数学（基础卷01）-2025年数学小升初全真模拟（浙教版）

参考答案： 1．26 2． 7 3． 4 4 1 4． 2 12.56 5．251.2 6．2 7． 8.8 7.2 8． //2.4 9．95 10．1200千米/1200km 11．7 12．111 13．C 14．B 15．A 16．C 17．B 18．× 19．× 20．× 21．√ 22．× 23．100；77.2；3200；0.03； ；0.001；a；36 24．375；32； 25．①；②；③ 26．7822.5立方厘米 27．360吨 28．5分钟 29．12立方米 30．79立方厘米 31．34元 32．（1）30；15 （2）正；正 （3）135千米；6小时 33． 40吨 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ____ _______ 考号： ___________ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 保密★启用前 学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一（浙教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：浙教版小学全部。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加( )。 2．（本题2分）一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长( )米；如果这根绳子剪去米，还剩( )米。 3．（本题3分）的比值是( )。化成最简单的整数比是( )∶( )。 4．（本题2分）一个圆形杯子口的周长是12.56，则它的半径是( )，面积是( )。 5．（本题2分）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字( )。    7．（本题2分）已知（△＋☆）×0.5＝8，☆÷0.4＝18，那么△＝( )，☆＝( )。 8．（本题2分）妈妈步行去超市购物，她小时行了千米。照这样的速度，步行1千米需要( )小时；她半小时能步行( )千米。 9．（本题2分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 10．（本题2分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。 11．（本题2分）在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 12．（本题2分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。 …… 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）两个质数相乘的积，一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 15．（本题1分）如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（    ）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 16．（本题1分）10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（    ）厘米。 A．πx B．πr＋2r C．πr＋r D．2πr＋2r 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 19．（本题1分）任意两个计数单位之间的进率都是10。( ) 20．（本题1分）比小比大的分数只有1个。( ) 21．（本题1分）将a∶4的后项加上12，要使比值不变，a也要加上3a。( ) 22．（本题1分）路程一定，已行的千米数和余下的千米数成反比例。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 27＋73＝         78－0.8＝       32÷0.01＝                                     24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。                          25．（本题9分）求未知数的值。            26．（本题4分）求如图物体的体积。 五、解答题（共35分） 27．（本题4分）有一堆沙子，第一天运走40%，第二天运走126吨，两次共运走总量的，这堆沙子共有多少吨？ 28．（本题4分）某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 29．（本题5分）某城市制定了居民用水标准，超标部分加价收费。如果在标准水量内每立方米的水费是1.4元，超标部分每立方米的水费增加100%。小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水费25.2元。某城市三口之家每月用水量最高标准规定为多少立方米？ 30．（本题5分）如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 31．（本题5分）某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 32．（本题6分）根据甲、乙两车的行程图表填空。 （1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。     （2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。     （3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？ 33．（本题6分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 【学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一 （浙教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：浙教版小学全部。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加( )。 【答案】26 【分析】分子2加上4变成6，相当于分子2乘3变成6；依据分数的基本性质，想让分数大小不变，分子乘3，分母也要乘3，据此求出变化后的分母，减去13即可求出加了多少。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 ＝＝ 分母变成39分数大小不变 39－13＝26 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加26。 2．（本题2分）一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长( )米；如果这根绳子剪去米，还剩( )米。 【答案】 7 【分析】（1）把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下它的，根据已知数÷对应分率＝单位“1”，用除法解答即可； （2）根据减法的意义，用这根绳子的全长减去剪去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】 （米） 这根绳子原来长7米。 （2）（米） 这根还剩米。 3．（本题3分）的比值是( )。化成最简单的整数比是( )∶( )。 【答案】 4 4 1 【分析】求比值：用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化成最简整数比即可。 【详解】 因此的比值是4；化成最简单的整数比是4∶1。 4．（本题2分）一个圆形杯子口的周长是12.56，则它的半径是( )，面积是( )。 【答案】 2 12.56 【分析】圆的周长＝（r是圆的半径），可以推出圆的半径＝圆的周长÷÷2。当知道圆的半径时，圆的面积＝。 【详解】圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2） 5．（本题2分）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 【答案】251.2 【分析】根据圆的周长计算公式：，计算出这个圆柱形纸筒的底面周长，圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高，据此解题即可。 【详解】3.14×5×2×8 ＝31.4×8 ＝251.2（平方厘米） 所以，这张长方形纸的面积是251.2平方厘米。 【点睛】求出这个圆柱形纸筒的底面周长，是解答此题的关键。 6．（本题2分）四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字( )。    【答案】2 【分析】骰子是正方体，正方体有6个面，正方体中相邻的两个面一定不是相对面，由图可知，1和2、3、4、5是相邻面，则1和6是相对面，2和1、4、5是相邻面，则2和3是相对面，剩下的4和5是相对面，据此解答。 【详解】分析可知，四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字2。 【点睛】掌握正方体的特征，根据正方体中相邻的面不相对找出各数字的相对面是解答题目的关键。 7．（本题2分）已知（△＋☆）×0.5＝8，☆÷0.4＝18，那么△＝( )，☆＝( )。 【答案】 8.8 7.2 【分析】根据等式的性质2，将☆÷0.4＝18左右两边同时乘0.4，即可求出☆，也就是7.2；然后把☆的值代入（△＋☆）×0.5＝8中，变为（△＋7.2）×0.5＝8，然后根据等式的性质1和2，将（△＋7.2）×0.5＝8左右两边同时除以0.5，再同时减去7.2即可求出△。 【详解】☆÷0.4＝18 解：☆÷0.4×0.4＝18×0.4 ☆＝7.2 （△＋☆）×0.5＝8 解：（△＋7.2）×0.5＝8 （△＋7.2）×0.5÷0.5＝8÷0.5 △＋7.2＝16 △＋7.2－7.2＝16－7.2 △＝8.8 已知（△＋☆）×0.5＝8，☆÷0.4＝18，那么△＝8.8，☆＝7.2。 8．（本题2分）妈妈步行去超市购物，她小时行了千米。照这样的速度，步行1千米需要( )小时；她半小时能步行( )千米。 【答案】 //2.4 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。 用妈妈步行的时间除以步行的路程，即可计算出步行1千米需要几小时。 用步行的路程除以步行的时间，即可计算出妈妈1小时步行的路程，再除以2，即可计算出她半小时能步行多少千米。 【详解】（小时） （千米） 步行1千米需要小时；她半小时能步行千米。 9．（本题2分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 【答案】95 【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 【详解】 （人） 能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。 10．（本题2分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。 【答案】1200千米/1200km 【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。 【详解】8÷ ＝8×60000000 ＝480000000（厘米） ＝4800（千米）； 下午1时到下午5时经过了4个小时， 4800÷4＝1200（千米/时）； 这架飞机平均每小时飞行 1200千米。 11．（本题2分）在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 【答案】7 【分析】假设摸出绿球的可能性等于，即盒子中球的总个数的是绿球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去盒子中红球和绿球的个数，即为盒子中黑球的个数；因为拿出绿球的可能性小于，所以用求出的黑球个数加1即可。 【详解】（个） （个） （个） 即，要使拿出绿球的可能性小于，那么至少有7个黑球。 【点睛】解答本题的关键在于理解：当摸出绿球的可能性等于时黑球的个数加1即为所求黑球的最小个数。 12．（本题2分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。 …… 【答案】111 【分析】根据给出的几幅图的点数，我们可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…由此可得，从第②幅图开始，每一幅图比前一幅多的点数分别为4、6、8… 据此总结规律求解即可。 【详解】观察题图可知： 图①中点的个数为； 图②中点的个数为； 图③中点的个数为； 图④中点的个数为； 图n中点的个数为； 当时，图中点的个数有（个）点。 【点睛】考查数与形，能总结出一般规律是解题关键。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左边。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的是。 故答案为：C 14．（本题1分）两个质数相乘的积，一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先分析积的因数个数，再根据质数、合数的意义判断，据此解答。 【详解】两个质数相乘，其中一个质数的因数是1和这个质数本身，另一个质数的因数也是1和这个质数本身，那么积的因数有1，这两个质数，这两个质数的乘积，则积一定是合数。 故答案为：B 15．（本题1分）如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（    ）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 【答案】A 【分析】看图可知，搭1个房子需要5根小棒，5＝1×4＋1；搭2个房子需要9根小棒，9＝2×4＋1；搭3个房子需要13根小棒，13＝3×4＋1，由此可知，小棒根数＝搭几个房子就用几×4＋1。 【详解】10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 搭10间房子用41根小棒。 故答案为：A 16．（本题1分）10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 糖占糖水的。 故答案为：C 17．（本题1分）一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（    ）厘米。 A．πx B．πr＋2r C．πr＋r D．2πr＋2r 【答案】B 【分析】根据圆周长的一半加上一条直径等于半圆的周长，列式为：2πr÷2＋2r，再进行计算即可得出答案。 【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r 据分析可知，一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（πr＋2r）厘米。 故答案为：B 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）任意两个计数单位之间的进率都是10。( ) 【答案】× 【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10，但不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，据此判断。 【详解】例如：个位和十位之间的进率是10，十位和百位之间的进率是10，而个位和百位之间的进率是100。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）比小比大的分数只有1个。( ) 【答案】× 【分析】把和这两个分数通分，，，这时比小比大的分数有； 根据分数的基本性质，分子、分母再15的基础上同乘2，，，这时比小比大的分数有、、…再继续分子、分母同乘3、4、5…则比小比大的分数有无数个。 【详解】由分析可得，比小比大的分数有无数个，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性持的应用。 21．（本题1分）将a∶4的后项加上12，要使比值不变，a也要加上3a。( ) 【答案】√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的后项4加上12得16，相当于后项乘4，根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项a乘4后再减去a，就是比的前项要加上的数，据此判断。 【详解】后项相当于乘： （4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 前项也要乘4或加上： a×4－a ＝4a－a ＝3a 要使比值不变，a也要加上3a。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．（本题1分）路程一定，已行的千米数和余下的千米数成反比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可。 【详解】已行的千米数＋余下的千米数＝路程，所以已行的千米数和余下的千米数不成比例，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 27＋73＝         78－0.8＝       32÷0.01＝                                     【答案】100；77.2；3200；0.03； ；0.001；a；36 【详解】略 24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】375；32； 【分析】先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算； 先把化为，再利用乘法分配律简便计算； （3）先加上一个，然后依次从右往左计算。最后再减去加上的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝375 ＝ ＝ ＝ ＝32 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（本题9分）求未知数的值。          【答案】①；②；③ 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ②先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可； ③根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．（本题4分）求如图物体的体积。 【答案】7822.5立方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面直径为10厘米，高30厘米的圆柱体积的一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。 【详解】 物体的体积是7822.5立方厘米。 五、解答题（共35分） 27．（本题4分）有一堆沙子，第一天运走40%，第二天运走126吨，两次共运走总量的，这堆沙子共有多少吨？ 【答案】360吨 【分析】把这堆沙子总量看作单位“1”，两天共运走总量的，第一天运走40%，用（）计算出第二天运走总量的几分之几；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用126除以第二天运走占总量的分率，所得结果即为这堆沙子的总量。 【详解】 （吨） 答：这堆沙子共有360吨。 28．（本题4分）某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 【答案】5分钟 【分析】假设每分钟前来的人数为1，一个检票口20分钟共检“原有人＋20”，两个检票口8分钟共检“原有人＋8”[看作一个检票口（分钟）的工作量]，对此可得一个检票口（分钟）工作量为（人），每分钟检（人），原有3×20－20＝40（人），用三个检票口1分钟检的人数减去每分钟前来的人数（1人），再用原有的40人除以这个数即可求解。 【详解】假设每分钟前来的人数为1。 （20－8）÷（1×20－8×2×1） ＝12÷4 ＝3（人） （3×20－20）÷（3×3－1） ＝40÷8 ＝5（分钟） 答：若开三个检票口，需要5分钟可以检完。 【点睛】明确旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客；假设每分钟前来的人数为1，把问题转化为工程问题，再用运用工作量、工作时间、工作效率的关系解答。 29．（本题5分）某城市制定了居民用水标准，超标部分加价收费。如果在标准水量内每立方米的水费是1.4元，超标部分每立方米的水费增加100%。小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水费25.2元。某城市三口之家每月用水量最高标准规定为多少立方米？ 【答案】12立方米 【分析】设三口之家每月用水量最高标准为x立方米；先把标准量以内的每立方米的水费看作单位“1”，用乘法求出它的（1＋100%），求出超出标准部分后的每立方米的水费；小明家的水费就分为两部分：标准部分1.4x元，超标部分1.4×（1＋100%）×（15－x）元，这两部分的和是25.2元，由此列出方程求解；1.4x＋1.4×（1＋100%）×（15－x）＝25.2，解方程，即可解答。 【详解】解：设三口之家每月用水量最高标准为x立方米。 1.4x＋1.4×（1＋100%）×（15－x）＝25.2 1.4x＋1.4×2×（15－x）＝25.2 1.4x＋2.8×（15－x）＝25.2 1.4x＋2.8×15－2.8x＝25.2 42－1.4x＋1.4x－25.2＝25.2－25.2＋1.4x 1.4x＝42－25.2 1.4x＝16.8 1.4x÷1.4＝16.8÷1.4 x＝12 答：某城市三口之家每月用水量最高标准规定为12立方米。 【点睛】解决本题关键是把用水量分成两部分，设出未知数，然后分别表示出两部分的水费，再根据等量关系列出方程。 30．（本题5分）如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 【答案】79立方厘米 【分析】根据题意可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝底面积×上升的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×（6－5）即可求出鸡蛋的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×（6－5） ＝3.14×52×1 ＝3.14×25×1 ＝78.5（立方厘米） 78.5立方厘米≈79立方厘米 答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米。 31．（本题5分）某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 【答案】34元 【分析】当购物为超过200但不超过500元时，最大的优惠是买了500元的物品。则需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元， 则可以得出王叔叔第一次购物享受了第三种优惠方式。设他第一次所购物品的原价是元，根据数量关系式：500元的九折的价格＋超过500元的8折价格＝482元，列出方程求出原价。而第二次购物170元则原价没有超过200元的。算出原价后发现价格和是符合第三种优惠方式的，再按照第三种优惠方式算出价格。两种价格进行比较算出省的钱。 【详解】500×90%＝450（元） 482元＞450 设他第一次所购物品的原价是元。 （元） ＝ ＝ ＝（元） ＝ ＝（元） 答：可比两次分别购买省34元。 32．（本题6分）根据甲、乙两车的行程图表填空。 （1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。     （2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。     （3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？ 【答案】（1）30；15 （2）正；正 （3）135千米；6小时 【分析】（1）先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可； （2）根据图像判断两个量成什么比例即可； （3）用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间； 【详解】（1）甲车：30÷1＝30（千米/小时）；乙车：30÷2＝15（千米/小时）。 （2）表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。 （3）甲车：4.5×30＝135（千米） 乙车：90÷15＝6（小时） 答：甲车行驶4.5小时，一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时。 33．（本题6分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 【答案】（1）40吨 （2）图形见详解 （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解； （2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。 【详解】（1）22÷55%＝40（吨） 答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。 （2）40－22－1.6－6.4 ＝18－1.6－6.4 ＝16.4－6.4 ＝10（吨） 如图所示： （3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 试卷第1页，共3页 第3页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 保密★启用前 学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一（浙教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：浙教版小学全部。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加( )。 2．（本题2分）一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长( )米；如果这根绳子剪去米，还剩( )米。 3．（本题3分）的比值是( )。化成最简单的整数比是( )∶( )。 4．（本题2分）一个圆形杯子口的周长是12.56，则它的半径是( )，面积是( )。 5．（本题2分）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字( )。    7．（本题2分）已知（△＋☆）×0.5＝8，☆÷0.4＝18，那么△＝( )，☆＝( )。 8．（本题2分）妈妈步行去超市购物，她小时行了千米。照这样的速度，步行1千米需要( )小时；她半小时能步行( )千米。 9．（本题2分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 10．（本题2分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。 11．（本题2分）在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 12．（本题2分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。 …… 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）两个质数相乘的积，一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 15．（本题1分）如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（    ）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 16．（本题1分）10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（    ）厘米。 A．πx B．πr＋2r C．πr＋r D．2πr＋2r 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 19．（本题1分）任意两个计数单位之间的进率都是10。( ) 20．（本题1分）比小比大的分数只有1个。( ) 21．（本题1分）将a∶4的后项加上12，要使比值不变，a也要加上3a。( ) 22．（本题1分）路程一定，已行的千米数和余下的千米数成反比例。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 27＋73＝         78－0.8＝       32÷0.01＝                                     24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。                          25．（本题9分）求未知数的值。            26．（本题4分）求如图物体的体积。 五、解答题（共35分） 27．（本题4分）有一堆沙子，第一天运走40%，第二天运走126吨，两次共运走总量的，这堆沙子共有多少吨？ 28．（本题4分）某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 29．（本题5分）某城市制定了居民用水标准，超标部分加价收费。如果在标准水量内每立方米的水费是1.4元，超标部分每立方米的水费增加100%。小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水费25.2元。某城市三口之家每月用水量最高标准规定为多少立方米？ 30．（本题5分）如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 31．（本题5分）某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 32．（本题6分）根据甲、乙两车的行程图表填空。 （1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。     （2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。     （3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？ 33．（本题6分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷-基础卷：2025年小升初数学模拟卷一（浙教版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共28分） 1.( ) 2.( )( ) 3.( ) ( ) ( ) 4.( ) ( ) 5.( ) 6.( ) 7.( )( ) 8.( ) ( ) 9.( ) 10.( ) 11.( ) 12. ( ) 二、选择题（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、判断题（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 27＋73＝         78－0.8＝       32÷0.01＝                                     24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。                          25．（本题9分）求未知数的值。            26．（本题4分）求如图物体的体积。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解决问题。（共35分） 27．（本题4分） 28．（本题4分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 31．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 32.（本题6分） 33.（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$