34000（平方千米） 答：海南岛面积约是34000平方千米。 35. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 【答案】一等奖：24篇；二等奖：36篇；三等奖：60篇 【解析】 【分析】把活动共收的文章总篇数看作单位“1”，其中的文章参与了优秀作品展示，用活动共收的文章总篇数×，求出优秀作品的篇数；学校把参加展示的文章按2∶3∶5的比例评选出一、二、三等奖，即把一、二、三等奖的篇数分成了2＋3＋5＝10份，用优秀作品的篇数÷总份数，求出1份是多少，进而解答。 【详解】210×＝120（片） 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 一等奖： 120÷10×2 ＝12×2 ＝24（篇） 二等奖： 120÷10×3 ＝12×3 ＝36（篇） 三等奖： 120÷10×5 ＝12×5 ＝60（篇） 答：一等奖24篇，二等奖36篇，三等奖60篇。 36. 2024年11月17日，我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号在广州正式入列，标志着我国深海探测关键技术装备取得重大突破。“梦想”号是目前世界上唯一一艘具备11000米超深水钻探能力的钻探船，总吨约33000，续航力15000公里，可以连续不断在海上工作120天，有望助力全球科学家实现打穿地壳、进入地球深部”的科学梦想。“梦想”号船宽约33米，比船总长的多3米，“梦想”号总长约多少米？ 【答案】180米 【解析】 【分析】将总长看作单位“1”，船宽减去3米刚好是总长的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】（33－3）÷ ＝30÷ ＝30×6 ＝180（米） 答：“梦想”号总长约180米。 37. 妈妈准备在书店为乐乐购买一些课外书。同样的书籍，甲店按原价的出售；乙店每满100元减30元。妈妈如果要购买原价是220元的书籍，她选择哪家书店购买更合算？请计算说明。 【答案】乙店； 【解析】 【分析】分别计算出两家书店的实际钱数，比较即可。甲店：将原价看作单位“1”，原价×现价对应分率＝实际钱数；乙店：原价包含几个100元，就从原价减去几个30元是实际钱数。 【详解】甲店：220×＝165（元） 乙店：220÷100＝2……20（元） 220－2×30 ＝220－60 ＝160（元） 160＜165 答：选择乙店购买更合算。 38. （如图）公园里有一个半径为6米的圆形花坛，花坛周围修建有一条2米宽的环形步道（阴影部分）。 （1）两个小朋友各自从点出发，分别沿步道内圈和外圈走一圈，两人所走的路程相差是多少米？ （2）环形步道面积是多少平方米？ （3）如果把花坛内圆和外圆半径都增加，但步道宽度不变，仍然是2米。请你判断并填一填： ①两个小朋友所走的路程差会增加吗？________（填“会”或“不会”）； ②环形步道的面积会增加吗？__________（填“会”或“不会”）。 【答案】（1）12.56米 （2）87.92平方米 （3）①不会 ②会 【解析】 【分析】（1）小圆半径就是花坛半径，大圆半径＝花坛半径＋步道宽，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，分别计算出大圆和小圆的周长，求差即可； （2）根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可； （3）①不会，假设花坛内圆和外圆半径都增加3米，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，分别计算出半径增加后大圆和小圆的周长，求差，与原来的路程差比较即可； ②会，假设花坛内圆和外圆半径都增加3米，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出半径增加后环形步道的面积，与原来步道的面积比较即可。 【详解】（1）2×3.14×6＝37.68（米） 2×3.14×（6＋2） ＝6.28×8 ＝50.24（米） 50.24－37.68＝12.56（米） 答：两人所走的路程相差是12.56米。 （2）6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：环形步道面积是87.92平方米。 （3）假设花坛内圆和外圆半径都增加3米。 ①2×3.14×（6＋3） ＝6.28×9 ＝56.52（米） 2×3.14×（8＋3） ＝6.28×11 ＝69.08（米） 69.08－56.52＝12.56（米） 原来的路程差也是12.56米，两个小朋友所走的路程差不会增加。 ②6＋3＝9（米）、8＋3＝11（米） 3.14×（112－92） ＝3.14×（121－81） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 125.6＞87.92 环形步道的面积会增加。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度上学期教学质量监测试题 六年级数学 （满分100分，90分钟完卷） 一、选择。在答题卡对应位置将正确答案的番号涂黑。（共15分） 1. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3. 如果＞0，那么（ ）。 A. 等于1 B. 大于1 C. 小于1 D. 无法确定 4. 把10张卡片依次从“1”到“10”进行编号，任意从中抽取1张卡片，抽到卡片是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 5. 一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（ ）。 A. 12.56dm B. 6.28dm C. 10.28dm D. 8.28dm 6. 算式□能够运用乘法分配律简便运算，□中最好填（ ）。 A. B. C. D. 7 7. 一件商品的价格先提高，然后又降价，现在的价格与原来相比，（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法判断 8. 如图，一张可折叠圆桌，直径是。餐桌折叠后会成为一个正方形，被折叠部分的面积是（ ）。 A. 113.04 B. 30.96 C. 41.04 D. 65.04 9. 六1班46名同学参加体育测试，有4人不合格，那本次测试合格的男生、女生人数比可能是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图：平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，乙的面积是90cm2，丙的面积是甲面积的，甲的面积是（ ）cm2。 A. 60 B. 180 C. 45 D. 30 11. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是（ ）千米。 A. 60 B. 600 C. 54 D. 540 12. 已知都不等于0），三个数中最大的数是（ ）。 A. B. b C. D. 无法判断 13. 两数在数线上的位置如图所示，下面四个算式正确的共有（ ）个。 ①；②；③；④。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 下图3个正方形边长都相等。对于其中阴影部分，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长和面积都不相等 15. 一套服装，裤子的价格是120元，___________，衣服价格是多少元？”如果解决这个问题的算式是那么横线上可能补充的内容是（ ）。 A. 裤子价格比衣服便宜 B. 裤子价格比衣服贵 C. 衣服价格比裤子便宜 D. 衣服价格比裤子贵 二、判断。（正确的在答题卡上打“√”，错误的打“×”）（共5分） 16. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。（ ） 17. 一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是3∶2。（ ） 18. 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。（ ） 19. 圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。（ ） 20. 一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。（ ） 三、填空题。（每空1分，共14分） 21. （ ）与0.125互为倒数，（ ）的倒数是。 22. （ ）（ ）。 23. 在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应（ ）。 24. 同学们参加立定跳远测试。如果跳远成绩超过1.70米记作正数，低于1.70米记作负数。欢欢立定跳远是1.75米，成绩记作（ ）米；乐乐跳远成绩记作﹣0.10米，乐乐立定跳远是（ ）米。 25. 找规律。 5，1，，（ ），。 26. 一辆汽车时行60千米，照这样计算，汽车从自贡到重庆需要2时，自贡到重庆的路程是（ ）千米。 27. 下图中涂色部分面积表示cm2，整个大长方形面积是（ ）cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。 28. 一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，圆心角（ ）°；如果所对的弧长为，那么这张圆形纸片的直径是（ ）。 四、计算题。（共35分） 29. 直接写得数。 ① ② ③ ④（求比值） ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（化简比）75分∶时 30. 计算，注意使用简便算法。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 31. 解方程。 ①÷x＝ ②x＋＝ ③x－x＝16 五、动手操作。（第1题3分，第2题3分，共6分） 32. 按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（ ）个。 33. 根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（ ）方向上，距离广场（ ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 六、解决问题。（共25分） 34. 我国第一大岛——台湾岛面积约36000平方千米，第二大岛一—海南岛的面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？ 35. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 36. 2024年11月17日，我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号在广州正式入列，标志着我国深海探测关键技术装备取得重大突破。“梦想”号是目前世界上唯一一艘具备11000米超深水钻探能力的钻探船，总吨约33000，续航力15000公里，可以连续不断在海上工作120天，有望助力全球科学家实现打穿地壳、进入地球深部”的科学梦想。“梦想”号船宽约33米，比船总长的多3米，“梦想”号总长约多少米？ 37. 妈妈准备在书店为乐乐购买一些课外书。同样的书籍，甲店按原价的出售；乙店每满100元减30元。妈妈如果要购买原价是220元的书籍，她选择哪家书店购买更合算？请计算说明。 38. （如图）公园里有一个半径为6米的圆形花坛，花坛周围修建有一条2米宽的环形步道（阴影部分）。 （1）两个小朋友各自从点出发，分别沿步道内圈和外圈走一圈，两人所走的路程相差是多少米？ （2）环形步道面积是多少平方米？ （3）如果把花坛内圆和外圆半径都增加，但步道宽度不变，仍然是2米。请你判断并填一填： ①两个小朋友所走的路程差会增加吗？________（填“会”或“不会”）； ②环形步道的面积会增加吗？__________（填“会”或“不会”）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $