课下巩固训练6 法拉第电磁感应定律-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课下巩固训练(六)　法拉第电磁感应定律 【基础应用题】 1．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　) A． B． C． D． 解析：选B。根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势E＝n，选项B正确。 2．(2023·重庆高考)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为(　　) A． B． C． D． 解析：选A。根据法拉第电磁感应定律有＝NB cos θ×，故A正确。 3．(2023·湖北高考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　) A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V 解析：选B。根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10-4 V＝0.44 V，故B正确。 4．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度方向相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则等于(　　) A． B． C．1 D． 解析：选B。设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，产生的感应电动势E＝BLv；弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为L′＝L，故产生的感应电动势E′＝BL′v＝B·E，所以，B正确。 5．动圈式话筒是利用电磁感应原理工作的。话筒内半径为r、匝数为n的可动线圈套在径向辐射永久磁铁槽上，如图所示，当声波使膜片振动时，线圈垂直切割磁感线，将声音信号转化为电信号。线圈振动区域的磁场的磁感应强度大小恒为B，话筒工作时线圈与其相连的负载构成回路，总电阻为R，若在某一时刻，线圈切割磁感线的速度大小为v，则该时刻通过线圈的感应电流为(　　) A． B． C． D． 解析：选D。每匝线圈切割磁感线的有效长度L＝2πr，线圈中产生的感应电动势E＝nBLv，通过线圈的感应电流I＝，解得I＝，故D正确。 6．某自发电门铃原理如图。N匝线圈绕在固定的铁芯上，初始时右侧强磁铁S极与线圈铁芯接触。按下门铃时，右侧强磁铁上N极与铁芯接触，同时内部电路接通工作。当有磁极与铁芯接触时线圈内磁感应强度为B，线圈截面积为S，则设转换接触时间为Δt，则线圈产生的感应电动势为(　　) A． B． C． D． 解析：选D。初始时右侧强磁铁S极与线圈铁芯接触，穿过线圈的磁通量为BS，按下门铃时，右侧强磁铁上N极与铁芯接触，穿过线圈的磁通量为－BS，转换接触时间为Δt，根据法拉第电磁感应定律E＝N，故D正确。 【综合提升题】 7．如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上。一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是(　　) A． B． C． D． 解析：选D。金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且v⊥B，即已构成两两相互垂直的关系，MN接入导轨间的有效长度为l＝，所以E＝Blv＝，故选项D正确。 8．如图所示，两相互垂直的光滑金属导轨OM、ON固定在水平桌面上，空间分布着竖直向下、大小为0.1 T的匀强磁场。M、N为金属导轨上的两点，且 m。t＝0时，一足够长金属杆从MN所在直线处沿∠MON的角平分线向右运动的同时，磁场的磁感应强度大小也随时间发生变化。金属杆与导轨接触良好，要使金属杆在无外力作用下仍能保持v＝2 m/s匀速运动，磁感应强度B与时间t的关系式为(　　) A．B＝(T) B．B＝(T) C．B＝(T) D．B＝(T) 解析：选D。金属杆在无外力作用下仍能保持匀速运动，则电路中的电流为0，即电动势为0，则没有磁通量的变化，则有B0S0＝BS，代入数据S0＝S＝2×(2＋2t)(2＋2t)，解得B＝(T)，故D正确。 9．如图所示，半径为L的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。长为L、电阻为r的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的O点，另一端与圆环接触良好。在圆环和O点之间接有阻值为R的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度ω绕O点逆时针匀速转动时，下列说法错误的是(　　) A．O点的电势高于A点的电势 B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω C．OA两点间电势差大小为 D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大 解析：选B。根据右手定则，导体棒OA中的电流从A流向O，导体棒是电源，故O点的电势高于A点的电势，A正确；导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω，B错误；根据U＝E，求得U＝，OA两点间电势差大小为，则增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大，C、D正确。 10．(多选)由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图(a)所示。其中，螺线管匝数为N，横截面积为S1；电容器两极板间距为d，极板面积为S2，板间介质为空气(可视为真空)。螺线管处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的B­t图像如图(b)所示。一电荷量为q的颗粒在t1～t2时间内悬停在电容器中。重力加速度大小为g，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　 ) A．颗粒带负电 B．颗粒的质量为 C．t1～t2时间内，a点电势等于b点电势 D．电容器极板所带电荷量的大小为 解析：选ACD。由楞次定律可知螺线管产生的感应电动势上端相当于正极，下端相当于负极，所以电容器上极板带正电，下极板带负电，则颗粒带负电，故A正确；螺线管产生的感应电动势大小E＝，电容器电压大小U＝E＝，由平衡条件可知q＝mg，解得m＝，故B错误；t1～t2时间段内，螺线管中产生恒定的电动势，电路中无电流，所以a点电势等于b点，故C正确；电容器的电容C＝，由B项分析得U＝E＝，所以电容器极板带电荷量大小Q＝UC＝，故D正确。 11．(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　 ) A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 解析：选BC。根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝πr2·，根据电阻定律可得R＝ρ ，根据欧姆定律可得I＝，C正确，D错误。 【创新拔高题】 12．如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的光滑直角形金属导轨aOb(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面向里，另有两根光滑金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程： ①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍； ②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半； ③然后再以速率2v移动c，使它回到原处； ④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。 设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则(　　) A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4 C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4 [创新空间]感应电荷量的求法 在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。设在时间Δt内通过导线某截面的电荷量为q，则根据电流定义式I＝及法拉第电磁感应定律E＝，得q＝IΔt＝Δt＝Δt＝，q与时间无关，只与ΔΦ，n，R有关。 上式中n为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。 解析：选A。题目中要求解各个过程中通过电阻R的电荷量，由法拉第电磁感应定律知Δq＝Δt＝Δt＝Δt＝n，在此题中，B是不变的，ΔΦ＝BΔS，只要分析清楚各个过程中回路面积的变化量即可，与运动速度无关。如图所示，各个过程中S的变化量用阴影表示，易发现各个过程的面积变化量都是相等的，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$