27.1 第2课时图形的相似(二)-2024-2025学年九年级下册数学同步辅导（人教版）

6.0 点拨:本题考查反比例函数图象上点的 (8);(6)与(10). 坐标特征,由题知y= 4.①②③④ 【能力提升】 y-0. 1.A 2. B 3. B 4.C 5.A 7.180 点拨:本题考查反比例函数的实际应 6.② 7.②④ 8.解;①④是相似图形,②③不是相似图形 k的值为180. 8.解:(1)设这个反比例函数的解析式为I一 点拨:判断两个图形是不是相似图形的标 准是:看形状是否完全相同,若不同或部分 相同则不是相似图形 精彩一题 .这个反比例函数的解析式为1-3 36 B#2.0)#)### -12(A). 答图 (2)当R-32时,1-36 3 '此时的电流I为12A. (2)如答图,得到的是边长为2的正方形; 它和原图形OABC相似. 9.解:(1)将点A(一3,0)的坐标代人y=x n,得-3十m-0,解得m-3, 第2课时图形的相似(二) .一次函数的解析式为y一x十3. 将点B(n,4)的坐标代入y=x十3, 【基础巩固】 1.C 得n+3-4,解得n-1, .点B的坐标为(1,4), 2.B 点拨;设实际长为xcm,宽为vcm,则 2-1. 2 5n 解得一4, m.2ncm- 2n 100 100 m,故该园区的实际面 即m-3,n-1,-4, 是:). (2)a>1. 第二十七章 相 3.B 点拨:要判定四条线段是否成比例,只 要看最短与最长线段长度的积是否等于另 27.1 图形的相似 外两条线段长度的积,相等则成比例,不相 等就不成比例: 4. A- $C-45^*,B= D-135$ 第1课时图形的相似(一) 5.解:$A=$B=45^*,C=$D=135^$$$$ 【基础巩固】 1.A 2.(10)(11) (9) 【能力提升】 3.(1)与(11);(3)与(12);(4)与(7);(5)与 1.D 2.C 点拨:长为20cm的边可为框架乙的最 解得t=10,y-25,t+y=35<5 0$ 长边、最短边、长度为中间的边三种情况. 3.A 4.2 点拨:设所求多边形的最短边为xcm. 解得x-75,=90,x+y>50, 不符合题意 综上所述,共有两种不同的截法。 5.30 6.10cm或2.5cm 27.2 相似三角形 7.解:因为四边形ABCD与四边形ABCD 相似,所以 B'= B-60{},D’=$D$$ 第3课时 相似三角形的判定(一) 95^{,所以$-360*-125^{*-60*-95^*-80*。$ 点拨:两个多边形相似,它们的对应角相 【基础巩固】 等,对应边成比例,在解题时,一定要注意 1.C 2.C 对应性. 3.A AP 1· dm- 2{ (2)6 15cm. 5.解:(1):△ABCo△DCA R# 点拨:要把所给线段a、、d统一单位 (2) B= DCA. ACB=DAC. 9.解:①设当M、N运动幻s时, BAC- D. 四边形MCFN与矩形AEFD相似. DC CADA' DC6DA' *DA-3,DC-5. ②设当M、N运动t:s时. 【能力提升】 四边形CFNM与矩形AEFD相似 1.A 2. B 3.D 4. B 得 # 5.D 点拨:在矩形ABCD中,AB-2,BC=3 故当M、N运动0.5s或2s时, 根据勾股定理,得AC=BD一AB+BC$$ 四边形CFNM与四边形AEFD相似 精彩一题 EB 解:设把50cm长的钢筋截成两段,一段长 AB xcm,另一段长ycm(xy). HAA EH =1,..EF+EH-AC= 根据题意得:①205060. 13.·EF//HG,EH/FG..'.四边形EF- 解得x-12,-36,+=48<50 GH是平行四边形,..四边形EFGH的周 符合题意.②205060 30. 长-2(EF+EH)-2/13第2课时 图形的相似（二） 基础巩固 1.甲、乙、丙三个矩形的规格（长×宽，单位： 5.如图27一2一1，等腰梯形ABCD与等腰梯形 cm)如下：8×6,8×4,6×4.5，其中相似的是 A,B,CD,相似，其相似比是号，大梯形的底 () A.甲、乙和丙 B.甲和乙 角∠A=45°，AB,=4,腰AD=2,两梯形 C.甲和丙 D.乙和丙 中字母相同的边为对应边，求小梯形ABCD 2.(易错题)在比例尺为1：n的某市地图上，规 的各个内角的大小和各边之长， 划出一块长5cm、宽2cm的矩形工业园区， 则该园区的实际面积是( A.1ooo B000m 图27-2-1 C.10n m2 D.10n2 m2 3.下列长度的4组线段中，成比例的是( A.3,6,7,9 B.3,6,9,18 C.2,5,6,8 D.1.2,3,4 4.若□ABCD与□A,B,C,D,相似，且相同字 母的角为对应角，若∠A,=45°，则□ABCD 的四个内角的大小分别是 能力提升 1.下列命题正确的是() 3.下列四个选项中，不正确的是() A.有一个角对应相等的平行四边形相似 A.如果ad=bc,那么a:b=c:d B.对应边成比例的两个平行四边形相似 B.如果a:b=c:d,那么ad=bc C.有一个角对应相等的两个等腰梯形相似 C.如果a:b=m：n,b:c=n:k,那么a D.有一个角对应相等的两个菱形相似 b:c=m:nik 2.要做甲、乙两种形状相同的三角形框架，已知 三角形框架甲的三边长分别为50cm、60cm、 D.如果b≠0，m≠0，那么4-4m b bm 80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么 4.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm 符合条件的三角形框架一共有( 和14cm,那么对应的最短边分别为5cm和 A.1种 B.2种 cm. C.3种 D.4种 5.(易错题)如图27一2一2，在长 9.如图27一2一4，已知矩形ABCD,AB=6cm, 为9cm,宽为6cm的矩形中截 BC=8cm,E、F分别是AB、CD上的点，且 去一个矩形（图中阴影部分所图27-2一2 AE=DF=4cm,两动点M、N分别从C、F 示)，使留下的矩形与原矩形相似，那么截去 两点同时出发沿CB,FE均以2cm/s的速度 的矩形面积是 cm2. 向B、E运动.猜测当M、N运动多长时间时， 6.两个相似多边形的最长边分别为10cm和 矩形CFNM与矩形AEFD相似？写出你的 20cm,其中一个多边形的最短边为5cm,则 猜测过程，并与同学交流 另一个多边形的最短边为 7.如图27一2一3，下面两个四边形相似，求x 的值. 图27-2一4 125 95 60 图27-2-3 精影一题 一个钢筋三脚架的边长分别为20cm,50cm, 60cm,现要做一个与其相似的钢筋三脚架，只 有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其 &.已知线段abcd成比例且号=后，若a= 中的一根为边，从另一根上截下两段（允许有余 .3 料)作为另两边，有几种不同的截法？ 6cm,b=3dm,d=乞dm,求c的长度。