（易错讲义）第三单元 三位数乘两位数（4个易错点+4个常考点+10个突破点）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第三单元 三位数乘两位数 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 3 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：三位数乘两位数时,相应数位没有对齐，或漏乘乘数中间的0。 3 易错点二：没有注意题目中单位的变化,导致判断错误。 3 易错点三：没有掌握乘数和积的变化规律,造成解答错误。 4 易错点四：计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾往往少写0的个数。 4 第三部分：十种易错题型突破 5 突破题型一三位数与两位数的乘法 5 突破题型二三位数与两位数，三位数中间有0 6 突破题型三三位数与两位数，乘数末尾有0 7 突破题型四积的变化规律（整数乘法） 9 突破题型五三位数乘两位数的竖式计算 10 突破题型六含三位数乘两位数的脱式计算 11 突破题型七三位数乘两位数解决问题 13 突破题型八数量关系之经济问题 14 突破题型九数量关系之行程问题 17 突破题型十解决简单的工程问题 19 第一部分 四大易错知识点 1、计算结果时漏写0。两个乘数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。 2、用竖式计算时未对齐数位导致结果出现错误。笔算两位数乘两位数时,用第二个乘数哪位上的数乘第一个乘数,得数的末位就和乘数的那一位对齐。 3、忘记进位导致计算出现错误。在笔算乘法中,哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几。 4、解决问题时错误理解题意。准确理解题意是解决实际问题的关键。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：三位数乘两位数时,相应数位没有对齐，或漏乘乘数中间的0。 竖式计算：214×13 703×27 【错误答案】 【错解分析】（1）错误解答错在用十位上的1去乘214时,积的末位没有和十位对齐,导致计算结果错误。笔算三位数乘两位数的乘法时,一定要注意;用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐。 （2）错误解答错在用十位上的2去乘703时,积的占位错误,忽略了0的存在。在笔算乘数中间有0的乘法时,乘数中间的0不可以省略不乘，一定要注意计算时的进位。 【正确答案】 易错点二：没有注意题目中单位的变化,导致判断错误。 判断：汽车2小时行驶240千米,它每分钟行驶120千米。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有注意到单位名称的改变,前面是2小时行驶240千米,后面变成了每分钟行驶120千米。应该是汽车2小时行驶240千米,它每小时行驶240÷2=120(千米),速度是120千米/时。 【正确答案】错误 易错点三：没有掌握乘数和积的变化规律,造成解答错误。 填空：两数相乘,积是210,如果一个乘数乘3,另一个乘数乘2,那么积是原来积的( ）倍。 【错误答案】5 【错解分析】错误解答错在对乘数与积的变化规律理解不透。积随第一个乘数乘3,再随第二个乘数乘⒉,即积要先乘3,再乘2,所以积是原来积的6倍。 【正确答案】6 易错点四：计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾往往少写0的个数。 竖式计算:320×50。 【错误答案】 320×50=1600 【错解分析】错误解答错在把5与32相乘的结果只添上1个0作为最终的结果。当乘数末尾有0时,可以先用0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。 【正确答案】 320×50=16000 第三部分 十种易错题型突破 突破题型一三位数与两位数的乘法 1．24个124的和是（ ），65的130倍是（ ）。 【答案】2976 8450 【分析】求几个相同加数的和，用乘法，用24×124，即可解答；求一个数的几倍是多少用乘法，用65×130，即可解答。 【解答】24×124＝2976 65×130＝8450 24个124的和是2976，65的130倍是8450。 2．用1，2，4，6，8这五个数字组成三位数乘两位数的算式。（每个数字只能用一次） （1）积最大（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ） （2）积最小：（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ） 【答案】（1）6 4 1 8 2 （2）2 6 8 1 4 【分析】（1）要使乘积最大，则两个数的最高位上的数字应尽可能大，所以一个数的最高位是8，另一个数的最高位是6，把第三大的数字4放在三位数的十位，较小的两个数2和1放在个位上，基于以上条件列出满足条件的所有算式并计算出答案，把计算结果进行比较，即可解答。 （2）要使乘积最小，则两个数的最高位上的数字应尽可能小，所以一个数的最高位是1，另一个数的最高位是2，把第三小数字4放在两位数个位，把数字6放在三位数的十位，把数字8放在三位数的个位，据此解答即可。 【解答】（1）841×62＝52142 841×61＝51301 641×82＝52562 642×81＝52002 52562＞52142＞52002＞51301 积最大641×82 （2）268×14＝3752 168×24＝4032 3752＜4032 积最小：268×14 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 547×88（ ）54×880    250×40（ ）350×35    320×31（ ）310×32 270×60（ ）60×300    40×316（ ）3160×4     160×50（ ）15×600 【答案】＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ 【分析】根据题意，先计算出各个算式的结果，再比较大小；三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。 【解答】（1），，48136＞47520，所以547×88＞54×880； （2），，10000＜12250，所以250×40＜350×35； （3），，9920＝9920，所以320×31＝310×32； （4），，16200＜18000，所以270×60＜60×300； （5），，12640＝12640，所以40×316＝3160×4； （6），，8000＜9000，所以160×50＜15×600。 突破题型二三位数与两位数，三位数中间有0 4．大众粮油批发部一天销售大米和面粉的情况如下表。你能算一算、填一填吗？ 每袋质量/千克 数量/袋 售出总质量/千克 大米 25 106 （    ） 面粉 15 243 （    ） 【答案】2650；3645 【分析】根据总质量＝1袋的质量×袋数，把106与25相乘，即可求出106袋大米的总质量，把243与15相乘，即可求出243袋面粉的质量。 【解答】106×25＝2650（千克） 243×15＝3645（千克） 每袋质量/千克 数量/袋 售出总质量/千克 大米 25 106 2650 面粉 15 243 3645 5．每个篮球108元，篮球的单价是108（ ），李老师要买15个这样的篮球，共需要（ ）元，这里用到的数量关系式是（ ）。 【答案】元/个 1620 总价＝单价×数量 【分析】单价表示的是每个物品的价格，总价＝单价×数量，108元为篮球的单价，15个为购买篮球的数量；据此解答。 【解答】根据分析： 108×15＝1620（元） 所以篮球的单价是108元/个，李老师要买15个这样的篮球，共需要1620元，这里用到的数量关系式是总价＝单价×数量。 6．408×50的积的末尾有（ ）个0，要使243×□1的积是四位数，□里最大可以填（ ）。 【答案】2 4 【分析】先根据三位数乘两位数的计算方法，求出408×50的积，再看积的末尾有几个0。计算243×□1时，243大约是250，最大的四位数是9999，根据250×40＝10000可知，要使243×□1的积是四位数，方框里的数要小于等于4，将方框里的数等于4代入算式求积进行验证。 【解答】408×50＝20400，则积末尾有2个0； 243×41＝9963，243×51＝12393，则要使243×□1的积是四位数，□里最大可以填4。 突破题型三三位数与两位数，乘数末尾有0 7．500×80的积的末尾有（ ）个0；一个三位数乘10，积是（ ）位数。 【答案】4 四 【分析】三位数乘两位数，因数末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。500×80中，5×8＝40，所以500×80＝40000，积的末尾有4个0；三位数乘10，积是三位数末尾添加一个0，例如123×10＝1230，120×10＝1200，所以一个三位数乘10，积是四位数；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，500×80＝40000，积的末尾有4个0；一个三位数乘10，积是四位数。 8．全世界大约每分钟就有270名婴儿出生，照这样计算，全世界每小时大约有（ ）名婴儿出生。 【答案】16200 【分析】根据1小时＝60分钟，用270×60即可求出全世界每小时大约有多少名婴儿出生。 【解答】1小时＝60分钟 270×60＝16200（名） 全世界每小时大约有16200名婴儿出生。 9．完成下列表格。 单价/（元/个） 数量/个 总价/元 68 140 （    ） （    ） 5 860 11 （    ） 1210 【答案】填表见详解 【分析】 从表中信息可知：已知的单价和数量，求总价，根据单价×数量＝总价，列出算式，并按照三位数乘两位数的法则计算，即把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在得数后面添上几个0； 已知的总价和数量，求单价，根据总价÷数量＝单价，列出算式，并按照三位数除以一位数的法则计算，即从被除数的最高位除起，用除数分别去除被除数的每一位，最高位不够除再看前两位；除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数的中间或末尾不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小； 已知的单价和总价，求数量，根据总价÷单价＝数量，列出算式，并按照除数是两位数的除法法则计算，即从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除再除前三位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，每一步除得的余数要比除数小；如果被除数末尾有0，且除到0前面的数已除尽而没有余数，可把末尾的0调上去写在商对应的数位上。据此解答。 【解答】68×140＝9520（元） 860÷5＝172（个） 1210÷11＝110（个） 所以，填表如下： 单价/（元/个） 数量/个 总价/元 68 140 （9520） （172） 5 860 11 （110） 1210 突破题型四积的变化规律（整数乘法） 10．根据450×26＝11700直接写出下面算式的结果。 45×260＝（ ）       45×26＝（ ） 【答案】11700 1170 【分析】一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数不变，积要乘（或除以）相同的数；一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数除以（或乘）相同的数，积不变，据此解答。 【解答】（1） （2） 11．已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333…根据这样的规律可以推算出37037×24＝（ ）。 【答案】888888 【分析】根据题意可知，利用积的变化规律可知，计算37037×24，可以看成37037×3×8，37037×3的积是111111，再乘8就可以计算出结果。 【解答】37037×24＝37037×3×8＝111111×8＝888888 12．如果A×B＝40，那么A×（5×B）＝（ ），（A÷4）×（B×4）＝（ ）。 【答案】200 40 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几； 一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变；依此计算并填空。 【解答】40×5＝200 如果A×B＝40，那么A×（5×B）＝200，（A÷4）×（B×4）＝40。 突破题型五三位数乘两位数的竖式计算 13．用竖式计算。 142×21＝                 38×306＝ 【答案】2982；11628 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 【解答】142×21＝2982       38×306＝11628                                 14．用竖式计算。 80×320＝                 728×56＝ 【答案】25600；40768 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 【解答】80×320＝25600             728×56＝40768                              15．用竖式计算。 340×55＝                507×24＝                *125×36＝ 【答案】18700；12168；4500 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。 【解答】340×55＝18700           507×24＝12168            125×36＝4500          验算： 突破题型六含三位数乘两位数的脱式计算 16．用递等式计算。 730＋70×125－480       （279＋21×30）÷9        18×[（860－530）÷15] 【答案】9000；101；396 【分析】730＋70×125－480先计算乘法再按顺序从左到右计算加法，最后计算减法；（279＋21×30）÷9先计算括号里的乘法再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法；18×[（860－530）÷15]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 【解答】730＋70×125－480 ＝730＋8750－480 ＝9480－480 ＝9000 （279＋21×30）÷9 ＝（279＋630）÷9 ＝909÷9 ＝101 18×[（860－530）÷15] ＝18×[330÷15] ＝18×22 ＝396 17．计算下面各题。 38×2－91÷7       500－（125＋225÷25）        12×［312÷（21－18）] 【答案】63；366；1248 【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算减法； （2）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的减法； （3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的乘法。 【解答】（1） （2） （3） 18．计算下面各题。 5340－128×13           [250―（43＋132）]×18          1000－720÷8×9 【答案】3676；1350；190 【分析】（1）先计算乘法，再计算减法； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法； （3）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。 【解答】5340－128×13 ＝5340－1664 ＝3676 [250－（43＋132）]×18 ＝[250－175]×18 ＝75×18 ＝1350 1000－720÷8×9 ＝1000－90×9 ＝1000－810 ＝190 突破题型七三位数乘两位数解决问题 19．生活垃圾处理不当不仅影响城市面貌，还污染生态环境。某市新建的垃圾处理厂每天大约可处理2230吨垃圾，预计该垃圾处理厂2025年大约能处理多少吨垃圾？ 【答案】813950吨 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；平年全年有365天，闰年全年有366天；先用2025除以4计算出2025年是平年还是闰年，再用2025年的天数乘2230，计算出该垃圾处理厂2025年大约能处理多少吨垃圾；据此解答。 【解答】2025÷4＝506……1 那么2025年是平年，全年有365天 365×2230＝813950（吨） 答：预计该垃圾处理厂2025年大约能处理813950吨垃圾。 20．“张衡一号”卫星是我国第一颗电磁监测试验卫星，大约需120小时就能完成对地球同一地点的重访，照这样计算，它对地球某一地点完成21次重访，大约需要多长时间？ 【答案】 2520小时 【分析】根据题意，重访一次大约需要120小时，重访21次就用21乘120，据此计算解答即可。 【解答】120×21 ＝120×21 ＝2520（小时） 答：重访21次大约需要2520小时。 21．学校订购了90套新的桌椅，用来替换各班的老旧桌椅。商场里有三种桌椅，第一种每套108元，第二种每套120元，第三种每套150元，学校最多可用10000元购买这些桌椅，购买哪一种桌椅合适？ 【答案】第一种 【分析】总价＝单价×数量，依此分别计算出每种桌椅订购90套的总钱数，然后与学校购买桌椅的费用进行比较，只要总钱数不超过10000元即可，依此解答。 【解答】第一种：108×90＝9720（元） 第二种：120×90＝10800（元） 第三种：150×90＝13500（元） 9720＜10000＜10800＜13500，购买第一种桌椅合适 答：购买第一种桌椅合适。 突破题型八数量关系之经济问题 22．某商店从厂家批发了460个皮球，每个皮球进价是15元。 （1）该商店需要付给厂家多少元？ （2）该商店在卖出307个皮球后开始打折促销。如果皮球全部售出，那么该店是赔了还是赚了？ 【答案】（1）6900元 （2）赚了 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用460乘15即可求出该商店需要付给厂家的钱数； （2）由题意可得，先求出未降价前307个皮球的总价格；再求剩下的皮球降价后的总价；将两次总价加起来和成本价作对比即可。 【解答】（1）（元） 答：该商店需要付给厂家6900元。 （2）（元） （元） （元） 7669＞6900 答：如果皮球全部售出，那么该店是赚了。 23．李大伯家本周卖出花卉情况如下表。 品种 茶花 玉兰花 牡丹花 每株的价格 12元 15元 20元 卖出的数量 270株 307株 360株 （1）茶花比牡丹花少卖多少元？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）3960元 （2）玉兰花卖了多少元；4605元（提问答案不唯一） 【分析】（1）单价×数量＝总价，用12乘270可以计算出270株茶花的价格，用20乘360可以计算出360株牡丹花的价格，再将两个总价格相减，计算出茶花比牡丹花少卖多少元； 三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数末尾上的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来末尾一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0； （2）可以提问：玉兰花卖了多少元？用每株玉兰花的价格，乘卖出的数量；提问合理即可；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。 【解答】（1）12×270＝3240（元） 20×360＝7200（元） 7200－3240＝3960（元） 答：茶花比牡丹花少卖3960元。 （2）提问：玉兰花卖了多少元？ 15×307＝4605（元） 答：玉兰花卖了4605元。（提问答案不唯一） 24．某地森林公园菊花展的门票价格如下。 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人票价 30元 25元 20元 四年级三个班的学生去赏菊，一班42人，二班52人，三班34人。 （1）每班分别购票，各需要多少元？ （2）三个班合起来购票，共需要多少元？ 【答案】（1）1260元；1300元；1020元 （2）2560元 【分析】（1）一班42人，则按照每人30元购票，用30×42即可求出一班购票需要多少元；二班52人，则按照每人25元购票，用25×52即可求出二班购票需要多少元；三班34人，则按照每人30元购票，用30×34即可求出三班购票需要多少元。 （2）先将三个班的人数相加，再根据不同购票人数的票价，用每人的票价乘总人数，即可求出三个班合起来购票，共需要多少元。 【解答】（1）一班：30×42＝1260（元） 二班：25×52＝1300（元） 三班：30×34＝1020（元） 答：一班购票需要1260元，二班购票需要1300元，三班购票需要1020元。 （2）42＋52＋34 ＝94＋34 ＝128（人） 128×20＝2560（元） 答：三个班合起来购票，共需要2560元。 突破题型九数量关系之行程问题 25．在拆除城市中心的高层建筑时，经常用到爆破楼体的技术。在一次爆破中，张师傅准备点燃一根长640毫米的引线来引爆炸药，引线每秒燃烧8毫米。张师傅点燃引线后以6米/秒的速度跑向距离爆炸点450米的安全区域，这次爆破张师傅会有危险吗？ 【答案】不会 【分析】根据路程＝速度×时间，先用引线的长度除以每秒燃烧的长度，求出多少秒后炸药爆炸，用时间乘张师傅每秒跑的距离，求出爆炸前张师傅可以跑多少米，和距离爆炸点的安全长度比较，如果大于或等于则没有危险，小于则有危险，据此解答即可。 【解答】640÷8＝80（秒） 6×80＝480（米） 480米＞450米 答：这次爆破张师傅不会有危险。 26．北京→上海。 京沪高速铁路 京沪高速公路 高速列车的速度是264千米/时，大约5小时行完全程。 汽车的速度是105千米/时，大约12小时行完全程。 京沪高速铁路和京沪高速公路的全长大约各是多少千米？ 【答案】1320千米；1260千米 【分析】根据路程＝速度×时间，把264与5相乘，即可求出京沪高速铁路大约是多少千米。把105与12相乘即可求出京沪高速公路全长大约是多少千米。 【解答】264×5＝1320（千米） 105×12＝1260（千米） 答：京沪高速铁路的全长大约是1320千米，京沪高速公路的全长大约1260千米。 27．小东一家乘火车从杭州去南昌旅游。 里程/千米 杭州－上海 167 杭州－南京 464 杭州－合肥 719 杭州－南昌 1156 （1）火车平均每时行驶103千米，11时后，他们大概在什么位置？（算一算，再标出来） （2）在南昌，计划每天住宿吃饭等共花费370元，如果游玩一个星期，那么准备2800元够吗？ 【答案】（1）靠近南昌；画图见详解 （2）够 【分析】（1）1小时行103千米，103乘11求出11小时行的路程是1133千米，再与表格中的数据比较，发现1133比719大，比1156小，由此可知此时他们快到南昌了。 （2）一个星期7天，1天共花费370元，7乘370即可求出一个星期的总费用是多少元，最后与2800比较即可。 【解答】（1）103×11＝1133（千米） 1133＞719 1133＜1156 所以此时的位置靠近南昌。 如图： （2）370×7＝2590（元） 2590＜2800 答：够。 突破题型十解决简单的工程问题 28．2022年6月5日世界环境日那天，某社区开始清理一条长8000米的河道，工程队以平均每天清理350米的速度清理了16天后，如果剩下的工程需要在5天内完成，那么平均每天要清理多少米？（列综合算式解答） 【答案】480米 【分析】根据题意“平均每天清理350米的速度清理了16天”，依据公式“工作总量＝工作效率×工作时间”代入对应数值，求出16天的工作量，再用总工作量减去16天的工作量，求出剩下的工作量，已知剩下的时间，可根据公式“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入对应数值，据此列式解答即可。 【解答】（8000－350×16）÷5 ＝（8000－5600）÷5 ＝2400÷5 ＝480（米） 答：那么平均每天要清理480米。 29．2024年5月，中国国际物流装备与技术展览会在广州隆重举行。本次展会以“数智工厂•智慧物流”为主题，我国自主研发的智能物流机器人在快递分拣中的应用令人印象深刻，充分展现了中国物流科技创新实力。如果智能物流机器人分拣快递的速度约90件/分，照这样计算，2台这样的机器人1小时能分拣多少件快递？ 【答案】10800件 【分析】1小时＝60分钟，先根据进率转换单位，工作效率×工作时间＝工作总量，再用90件乘60分钟，计算出每台机器人1小时能分拣多少件快递；最后乘2台，计算出2台这样的机器人1小时能分拣多少件快递；据此解答。 【解答】1小时＝60分钟 90×60×2＝10800（件） 答：2台这样的机器人1小时能分拣10800件快递。 30．与纯人工分拣相比，“物流快递智能分拣机器人”提高了分拣的效率和准确性。分拣900个快递，如果纯人工分拣需要20小时完成；如果机器人分拣，只需3小时就能完成。机器人每小时比纯人工多分拣多少个？ 【答案】255个 【分析】用900个快递分别除以人和机器人各自分拣完成需要的时间求出每个小时可以分拣的数量，再用机器人每个小时可以分拣的数量减去人每个小时可以分拣的数量即可。 【解答】900÷3－900÷20 ＝300－45 ＝255（个） 答：机器人每小时比纯人工多分拣255个。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第三单元 三位数乘两位数 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 3 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：三位数乘两位数时,相应数位没有对齐，或漏乘乘数中间的0。 3 易错点二：没有注意题目中单位的变化,导致判断错误。 3 易错点三：没有掌握乘数和积的变化规律,造成解答错误。 4 易错点四：计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾往往少写0的个数。 4 第三部分：十种易错题型突破 5 突破题型一三位数与两位数的乘法 5 突破题型二三位数与两位数，三位数中间有0 5 突破题型三三位数与两位数，乘数末尾有0 6 突破题型四积的变化规律（整数乘法） 7 突破题型五三位数乘两位数的竖式计算 7 突破题型六含三位数乘两位数的脱式计算 8 突破题型七三位数乘两位数解决问题 8 突破题型八数量关系之经济问题 9 突破题型九数量关系之行程问题 10 突破题型十解决简单的工程问题 11 第一部分 四大易错知识点 1、计算结果时漏写0。两个乘数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。 2、用竖式计算时未对齐数位导致结果出现错误。笔算两位数乘两位数时,用第二个乘数哪位上的数乘第一个乘数,得数的末位就和乘数的那一位对齐。 3、忘记进位导致计算出现错误。在笔算乘法中,哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几。 4、解决问题时错误理解题意。准确理解题意是解决实际问题的关键。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：三位数乘两位数时,相应数位没有对齐，或漏乘乘数中间的0。 竖式计算：214×13 703×27 【错误答案】 【错解分析】（1）错误解答错在用十位上的1去乘214时,积的末位没有和十位对齐,导致计算结果错误。笔算三位数乘两位数的乘法时,一定要注意;用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐。 （2）错误解答错在用十位上的2去乘703时,积的占位错误,忽略了0的存在。在笔算乘数中间有0的乘法时,乘数中间的0不可以省略不乘，一定要注意计算时的进位。 【正确答案】 易错点二：没有注意题目中单位的变化,导致判断错误。 判断：汽车2小时行驶240千米,它每分钟行驶120千米。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有注意到单位名称的改变,前面是2小时行驶240千米,后面变成了每分钟行驶120千米。应该是汽车2小时行驶240千米,它每小时行驶240÷2=120(千米),速度是120千米/时。 【正确答案】错误 易错点三：没有掌握乘数和积的变化规律,造成解答错误。 填空：两数相乘,积是210,如果一个乘数乘3,另一个乘数乘2,那么积是原来积的( ）倍。 【错误答案】5 【错解分析】错误解答错在对乘数与积的变化规律理解不透。积随第一个乘数乘3,再随第二个乘数乘⒉,即积要先乘3,再乘2,所以积是原来积的6倍。 【正确答案】6 易错点四：计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾往往少写0的个数。 竖式计算:320×50。 【错误答案】 320×50=1600 【错解分析】错误解答错在把5与32相乘的结果只添上1个0作为最终的结果。当乘数末尾有0时,可以先用0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。 【正确答案】 320×50=16000 第三部分 十种易错题型突破 突破题型一三位数与两位数的乘法 1．24个124的和是（ ），65的130倍是（ ）。 2．用1，2，4，6，8这五个数字组成三位数乘两位数的算式。（每个数字只能用一次） （1）积最大（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ） （2）积最小：（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ） 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 547×88（ ）54×880    250×40（ ）350×35    320×31（ ）310×32 270×60（ ）60×300    40×316（ ）3160×4     160×50（ ）15×600 突破题型二三位数与两位数，三位数中间有0 4．大众粮油批发部一天销售大米和面粉的情况如下表。你能算一算、填一填吗？ 每袋质量/千克 数量/袋 售出总质量/千克 大米 25 106 （    ） 面粉 15 243 （    ） 5．每个篮球108元，篮球的单价是108（ ），李老师要买15个这样的篮球，共需要（ ）元，这里用到的数量关系式是（ ）。 6．408×50的积的末尾有（ ）个0，要使243×□1的积是四位数，□里最大可以填（ ）。 突破题型三三位数与两位数，乘数末尾有0 7．500×80的积的末尾有（ ）个0；一个三位数乘10，积是（ ）位数。 8．全世界大约每分钟就有270名婴儿出生，照这样计算，全世界每小时大约有（ ）名婴儿出生。 9．完成下列表格。 单价/（元/个） 数量/个 总价/元 68 140 （    ） （    ） 5 860 11 （    ） 1210 突破题型四积的变化规律（整数乘法） 10．根据450×26＝11700直接写出下面算式的结果。 45×260＝（ ）       45×26＝（ ） 11．已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333…根据这样的规律可以推算出37037×24＝（ ）。 12．如果A×B＝40，那么A×（5×B）＝（ ），（A÷4）×（B×4）＝（ ）。 突破题型五三位数乘两位数的竖式计算 13．用竖式计算。 142×21＝                 38×306＝ 14．用竖式计算。 80×320＝                 728×56＝ 15．用竖式计算。 340×55＝                507×24＝                *125×36＝ 突破题型六含三位数乘两位数的脱式计算 16．用递等式计算。 730＋70×125－480       （279＋21×30）÷9        18×[（860－530）÷15] 17．计算下面各题。 38×2－91÷7       500－（125＋225÷25）        12×［312÷（21－18）] 18．计算下面各题。 5340－128×13           [250―（43＋132）]×18          1000－720÷8×9 突破题型七三位数乘两位数解决问题 19．生活垃圾处理不当不仅影响城市面貌，还污染生态环境。某市新建的垃圾处理厂每天大约可处理2230吨垃圾，预计该垃圾处理厂2025年大约能处理多少吨垃圾？ 20．“张衡一号”卫星是我国第一颗电磁监测试验卫星，大约需120小时就能完成对地球同一地点的重访，照这样计算，它对地球某一地点完成21次重访，大约需要多长时间？ 21．学校订购了90套新的桌椅，用来替换各班的老旧桌椅。商场里有三种桌椅，第一种每套108元，第二种每套120元，第三种每套150元，学校最多可用10000元购买这些桌椅，购买哪一种桌椅合适？ 突破题型八数量关系之经济问题 22．某商店从厂家批发了460个皮球，每个皮球进价是15元。 （1）该商店需要付给厂家多少元？ （2）该商店在卖出307个皮球后开始打折促销。如果皮球全部售出，那么该店是赔了还是赚了？ 23．李大伯家本周卖出花卉情况如下表。 品种 茶花 玉兰花 牡丹花 每株的价格 12元 15元 20元 卖出的数量 270株 307株 360株 （1）茶花比牡丹花少卖多少元？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 24．某地森林公园菊花展的门票价格如下。 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人票价 30元 25元 20元 四年级三个班的学生去赏菊，一班42人，二班52人，三班34人。 （1）每班分别购票，各需要多少元？ （2）三个班合起来购票，共需要多少元？ 突破题型九数量关系之行程问题 25．在拆除城市中心的高层建筑时，经常用到爆破楼体的技术。在一次爆破中，张师傅准备点燃一根长640毫米的引线来引爆炸药，引线每秒燃烧8毫米。张师傅点燃引线后以6米/秒的速度跑向距离爆炸点450米的安全区域，这次爆破张师傅会有危险吗？ 26．北京→上海。 京沪高速铁路 京沪高速公路 高速列车的速度是264千米/时，大约5小时行完全程。 汽车的速度是105千米/时，大约12小时行完全程。 京沪高速铁路和京沪高速公路的全长大约各是多少千米？ 27．小东一家乘火车从杭州去南昌旅游。 里程/千米 杭州－上海 167 杭州－南京 464 杭州－合肥 719 杭州－南昌 1156 （1）火车平均每时行驶103千米，11时后，他们大概在什么位置？（算一算，再标出来） （2）在南昌，计划每天住宿吃饭等共花费370元，如果游玩一个星期，那么准备2800元够吗？ 突破题型十解决简单的工程问题 28．2022年6月5日世界环境日那天，某社区开始清理一条长8000米的河道，工程队以平均每天清理350米的速度清理了16天后，如果剩下的工程需要在5天内完成，那么平均每天要清理多少米？（列综合算式解答） 29．2024年5月，中国国际物流装备与技术展览会在广州隆重举行。本次展会以“数智工厂•智慧物流”为主题，我国自主研发的智能物流机器人在快递分拣中的应用令人印象深刻，充分展现了中国物流科技创新实力。如果智能物流机器人分拣快递的速度约90件/分，照这样计算，2台这样的机器人1小时能分拣多少件快递？ 30．与纯人工分拣相比，“物流快递智能分拣机器人”提高了分拣的效率和准确性。分拣900个快递，如果纯人工分拣需要20小时完成；如果机器人分拣，只需3小时就能完成。机器人每小时比纯人工多分拣多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $$