13 课时精练(十一) 交变电流的产生-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修2同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(十一)　交变电流的产生 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1.(2022·山东威海新高考适应性测试)利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线OO′为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图所示。则在下列四个选项所示的情境中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是(　　) A　[当以线圈平面内某虚线OO′为轴匀速转动时，线圈中的磁通量始终不变，没有感应电流产生，故A不可能产生题图所示电流。B、C、D三项中线圈绕垂直于磁场方向的轴转动，根据交变电流的产生原理可知，三者均可产生示波器中的正弦式交变电流。] 2.(2022·吉林长春高二期末)图示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(即图示位置)并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流从e到f为正，则下列i -t图像正确的是(　　) C　[线圈在t＝0时刻，线圈处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，形成的感应电流为零，根据楞次定律和安培定则可知在前时间内，形成的电流由a指向b，故流过电阻的电流由f到e，与规定的正方向相反，故C正确。] 3.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　) A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→a D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 A　[线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故选项A正确，选项B、D错误；图示时刻产生电流的方向为a→d→c→b→a，故选项C错误。] 4．(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝ T，线圈电阻为R1＝0.5 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则(　　) A．小灯泡中电流的峰值为0.16 A B．小灯泡中电流的有效值为0.16 A C．电压表的示数为1.5 V D．t ＝0.1 s时外力的大小为0.128 N AD　[由题意及法拉第电磁感应定律知道，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlvm＝nB·2πrvm，故小灯泡中电流的峰值为Im＝＝ A＝0.16 A，电流的有效值为I＝≈0.113 A，选项A正确，B错误；电压表示数为U＝I·R2≈1.07 V，选项C错误；当t＝0.1 s也就是时，线圈中的感应电流最大，外力的大小为F＝ nB·2πrIm＝0.128 N，选项D正确。] 5.(2022·北京朝阳区期末)大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理简图，竖直平面内闭合线圈abcd固定不动，磁铁绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生感应电流。若条形磁铁以10π rad/s的角速度匀速转动，且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点，则下列推断正确的是(　　) A．该发电机产生的交变电流频率是10 Hz B．t＝0时线圈中的电流方向为abcda C．t＝0.5 s时线圈中的电流方向发生变化 D．t＝5 s时线圈中的电流最小 B　[条形磁铁以10π rad/s的角速度匀速转动，则该交流电的频率f＝＝5 Hz，A错误；由题图可知，在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为0，结合交流电产生的特点可知，t＝0时刻该交流电的电流瞬时值最大，由题图可知下一时刻穿过线圈的磁通量的方向向里，由楞次定律可知，此时线圈中的电流方向为abcda，故B正确；该交流电的周期T＝＝0.2 s，当t＝0.5 s＝2.5T时，线圈内的电流方向与开始时的方向相反，仍然为最大值，不会改变方向，故C错误；当t＝5 s＝25T时，线圈内的电流方向与开始时的方向相同，为最大值，故D错误。] 6.如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是(　　) A．只将线圈的转速减半 B．只将线圈的匝数减半 C．只将匀强磁场的磁感应强度减半 D．只将线圈的边长减半 B　[由Im＝，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝，故A、C可行；又电阻R与匝数有关，当匝数减半时电阻R也随之减半，则Im不变，故B不可行；当边长减半时，面积S减为原来的，而电阻减为原来的，故D可行。] 7.一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场。从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　) D　[由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，则D正确，A、B、C错误。] 8．(2022·北京高二期末)如图所示为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦) (1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式； (2)交流电的有效值与绝对值的平均值的比例称为波形因数。从线圈经过图示位置开始计时，求经过周期时间该交流电的波形因数η； (3)求线圈匀速转动完整N圈的过程中外力所做的功W。 解析：　(1)从线圈经过图示位置即垂直于中性面开始计时，感应电动势最大，故瞬时值按余弦规律变化，故函数表达式为e＝nBSωcos ωt。 (2)经过周期时间，电动势的有效值为E有＝＝ 周期时间内转动的时间为Δt＝＝ 电动势的平均值为＝＝ 经过周期时间该交流电的波形因数η＝＝＝π。 (3)线圈匀速转动完整N圈的过程中外力所做的功等于线圈产生的电能 W＝Q＝t＝·＝。 答案：　(1)e＝nBSωcos ωt　(2)π (3) [能力提升] 9．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　　) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V AC　[t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；题图乙中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B项错误；曲线a表示的交变电动势的频率为fa＝＝ Hz＝25 Hz，C项正确；曲线a对应线圈的感应电动势的最大值Eam＝NBS·，曲线b对应线圈的感应电动势的最大值Ebm＝NBS·，因此＝＝，故Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，D项错误。] 10.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系的图像为(　　) B　[在0～内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，且在时，感应电流最大，由楞次定律知，电流方向为负值。在～T内，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，则B项正确，A、C、D错误。] 11.(2022·黑龙江哈尔滨高二期末)如图，矩形线圈的边长l1＝50 cm，l2＝30 cm，匝数n＝100，线圈电阻r＝10 Ω，在磁感应强度B＝0.20 T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，外电路电阻R＝90 Ω。当线圈由图示位置转过90°的过程中，求： (1)通过电阻R的电荷量q； (2)电阻R上所产生的热量Q。 解析：　(1)当线圈由题图示位置转过90°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS＝0.20×50×30×10－4 Wb＝3×10－2 Wb 线圈转动的周期为T＝＝ s＝0.02 s 线圈由图示位置转过90°需要的时间为t＝T＝0.005 s 该过程中，平均感应电动势为＝n＝100× V＝600 V 平均感应电流为＝＝ A＝6 A 通过电阻R的电荷量为q＝t＝6×0.005 C＝0.03 C。 (2)感应电动势的最大值为 Em＝nBSω＝100×0.20×50×30×10－4×100π V＝300π V 感应电动势的有效值为E＝＝ V＝150π V 感应电流的有效值为I＝＝ A＝ A 电阻R上所产生的热量为Q＝I2Rt＝ J。 答案：　(1)0.03 C　(2) J 12.如图所示，一个半径为r的单匝半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和导线的电阻不计，求： (1)感应电动势的最大值； (2)从图示位置起转过圈的时间内，负载电阻R上产生的热量； (3)从图示位置起转过圈的时间内，通过负载电阻R的电荷量； (4)电流表的示数。 解析：　(1)线圈绕轴ab匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电动势，此交变电动势的最大值为Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2。 (2)在线圈从题图所示位置转过圈的时间内，电动势的有效值E＝＝ 电阻R上产生的热量Q＝()2R·＝。 (3)在线圈从题图所示位置转过圈的时间内，电动势的平均值为＝，通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝。 (4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T，解得E′＝，故电流表的示数为I＝＝。 答案：　(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4) 学生用书第74页 学科网（北京）股份有限公司 $$