03 第一章 第2节 磁场对运动电荷的作用力-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

物理选择性 必修第二册 第2节　 磁场对运动电荷的作用力 第一章 安培力与洛伦兹力 探究点一　洛伦兹力的方向 自主预习 思辨 深度学习 探究 探究点二　洛伦兹力的大小 自主预习 思辨 深度学习 探究 探究点三　电子束的磁偏转 自主预习 思辨 素养园地 课下巩固训练（二）磁场对运动电荷的作用力 课标解读 名词点击 1．通过实验，认识洛伦兹力。 2．能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。 3．知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理 洛伦兹力(Lorentz force) 扫描(scanning) 利用如图所示的实验装置观察磁场对阴极射线轨迹的影响。 (1)在没加磁场时，接通高压电源可以观察到什么现象？ (2)若在电子束上加如图所示的磁场，可以观察到什么现象？这说明什么？ 提示：(1)电子束沿直线运动。 (2)电子束发生弯曲，说明磁场对电子束有力的作用。 1．洛伦兹力 (1)定义： 在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 (2)本质：通电导线在磁场中受到的 ，实际是洛伦兹力的宏观表现。 运动电荷 安培力 磁感应强度 2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法——左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使 指向正电荷运动的方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 (2)特点：运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，与 和 的方向都垂直。 四指 拇指 运动方向 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)若电荷的速度方向与磁场平行，则电荷不受洛伦兹力。( ) (2)洛伦兹力同电场力一样，可对运动粒子做正功或负功。( ) (3)运动粒子在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零。( ) √ × × 2．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子流)如何偏转？ 提示：根据右手螺旋定则可知，阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，阴极射线(电子流)从负极流向正极，再根据左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向向上，所以阴极射线向上偏转。 1．决定洛伦兹力方向的三个因素 洛伦兹力的方向由粒子的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向决定。 当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 2．洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子的速度v的方向关系 如图所示，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面，但B与v不一定垂直。 3．洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向随粒子运动方向的变化而变化，但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变粒子的速度方向，不改变粒子的速度大小。 【典例1】 (多选)下列图中关于各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子电性的判断正确的是(　　) 解析：选CD。A图中，粒子带负电，根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上，故A错误；B图中，粒子带负电，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故B错误；C图中，根据左手定则，粒子带正电，故C正确；D图中，粒子带负电，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D正确。 [误区警示] (1)判断洛伦兹力的方向时，一定要分清运动粒子的正负。 (2)用左手定则判定负粒子所受的洛伦兹力时，应将四指指向负粒子运动的反方向。 【针对训练1】 平面a和平面b相互垂直，平面b中直线PQ和MN垂直。电荷量为＋q的粒子位于两直线交点，在平面a内以速度v运动，如图甲所示，磁场方向垂直于平面b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是(　　 ) A．由P指向Q，如图乙中F1所示 B．由N指向M，如图乙中F2所示 C．由Q指向P，如图乙中F3所示 D．位于平面a，垂直于速度v，如图乙中F4所示 解析：选C。由左手定则可以判断粒子所受洛伦兹力方向为F3方向，A、B、D错误，C正确。 如图所示，将条形磁铁放置在阴极射线管旁边，管内电子束会出现偏转。若将条形磁铁靠得更近一些，可以看到电子束的偏转程度更大，这能说明什么？ 提示：磁感应强度越大，电子束偏转越厉害。 qvB 1．洛伦兹力公式的推导 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。则导线中的电流是I＝ ，导线在磁场中所受的安培力F安＝IlB＝ ，导线中自由电荷数N＝nSl，则每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛＝＝ 。 nqSv nqSvlB 2．洛伦兹力的大小 (1)当v⊥B时，F＝ ，即带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当v∥B时，F＝ ，即带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。 (3)当v与B成θ角时，F＝ 。 qvB 0 qvB sin θ 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)洛伦兹力会使粒子的速度变大。( ) (2)洛伦兹力可以对运动电荷做正功，也可以做负功。( ) (3)通电导体受到的安培力是导体内定向移动的电荷所受洛伦兹力的矢量和。( ) √ × × 2．如图所示，带负电的粒子以速度v垂直匀强磁场的方向射入磁场。此后粒子向哪个方向偏转？在粒子的运动过程中，所受洛伦兹力的大小怎样变化？ 提示：左上方。洛伦兹力不做功，粒子的速度大小不变，所以洛伦兹力大小不变。 1．洛伦兹力与安培力的比较 比较项目 洛伦兹力 安培力 对象 运动电荷 通电导体 公式 F＝qvB sin θ F安＝IlB sin θ 联系 方向 均可用左手定则判断 本质 安培力是洛伦兹力的宏观表现； 洛伦兹力是安培力的微观本质 2.洛伦兹力和静电力的比较 项目 洛伦兹力 静电力 作用对象 仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力 带电粒子只要处在电场中，一定受到静电力 大小及方向 F＝qvB sin θ，方向与B、v垂直，用左手定则判断 F＝qE，F与E同向或反向 特点 洛伦兹力永不做功 静电力可做正功、负功或不做功 【典例2】 如图所示，质量m＝1.0×10-4 kg的小物块，带有5×10-4 C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面，g＝10 m/s2。 (1)物块带什么电？ (2)物块离开斜面时速度多大？ (3)斜面至少有多长？ 答案：（1）负电 （2）2 m/s （3） 1.2 m 【针对训练2】 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子所受洛伦兹力之比为(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 解析：选C。带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB与电荷量成正比，与质量无关，C正确。 如图为显像管原理示意图(俯视图)。从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。 (1)如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？ (2)如果要使电子束打在水平方向上的B点，偏转磁场应该沿什么方向？ (3)如果要使电子束在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 提示： (1)垂直纸面向外。 (2)垂直纸面向里。 (3)先垂直纸面向里并逐渐减小至零，后垂直纸面向外并逐渐增大。 荧光屏 磁偏转 方向 强弱 50 电视机显像管的原理 (1)构造：主要由 、 和 三部分组成。 (2)原理：电子显像管应用了电子束 的原理。 (3)扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其 、 都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场，电视机中的显像管每秒要进行 场扫描。 电子枪 偏转线圈 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)在显像管中，电子束因受洛伦兹力的作用，径迹发生偏转。( ) (2)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点位置也是不变的。( ) (3)显像管中水平方向的偏转磁场可以控制电子束沿水平方向左右移动。( ) √ √ × 2．如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将如何偏转？ 提示：由安培定则可知，环形电流产生的磁场在环形电流外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转。 【典例3】 (2024·江苏镇江期中)如图所示，在探究洛伦兹力方向的实验中，阴极射线管电子枪发出的电子打在荧光屏正中央形成一个亮斑。通过匀强磁场改变荧光屏上亮斑的位置，来判断洛伦兹力的方向，从荧光屏的正前方观察，下列磁场方向和对应亮斑的位置正确的是(　　) 解析：选A。从荧光屏的正前方观察，根据左手定则，四指应指向垂直于纸面向里的方向，易知只有A正确。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)没考虑电子的电性，将电子按正电荷进行了判断； (2)使用左手定则时不能按照方向要求正确放置手的位置； (3)空间想象能力不够，不能将立体图与平面图有效转化 【针对训练3】 在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的(　　) 解析：选B。由题意知，要想得到以M为中心的亮线PQ，则电子束既要向P偏转，又要向Q偏转，所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时，应有方向改变，C、D错误；A项中磁感应强度大小一定，则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线，A错误；B项中在磁感应强度随时间变化的规律下，可得到亮线PQ，B正确。 正电子的发现 安德森利用放在强磁场中的云室记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚6 mm的铅板，借以减慢粒子的速度，然后根据粒子径迹的偏转情况，判定粒子的性质。他发现某粒子的径迹与电子的径迹十分相似，只是偏转方向相反。由此，安德森发现了正电子。 1．(2024·陕西西安期末)如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且与线圈轴线处于同一水平面内，则阴极射线将(　　) A．垂直于纸面向里偏转 B．垂直于纸面向外偏转 C．平行于纸面向上偏转 D．平行于纸面向下偏转 解析：选B。根据右手螺旋定则，螺线管内部的磁场方向向下，电子从阴极向阳极运动，运动的方向向右，因为电子带负电，根据左手定则知，电子所受的洛伦兹力方向垂直纸面向外，则阴极射线管中的电子束将向纸面外偏转，故B正确。 2．如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(　　 ) A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 解析：选A。无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受洛伦兹力方向与速度垂直，则洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度大小不变，故A正确，B错误；若小球带负电荷，根据左手定则可知小球受斜向左下方的洛伦兹力，这样小球偏折程度更大，会落在a的左侧，故C错误；若小球带正电荷，根据左手定则可知小球受斜向右上方的洛伦兹力，这样小球会飞得更远，落在a点的右侧，故D错误。 3．太阳内部活动剧烈时会向宇宙抛射大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来灾难，地球也将无法孕育生命。但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。下面说法中正确的是(　　 ) A．地磁场直接把高能带电粒子给反射回去 B．只有在太阳内部活动剧烈时，地磁场才对射向地球表面的宇宙射线有阻挡作用 C．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转 D．地磁场只对带电的宇宙射线有屏蔽作用，对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用 解析：选D。根据左手定则，高能带电粒子在地磁场中受到洛伦兹力的作用，发生偏转，使其不能到达地面，不是反射回去，故A错误；地磁场对任何射向地球表面的带电宇宙射线，都有洛伦兹力作用，使带电射线发生偏转，起到阻挡作用，故B错误；根据左手定则，沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子所受洛伦兹力向东或向西，故不会向两极偏转，C错误；地磁场对不带电的射线无阻挡作用，因为它们不受洛伦兹力，故D正确。 4．地球上的极光是来自磁层和太阳风的高能带电粒子被地磁场引导进入地磁大气层，并与高层大气的原子碰撞造成发光的现象，实际上每时每刻都有大量宇宙射线射向地球。假设某时刻有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图所示，地球自西向东转，图中箭头方向表示地球自转方向，虚线表示地轴)，则该宇宙射线粒子将(　　) A．向东偏转 B．向西偏转 C．向南偏转 D．向北偏转 解析：选B。地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转，故B正确。 5．如图所示，足够长的螺线管中通入方向随时间周期性改变的电流，将电子(重力不计)沿轴线方向射入后，电子在螺线管中的运动情况是(　　 ) A．往复运动 B．匀速圆周运动 C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动 解析：选C。螺线管中磁场方向始终为水平方向，电子的速度方向始终与磁场方向平行，所以电子始终不受洛伦兹力，电子做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。 6．(2024·山西运城检测)有四根长直导线a、b、c、d垂直于纸面放置，其导线轴心位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。现有一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 解析：选A。根据安培定则可知直导线a、b、c、d在中心处产生的磁场方向分别为向左、向上、向左、向下，且导线中通有大小相同的电流，则四根直导线产生的磁感应强度大小相等，根据磁感应强度的叠加原理可知中心O点处磁感应强度的方向为向左，则根据左手定则可知带负电的粒子所受洛伦兹力的方向是向上，故A正确。 【综合提升题】 7．如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直于纸面放置，三根导线与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个顶点上，L1与L3中的电流均为I，L2中的电流为2I，L1与L2中电流的方向均垂直纸面向外，L3中电流方向垂直纸面向里。已知距导线r处的磁感应强度B＝(其中k为常数)。某时刻，一电子(电荷量为e)正好沿y轴正方向运动，经过原点O时的速度大小为v，则电子此时所受洛伦兹力(　　 ) A．方向垂直于纸面向里，大小为 B．方向垂直于纸面向里，大小为 C．方向垂直于纸面向外，大小为 D．方向垂直于纸面向外，大小为 解析：选B。根据安培定则，判断三根导线分别在O点的磁场方向，由题意知，L1在O点产生的磁感应强度大小B1＝，方向水平向左，L2在O点产生的磁感应强度大小B2＝，方向与x轴负方向成45°角斜向下，L3在O点产生的磁感应强度大小B3＝，方向竖直向上，所以合磁感应强度B＝，方向沿x轴负方向，电子沿y轴正方向经过原点O时，由左手定则可知，所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，大小F＝，故B正确。 8．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向间的夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是(　　) A. v＝，水平向右 B. v＝，水平向左 C. v＝，竖直向上 D. v＝，竖直向下 解析：选C。当磁场水平向右运动时，带电小球相对于磁场向左运动，由左手定则知，洛伦兹力方向向下，小球无法在题图所示位置平衡，故A项错误；当磁场以v＝的速度水平向左运动时，F＝qvB＝mg，方向竖直向上，小球可以平衡，但这时悬线上拉力为0，不会被拉紧，故B项错误；当磁场以v＝的速度竖直向上运动时，则F＝qvB＝mg tan α，由左手定则可知，F方向向右，小球可以在题图所示位置平衡，故C项正确，D项错误。 9．(2024·安徽阜阳检测)如图所示，甲是带正电的物块，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段(　　) A．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C．甲、乙两物块间的弹力不断增大 D．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小 解析：选C。先对整体受力分析列方程，则有F－μ[(m甲＋m乙)g＋qvB]＝(m甲＋m乙)a，对甲物块单独受力分析则有Ff＝m甲a，根据上述公式可知，甲、乙做加速运动，速度增大，加速度减小，甲、乙之间的弹力逐渐变大，乙与地面间的摩擦力增加，甲、乙之间的静摩擦力减小，故C正确。 10．如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面。两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．a球下滑的时间比b球下滑的时间长 B．a、b两球的机械能均不守恒 C．a球到M点的速度小于b球到N点的速度 D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力 解析：选D。由于小球a在磁场中运动，受到的洛伦兹力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球b在电场中运动，受到的静电力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间较长，故A、B、C错误。小球a在磁场中运动，在最低点对小球a受力分析可知：FM－mg－BqvM＝m，解得FM＝m＋mg＋BqvM；小球b在电场中运动，在最低点受力分析可知：FN－mg＝m，解得FN＝mFN，结合牛顿第三定律可知，D正确。 【创新拔高题】 11．(多选)如图所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力。现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像可能是下列选项中的(　　) [创新空间]与洛伦兹力相关的动态分析问题 带电体受到的洛伦兹力与速度有关，当带电体的运动状态变化时，其所受的洛伦兹力也会发生变化，从而引起加速度变化，而运动情况的变化又会引起洛伦兹力变化……如此循环，相互制约，所以涉及洛伦兹力的运动往往是动态变化的。 解析：选AD。带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，故B、C错误。 $$