27.1 第1课时图形的相似(一)-2024-2025学年九年级下册数学同步辅导（人教版）

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 第1课时图形的相似（一） 基础巩固 1.如图27一1一1所示的四组图形，不相似的 3.观察图27一1一3中各个图形，其中相似的图 有( 形有哪几组？ ☆个☐胺◇中 (2) 43) (4)(5)(6 海？少中☆口 (7) (8) 9) 410) 11)(12 3 图27-1-3 图27-1-1 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图27一1一2，观察图形，并填空： 与(1)相似的是 :与(2)相似的是 :与(3)相似的是 4.下列各种情况中形状相同的图形是 (填序号)。 1 (2) (3) (4 ①小明在纸上画出5个边长不等的正方形： ②把一张底片放大或缩小得到不同的5张照 片：③在天安门广场中轴线上移动，照出的5 (5) (6 (7 (8) 张天安门的全景照片：④顺次连接坐标纸上 不同坐标的五个点得到的图形，再顺次连接 10 (11) 这五个点的横、纵坐标都扩大3倍后的五个 图27-1-2 点得到的图形 能力提升 1.将图27-1一4中的箭头缩小到原来的号，得 的长方形：④所有的正六边形：⑤所有的等腰 三角形：⑥所有的等腰梯形：⑦半径不同的两 到的图形是( 个圆， 8.观察图27一1一6中的各组图形，哪些是相似 图27-1-4 B 图形，哪些不是相似图形？ 2.下列各组图形中，不是相似图形的是( △△○ 问 →R 图27-1-6 A B D 3.关于边长分别为2和3的等边三角形的关系 的叙述正确的是( A.形状不同 B.相似 C.大小相同 D.形状、大小都不相同 4.下列说法正确的有( 错彩-题 ①全等的图形一定相似：②相似图形一定全 四边形OABC是边长为1的正方形，在直角坐 等：③关于某条直线成轴对称的两个图形一 标系中的位置如图27一1一7①，请你解决下面 定相似：④关于某个点成中心对称的两个图 两个问题， 形一定相似. (1)求出点O、A、B、C的坐标： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)将点O、A、B、C的横、纵坐标都乘2，再把所 5.如图27一1一5，用放大镜将图形放大，应该属 得到的四个点O、A'、B'、C分别标在图 于() 27一1一7②的直角坐标系中，连接OA'、 A.相似变换 AB'、B'C'、CO得到的是怎样的图形？它 B.平移变换 和原图形OABC具有怎样的关系？ C.对称变换 图27-1-5 D.旋转变换 6.下列各组图形：①两个平行四边形：②两个 圆：③两个矩形：④有一个内角是80°的两个 等腰三角形：⑤两个正五边形：⑥有一个内角 图27-1-7 是108°的两个等腰三角形.其中一定相似的 是 (填序号). 7.下列图形中，一定相似的图形有 (填 序号) ①所有的菱形：②所有的等边三角形：③所有6.0点拨：本题考查反比例函数图象上点的 (8):(6)与(10). 坐标特征由题知=夸为=一夸心十 4.①②③④ 【能力提升】 y2=0. 1.A2.B3.B4.C5.A 7.180点拨：本题考查反比例函数的实际应 6.②⑤⑥ 用.由题意可得200=。g,解得k=180,即 7.②④⑦ 8.解：①④是相似图形，②③不是相似图形 k的值为180. 8.解：(1)设这个反比例函数的解析式为I 点拨：判断两个图形是不是相似图形的标 准是：看形状是否完全相同，若不同或部分 景U≠0)，把点(9，)的坐标代入解析式， 相同则不是相似图形 得4=号U≠0)，解得U=36. 精彩一题 解：(1)O0,0),A ·这个反比例函数的解析式为1= 2 2 R (2)当R=32时，1=36 B(2,0),C2.2 答图 3 12(A), (2)如答图，得到的是边长为2的正方形， .此时的电流I为12A. 它和原图形OABC相似： 9.解：(1)将点A(一3,0)的坐标代人y=x十 m,得一3十m=0,解得m=3, 第2课时图形的相似（二） ∴.一次函数的解析式为y=x十3. 将点B(n,4)的坐标代入y=x+3, 【基础巩固】 得n十3=4，解得n=1, 1.C .点B的坐标为(1,4)， 2.B点拨：设实际长为xcm,宽为ycm,则 将点B(1,4)的坐标代人y=(k≠0)， 5=1 x n x=5n2=1 yn'y=2n.5n cm= 解得k=4, 100m,2ncm=0m,故该园区的实际面 571 2n 即m=3,n=1,k=4, (2)a>1. 积是：品·品=m) 3.B点拨：要判定四条线段是否成比例，只 第二十七章 相似 要看最短与最长线段长度的积是否等于另 27.1 外两条线段长度的积，相等则成比例，不相 图形的相似 等就不成比例. 第1课时图形的相似（一） 4.∠A=∠C=45°，∠B=∠D=135 5.解：∠A=∠B=45°，∠C=∠D=135°， 【基础巩固】 1.A AB=号，CD-=专AD=BC-22 3 2.(10)(11)(9) 【能力提升】 3.(1)与(11)；(3)与(12)；(4)与(7)：(5)与1.D