第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》第三节不等式的解集课件2024-2025学年北师大版数学八年级下学期

第三节 不等式的解集 北师大版八年级下册第二章 教学目标 会用数学的眼光观察现实世界： 学生能从实际情境中识别出不等式关系，并理解不等式解集在现实生活中的应用，如烟花引火线的安全长度等实际问题中的数学表达。 01 会用数学的思维思考现实世界： 学生能通过分析具体问题中的数量关系，了解不等式解集的意义，理解数轴上不等式解集的表示方法，感受数形结合的思想。 02 03 会用数学的语言表达现实世界： 学生能准确使用数学符号和术语描述不等式的解集，能在数轴上清晰地表示出不等式的解集范围，并能用数学语言解释不等式解集的实际意义。 如何找出不等式的解集？ 什么叫不等式？ 什么叫方程？什么是方程的解呢？ 情境引领，思维启动 3x-5=4 2x-1=3x 情境引领，思维启动 已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 解：设引火线的长度为cm，根据题意，得 所以，引火线得长度应大于5cm。 根据不等式得基本性质，得 x＞5 探究引导，思维拓展 ①x=4,5,6,7.2能使不等式x＞5成立吗？ ②你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？满足要求的x的值有多少？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 不等式的解集概念引出： 在数轴上表示不等式的解集 请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x-5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。 x＞5 x≤4 在数轴上表示不等式的解集 归纳用数轴表示不等式的解集方法： ①确定“方向”：“＞”向右,“＜”向左 ②确定“边界点”：有“=”画实心圆点，没有“=”画空心圆圈 一般地，利用数轴不等式的解集有以下4种情况： 不等式的解集 x＞a x＜a x≥a x≤a 数轴表示       例题剖析，知识内化 1.判断正误: （1）不等式x-1＞0有无数个解 （ ） （2）不等式2x-3＜0的解集为x＞2 （ ） 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: （1）x＞4 （2）x＜-1 （3）x＞-2 （4）x＜6 总结反思，思维升华 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 用数轴表示不等式的解集方法： ①确定“方向”：“＞”向右,“＜”向左 ②确定“边界点”：有“=”画实心圆点，没有“=”画空心圆圈 通过在数轴上表示不等式的解集，将抽象的数学语言转化为了直观的图形语言。这种将数与形相结合的方法，可以让我们更加清晰地理解不等式的解集。 知识拓展——基础知识 1.回顾本节课知识，填写下表： 不等式的解集 x＞a x＜a x≥a x≤a 数轴表示       知识拓展——基础知识 2.填空： （1）方程2x=4的解有( )个,不等式2x＜8的解有( )个； （2）不等式5x≥-15的解集是( )； （3）不等式x≥-3的负整数解是( )； （4）不等式x-1＜2的正整数解是( )。 作业分层，知识拓展 3.已知a是自然数，如果关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集为x＜1，那么a的值为(　　) A．1 B．1，2 C．0，1 D．2，3 4.下列说法中，错误的是（ ） A.不等式x＜2的正整数解有两个 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x＞12的解集是x＞-4 D.不等式x＜10的整数解有无数个 知识拓展——综合发展 1.解不等式ax＞5 同学们再见！ $$