专题突破2 洛伦兹力与现代科技-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

专题突破(二)　洛伦兹力与现代科技 【基础应用题】 1．如图所示，在两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，垂直纸面方向存在一匀强磁场(方向未知)，一带电荷量为q的负离子(重力不计)，垂直电场方向以速度v从缝S1飞入两板间，沿直线飞出缝S2，下列说法中正确的是(　　) A．平行板间有垂直纸面向外的磁场 B．所加磁场的磁感应强度大小为 C．若该离子以速度v从缝S2飞入，也一定从S1飞出 D．若该离子的速度变为2v，从缝S1飞入也一定从S2飞出 解析：选A。负离子受电场力和洛伦兹力，这两个力均与速度方向垂直，粒子做直线运动，故合力为零，则有qE＝qvB，解得B＝，因为离子带负电，故电场力向下，根据平衡条件可知洛伦兹力向上，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，故A正确，B错误；若该负离子从S2进入可知电场力仍然向下，由左手定则可知洛伦兹力也向下，故离子受力不平衡，合力与速度不在一条直线上，故离子从缝S2飞入不能从S1射出，故C错误；若该负离子的速度变为2v，则负离子所受洛伦兹力变大，所受电场力不变，从缝S1飞入不能从S2飞出，故D错误。 2．(2024·陕西西安检测)工业上常用电磁流量计来测量高黏度、强腐蚀性的流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)，原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管内液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为2d和d。某次测量时，管壁上下M、N两点间的电势差为U0，则排污管的污水流量为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。当粒子在电磁流量计中受力平衡时qvB＝qE＝q，可得粒子的速度为v＝，则排污管的污水流量为Q＝Sv＝，故C正确。 3．如图所示是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板M、N间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连，变阻器接入电路的电阻为R。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)连续以速度v平行于两金属板垂直射入磁场，稳定后理想电流表A的读数为I，下列说法正确的是(　　) A．发电机的上极板M为正极 B．带正电的离子在两极板间受到的洛伦兹力方向向上 C．发电机的效率η＝ D．只增大M、N两板的面积，发电机的电动势增大 解析：选C。根据左手定则可知，正离子所受洛伦兹力向下，负离子所受洛伦兹力向上，所以发电机的上极板M为负极，故A、B错误；当达到稳定状态时，有q＝qvB，所以U＝Bvd，所以发电机的效率为η＝，故C正确；由U＝Bvd知，若增大M、N两板的面积，发电机的电动势不变，故D错误。 4．霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示的霍尔传感器上方有一个小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高。下列说法正确的是(　　) A．当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小 B．霍尔电压高低与霍尔元件的长宽高都有关系 C．霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向运动形成的 D．若传感器上面磁体向上移动，霍尔电压将减小 解析：选D。当达到稳定状态时满足q＝qvB，其中I＝nqadv，(a为厚度，d为前后表面的宽度)，解得霍尔电压U＝。变阻器滑动触头向左滑动，电流变大，U变大，选项A错误；霍尔电压高低只与B、I、a有关，与长宽无关，选项B错误；因为霍尔电压为后表面电势高，则根据左手定则，载流子是电子，选项C错误；小磁体向上运动，B减小，霍尔电压将减小，选项D正确。 【综合提升题】 5．一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)(　　) A．以速度射入的正电子 B．以速度v0射入的电子 C．以速度2v0射入的核 D．以速度4v0射入的α粒子 解析：选B。质子以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足qv0B＝qE，解得v0＝，即质子的速度满足速度选择器的条件。以速度射入的正电子，所受的洛伦兹力小于电场力，正电子将向下偏转，故A错误；以速度v0射入的电子，依然满足电场力等于洛伦兹力，将做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，故B正确；以速度2v0射入的核、以速度4v0射入的α粒子，其速度都不满足速度选择器的条件v0＝，故都不能做匀速直线运动，故C、D错误。 6．半导体材料的导电物质称为载流子，载流子可以是正电荷，也可以为负电荷。如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子单位体积的个数为n，沿＋y方向通有恒定电流I。在空间中施加一磁感应强度大小为B、方向沿－x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是(　　) A．该半导体器件上表面电势高于下表面电势 B．电势差U与载流子数密度n成正比 C．载流子所带电荷量为 D．若将磁场方向变为＋z方向，霍尔电压U不变 解析：选C。载流子电性未知，若载流子为负电荷，则电荷移动方向沿－y方向，磁感应强度方向沿－x方向，根据左手定则可知，负电荷向上偏转，故上表面电势低于下表面电势，故A错误；半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦兹力平衡，则有q＝qvB，根据电流的微观表达式I＝nqvS＝nqvbc，解得U＝，可知电势差U与载流子数密度n成反比，解得载流子所带电荷量为q＝，故B错误，C正确；若将磁场方向变为＋z方向，霍尔电压为U＝，故D错误。 7．(2024·湖南永州期末)在磁流体发电机燃烧室产生的高温燃气中加入钠盐，电离后的钠盐经喷管加速被高速喷入发电通道，如图所示。若喷入发电通道的离子速度v＝1 000 m/s，发电通道处在磁感应强度大小为B＝6 T的匀强磁场中，发电通道的截面是边长为a＝20 cm的正方形，长为d＝其内导电离子可视为均匀分布，等效电阻率为ρ＝2 Ω·m，在PQ段接上阻值为R的电阻，忽略边缘效应，则下列说法正确的是(　　) A．电阻R中的电流方向为从Q到P B．洛伦兹力对导电离子做了正功 C．当外接电阻为R＝9 Ω时，电压表的示数为900 V D．当外接电阻为R＝9 Ω时，发电机的输出功率最大 解析：选C。根据左手定则可知高温正离子受到向上的洛伦兹力作用向上偏转，负离子受到向下的洛伦兹力作用向下偏转，故上极板为正极，下极板为负极，因此电阻R中的电流方向为从P到Q，故A错误；洛伦兹力方向始终与速度垂直，只改变速度的方向不改变大小，洛伦兹力永不做功，故B错误；磁流体发电机的等效内阻为r＝ρ＝3 Ω，离子在发电通道中匀速运动时，由q＝qvB，可得磁流体发电机的电动势为E＝Bva＝1 200 V，当外接电阻为R＝9 Ω时，则流过电阻的电流为I＝＝100 A，则电压表的示数为U＝IR＝900 V，故C正确；外电路总电阻R＝r＝3 Ω时，发电机的输出功率最大，故D错误。 8．如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的离子重力，下列说法正确的是(　　 ) A． 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ B． 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ C． 导轨处磁场方向垂直导轨平面向上，v＝ D． 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ 解析：选B。等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足q＝qB1v，由欧姆定律I＝和安培力公式F＝BIL可得，F安＝B2L×，再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得F安＝mg sin θ，则v＝，金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故B正确。 【创新拔高题】 9．如图是离子注入机的部分工作原理示意图。从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片(未画出)上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力。求： (1)能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v； (2)能通过N打到硅片上的离子的比荷，并判断该离子的带电性质； (3)加速电场的电压U。 解析：(1)离子通过速度选择器时，有 qE＝qvB 解得v＝。 (2)离子在磁分析器中，有qvB＝m 解得 对离子受力分析可知，离子受到洛伦兹力指向圆心O，根据左手定则可知离子带正电荷。 (3)离子在加速电场中，由动能定理得 qU＝mv2 则U＝。 答案：(1)　(2)　带正电荷　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $$