01 第一章 第1节 磁场对通电导线的作用力-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第一章　安培力与洛伦兹力 第1节　磁场对通电导线的作用力 课标解读 名词点击 1.通过实验探究，认识通电导线受到的安培力。 2．会用左手定则判断安培力的方向，理解安培力方向的特点。 3．掌握安培力大小的计算公式，理解弯曲导线的有效长度。 4．知道磁电式电流表的基本构造及工作原理 安培力(Ampère's force) 左手定则(left­hand rule) 探究点一　安培力的方向 如图所示，通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间，改变磁极方向或电流方向，观察导线摆动的方向。 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向之间有怎样的关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)改变；(2)改变；(3)安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直。 1．安培力 (1)定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。 (2)影响安培力方向的因素：①磁场的方向；②电流的方向。 2．安培力方向的判断——左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。(×) (2)安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。(×) (3)通电直导线在磁场中受到安培力时一定满足B与I垂直。(×) (4)若同时将电流和磁场的方向变为与原来相反，则安培力的方向不变。(√) 2．在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极(与电源负极相连)，沿边缘内壁放一个圆环形电极(与电源正极相连)，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。把玻璃皿放在磁场中(如图)，从上向下俯视，液体旋转方向如何？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：液体逆时针旋转。 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向总是垂直于电流I和磁场B所决定的平面。 (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。 (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心，如图所示。 2．平行通电直导线间的相互作用 (1)实验探究：用如图所示装置可探究通电直导线之间的相互作用力。通过实验可以得到：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 (2)理论分析：在图甲中，由安培定则可以判断，左侧导线在右侧导线处产生的磁场垂直纸面向外，再由左手定则可以判断，右侧导线受到的安培力向左，根据以上思路可进一步判断，左侧导线受到的安培力向右，即“同向电流相互吸引”。同理可以得到“反向电流相互排斥”的结论。 【典例1】 (2024·山东枣庄期末)下列四图中静止导体棒所受安培力F的方向描述正确的是(　　) A．图甲中磁场垂直于导轨水平面向上，安培力F水平向左 B．图乙中磁场与导轨水平面成θ角斜向右上方，安培力F水平向右 C．图丙中磁场垂直于导轨斜面向上，安培力F平行于斜面向上 D．图丁中磁场沿悬线斜向右下方，安培力F沿y轴正方向 解析：选C。磁场垂直于导轨水平面向上，根据左手定则可知，安培力F水平向右，故A错误；磁场与导轨水平面成θ角斜向右上方，根据左手定则可知，安培力F斜向右下方，与竖直方向夹角为θ，故B错误；磁场垂直于导轨斜面向上，根据左手定则可知，安培力F平行于斜面向上，故C正确；磁场沿悬线斜向右下方，安培力F斜向上方，方向与y轴成θ角，故D错误。 [规律方法]判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象，即分析哪段通电导线受到安培力； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特点，画出通电导线所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断通电导线所受安培力的方向。 【针对训练1】 如图所示为某新型电磁船的实物图和俯视图，MM′、NN′为固定在船底的平行金属板，海水可以在它们之间贯穿而过。船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。如图，直流电源接在M、N间，导电的海水在磁场作用下即可推动该船运动。闭合开关S后，要使船向前进，虚线框中的磁场方向应该是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 解析：选A。要使船向前进，船受到的安培力应向左，根据力的相互作用，可知海水受到向右的安培力，根据左手定则可知，虚线框中的磁场方向竖直向上，故A正确。 探究点二　安培力的大小 用如图所示的实验装置探究影响安培力大小的因素。 (1)将通电导线垂直于磁场方向放置。若仅将磁场中导线的长度加倍，安培力大小怎样变化？若仅将导线的电流加倍呢？ (2)保持通电导线的长度和电流不变，改变通电导线与磁场方向的夹角，安培力的大小是否受影响？若有影响，怎样影响？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)加倍　加倍　(2)有影响　当导线与磁场方向垂直时安培力最大，当平行时，不受安培力。 1．如图甲所示，通电导线与磁场垂直时，安培力最大， F＝IlB。 2．如图乙所示，通电导线与磁场平行时，安培力最小，F＝0。 3．如图丙所示，通电导线与磁场夹角为θ时，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，则B⊥＝B sin θ，B∥＝B cos θ，导线所受的安培力是B⊥产生的，所以F＝IlB_sin_θ。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)通电导线在磁场中不一定受安培力。(√) (2)若通电导线在某处不受安培力，则该处的磁感应强度一定为零。(×) (3)通电导线(I＝1 A，l＝1 m)置于磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，则安培力F＝1 N。(×) 2．如图所示，一根金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示。若要使悬线上的拉力变大，可以采取什么方法？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：①改变电流方向；②改变磁场方向；③减小电流I；④减小磁感应强度B。 1．对安培力公式F＝IlB sin θ的理解 (1)公式中的B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身电流产生的磁场对外加磁场的影响。 (2)公式中的l指的是导线在磁场中的“有效长度”。弯曲导线的有效长度l，等于连接导线两端点的直线的长度(如图所示)，相应的电流沿l由始端流向末端。 (3)公式中的θ是B和I的方向夹角： ①当θ＝90°时，即B⊥I，公式变为F＝IlB。 ②当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。 2．关于安培力的一个推论 对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。 【典例2】 (2024·广东惠州期末)如图所示是一个测量磁感应强度大小B的实验装置简图。整个装置悬挂在弹簧测力计下，单匝线圈的下边处于一个待测匀强磁场中，边长L＝0.1 m，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈接通2 A直流电时，此时弹簧测力计的示数为0.6 N。保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数为0.8 N，则(　　) A．不通电时，弹簧测力计的示数为0.2 N B．改变电流方向后，线圈受到的安培力向上 C．线圈受到的安培力大小为0.2 N D．待测磁场的磁感应强度为0.5 T 解析：选D。由题意，改变电流方向后，弹簧测力计的示数增大，说明线圈所受安培力方向变为竖直向下，故B错误；设不通电时，弹簧测力计的示数为F，通电后线圈所受安培力的大小为FA，则有F＋FA＝0.8 N，F－FA＝0.6 N，解得F＝0.7 N，FA＝0.1 N，故A、C错误；待测磁场的磁感应强度B＝＝0.5 T，故D正确。 [思维延伸] 若电流方向为逆时针，线圈的左侧受到的安培力方向向哪？线圈的右侧呢？ 提示：线圈的左侧受到的安培力方向向右；线圈的右侧受到的安培力方向向左。 【针对训练2】 如图所示，由六根相同的导体棒连接而成的正六边形导线框abcdef固定在垂直纸面向里的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与恒压直流电源(内阻不计)两端相接。已知闭合开关后，导体棒fe受到的安培力大小为F(不计导体棒间相互作用)，则下列说法正确的是(　　) A．导体棒ab受到的安培力大小也为F B．导体棒cd、ef受到的安培力相同 C．导线框abcdef所受安培力的合力为6F D．导线框abcdef所受安培力的合力为1.2F 解析：选C。设ab的电阻为R，由电阻定律知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为，由安培力F＝ILB可知，导体棒ab受到的安培力大小为5F，故A错误；由左手定则可知导体棒cd、ef受到的安培力方向不同，故B错误；af与dc所受安培力大小相等、方向相反，fe与cb所受安培力大小相等、方向相反，ab所受安培力为5F，ed所受安培力为F且方向与ab所受安培力方向相同，所以线框受到的安培力合力大小为6F，故C正确，D错误。 探究点三　磁电式电流表 如图所示是电动机模型示意图，线框中的电流方向如箭头所示。在图示位置，线框的左边cd和右边ab受到的安培力方向各向哪？线框将怎样转动？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：左边cd受到的安培力向上，右边ab受到的安培力向下，线框将顺时针转动(从外向内看)。 (1)构造：磁电式电流表由螺旋弹簧、极靴、线圈、指针等组成，如图所示。 (2)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转。 ①线圈偏转的角度越大，被测电流就越大。 ②根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 (3)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈转动时，线圈平面始终与磁感线平行，保证所受安培力的大小不受磁场影响，安培力的方向始终与线圈平面垂直，如图所示。 (4)优缺点 ①优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 ②缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)磁电式电流表内是均匀辐向磁场，但不是匀强磁场。(√) (2)在磁电式电流表的量程内，电流越大，其指针偏转的角度越大。(√) (3)磁电式电流表的线圈转动时，根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向。(√) (4)磁电式电流表的灵敏度不高，不能测出很弱的电流。(×) 2．在磁电式电流表中，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，游丝被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是与游丝有关的常量。线圈转动过程中受到的安培力大小是否变化？磁电式电流表的刻度为什么是均匀的？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：线圈转动过程中各个位置的磁感应强度大小不变，故受到的安培力大小不变；根据NBIS＝kθ可知，线圈转过的角度与电流大小成正比，故电流表的刻度是均匀的。 磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。 (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。 【典例3】 某实验室使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为n，平行于纸面的边长度为L1，垂直于纸面的边长度为L2，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当线圈中通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴OO′转动到水平位置时，下列说法正确的是(　　) A．穿过该线圈的磁通量为BL1L2 B．该线圈左侧边a所受的安培力方向竖直向上 C．该线圈左侧边a所受的安培力大小为nBIL2 D．该线圈左侧边a转动的线速度大小为 解析：选C。线圈在水平位置时，穿过线圈的磁通量为零，选项A错误；根据左手定则可知，线圈位于水平位置时，其左侧边a所受的安培力方向竖直向下，选项B错误；由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边a所受的安培力大小为F＝nBIL2，选项C正确；根据线速度与角速度的关系可知，线圈左侧边a转动的线速度大小v＝选项D错误。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)对蹄形磁铁和铁芯间的磁场分布特点不清楚； (2)没考虑匝数“n”，认为左侧边a所受的安培力大小为F＝BIL2； (3)审题不仔细，混淆L1、L2 　　　　　电磁弹射器 电磁弹射器是航空母舰上的一种舰载机起飞装置，如图所示。起飞前牵引杆向下伸出至导轨之间，强迫储能装置提供瞬发能量，强大的电流从导轨流经牵引杆，牵引杆在强大的安培力作用下推动飞机运行到高速。 学科网（北京）股份有限公司 $$