01 第一章 第1节 磁场对通电导线的作用力-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

物理选择性 必修第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 第1节　 磁场对通电导线的作用力 探究点一 安培力的方向 自主预习 思辨 深度学习 探究 探究点二　安培力的大小 自主预习 思辨 深度学习 探究 探究点三　磁电式电流表 自主预习 思辨 线圈 深度学习 探究 素养园地 课下巩固训练（一） 磁场对通电导线的作用力 课标解读 名词点击 1．通过实验探究，认识通电导线受到的安培力。 2．会用左手定则判断安培力的方向，理解安培力方向的特点。 3．掌握安培力大小的计算公式，理解弯曲导线的有效长度。 4．知道磁电式电流表的基本构造及工作原理 安培力(Ampère's force) 左手定则(left­hand rule) 如图所示，通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间，改变磁极方向或电流方向，观察导线摆动的方向。 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向之间有怎样的关系？ 提示：(1)改变；(2)改变；(3)安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直。 1．安培力 (1)定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。 (2)影响安培力方向的因素：① 方向；② 的方向。 磁场的 电流 2．安培力方向的判断——左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向 的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 的方向。 垂直 电流 安培力 √ 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。( ) (2)安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。( ) (3)通电直导线在磁场中受到安培力时一定满足B与I垂直。( ) (4)若同时将电流和磁场的方向变为与原来相反，则安培力的方向不变。( ) × × × 2．在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极(与电源负极相连)，沿边缘内壁放一个圆环形电极(与电源正极相连)，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。把玻璃皿放在磁场中(如图)，从上向下俯视，液体旋转方向如何？ 提示：液体逆时针旋转。 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向总是垂直于电流I和磁场B所决定的平面。 (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。 (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心，如图所示。 2．平行通电直导线间的相互作用 (1)实验探究：用如图所示装置可探究通电直导线之间的相互作用力。通过实验可以得到：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 (2)理论分析：在图甲中，由安培定则可以判断，左侧导线在右侧导线处产生的磁场垂直纸面向外，再由左手定则可以判断，右侧导线受到的安培力向左，根据以上思路可进一步判断，左侧导线受到的安培力向右，即“同向电流相互吸引”。同理可以得到“反向电流相互排斥”的结论。 【典例1】 (2024·山东枣庄期末)下列四图中静止导体棒所受安培力F的方向描述正确的是(　　) A．图甲中磁场垂直于导轨水平面向上，安培力F水平向左 B．图乙中磁场与导轨水平面成θ角斜向右上方，安培力F水平向右 C．图丙中磁场垂直于导轨斜面向上，安培力F平行于斜面向上 D．图丁中磁场沿悬线斜向右下方，安培力F沿y轴正方向 解析：选C。磁场垂直于导轨水平面向上，根据左手定则可知，安培力F水平向右，故A错误；磁场与导轨水平面成θ角斜向右上方，根据左手定则可知，安培力F斜向右下方，与竖直方向夹角为θ，故B错误；磁场垂直于导轨斜面向上，根据左手定则可知，安培力F平行于斜面向上，故C正确；磁场沿悬线斜向右下方，安培力F斜向上方，方向与y轴成θ角，故D错误。 [规律方法]判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象，即分析哪段通电导线受到安培力； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特点，画出通电导线所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断通电导线所受安培力的方向。 【针对训练1】 如图所示为某新型电磁船的实物图和俯视图，MM′、NN′为固定在船底的平行金属板，海水可以在它们之间贯穿而过。船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。如图，直流电源接在M、N间，导电的海水在磁场作用下即可推动该船运动。闭合开关S后，要使船向前进，虚线框中的磁场方向应该是(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 解析：选A。要使船向前进，船受到的安培力应向左，根据力的相互作用，可知海水受到向右的安培力，根据左手定则可知，虚线框中的磁场方向竖直向上，故A正确。 用如图所示的实验装置探究影响安培力大小的因素。 (1)将通电导线垂直于磁场方向放置。若仅将磁场中导线的长度加倍，安培力大小怎样变化？若仅将导线的电流加倍呢？ (2)保持通电导线的长度和电流不变，改变通电导线与磁场方向的夹角，安培力的大小是否受影响？若有影响，怎样影响？ 提示：(1)加倍　加倍　(2)有影响　当导线与磁场方向垂直时安培力最大，当平行时，不受安培力。 1．如图甲所示，通电导线与磁场垂直时，安培力最大， F＝ 。 2．如图乙所示，通电导线与磁场平行时，安培力最小，F＝ 。 IlB 0 3．如图丙所示，通电导线与磁场夹角为θ时，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，则B⊥＝B sin θ，B∥＝B cos θ，导线所受的安培力是B⊥产生的，所以F＝ 。 IlB sin θ 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)通电导线在磁场中不一定受安培力。( ) (2)若通电导线在某处不受安培力，则该处的磁感应强度一定为零。( ) (3)通电导线(I＝1 A，l＝1 m)置于磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，则安培力F＝1 N。( ) × × √ 2．如图所示，一根金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示。若要使悬线上的拉力变大，可以采取什么方法？ 提示：①改变电流方向；②改变磁场方向；③减小电流I；④减小磁感应强度B。 1．对安培力公式F＝IlB sin θ的理解 (1)公式中的B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身电流产生的磁场对外加磁场的影响。 (2)公式中的l指的是导线在磁场中的“有效长度”。弯曲导线的有效长度l，等于连接导线两端点的直线的长度(如图所示)，相应的电流沿l由始端流向末端。 (3)公式中的θ是B和I的方向夹角： ①当θ＝90°时，即B⊥I，公式变为F＝IlB。 ②当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。 2．关于安培力的一个推论 对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。 【典例2】 (2024·广东惠州期末)如图所示是一个测量磁感应强度大小B的实验装置简图。整个装置悬挂在弹簧测力计下，单匝线圈的下边处于一个待测匀强磁场中，边长L＝0.1 m，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈接通2 A直流电时，此时弹簧测力计的示数为0.6 N。保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数为0.8 N，则(　　) A．不通电时，弹簧测力计的示数为0.2 N B．改变电流方向后，线圈受到的安培力向上 C．线圈受到的安培力大小为0.2 N D．待测磁场的磁感应强度为0.5 T 解析：选D。由题意，改变电流方向后，弹簧测力计的示数增大，说明线圈所受安培力方向变为竖直向下，故B错误；设不通电时，弹簧测力计的示数为F，通电后线圈所受安培力的大小为FA，则有F＋FA＝0.8 N，F－FA＝0.6 N，解得F＝0.7 N，FA＝0.1 N，故A、C错误；待测磁场的磁感应强度B＝＝0.5 T，故D正确。 [思维延伸] 若电流方向为逆时针，线圈的左侧受到的安培力方向向哪？线圈的右侧呢？ 提示：线圈的左侧受到的安培力方向向右；线圈的右侧受到的安培力方向向左。 【针对训练2】 如图所示，由六根相同的导体棒连接而成的正六边形导线框abcdef固定在垂直纸面向里的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与恒压直流电源(内阻不计)两端相接。已知闭合开关后，导体棒fe受到的安培力大小为F(不计导体棒间相互作用)，则下列说法正确的是(　　) A．导体棒ab受到的安培力大小也为F B．导体棒cd、ef受到的安培力相同 C．导线框abcdef所受安培力的合力为6F D．导线框abcdef所受安培力的合力为1.2F 解析：选C。设ab的电阻为R，由电阻定律知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为，由安培力F＝ILB可知，导体棒ab受到的安培力大小为5F，故A错误；由左手定则可知导体棒cd、ef受到的安培力方向不同，故B错误；af与dc所受安培力大小相等、方向相反，fe与cb所受安培力大小相等、方向相反，ab所受安培力为5F，ed所受安培力为F且方向与ab所受安培力方向相同，所以线框受到的安培力合力大小为6F，故C正确，D错误。 如图所示是电动机模型示意图，线框中的电流方向如箭头所示。在图示位置，线框的左边cd和右边ab受到的安培力方向各向哪？线框将怎样转动？ 提示：左边cd受到的安培力向上，右边ab受到的安培力向下，线框将顺时针转动(从外向内看)。 (1)构造：磁电式电流表由螺旋弹簧、极靴、 、指针等组成，如图所示。 平行 大小 垂直 (2)原理：通电线圈在磁场中受到 而偏转。 ①线圈偏转的角度越大，被测 就越大。 ②根据指针的偏转方向，可以知道被测 的方向。 (3)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿 方向，线圈转动时，线圈平面始终与磁感线 ，保证所受安培力的 不受磁场影响，安培力的方向始终与线圈平面 ，如图所示。 安培力 电流 电流 半径 (4)优缺点 ①优点：灵敏度高，可以测出 的电流。 ②缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 很弱 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)磁电式电流表内是均匀辐向磁场，但不是匀强磁场。( ) (2)在磁电式电流表的量程内，电流越大，其指针偏转的角度越大。( ) (3)磁电式电流表的线圈转动时，根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向。( ) (4)磁电式电流表的灵敏度不高，不能测出很弱的电流。( ) √ × √ √ 2．在磁电式电流表中，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，游丝被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是与游丝有关的常量。线圈转动过程中受到的安培力大小是否变化？磁电式电流表的刻度为什么是均匀的？ 提示：线圈转动过程中各个位置的磁感应强度大小不变，故受到的安培力大小不变；根据NBIS＝kθ可知，线圈转过的角度与电流大小成正比，故电流表的刻度是均匀的。 磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。 (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。 【典例3】 某实验室使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为n，平行于纸面的边长度为L1，垂直于纸面的边长度为L2，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当线圈中通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴OO′转动到水平位置时，下列说法正确的是(　　) A．穿过该线圈的磁通量为BL1L2 B．该线圈左侧边a所受的安培力方向竖直向上 C．该线圈左侧边a所受的安培力大小为nBIL2 D．该线圈左侧边a转动的线速度大小为 解析：选C。线圈在水平位置时，穿过线圈的磁通量为零，选项A错误；根据左手定则可知，线圈位于水平位置时，其左侧边a所受的安培力方向竖直向下，选项B错误；由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边a所受的安培力大小为F＝nBIL2，选项C正确；根据线速度与角速度的关系可知，线圈左侧边a转动的线速度大小v＝选项D错误。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)对蹄形磁铁和铁芯间的磁场分布特点不清楚； (2)没考虑匝数“n”，认为左侧边a所受的安培力大小为F＝BIL2； (3)审题不仔细，混淆L1、L2 电磁弹射器 电磁弹射器是航空母舰上的一种舰载机起飞装置，如图所示。起飞前牵引杆向下伸出至导轨之间，强迫储能装置提供瞬发能量，强大的电流从导轨流经牵引杆，牵引杆在强大的安培力作用下推动飞机运行到高速。 【基础应用题】 1．(2024·山东烟台检测)一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向下、水平向右、垂直于纸面向里或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　) 解析：选C。A图中电流与磁场平行，导线不受安培力的作用，故A错误；B图，由左手定则可知，安培力的方向垂直纸面向外，导线应向外弯曲，故B错误；C图，由左手定则可知，安培力的方向水平向右，故导线向右弯曲，C正确；D图，由左手定则可知，安培力的方向水平向左，故导线应向左弯曲，故D错误。 2．某同学在学习了左手定则之后，用三支铅笔来表示磁感应强度B、电流I和安培力F方向之间的关系(笔尖表示方向)，下列表示正确的是(　　) 解析：选B。由左手定则可知，磁感线穿过手心，四个手指的方向为电流的方向，则大拇指所指的方向为通电导线受力的方向，故B正确。 3．如图所示，垂直纸面放置的三条通电长直导线P、Q、R相互平行，且彼此之间距离相等，三条导线通入大小相等、方向相同的电流，则导线R受到的安培力的方向是(　　) A．垂直R，指向y轴负方向 B．垂直R，指向y轴正方向 C．垂直R，指向x轴正方向 D．垂直R，指向x轴负方向 解析：选A。由安培定则和磁场的叠加可知，通电直导线P、Q在R处产生的磁场方向水平向右，即沿x轴正方向，由左手定则可知，通电直导线R所受安培力垂直R指向y轴负方向，故A正确，B、C、D错误。 4．在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“花瓣”形线框，磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F，则整个线框所受安培力的大小为(　　) 解析：选D。根据题图，由电阻定律R＝ρ可知，另一边的阻值为abc边的5倍，结合并联电路分流规律可知，通过另一边的电流为abc边的，由F＝ILB知，另一边受到的安培力大小为F，方向与F相同，因此整个线框所受安培力大小为F合＝F＋F，故D正确。 5．如图所示，用绝缘细绳竖直悬挂一个匝数为n的矩形线圈，细绳与拉力传感器相连，传感器可以读出细绳上的拉力大小。现将线框的下边MN垂直置于匀强磁场中，MN边长为L。当导线中通以大小为I的电流时，传感器的读数为F1；当电流反向且大小变为原来两倍时，传感器的读数变为F2(0<F2<F1)，则磁感应强度的大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选B。根据平衡条件，由题意可知F1＝mg＋nBIL，F2＝mg－nB·2IL，解得B＝，故B正确。 6．(2024·浙江高考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是(　　) A．图示左侧通电导线受到的安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 解析：选A。由左手定则可知，左侧通电导线受到的安培力向下，A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，B错误；软铁制成的圆柱起导磁作用，圆柱内的磁感应强度不为零，C错误；因c点处的磁感线比d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，D错误。 【综合提升题】 7．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面简化图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平。某时刻A、C中电流方向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，则(　　) A．B、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆A、B、C在A、B连线中点处的磁感应强度方向竖直向上 C．正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向左 D．输电线缆C所受安培力方向平行线缆A、B圆心连线向左 解析：选D。由于B、C输电线缆通入的电流方向相反，所以二者相互排斥，故A错误；根据右手螺旋定则可知，A、B输电线缆在A、B圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上，而C输电线缆在该处的磁感应强度水平向左，则该点的合磁感应强度方向斜向上偏左，故B错误；A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向右上方，B输电线缆在O点的磁感应强 度方向垂直OB指向左上方，则A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上，而C输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OC水平向左，所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方，故C错误；A对C的安培力沿AC指向A，B对C的安培力沿BC指向C，二力等大，由平行四边形定则可知，输电线缆C所受安培力方向平行线缆A、B圆心连线向左，如图所示，故D正确。 8．电磁炮的基本原理如图所示，一质量为M的弹体(包括金属杆EF的质量)静置于水平平行金属导轨最左端，金属杆与导轨垂直并接触良好，导轨间距为d，长为L，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现使金属杆通过的电流恒为I，把弹体从静止释放，金属杆与轨道摩擦及空气阻力不计，则弹体能获得的最大速度为(　　) A． B． C． D．2 解析：选C。设弹体能获得的最大速度为v，根据动能定理有IdB·L＝Mv2－0，解得v＝ ，故C正确。 9．(2024·广东广州期末)某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示。有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L＝0.8 m，处在同一水平面上，轨道置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。棒中点两侧分别固定有劲度系数k＝100 N/m的相同轻弹簧。闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，静止时指针对准刻度尺0.50 cm处。下列判断正确的是(　　) A．电源N端为正极 B．闭合开关S后，电路中电流为2.50 A C．闭合开关S后，电路中电流为1.25 A D．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ将继续向右移动 解析：选B。闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，则安培力方向向右，由左手定则可知电流由P到Q，则电源M为正极，A错误；金属棒PQ静止时指针对准刻度尺0.50 cm处，可知PQ受安培力大小为F＝2kx＝2×100×0.5×10-2 N＝1.0 N，由安培力公式F＝BIL，可得电路中电流为I＝ A＝2.50 A，B正确，C错误；闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒中的电流减小，金属棒受到的安培力减小，金属棒PQ将向左移动，D错误。 10．如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L。已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝(k为常量)，线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为(　　) A.0 B．＋g C. －g D．＋g 解析：选D。线框下边受到的安培力的大小F1＝IL·k，方向向下，线框上边受到的安培力大小F2＝IL·k，方向向上，根据牛顿第二定律得F1＋mg－F2＝ma，解得a＝＋g，故D正确。 11．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g。 (1)导出磁感应强度B的表达式。 (2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g，g＝10 m/s2时，磁感应强度是多少？ 解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘内的质量为m2，有m1g＝m2g－nBIl 电流方向改变后，有 (m＋m1)g＝m2g＋nBIl 联立解得B＝。 (2)将数据代入第(1)问的表达式，解得 B≈0.49 T。 答案：(1)B＝　(2)0.49 T 【创新拔高题】 12．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形。在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源(内阻不计)上，就能将液体抽出，则(　　) A．泵体下表面应接电源正极 B．减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h C．减小磁感应强度可获得更大的抽液高度h D．通过泵体的电流I＝σUL1 [创新空间]安培力的生活应用——电磁泵 电磁泵是利用磁场和导电流体中电流的相互作用，使流体受安培力作用而产生压力梯度，从而推动流体运动的一种装置。实际生产中大多用于泵送液态金属，所以又称液态金属电磁泵。 解析：选D。将液体等效为通电导线，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，液体被抽出，此时液体受到的安培力水平向左，根据左手定则可知，电流从上表面流向下表面，泵体上表面接电源正极，故A错误；根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻为R＝ρ，根据欧姆定律可得通过泵体的电流I＝＝σUL1，故D正确；若减小液体的电导率，则电流减小，安培力减小，抽液高度变小，故B错误；减小磁感应强度，安培力减小，抽液高度变小，故C错误。 $$