02 专题突破一 安培力作用下导体的平衡和运动问题-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

专题突破一安培力作用下导体的平衡和运动问题 根据受力情况的不同，安培力作用下的导体可以处于平衡状态，也可以处于不平衡状态。本专题所研究的其实是受力分析问题，能正确用左手定则判断出安培力的方向是解决此类问题的关键。 突破点一　安培力作用下导体的平衡问题 1．将三维图转化为二维平面图 通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转化为平面图，以便对导体进行受力分析，如图所示。 2．解题步骤 【典例1】 质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，则通过ab杆的电流范围为多少？(g取10 m/s2) 解析：如图甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析图。 根据甲图可得 F1－mg sin θ－Ff1＝0 FN－mg cos θ＝0 Ff1＝μFN，F1＝ImaxdB 联立解得Imax＝0.46 A； 根据乙图可得 F2＋Ff2－mg sin θ＝0 FN－mg cos θ＝0 Ff2＝μFN，F2＝ImindB 联立解得Imin＝0.14 A 因此电流范围是0.14～0.46 A。 答案：0.14 A≤I≤0.46 A [误区警示]立体图转化为平面图的两点注意 (1)画平面图时应准确标明辅助条件，如磁感应强度B的方向、电流的方向、导体棒端点的名称、磁感应强度B的方向与平面的夹角、磁感应强度B的方向与电流的夹角、线框与水平面或与竖直面之间的夹角等。 (2)根据安培力方向一定垂直于电流和磁场所决定的平面的特点准确画出安培力的方向。 【针对训练1】 如图所示，质量为m、长度为l的导体棒MN垂直于导轨放置且静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于电流方向且与导轨平面成θ角斜向下，求棒MN所受支持力FN的大小和摩擦力Ff的大小。 解析：画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对MN受力分析，如图所示， 对导体棒MN由平衡条件得 水平方向上有Ff＝F sin θ 竖直方向上有FN＝F cos θ＋mg 安培力F＝IlB 联立解得FN＝IlB cos θ＋mg Ff＝IlB sin θ。 答案：IlB cos θ＋mg　IlB sin θ 突破点二　安培力作用下导体的运动问题 分析安培力作用下导体的运动问题的常用方法 方法 内容 电流 元法 把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁体或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊 位置法 把电流或磁体转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°角)后再判断其所受安培力的方向 转换 研究 对象法 定性分析磁体在电流产生磁场作用下如何运动的问题，可先分析通电导体在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流产生磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动的方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 【典例2】 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线受安培力后的运动情况为(　　) A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 解析：选D。通电螺线管产生的磁感线如图所示， 则由图示可知左侧导线所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场方向斜向下，则由左手定则可知，左侧导线受力方向向外，右侧导线受力方向向里，故从上向下看，导线应为逆时针转动；当导线转过90°的过程，由左手定则可得导线受力向下，故可得出导线运动情况为逆时针转动并靠近通电螺线管，故D正确。 【典例3】 (多选)如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内。当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是(　　) A．线圈向左摆动 B．线圈向右摆动 C．从上往下看，线圈顺时针转动 D．从上往下看，线圈逆时针转动 解析：选AD。线圈通以顺时针的电流，由于处于磁铁的S极附近，根据左手定则可得，线圈左边安培力垂直纸面向外，右边安培力垂直纸面向里，故从上往下看，线圈逆时针转动；将通电线圈等效成小磁针，根据右手螺旋定则，可知左端为小磁针的N极，异名磁极相互吸引，因此线圈向左摆动，故B、C错误，A、D正确。 [规律方法]判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路 (1)首先应画出通电导体(或通电线圈)所在位置的磁感线方向。 (2)根据左手定则确定通电导体(或通电线圈)所受安培力的方向。 (3)由通电导体(或通电线圈)的受力情况判断通电导体(或通电线圈)的运动方向。 【针对训练2】 如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板下。当Q有垂直于纸面往里看顺时针方向的电流，同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是(　　) A．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小 B．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大 C．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小 D．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大 解析：选A。根据安培定则，Q线圈内产生的磁场的方向垂直于纸面向里，P线圈内产生的磁场水平向右，将Q等效为S极在外、N极在里的小磁针，P等效为左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将顺时针转动，Q逆时针转动；转动后P、Q两环在细线相连接处部分的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，Q、P间细线拉力减小。故A正确，B、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$