专题突破6 电磁感应中的电路和图像问题-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

专题突破(六)　电磁感应中的电路和图像问题 【基础应用题】 1．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同的方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是(　　 ) A．a、b两点间的电势差图①中最大 B．a、b两点间的电势差图②中最大 C．回路电流图③中最大 D．回路电流图④中最小 解析：选A。由电动势公式E＝BLv知，题图①、②、④中电动势E＝2BLv，③中电动势E′＝BLv，由电阻定律可知，线框中各段电阻丝的电阻大小与长度有关，设ab段电阻为2R，故①、②、④中电流I＝，③中电流I′＝，故C、D错误；由闭合电路欧姆定律得，图①中a、b两点间电势差Uab＝BLv，同理②、④中Uab′＝BLv，③中Uab″＝·E′＝E′＝BLv，故A正确，B错误。 2．如图所示，一个匝数为n的正方形线圈，边长为d，电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，其他部分电阻不计。在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加，＝k，则a、b两点间的电压为(　　) A．nd2k B． C． D． 解析：选B。根据法拉第电磁感应定律可得：E＝nS＝nkd2，则a、b两点间的电压为Uab＝，故B正确。 3．如图所示，在空间中存在两个相邻的，磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图像是(　　 ) 解析：选D。线圈进磁场，在进入磁场0～L的过程中，设线圈的长度为l，则E＝Blv，电流I＝，方向为逆时针方向，安培力的大小F＝BIl＝，根据左手定则知，线圈所受安培力的方向水平向左；在进入磁场L～2L的过程中，电动势E′＝2Blv，电流I′＝，方向为顺时针方向，安培力的大小F＝2BI′l＝，根据左手定则知，安培力方向向左；在进入磁场2L～3L的过程中，E＝Blv，电流I＝，方向为逆时针方向，安培力的大小为F＝BIl＝，根据左手定则知，安培力方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。 4．如图所示的是一圆环发电装置，用电阻R＝4 Ω的导体棒弯成半径L＝0.2 m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1 Ω。整个圆环中均有B＝0.5 T的匀强磁场垂直于环面穿过，电阻r＝1 Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运动，角速度ω＝300 rad/s，则(　　 ) A．当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 W B．当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 W C．全电路最大功率为3 W D．全电路最大功率为4 W 解析：选A。当OA到达OC处时，圆环的并联电阻为1 Ω，与R1串联接入电源，外电阻为2 Ω，棒转动过程中产生的感应电动势E＝＝3 V，圆环上分压为1 V，所以圆环上的电功率为1 W，A正确，B错误；当OA到达OD处时，圆环中的电流为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以最大电功率P＝＝4.5 W，C、D错误。 【综合提升题】 5．如图甲所示，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直。图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t＝0时刻磁场方向垂直于纸面向里。在0～4t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(规定垂直ab边向左为安培力的正方向)(　　 ) 解析：选A。0～t0时间内，磁场方向垂直于纸面向里，均匀减小，，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知，流经导线ab的电流I不变，方向从b到a，其受到的安培力方向向左，大小F＝ILB，均匀减小到零；同理，t0～2t0时间内，磁场方向垂直于纸面向外，均匀增大，，流经导线ab的电流I不变，方向从b到a，其受到的安培力方向向右，从零开始均匀增大；2t0～3t0时间内，磁场方向垂直于纸面向外，＝0，导线ab不受安培力；3t0～3.5t0时间内，磁场方向垂直纸面向外，均匀减小，，流经导线ab的电流为2I不变，方向从a到b，其受到的安培力方向向左，大小F＝2ILB，均匀减小到零；3.5t0～4t0时间内，磁场方向垂直纸面向里，均匀增加，，流经导线ab的电流为2I不变，方向从a到b，其受到的安培力方向向右，大小F＝2ILB，从零开始均匀增大，A项正确。 6．(多选)如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场，将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(　　 ) 解析：选AD。根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，则MN进入磁场区域切割磁感线产生感应电动势时，回路中产生的感应电流不可能小于I1，B错误；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流大于I1，受到安培力作用，此时安培力大于MN的重力沿斜面方向的分力，所以MN做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D。 7．如图所示，螺线管中线圈匝数为n，横截面积为S，总电阻为R，其a、b两端与两个定值电阻R1和R2相连，已知R1＝R2＝R，匀强磁场沿轴线向上穿过螺线管，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B＝B0＋kt(k>0)，则下列说法正确的是(　　) A．a端电势比b端电势低 B．t＝0时，通过螺线管的磁通量为nB0S C．0～t0时间内，通过R1的电荷量为 D．0～t0时间内，R1产生的热量为 解析：选D。匀强磁场的磁感应强度随时间逐渐增大，由楞次定律可知感应电流在外电路中由a点流向b点，即a端电势比b端电势高，故A错误；根据磁通量的定义可知，t＝0时，通过螺线管的磁通量为Φ＝B0S，与线圈匝数无关，故B错误；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为E＝nS＝nkS，感应电流为I＝，则通过R1的电流为I1＝，所以0～t0时间内，通过R1的电荷量为q＝I1t0＝，故C错误；由焦耳定律可知，在0～t0内，电阻R1产生的热量为Q＝，故D正确。 【创新拔高题】 8．如图所示，7根长为L、电阻均为R的导体棒焊接成两个对接的正方形导体框，在拉力作用下以速率v匀速通过有界匀强磁场，磁场宽度等于L，磁感应强度大小为B0，方向垂直于导体框平面。求： (1)CF边刚进入磁场时，其两端的电压； (2)CF边刚离开磁场时，其两端的电压。 解析：(1)CF边进入磁场时，CF边切割磁感线，相当于电源，内阻为R，等效电路如图甲所示， 感应电动势为E1＝B0Lv 电路总电阻为R1＝ 由串并联电路中的电压分配规律可知 CF两端电压为U1＝B0Lv。 (2)CF边刚离开磁场时，BE边刚进入磁场切割磁感线，相当于电源，内阻为R，电动势为E2＝B0Lv，等效电路如图乙所示， 电路总电阻R2＝ BE两端电压为U2＝B0Lv CF边刚离开磁场时，其两端的电压 U3＝B0Lv。 答案：(1)B0Lv　(2)B0Lv 学科网（北京）股份有限公司 $$