专题突破1 安培力作用下导体的平衡和运动问题-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

专题突破(一)　安培力作用下导体的平衡和运动问题 【基础应用题】 1．(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图所示的电流时，则A、B、C、D四个图中，可能使杆静止在导轨上的是(　　) 解析：选AB。A图中杆受重力、沿斜面向上的安培力，垂直斜面向上的支持力，若重力沿斜面向下的分力与安培力大小相等，则二力平衡，杆静止，故A正确；B图中杆受重力、竖直向上的安培力，若重力与安培力大小相等，则二力平衡，即杆不受支持力即可静止，故B正确；C图中杆受重力、水平向左的安培力和垂直斜面向上的支持力，三个力不可能达到平衡，故C错误；D图中杆受重力和斜面的支持力，不受安培力，则二力不可能平衡，故D错误。 2．(2024·河北廊坊检测)通有电流的直导线竖直放置，导线可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为导线的中心，则下列哪种情况将会发生(　　) A．导线受磁场力的作用，绕O点逆时针方向转动 B．导线受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动 C．导线受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动 D．导线不受磁场力的作用，故不转动 解析：选C。磁感线分布如图所示， 用左手定则判断通电直导线上端受安培力方向向外，下端受安培力方向也向外，上端磁感线疏松，下端磁感线密集，可知上端磁感应强度小，导线受安培力较小，下端磁感应强度较大，导线受安培力较大，所以导线受磁场力的作用，绕O点下端向外，上端向里转动，故C正确。 3．在一个可以自由运动的矩形线框的旁边竖直放着一根固定的直导线，导线中通以方向向上的恒定电流I1，线框平面与导线平行，且两边到直导线的距离相等，如图所示，不计重力的作用。当线框中通以图示方向的电流I2时，线框的运动是(　　) A．从上往下看，线框顺时针转动并向导线靠近 B．从上往下看，线框逆时针转动同时离开导线 C．线框朝靠近导线方向平动 D．线框朝远离导线方向平动 解析：选A。根据两电流方向相同时，相互吸引，方向相反时，相互排斥，可知从上往下看，线框顺时针转动并向导线靠近，故A正确。 4．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　) A．若棒中的电流变大，则θ角变大 B．若两悬线等长变短，则θ角变小 C．若金属棒质量变大，则θ角变大 D．若磁感应强度变大，则θ角变小 解析：选A。作出侧视图，并对导体棒进行受力分析，如图所示， 据图可得tan θ＝，若棒中的电流I变大，则θ变大，选项A正确；若两悬线等长变短，则θ不变，选项B错误；若金属棒的质量m变大，则θ变小，选项C错误；若磁感应强度B变大，则θ变大，选项D错误。 【综合提升题】 5．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I时，圆线圈将会(　　) A．受力向左平动 B．受力向右平动 C．不受力，平衡不动 D．以MN为轴转动 解析：选D。直导线通电后在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示， 圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断。圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以MN为轴转动，故D正确。 6．(2024·四川雅安期末)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，在安培力的作用下，金属棒以速度v0向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　) A．30° B．37° C．45° D．60° 解析：选A。假设流过金属棒的电流最小时，安培力方向与竖直方向的夹角为θ，对金属棒受力分析，如图所示， 有BIL sin θ＝μFN，FN＋BIL cos θ＝mg，解得BIL＝，而sin θ＋μcos θ＝sin (θ＋φ)，tan φ＝μ＝，即φ＝30°，故当θ＝60°时，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为30°，故A正确。 7．(多选)如图所示，一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线。当导线通以方向垂直纸面向里的电流时，磁体始终处于静止状态，则此时(　　) A．磁体对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 B．磁体对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C．若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会减小 D．若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会增大 解析：选AC。根据条形磁体磁感线分布情况得到通电导线所在位置磁场方向为斜向左下方，再根据左手定则判断导线所受安培力方向为斜向左上方，如图所示， 根据牛顿第三定律知，通电导线对磁体的作用力指向右下方，再结合平衡条件，可知通电后磁体对桌面的压力增大，静摩擦力方向向左，A正确，B错误；若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，导线受到的安培力竖直向下，根据牛顿第三定律可知，磁体受到向上的力，其对桌面的压力减小，C正确，D错误。 8．如图所示，间距为1 m的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨左端连接有电动势E＝15 V、内阻r＝1 Ω的电源。质量m＝0.5 kg的金属棒垂直放在导轨上，导轨处在磁感应强度大小B＝1 T的匀强磁场中，磁场与金属棒垂直，方向与导轨平面成θ＝53°斜向右上。绕过桌边光滑定滑轮的一根细线，一端系在金属棒的中点，另一端吊着一个重物，拉着金属棒的细线水平且与金属棒垂直，金属棒处于静止状态且刚好不向左滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，金属棒接入电路的电阻R＝2 Ω，导轨电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)求悬吊重物的质量。 (2)保持磁感应强度大小不变，将磁场方向迅速改为竖直向上，则磁场方向改为竖直向上的一瞬间，重物的加速度为多大？(不考虑电磁感应现象) 解析：(1)根据闭合电路的欧姆定律可得，通过金属棒的电流大小I＝＝5 A 因为金属棒恰好不向左滑动，所以其所受最大静摩擦力方向向右，对金属棒根据平衡条件可得 ILB sin θ＝f＋T BIL cos θ＋N＝mg 由题意可知f＝μN 对重物根据平衡条件可得T＝Mg 联立以上解得M＝0.3 kg。 (2)将磁场方向迅速改为竖直向上后，金属棒受到的安培力方向变为水平向左，大小为F＝BIL＝5 N，因为F－Mg<μmg，所以金属棒的加速度为0。 答案：(1) 0.3 kg　(2)0 【创新拔高题】 9．(多选)在某次科技活动中，有人做了一个电磁“小车”实验：如图，用裸露的铜导线绕制成一根长螺线管，将螺线管固定在水平桌面上。用一节干电池和两个磁体制成一个“小车”，两磁体的同名磁极粘在电池的正、负两极上。将这辆“小车”推入螺线管中，磁体与电极和铜线间均能良好导电，“小车”就加速运动起来。关于“小车”的运动，以下说法正确的是(　　) A．图中“小车”加速度方向向右 B．图中“小车”加速度方向向左 C．只将“小车”上某一磁体改为S极与电池粘连，“小车”就不能加速运动 D．只将“小车”上两磁体均改为S极与电池粘连，“小车”的加速度方向不变 解析：选BC。两磁极间的磁感线如图甲所示，干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，故A错误，B正确；如果改变某一磁体S极与电池粘连，则两部分受到方向相反的力，合力为零，不能加速运动，故C正确；将“小车”上两磁体均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，中间线圈受到的安培力向左，故“小车”的加速度方向将发生改变，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$