18 第三章 第1节 交变电流-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第三章　交变电流 第1节　交变电流 课标解读 名词点击 1.知道交变电流、直流的概念。 2．掌握交变电流的产生和变化规律，会推导正弦式交变电流的瞬时值表达式。 3．知道什么是正弦式交变电流，以及交变电流的峰值、瞬时值的含义。 4．了解交流发电机的构造及工作原理 交变电流(alternating current) 直流(direct current) 峰值(peak value) 正弦式交变电流(sinusoidal current) 探究点一　交变电流　交变电流的产生 如图所示，把两个发光颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正、负极的方向不同，然后连接到教学用发电机的两端。转动手柄，二极管的发光情况是怎样的？该实验现象说明了什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：两个二极管交替发光。说明通过发电机的电流方向是交替变化的。 1．交变电流 (1)交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流。 (2)直流：方向不随时间变化的电流称为直流。 [说明]大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。 2．交变电流的产生 如图为交流发电机的示意图： (1)如图甲，线圈平面垂直于磁感线(中性面位置)，AB、CD边的速度方向与磁感线平行，线圈不产生感应电动势； (2)如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线平行、AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大，感应电流方向为D→C→B→A； (3)如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又垂直于磁感线，线圈不产生感应电动势； (4)如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为A→B→C→D。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。(×) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。(×) (3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。(×) (4)在交流发电机模型中，线圈每转动1圈，电流方向改变2次。(√) 2．下列属于交变电流的是________；属于直流的是________。交变电流与直流的本质区别是________________________________。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)(4)　(2)(3)　电流方向是否改变 1．交变电流的产生条件：线圈在匀强磁场中匀速转动，且转轴与磁场方向垂直。 2．两个特殊位置的特点 (1)中性面位置(S⊥B) 此时磁通量Φ最大，但磁通量的变化率为0，感应电动势e为0，感应电流i为0。 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转动一圈，电流方向改变两次。 (2)垂直中性面位置(S∥B) 此时磁通量Φ为0，磁通量的变化率最大，感应电动势e最大，感应电流i最大。 角度1 直流电和交流电的区分 【典例1】 如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动时，能产生交变电流的是(　　 ) 解析：选D。A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，A错误；B图中，根据E＝BLv，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；D图中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 角度2 交变电流的产生 【典例2】 交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．转到图甲位置时，线圈中电流方向发生改变 B．转到图乙位置时，线圈位于中性面的位置 C．转到图丙位置时，线圈中的磁通量变化率最大 D．转到图丁位置时，CD边感应电流方向为D→C 解析：选A。转到题图甲位置时，即线圈转到中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故A正确；转到题图乙位置时，线圈位于与中性面垂直的位置，故B错误；转到题图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量变化率为零，故C错误；转到题图丁位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C→D，故D错误。 【针对训练1】 (多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(　　 ) A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 解析：选AD。计时开始时线圈平面与磁场平行，感应电流最大，在0～时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化率一直减小，故A、D正确。 探究点二　交变电流的变化规律 在匀强磁场中，当单匝矩形线圈转到图示位置时，线圈产生的电动势多大？(设匀强磁场的磁感应强度为B，线圈的AB边长为l1，AD边长l2，角速度为ω) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：AB边垂直切割磁感线，产生的电动势e1＝Bl1·ω，同理CD边产生的电动势e2＝e1＝Bl1·ω，所以线框的电动势e＝e1＋e2＝Bl1l2ω。 1．瞬时值表达式：从中性面开始计时，电动势e＝Emsin_ωt，其中Em＝NωBS。当负载为纯电阻用电器时，负载的电压u＝Umsin_ωt，电流i＝Imsin_ωt。 2．峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流的最大值，它们叫作峰值。 3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流。 4．交流发电机 (1)基本组成：由产生感应电动势的线圈(通常叫作电枢)和产生磁场的磁体组成。 (2)分类：旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)从线圈平面处于中性面时开始计时，在线圈转动90°角的时间内，电流的瞬时值一直增大。(√) (2)交变电流的瞬时值表达式与开始计时时的位置无关。(×) 2． 如图所示，磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动，通过电阻的电流为i。若规定电流i的方向由e到f为正，试大致画出对应的i ­t图像。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：如图所示。 1．推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 在发电机模型中，若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t： (1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边的线速度与磁感线方向的夹角θ＝ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v＝ω。 (4)ab边产生的感应电动势eab＝BLabv sin θ＝sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝ωBS sin ωt，若线圈为N匝，e＝NωBS sin ωt。 (6)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝sin ωt，即i＝Imsin ωt，R两端的电压可记为u＝Umsin ωt。 2．正弦式交变电流的峰值 (1)电动势的峰值Em＝NωBS 电动势的峰值Em由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场。如图所示的几种情况中，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。 (2)电流的峰值可表示为Im＝，适用于负载电阻R为纯电阻的情况。 3．正弦式交变电流和电压 (1)电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt。其中Im＝，Um＝R。 (2)正弦式交变电流的图像 【典例3】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从图示位置开始计时，经 s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。 解析：(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em＝nBL2ω＝100×0.12×2π V＝2 V。 (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos 2πt (V)。 (3)从题图所示位置转过30°角时，感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V 则电路中电流的瞬时值为i＝ A。 (4)t＝ s时 e″＝2cos V＝ V 对应的电流的瞬时值i′＝ A。 (5)由欧姆定律，得 uR＝cos 2πt (V)。 答案：(1)2 V　(2)e＝2cos 2πt (V)　(3) A　(4) A　(5)uR＝cos 2πt(V) [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)忽视线圈转动的初始位置，造成瞬时值表达式的初相位错误； (2)确定线圈的角速度、峰值等物理量时，出现审题或计算错误； (3)书写最终的瞬时值表达式时不规范，如忘记添加单位 【针对训练2】 如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈的总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。 (1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式； (2)写出交变电流的瞬时值表达式； (3)求线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值。 解析：(1)线圈中感应电动势的最大值为Em＝NωBS＝100××0.05×100π V＝500 V 线圈中感应电动势瞬时值e＝Emsin ωt 所以e＝500sin 100πt (V)。 (2)交变电流的最大值 Im＝ A＝50 A 所以电流的瞬时值表达式为 i＝50sin 100πt (A)。 (3)交变电动势的平均值 V。 答案：(1)e＝500sin 100πt (V)　(2)i＝50sin 100πt (A)　(3) V 　　　简单的整流电路 利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示。 学科网（北京）股份有限公司 $$