第16章 7 第7课时 二次根式的加减(2)（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（人教版）

八年级数学下册（R）课件 第7课时　二次根式的加减(2) 第十六章 二次根式 目录 01 生成新知 02 课堂过关 目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 目录 1. 计算：÷＋×－. 上一级 知识点1 二次根式的混合运算及运算顺序 解：原式＝4÷＋×2－2 ＝4＋－2 ＝4－. 二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的运算(或先去掉括号). 目录 2.计算：(1)(2－3)÷； 上一级 解：原式＝(8－9)÷＝－÷＝－1； (2)(－)×. 解：原式＝×＝6－2＝4. 目录 知识点2 3. 计算： (1)(＋3)(－3)； 上一级 二次根式的乘法法则及乘法公式 解：原式＝2－9＝－7； (2). 解：原式＝()2＋2××2＋22＝3＋4＋4＝7＋4. 目录 4.计算： (1)(＋)(－＋)； 上一级 解：原式＝()2－()2＝3－5＝－2； (2). 解：原式＝(2)2－2×2×＋()2 ＝20－4＋2 ＝22－4. 在二次根式的混合运算中，实数的运算律、多项式的乘法法则、多项式的乘法公式仍然适用. 目录 知识点3 5. 已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值： (1)x2＋2xy＋y2； 上一级 二次根式的化简求值 解：∵x＝＋1，y＝－1， ∴x＋y＝(＋1)＋(－1)＝2，x－y＝(＋1)－(－1)＝2， xy＝(＋1)(－1)＝2， 则(1)x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝(2)2＝12； 目录 (2)x2－y2； 上一级 解：x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝2×2＝4； (3)－. 解：－＝＝＝－2. 课堂过关 目录 基础关 能力关 素养关 目录 上一级 基础关 6.下列计算中，正确的是(　　) A.2＋3＝5 B.(＋)×＝×＝10 C.(3＋2)(3－2)＝－3 D.(＋)(＋)＝2a＋b C 目录 上一级 7.计算： (1)(－)×＝　　； (2)(＋)÷2＝　　. 8 目录 上一级 8.计算： (1)÷－(＋)2＋(π－)0； 解：原式＝－[()2＋2××＋()2]＋1 ＝－(6＋4＋2)＋1 ＝4－6－4－2＋1 ＝－7； 目录 上一级 (2)(3＋)(3－)＋(2－)2. 解：原式＝32－()2＋×(4－4＋2) ＝9－7＋4－8＋2 ＝6－6. 目录 上一级 能力关 9.已知长方形的周长是cm，一边长是cm，求它的 面积. 解：∵长方形的周长是(30＋16)cm，一边长是(－2)cm， ∴其邻边长是[(30＋16)－2(－2)]＝(17＋7)cm， ∴它的面积为(－2)×(17＋7)＝(1＋3)cm2. 目录 上一级 10.已知a，b为有理数，且＝a＋b，求(＋)(－)的值. 解：(2＋)2＝4＋4＋2＝6＋4＝a＋b， ∵a，b为有理数， ∴a＝6，b＝4， ∴(＋)(－)＝a－b＝6－4＝2. 目录 上一级 素养关 11.已知x＝＋，y＝－. 求：(1)x2－xy＋y2的值； 解：∵x＝＋，y＝－， ∴x＋y＝2，xy＝1. x2－xy＋y2 ＝x2＋2xy＋y2－3xy ＝(x＋y)2－3xy ＝(2)2－3×1 ＝12－3 ＝9； 目录 上一级 (2)x3y＋xy3的值. 解：x3y＋xy3 ＝xy(x2＋y2) ＝xy ＝1× ＝1×(12－2) ＝10. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$