第二单元 认识多位数（十个重难点突破）-2024-2025学年四年级下册数学重难点专题突破（苏教版）

第二单元 认识多位数 一、十万以内的数 二、亿以内数的组成 三、亿以内数的读写法 四、整数的数级、数位及计数单位的认识 五、十进制计数法 六、亿以上数的组成 七、亿以上数的读写法 八、大数的比较大小 九、大数的改写 十、大数的近似数 知识点1亿以内数的认识和读写法 1、万级上的计数单位从小到大是“万”“十万”“百万”“千万”，相邻两个计数单位 之间的进率是10。 2、整万数的读写。 （1）读法：除去末尾的4个“0”，前面是多少就读多少，后面再加一个“万”字。 （2）写法：“万”字前面是多少就写多少，后面加4个“0” 3、含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 4、含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 重难点一十万以内的数 【典例1】一个一个地数，10998接着往后写两个数：( )、( )。 【变式1-1】与70000相邻的两个数是( )和( )。 【变式1-2】一千一千地数：九万七千、九万八千、九万九千、( )。 【变式1-3】一万一万地数，九十七万后面接着数是( )万、( )万和( )万。 重难点二亿以内数的组成 【典例2】15040800里面有( )个千万、( )个百万、( )个万和( )个百。 【变式2-1】5406000里面有( )个百万、( )个十万和( )个千。 【变式2-2】8个百万、2个万、7个千和9个百组成的数是( )。 【变式2-3】3个千万、2个万和7个一组成的数是( )。 重难点三亿以内数的读写法 【典例3】先读一读下面各数，再选择合适的数填在括号里。 900    90000    900000 (1)北江市的人口总数大约是( )人。 (2)荷塘村的人口总数大约是( )人。 (3)湖滨镇的人口总数大约是( )人。 【变式3-1】当地时间2024年7月26日19时30分，约有三十二万人现场观看巴黎奥运会开幕式。横线上的数写作：( ) 【变式3-2】75402509是一个( )位数，最高位是( )位，这个数读作( )。 【变式3-3】读出横线上的数。 《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书约706527字。横线上的数读作( )。 知识点2亿以上数的认识和读写法 1、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。“亿”“十亿”“百亿”“千亿”都是亿级的计数单位。 2、含有亿级的数位顺序表如下： 3、整亿数的写法：与整万数的写法相似，几亿就先写出几，再在后面添写8个0。 整亿数的读法：亿级上是几就读作几亿。 4、个(一)、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 5、含有三级的数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 6、含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 重难点四整数的数级、数位及计数单位的认识 【典例4】在数位顺序表中，从右往左数，第五位是( )，第九位是( )。 【变式4-1】53040000000里有( )个亿和( )个万。 【变式4-2】从个位起，从右往左数，第六位是( )位，与它相邻的两个数位是( )位和( )位。 【变式4-3】一个七位数，最高位上是最大的一位数，十万位上的数比最高位上的数小2，其余各位上都是0。这个数写作( )，读作( )。 重难点五十进制计数法 【典例5】与十亿相邻的两个计数单位是( )和( )，每相邻两个计数单位之间的进率都是( )。 【变式5-1】一亿里面有( )个千万；与百亿位相邻的两个数位是( )位、( )位。 【变式5-2】十进制计数法“满十进一”，二进制计数法“满二进一”，十进制计数法与二进制计数法可以互相转换。请观察下面表格中的数据，并将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 ( ) ( ) 【变式5-3】10个一万是( )，10个( )是一亿，一百万里面有( )个十万。 重难点六亿以上数的组成 【典例6】2006000000里面有( )个亿和( )个万。 【变式6-1】18个亿和3个千万组成的数是( )。 【变式6-2】4500809300是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。 【变式6-3】由4个百亿、7个亿、6个千万和4个百万组成的数是( )；这个数也可以看作是由( )个亿和( )个万组成的。 重难点七亿以上数的读写法 【典例7】69508889010读作( )，它的最高位是( )位，是( )位数。 【变式7-1】读出下面横线上的数。 2022年，我国货物运输总量达51500000000吨。全年港口完成货物吞吐量15700000000吨，其中外贸货物吞吐量达4600000000吨。 读作：( )( )( ) 【变式7-2】       算盘上的数写作( )      算盘上的数读作( ) 【变式7-3】先说说下面各数分别是几位数，再写一写。 三百二十     （      ）        四千零六十万    （      ） 三百二十亿   （      ）      四千零六十    （      ） 三百二十万    （      ）      四千零六十亿     （      ） 知识点3多位数的改写、比较大小及近似数 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写。 把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 3、生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 4、求一个数的近似数通常用“四舍五入”的方法。用“四舍五入”的方法求近似数要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 5、将非整万、非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五入”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 重难点八大数的比较大小 【典例8】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 782600( )783400    151900000( )99500000 56万( )559950    2800000000( )28亿 【变式8-1】一个自然数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同。符合的最小数是( )，最大数是( )。 【变式8-2】用6颗珠子在算盘上拨一个最小的五位数是( )；用6颗珠子在算盘上拨一个最大的九位数是( )。 【变式8-3】用4个“5”和4个“0”，按要求写数。 (1)最小的八位数：( )。 (2)读三个0的八位数：( )。 重难点九大数的改写 【典例9】先读一读，再填一填。 7500000＝（    ）万        900000000＝（    ）亿 30400000＝（    ）万        10200000000＝（    ）亿 【变式9-1】在括号里填“＞”或“＜”。 455000( )450600    270000000( )207900000 7399000( )740万    30亿( )3010000000 【变式9-2】下表是2020年我国四种农产品产量情况，把表中各数改写成用“万”作单位的数。 农产品名称 产量/吨 产量/万吨 棉花 5910000 花生 17990000 薯类 29870000 甜菜 11980000 【变式9-3】港珠澳大桥是中国境内连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，使用了约420000吨钢材，工程项目总投资额126900000000元，是目前世界上最长的跨海大桥。“420000”改写成用“万”作单位的数是( )万，“126900000000”改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 重难点十大数的近似数 【典例10】65□000≈65万，□里可以填( )，59□3400000≈60亿，□里的数一共有( )种填法。 【变式10-1】9400≈10万，里可以填( )。7200≈7万，里最大填( )。400000000≈41亿，里最小填( )。48001≈48万，里最大填( )。 【变式10-2】一个数“四舍五入”到亿位约是50亿，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式10-3】在下面里填上合适的数。 (1)587840≈587万，里最大填( )。 (2)2659150≈2660万，里最小填( )。 (3)1998357385≈200亿，里可以填( )。 一、填空题 1．在括号里填上合适的数。 2．某省参加高考的人数约是59万，参加高考的人数最多可能是( )人，最少可能是( )人。 3．78个万是( )，14000000里面有( )个万。 4．( )万        ( )亿 5．猎豹是动物界当之无愧的短跑之王。据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到每小时100000米的速度。横线上的数读作：( ) 6．地球的表面积约为五亿一千零六万七千八百六十六平方千米，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 7．9009090，左起第一个“9”表示( )，第二个“9”表示( )，第三个“9”表示( )。 8．540595009这个数读作( )；省略“万”后面的尾数，约是( )万，省略亿后面的尾数，约是( )亿。 9．23040560是( )位数，它的最高位是( )位，4在( )上，表示4个( )；它是由( )个万和( )个一组成的，改写成用“万”作单位的近似数是( )。 10．填表。 到太阳的平均距离/千米 读作 土星 1427000000 （    ） 地球 149600000 （    ） 水星 57910000 （    ） 夏粮 2022年产量/吨 写作 早稻 一亿四千七百四十万 （    ） 秋粮 两千八百一十二万 （    ） 二、选择题 11．下面的数中，（    ）读的零最多。 A．7070707 B．77007700 C．700770077700 D．700070700000 12．用3个“6”和4个“0”组成一个七位数，读这个七位数时，不可能读出（    ）个零。 A．2 B．3 C．1 D．0 13．下面的选项中，不能组成125764000的是（    ）。 A．1个亿、2576个万和4个千 B．12576个万和4个千 C．125764个万 D．125764个千 14．5050005000从右往左数，第二个“5”表示（    ）。 A．5个亿 B．5个千万 C．5个百万 15．将一个数改写成用“万”作单位的数后，整数部分的最高位是百位。现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要再添加（    ）个“0”。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．在今年“五一”小长假的旅游黄金周中，洛阳的旅游收入四舍五入到亿位后约60亿元。实际收入最少可能有（    ）亿元。 A．5099990000 B．5950000000 C．6040000000 17．某风景区当日游客量大约是12万人，这一天的游客量最多是（    ）。 A．125999 B．129999 C．124999 D．125000 18．“五一”期间，江阴外滩首日客流量大约是7万人次，实际人数可能是（    ）人。 A．59999 B．78999 C．74899 D．64999 19．下面直线上箭头所指的位置表示的数约是（    ）。 A．100750 B．107500 C．173500 D．178000 20．把下面各省或自治区的面积按从大到小排列，正确的是（    ）。 内蒙古自治区 青海省 新疆维吾尔自治区 西藏自治区 a：1183000km2 b：722300km2 c：1664900km2 d：1228400km2 A．c＞a＞b＞d B．c＞d＞a＞b C．a＞d＞c＞b 三、计算题 21．省略“万”后面的尾数，写出近似数。 34536000≈                 94999≈                  7685930≈ 四、作图题 22．在下面直线上画点表示出907000和970000。 五、解答题 23．2015年，我国出版图书475768种，其中新出版260426种。出版课本为90718种，少年儿童读物为13663种。省略“万”后面的尾数，写出横线上数字的近似数。 24．519820和521269两个数“四舍五入”后都是52万。请你在下面图中标出这两个数的大致位置，比一比。（    ）更接近52万。 25．晚上，小叶和爸爸玩数字游戏，爸爸在纸上写下一个七位数，这个数的各个数位上的数都不相同，且和为37，你知道这个七位数最大是多少吗？最小是多少吗？ 26．一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位上数的和是24，这个六位数是多少？ 27．笑笑为电脑设置了开机密码，这个开机密码由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成，而且是省略万位后面的尾数后的近似数是350万的最大七位数。笑笑为电脑设置的开机密码是多少？ 28．江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第七次人口普查数据）情况如下表： 江苏 山西 新疆 西藏 面积/ 103000 156000 1660000 1230000 人口/人 84748016 34915616 25852345 3648100 （1）读出表中各数，并说说自己的想法。 （2）把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位。 （3）分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 认识多位数 一、十万以内的数 二、亿以内数的组成 三、亿以内数的读写法 四、整数的数级、数位及计数单位的认识 五、十进制计数法 六、亿以上数的组成 七、亿以上数的读写法 八、大数的比较大小 九、大数的改写 十、大数的近似数 知识点1亿以内数的认识和读写法 1、万级上的计数单位从小到大是“万”“十万”“百万”“千万”，相邻两个计数单位 之间的进率是10。 2、整万数的读写。 （1）读法：除去末尾的4个“0”，前面是多少就读多少，后面再加一个“万”字。 （2）写法：“万”字前面是多少就写多少，后面加4个“0” 3、含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 4、含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 重难点一十万以内的数 【典例1】一个一个地数，10998接着往后写两个数：( )、( )。 【答案】10999 11000 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，据此解答即可。 【解答】一个一个地数，10998接着往后写两个数是：10999、11000。 【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数的排列规律及应用。 【变式1-1】与70000相邻的两个数是( )和( )。 【答案】69999 70001 【分析】69995、69996、69997、69998、69999、70000、70001、70002、70003、70004、70005……与70000相邻的两个数就是70000前面的一个数和70000后面的一个数。 【解答】与70000相邻的两个数是69999和70001。 【变式1-2】一千一千地数：九万七千、九万八千、九万九千、( )。 【答案】十万 【分析】由题意得，一千一千地数，那么后一个数就等于前一个数加一千。据此解答。 【解答】99000＋1000＝100000 一千一千地数：九万七千、九万八千、九万九千、十万。 【变式1-3】一万一万地数，九十七万后面接着数是( )万、( )万和( )万。 【答案】九十八 九十九 一百 【分析】一万一万地数，也就是后面的数比前面的数多一万，据此即可解答。 【解答】一万一万地数，九十七万后面接着数是九十八万、九十九万和一百万。 重难点二亿以内数的组成 【典例2】15040800里面有( )个千万、( )个百万、( )个万和( )个百。 【答案】1 5 4 8 【分析】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级等。个位、十位、百位、千位是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。据此解答。 【解答】根据分析可知，15040800的1在千万位上，5在百万位上，4在万位上，8在百位上。表示里面有1个千万、5个百万、4个万和8个百。 【变式2-1】5406000里面有( )个百万、( )个十万和( )个千。 【答案】5 4 6 【分析】这是一个七位数，最高位是百万位，这一位的计数单位是百万，十万位的数字是4，十万位的计数单位是十万，千位的数字是6，千位的计数单位是千，其余数位的数字都是0，哪一个数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位。 【解答】5406000里面有5个百万、4个十万和6个千。 【变式2-2】8个百万、2个万、7个千和9个百组成的数是( )。 【答案】8027900 【分析】根据亿以内的数的数位和计数单位可知：从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位；对应的计数单位依次是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万；哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0；根据题意可知：这个数的百万位上是8，万位上是2，千位上是7，百位上是9，其余各位都是0，所以，这个数是8027900。据此解答。 【解答】根据分析可知： 8个百万、2个万、7个千和9个百组成的数是8027900。 【变式2-3】3个千万、2个万和7个一组成的数是( )。 【答案】30020007 【分析】数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……据此可知，3个千万、2个万和7个一组成的数是30020007。 【解答】由分析可知，3个千万、2个万和7个一组成的数是30020007。 重难点三亿以内数的读写法 【典例3】先读一读下面各数，再选择合适的数填在括号里。 900    90000    900000 (1)北江市的人口总数大约是( )人。 (2)荷塘村的人口总数大约是( )人。 (3)湖滨镇的人口总数大约是( )人。 【答案】(1)900000 (2)900 (3)90000 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 先比较三个数的大小900000＞90000＞900，再根据实际情况填数，市人口总数多余镇人口总数，镇人口总数多余村人口总数。 【解答】（1）北江市的人口总数大约是900000人，读作九十万； （2）荷塘村的人口总数大约是900人，读作九百； （3）湖滨镇的人口总数大约是90000，读作九万。 【变式3-1】当地时间2024年7月26日19时30分，约有三十二万人现场观看巴黎奥运会开幕式。横线上的数写作：( ) 【答案】320000 【分析】数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几。哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。 【解答】结合分析可知，三十二万十万位上是3，万位上是2，其他数位上没有数，用0代替，所以横线上的数写作：320000。 【变式3-2】75402509是一个( )位数，最高位是( )位，这个数读作( )。 【答案】八 千万 七千五百四十万二千五百零九 【分析】 75402509是一个八位数，如图，八位数的最高位是千万位，大数的读法通常从高位（即数的最左边）开始读起。从右向左，每四位为一级，即个位、十位、百位、千位为个级，万位、十万位、百万位、千万位为万级，以此类推。按级加字：读万级时，按照个级的读法来读，读完万级后加上一个“万”字。0的读法：每级末尾不管有几个0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个0。 【解答】75402509是一个八位数，最高位是千万位，这个数读作：七千五百四十万二千五百零九。 【变式3-3】读出横线上的数。 《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书约706527字。横线上的数读作( )。 【答案】七十万六千五百二十七 【分析】大数的读法：从最高位读起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面读出“亿”或“万”；每级末尾不管有几个0都不读出来；每级中间或开头有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【解答】由分析可知： 全书约706527字。横线上的数读作七十万六千五百二十七。 知识点2亿以上数的认识和读写法 1、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。“亿”“十亿”“百亿”“千亿”都是亿级的计数单位。 2、含有亿级的数位顺序表如下： 3、整亿数的写法：与整万数的写法相似，几亿就先写出几，再在后面添写8个0。 整亿数的读法：亿级上是几就读作几亿。 4、个(一)、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 5、含有三级的数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 6、含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 重难点四整数的数级、数位及计数单位的认识 【典例4】在数位顺序表中，从右往左数，第五位是( )，第九位是( )。 【答案】万位 亿位 【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；如下图；据此解答。 数级 亿级 万级 个级 数位 …… 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 …… 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 【解答】由分析可得：在整数数位顺序表中，从右往左数，第五位是万位，第九位是亿位。 【变式4-1】53040000000里有( )个亿和( )个万。 【答案】530 4000 【分析】根据整数的数级和计数单位可知，每四位一级，个级包含个位、十位、百位、千位，个级的计数单位是一（或个），万级包含万位、十万位、百万位、千万位，万级的计数单位是万，亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级的计数单位是亿；53040000000的亿级是530，表示530个亿，万级是4000，表示4000个万。据此解答。 【解答】根据分析可知： 53040000000里有530个亿和4000个万。 【变式4-2】从个位起，从右往左数，第六位是( )位，与它相邻的两个数位是( )位和( )位。 【答案】十万 万 百万 【分析】数的组成：一万一万的数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，每相邻两个单位间的进率都是10。数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 从个位起，从右往左数，第六位是十万位，与它相邻的两个数位是万位和百万位。 【变式4-3】一个七位数，最高位上是最大的一位数，十万位上的数比最高位上的数小2，其余各位上都是0。这个数写作( )，读作( )。 【答案】9700000 九百七十万 【分析】七位数的最高位是百万位，最大的一位数是9，即百万位上的数是9，则十万位上的数为7，其余各位上都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。 【解答】根据分析可知，一个七位数，最高位上是最大的一位数，十万位上的数比最高位上的数小2，其余各位上都是0。这个数写作9700000，读作九百七十万。 重难点五十进制计数法 【典例5】与十亿相邻的两个计数单位是( )和( )，每相邻两个计数单位之间的进率都是( )。 【答案】百亿/亿 亿/百亿 10 【分析】从右至左，整数的计数单位依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……10个一亿是十亿，10十亿是一百亿…… 【解答】据此可发现，与十亿相邻的两个计数单位是亿和百亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【变式5-1】一亿里面有( )个千万；与百亿位相邻的两个数位是( )位、( )位。 【答案】10 千亿 十亿 【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…；数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…据此填空。 【解答】由分析可知，亿位和千万位是相邻的两个数位，一亿里面有10个千万；与百亿位相邻的两个计数单位是十亿位和千亿位。 【变式5-2】十进制计数法“满十进一”，二进制计数法“满二进一”，十进制计数法与二进制计数法可以互相转换。请观察下面表格中的数据，并将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 ( ) ( ) 【答案】100 101 【分析】二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法。二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 【解答】 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 100 101 【点评】本题考查了学生对二进制的掌握与理解。 【变式5-3】10个一万是( )，10个( )是一亿，一百万里面有( )个十万。 【答案】十万 一千万 10 【分析】每相邻的两个计数单位间的进率都是十，即十万和万之间的进率是十，千万和亿之间的进率是十，十万和百万之间的进率是十，据此解答即可。 【解答】10个一万是十万，10个一千万是一亿，一百万里面有10个十万。 【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是十。 重难点六亿以上数的组成 【典例6】2006000000里面有( )个亿和( )个万。 【答案】20 600 【分析】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级包括亿、十亿、百亿、千亿，万级上的数表示几个万，亿级上的数表示几个亿，据此解答即可。 【解答】由分析可知，2006000000里面有20个亿和600个万。 【变式6-1】18个亿和3个千万组成的数是( )。 【答案】1830000000 【分析】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级包括亿、十亿、百亿、千亿。万级上的数表示几个万，亿级上的数表示几个亿，所以18个亿表示十亿位上为1，亿位上是8，3个千万表示千万位上是3，写这个数时，从高到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【解答】由分析可知，18个亿和3个千万组成的数是1830000000。 【变式6-2】4500809300是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。 【答案】45 80 9300 【分析】一个数从右起每四个数位为一级，分别是个级，万级，亿级⋯⋯，亿级是几就有几个亿，万级是几就有几个万，个级是几就有几个一。 【解答】4500809300是由45个亿，80个万和9300个一组成。 【变式6-3】由4个百亿、7个亿、6个千万和4个百万组成的数是( )；这个数也可以看作是由( )个亿和( )个万组成的。 【答案】40764000000 407 6400 【分析】根据亿以上的数的写法，4个百亿表示百亿位上是4，7个亿表示亿位上是7，6个千万表示千万位上是6，4个百万表示百万位上是4，其余各位均是0，所以这个数是40764000000；这个数亿级是407，表示407个亿，万级上是6400，表示6400个万，个级上一个单位也没有，所以这个数也可以看作是由407个亿和6400个万组成的。据此解答。 【解答】根据分析可知： 由4个百亿、7个亿、6个千万和4个百万组成的数是40764000000；这个数也可以看作是由407个亿和6400个万组成的。 重难点七亿以上数的读写法 【典例7】69508889010读作( )，它的最高位是( )位，是( )位数。 【答案】六百九十五亿零八百八十八万九千零一十 百亿 十一 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 据此分析。 【解答】69508889010读作六百九十五亿零八百八十八万九千零一十，它的最高位是百亿位，是十一位数。 【变式7-1】读出下面横线上的数。 2022年，我国货物运输总量达51500000000吨。全年港口完成货物吞吐量15700000000吨，其中外贸货物吞吐量达4600000000吨。 读作：( )( )( ) 【答案】五百一十五亿 一百五十七亿 四十六亿 【分析】大数的读法通常从高位（即数的最左边）开始读起。从右向左，每四位为一级，即个位、十位、百位、千位为个级，万位、十万位、百万位、千万位为万级，以此类推。按级加字：读万级时，按照个级的读法来读，读完万级后加上一个“万”字，读亿级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，0的读法：每级末尾不管有几个0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个0。 【解答】51500000000读作：五百一十五亿； 15700000000读作：一百五十七亿； 4600000000读作：四十六亿； 2022年，我国货物运输总量达51500000000吨。全年港口完成货物吞吐量15700000000吨，其中外贸货物吞吐量达4600000000吨。 读作：（五百一十五亿）（一百五十七亿）（四十六亿） 【变式7-2】       算盘上的数写作( )      算盘上的数读作( ) 【答案】6300900 五百零九亿八千零十万零二百 【分析】算盘中1个上珠表示5，1个下珠表示1。第1个算盘，最高数位是百万位，百万位的数字是6，十万位的数字是3，万位1个珠子也没有，这一位是0，千位上也1个珠子都没有，这一位也是0，百位数字是9，十位1个珠子也没有，这一位数字是0，个位数字是1个珠子也没有，这一位数字是0，据此写出数即可。 第2个算盘，这是一个十一位数，最高位是百亿位，这一位数字是5，十亿位数字是0，亿位数字是9，千万位数字是8，百万位数字是0，十万位数字是1，万位、千位1个珠子也没有，都是0，百位数字是2，十位、个位1个珠子也没有，都是0，据此写数，读数时先读亿级，再读万级，最后读个级，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读。 【解答】根据分析： 算盘上的数写作：6300900   算盘上的数读作：五百零九亿八千零十万零二百 【变式7-3】先说说下面各数分别是几位数，再写一写。 三百二十     （      ）        四千零六十万    （      ） 三百二十亿   （      ）      四千零六十    （      ） 三百二十万    （      ）      四千零六十亿     （      ） 【答案】三位数；320；八位数；40600000 十一位数；32000000000；四位数；4060 七位数；3200000；十二位数；406000000000 【分析】这个整数一共由几个数字组成，则这个数就是几位数；数位顺序表从左到右依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，写数时，要从最高位开始写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上什么也没有，就用0代替。 【解答】三百二十：三位数（320）； 四千零六十万：八位数（40600000）； 三百二十亿：十一位数（32000000000）； 四千零六十：四位数（4060）； 三百二十万：七位数（3200000）； 四千零六十亿：十二位数（406000000000）。 知识点3多位数的改写、比较大小及近似数 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写。 把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 3、生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 4、求一个数的近似数通常用“四舍五入”的方法。用“四舍五入”的方法求近似数要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 5、将非整万、非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五入”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 重难点八大数的比较大小 【典例8】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 782600( )783400    151900000( )99500000 56万( )559950    2800000000( )28亿 【答案】＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）（2）整数大小的比较方法，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大； （3）将大数统一单位后，再比较大小；整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字； （4）将大数统一单位后，再比较大小；整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。 【解答】（1）位数相同，千位上的数不同，2＜3，所以782600＜783400； （2）位数不同，151900000是九位数，99500000是八位数，所以151900000＞99500000； （3）56万＝560000，560000和559950的位数相同，万位上的数不同，6＞5，所以560000＞559950，也就是56万＞559950； （4）根据解析可知，把2800000000改写成“亿”作单位的数是28亿，所以2800000000＝28亿。 【变式8-1】一个自然数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同。符合的最小数是( )，最大数是( )。 【答案】89 743210 【分析】根据题意可知，要使这个自然数最小，就要使这个数的数位最少，低位上的数要大，当个位上是9，十位上是17－9＝8时，这个数最小，所以这个自然数最小是89；要使这个数最大，低位上的数要小，由于各个数位上的数字都不同，个位上最小是0，十位上是1，百位上是2，千位上是3，万位上是4，17－（0＋1＋2＋3＋4）＝7，十万位上只能是7，所以这个自然数最大是743210；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，一个自然数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同。符合的最小数是89，最大数是743210。 【变式8-2】用6颗珠子在算盘上拨一个最小的五位数是( )；用6颗珠子在算盘上拨一个最大的九位数是( )。 【答案】10009 950000000 【分析】根据题意，五位数最高位是万位，要使这个数最小，在万位上拨1颗下珠，表示1，在个位上拨1颗上珠，拨4颗下珠，表示9，这个数是10009；九位数最高位是亿位，要使这个数最大，尽量把珠子拨在亿位上，在亿位上方拨1颗上珠和4颗下珠，表示9，在千万位拨1颗上珠，表示5，其他数位拨0，最大的九位数是950000000，据此解答即可。 【解答】用6颗珠子在算盘上拨一个最小的五位数是10009；用6颗珠子在算盘上拨一个最大的九位数是950000000。 【变式8-3】用4个“5”和4个“0”，按要求写数。 (1)最小的八位数：( )。 (2)读三个0的八位数：( )。 【答案】(1)50000555 (2)50505005 【分析】根据题意可知，要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是5，剩下的数应按从小到大的顺序放在5的后面组成一个八位数即可。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出只读三个“零”的八位数即可。 【解答】（1）最小的八位数：50000555 （2）读三个0的八位数：50505005 重难点九大数的改写 【典例9】先读一读，再填一填。 7500000＝（    ）万        900000000＝（    ）亿 30400000＝（    ）万        10200000000＝（    ）亿 【答案】七百五十万；750；九亿；9 三千零四十万；3040；一百零二亿；102 【分析】（1）（3）亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。 （2）（4）亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，把亿位后面的8个0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。 【解答】（1）7500000读作：七百五十万。7500000＝750万。 （2）900000000读作：九亿。900000000＝9亿。 （3）30400000读作：三千零四十万。30400000＝3040万。 （4）10200000000读作：一百零二亿。10200000000＝102亿。 【变式9-1】在括号里填“＞”或“＜”。 455000( )450600    270000000( )207900000 7399000( )740万    30亿( )3010000000 【答案】＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大； 将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；统一单位后再进行比较，据此解答。 【解答】根据分析： ①455000＞450600； ②270000000＞207900000； ③740万＝7400000，7399000＜7400000，所以7399000＜740万； ④30亿＝3000000000，3000000000＜3010000000，所以30亿＜3010000000。 【变式9-2】下表是2020年我国四种农产品产量情况，把表中各数改写成用“万”作单位的数。 农产品名称 产量/吨 产量/万吨 棉花 5910000 花生 17990000 薯类 29870000 甜菜 11980000 【答案】591万；1799万；2987万；1198万 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，据此解答。 【解答】根据解析可知，5910000＝591万；17990000＝1799万；29870000＝2987万；11980000＝1198万。 【变式9-3】港珠澳大桥是中国境内连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，使用了约420000吨钢材，工程项目总投资额126900000000元，是目前世界上最长的跨海大桥。“420000”改写成用“万”作单位的数是( )万，“126900000000”改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】42 1269 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，先去掉4个0，再添上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，先去掉8个0，再添上“亿”字。据此解答。 【解答】根据分析可知： “420000”改写成用“万”作单位的数是42万，“126900000000”改写成用“亿”作单位的数是1269亿。 重难点十大数的近似数 【典例10】65□000≈65万，□里可以填( )，59□3400000≈60亿，□里的数一共有( )种填法。 【答案】1、2、3、4 5 【分析】利用“四舍五入”法省略万位、亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千位、千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法；小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字或“亿”字，此题中需要填的数不能为0，当方框里面的数是0时，不是约等于65万。 【解答】65□000≈65万，显然用的是“四舍”法求得的近似数，所以□里可以填1、2、3、4； 59□3400000≈60亿，显然用的是“五入”法求得的近似数，所以□里的数可以填5、6、7、8、9，一共有5种填法。 【变式10-1】9400≈10万，里可以填( )。7200≈7万，里最大填( )。400000000≈41亿，里最小填( )。48001≈48万，里最大填( )。 【答案】5，6，7，8，9 4 5 4 【分析】省略万位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到万位，然后根据千位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“万”字。省略亿位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到亿位，然后根据千万位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“亿”字。据此解答即可。 【解答】9□400≈10万，□里可以填5，6，7，8，9。7□200≈7万，方框里最大填4。40□0000000≈41亿，□里最小填5。48□001≈48万，□里最大填4。 【变式10-2】一个数“四舍五入”到亿位约是50亿，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】5049999999 4950000000 【分析】一个数“四舍五入”到亿位约是50亿，则这个数可能是49亿多的数千万位上比4大，向前进1得到的，也可能是50多亿的数千万位上比5小，直接省略尾数后得到的。如果是向前进1后得到的，则千万位最小是5，其余数位最小是0，此时这个数最小；如果是直接省略尾数后得到的，则千万位上最大是4，其余数位最大是9，此时这个数最大。据此解答。 【解答】5049999999≈50亿 4950000000≈50亿 由分析可知，一个数“四舍五入”到亿位约是50亿，这个数最大是5049999999，最小是4950000000。 【变式10-3】在下面里填上合适的数。 (1)587840≈587万，里最大填( )。 (2)2659150≈2660万，里最小填( )。 (3)1998357385≈200亿，里可以填( )。 【答案】(1)4 (2)5 (3)5、6、7、8、9 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字； （1）要使587840≈587万，用到了“四舍”，那么里可以填0、1、2、3、4； （2）要使2659150≈2660万，用到了“五入”，那么里可以填5、6、7、8、9； （3）要使1998357385≈200亿，用到了“五入”，里填的一位数大于或等于5即可；据此解答。 【解答】（1）587840≈587万，里最大填4。 （2）2659150≈2660万，里最小填5。 （3）1998357385≈200亿，里可以填5、6、7、8、9。 一、填空题 1．在括号里填上合适的数。 【答案】24000；31000 【分析】观察图形可知，直线上的一大格表示10000，一大格里平均分成10个小格，1个小格表示1000，第一个箭头所指的位置是21000，第二个箭头所指的位置，在第4个小格的位置上，是24000，第三个箭头所指的位置是27000，第四个箭头所指的位置，即过了大格30000的位置后的1个小格的位置，即箭头所指的位置是31000，据此解答即可。 【解答】 2．某省参加高考的人数约是59万，参加高考的人数最多可能是( )人，最少可能是( )人。 【答案】594999 585000 【分析】取一个数的近似数，通常用四舍五入的方法。用四舍法取近似数，这个数的十万位上是5，万位上是9，千位上最大是4，百位、十位、个位上最大是9。用五入法取近似数，这个数的十万位上是5，万位上是8，千位上最小是5，百位、十位、个位上最小是0。 【解答】某省参加高考的人数约是59万，参加高考的人数最多可能是594999人，最少可能是585000人。 3．78个万是( )，14000000里面有( )个万。 【答案】780000 1400 【分析】数的组成：一万一万的数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，每相邻两个单位间的进率都是10。数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位78个万是780000；14000000是八位数，里面有1400个万。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 78个万是78000，14000000里面有1400个万。 4．( )万        ( )亿 【答案】75 50 【分析】第1题，将其近似到万位，看千位数字，千位数字是4，直接舍掉万位后面的数，再在所得数的末尾添上万字即可。 第2题，这是一个十位数，将其近似到亿位，看千万位的数字，这一位的数字是7，向亿位进1，再在所得数的末尾添上亿字即可。 【解答】754000≈75万 4970000000≈50亿 5．猎豹是动物界当之无愧的短跑之王。据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到每小时100000米的速度。横线上的数读作：( ) 【答案】十万 【分析】亿以内数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读万级，再读个级。 ② 万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。   ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 【解答】一只成年猎豹能在几秒之内达到每小时100000米的速度。横线上的数读作：十万。 6．地球的表面积约为五亿一千零六万七千八百六十六平方千米，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】510067866 51007 5 【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【解答】五亿一千零六万七千八百六十六写作510067866，省略“万”后面的尾数约是51007万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。 7．9009090，左起第一个“9”表示( )，第二个“9”表示( )，第三个“9”表示( )。 【答案】9个百万 9个千 9个十 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，左起第一个“9”在百万位上，表示9个百万，第二个“9”在千位上，表示9个千，第三个“9”在十位上，表示9个十，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，9009090，左起第一个“9”表示9个百万，第二个“9”表示9个千，第三个“9”表示9个十。 8．540595009这个数读作( )；省略“万”后面的尾数，约是( )万，省略亿后面的尾数，约是( )亿。 【答案】五亿四千零五十九万零九 54060 5 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字；一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的8个0并添上一个“亿”字。据此解答。 【解答】540595009这个数读作五亿四千零五十九万零九。540595009的千位上是5，需要进一，所以540595009≈54060万。540595009的千万位上是4，需要舍去，所以540595009≈5亿。 540595009这个数读作五亿四千零五十九；省略“万”后面的尾数，约是54060万，省略亿后面的尾数，约是5亿。 9．23040560是( )位数，它的最高位是( )位，4在( )上，表示4个( )；它是由( )个万和( )个一组成的，改写成用“万”作单位的近似数是( )。 【答案】八 千万 万位 万 2304 560 2304万 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；一个数，万级上的数是几，就代表有几个万；个级上是几，就代表有几个一；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。据此解答。 【解答】23040560是八位数，它的最高位是千万位。其中，4在万位上，表示4个万。23040560的万级上是2304，个级上是560，所以它是由2304个万和560个一组成的。23040560的千位上是0，需要舍去，所以23040560≈2304万。 23040560是八位数，它的最高位是千万位，4在万位上，表示4个万；它是由2304个万和560个一组成的，改写成用“万”作单位的近似数是2304万。 10．填表。 到太阳的平均距离/千米 读作 土星 1427000000 （    ） 地球 149600000 （    ） 水星 57910000 （    ） 夏粮 2022年产量/吨 写作 早稻 一亿四千七百四十万 （    ） 秋粮 两千八百一十二万 （    ） 【答案】十四亿二千七百万；一亿四千九百六十万；五千七百九十一万；147400000；28120000 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。 亿以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】1427000000：先读亿级 “十四亿”，再读万级 “二千七百万”，合起来就是十四亿二千七百万。 149600000：先读亿级 “一亿”，再读万级 “四千九百六十万”， 读作一亿四千九百六十万。 57910000：直接按照个级的读法来读，后面再加一个“万”字，读作五千七百九十一万。 一亿四千七百四十万：亿级上是 1，万级上是 4740，个级上一个单位也没有，用四个0占位，写作147400000。 两千八百一十二万：万级上是 2812，个级上用四个0占位，写作28120000。 到太阳的平均距离/千米 读作 土星 1427000000 （十四亿二千七百万） 地球 149600000 （一亿四千九百六十万） 水星 57910000 （五千七百九十一万） 夏粮 2022年产量/吨 写作 早稻 一亿四千七百四十万 （147400000） 秋粮 两千八百一十二万 （28120000） 二、选择题 11．下面的数中，（    ）读的零最多。 A．7070707 B．77007700 C．700770077700 D．700070700000 【答案】A 【分析】整数的读法是从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【解答】A．7070707读作七百零七万零七百零七 B．77007700读作七千七百万七千七百 C．700770077700读作七千零七亿七千零七万七千七百 D．700070700000读作七千亿七千零七十万 读的零最多的是7070707。 故答案为：A 12．用3个“6”和4个“0”组成一个七位数，读这个七位数时，不可能读出（    ）个零。 A．2 B．3 C．1 D．0 【答案】B 【分析】七位数的最高级是万级，读数时先读万级，再读个级，每级末尾的0不读，每级中间连续几个0，只读一个，据此组数，再读数，最后根据读数进行解答。 【解答】6660000读作：六百六十六万。 6066000读作：六百零六万六千。 6060600读作：六百零六万零六百。 根据读数可知，最高位百万位上必须是数6，在组数时，其余的两个数字6不论处于什么位置，每个数字6前面的0只能被读出一次，即组成的七位数，最多只能读出2个零，所以不可能读出3个零。 故答案为：B 13．下面的选项中，不能组成125764000的是（    ）。 A．1个亿、2576个万和4个千 B．12576个万和4个千 C．125764个万 D．125764个千 【答案】C 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级的写；亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两极，要先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出每个选项的数，然后再进判断解答即可。 【解答】A．1个亿、2576个万和4个千组成的数，写作：125764000，不符合题意； B．12576个万和4个千组成的数，写作：125764000，不符合题意； C．125764个万组成的数，写作：1257640000，符合题意； D．125764个千组成的数，写作：125764000，不符合题意。 故答案为：C 14．5050005000从右往左数，第二个“5”表示（    ）。 A．5个亿 B．5个千万 C．5个百万 【答案】B 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 哪个数位上是几，就表示有几个对应的计数单位。 【解答】5050005000从右往左数，第二个“5”在千万位上，表示5个千万。 故答案为：B 15．将一个数改写成用“万”作单位的数后，整数部分的最高位是百位。现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要再添加（    ）个“0”。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数后，整数部分的最高位是百位，说明这个数的最高位是百万位，现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要在千万位和亿位各添1个0，需要再添加2个“0”。 【解答】现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要再添加2个“0”。 故答案为：B 16．在今年“五一”小长假的旅游黄金周中，洛阳的旅游收入四舍五入到亿位后约60亿元。实际收入最少可能有（    ）亿元。 A．5099990000 B．5950000000 C．6040000000 【答案】B 【分析】四舍五入到亿位我们看的是千万位，要考虑60亿是一个十位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到60亿的原数是最大，“五入”得到60亿的原数最小。“四舍”得到60亿，这个数的十亿位上是6，亿位上是0，千万位上最大是4，其余数位上最大都是9，这个十位数最大是6049999999。“五入”得到60亿，这个数的十亿位上是5，亿位上是9，千万位上最小是5，其余数位上最小都是0，这个十位数最小是5950000000。 【解答】在今年“五一”小长假的旅游黄金周中，洛阳的旅游收入四舍五入到亿位后约60亿元。实际收入最少可能有5950000000。 故答案为：B 17．某风景区当日游客量大约是12万人，这一天的游客量最多是（    ）。 A．125999 B．129999 C．124999 D．125000 【答案】C 【分析】根据整数的近似数，省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。四舍五入后是12万，要使这个数最大，则十万位上是1，万位上是2，千位上最大为4，百位、十位和个位上的数字都是9，据此选择即可。 【解答】A．125999≈13万人，不符合题意； B．129999≈13万人，不符合题意； C．124999≈12万人，符合题意； D．125000≈13万人，不符合题意。 这一天的游客量最多是124999人。 故答案为：C 18．“五一”期间，江阴外滩首日客流量大约是7万人次，实际人数可能是（    ）人。 A．59999 B．78999 C．74899 D．64999 【答案】C 【分析】根据四舍五入法，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去万位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【解答】A．59999≈6万，不符合题意； B．78999≈8万，不符合题意； C．74899≈7万。符合题意； D．64999≈6万，不符合题意。 故答案为：C 19．下面直线上箭头所指的位置表示的数约是（    ）。 A．100750 B．107500 C．173500 D．178000 【答案】C 【分析】观察图形可知，10万到20万之间平均分成10格，也就是10万平均分成10格，每格表示1万；箭头所指的位置过了7格（70000），没有到7格和8格的一半，大约在3500左右，所以，70000＋3500＝73500；要求直线上箭头所指的位置表示的数，把10万化成整数100000，即100000＋73500＝173500，据此解答即可。 【解答】由分析可得，直线上箭头所指的位置表示的数约是173500。 故答案为：C 20．把下面各省或自治区的面积按从大到小排列，正确的是（    ）。 内蒙古自治区 青海省 新疆维吾尔自治区 西藏自治区 a：1183000km2 b：722300km2 c：1664900km2 d：1228400km2 A．c＞a＞b＞d B．c＞d＞a＞b C．a＞d＞c＞b 【答案】B 【分析】亿以内数的大小的比较方法： 1．先比较数的位数，位数多的数就大； 2．位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【解答】因为1664900＞1228400＞1183000＞722300，所以c＞d＞a＞b。 故答案为：B 三、计算题 21．省略“万”后面的尾数，写出近似数。 34536000≈                 94999≈                  7685930≈ 【答案】3454万；9万；769万 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。 【解答】34536000≈3454万        94999≈9万           7685930≈769万 【点评】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。 四、作图题 22．在下面直线上画点表示出907000和970000。 【答案】见详解 【分析】通过观察可知，90万到100万平均分成10小格，说明一小格表示1万，907000接近91万，点应点在靠近第一小格右边端点的左边，970000点在第七小格右边端点上。 【解答】 【点评】首先要分析清楚数轴上一小格表示多少，这是解答本题的关键。 五、解答题 23．2015年，我国出版图书475768种，其中新出版260426种。出版课本为90718种，少年儿童读物为13663种。省略“万”后面的尾数，写出横线上数字的近似数。 【答案】见详解 【分析】省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【解答】475768≈48万； 260426≈26万； 90718≈9万； 13663≈1万； 【点评】本题考查了整数求近似数的方法，注意要带上计数单位。 24．519820和521269两个数“四舍五入”后都是52万。请你在下面图中标出这两个数的大致位置，比一比。（    ）更接近52万。 【答案】图见详解；519820 【分析】由图可知，52万到53万之间被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1000，519820是通过五入法得到52万的，它比52万小，数轴上它在52万的左边，在51万第九个小格往后多一些的地方，接近52万；521269是通过四舍法得到52万的，在52万的右边第二个格往右多一点点的位置；据此根据所标出的位置进行填空即可，哪一个数的位置距离52万近，则这个数就更接近52万。 【解答】这两个数的大致位置如下图所示： 519820和521269两个数“四舍五入”后都是52万。根据图示可知，519820的位置离52万更近，因此519820更接近52万。 25．晚上，小叶和爸爸玩数字游戏，爸爸在纸上写下一个七位数，这个数的各个数位上的数都不相同，且和为37，你知道这个七位数最大是多少吗？最小是多少吗？ 【答案】最大9876520；最小1246789 【分析】爸爸在纸上写下一个七位数，这个数的各个数位上的数都不相同，且和为37，最大数的最高位从最大数9排起，数位越高越排大数，后面几位依次是8，7，6，5，它们相加是35，没超过37且接近37，37－35＝2，剩余两位和是2，则十位写2，个位写0； 这个七位数最小，那么数位越低越排小数，最高位写1，如果0排在1的后面，剩下5位最大数字依次找5个相加即9＋8＋7＋6＋5＝35，和前面两位数字1和0加起来不够37，所以数字里面没有0；那么1后面排2，37－1－2＝34，剩下5个数字只有9＋8＋7＋6＋4＝34，然后把数字从小到大排列写出。 【解答】由分析可知：这个七位数最大是9876520；最小是1246789。 26．一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位上数的和是24，这个六位数是多少？ 【答案】842091 【分析】读题可知，这个六位数十位上的数是9，百位上的数是0，且最高位上的数是个位上数的2×2×2＝8倍，1×8＝8，2×8＝16，16是两位数，所以个位上的数只能是1。据此解答。 【解答】2×2×2＝8 1×8＝8 2×8＝16 所以个位上的数是1。 1×2＝2 2×2＝4 4×2＝8 1＋9＋2＋4＋8＝24 这个数十万位上是8，万位上是4，千位上是2，百位上是0，十位上是9，个位上是1。 答：这个六位数是842091。 27．笑笑为电脑设置了开机密码，这个开机密码由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成，而且是省略万位后面的尾数后的近似数是350万的最大七位数。笑笑为电脑设置的开机密码是多少？ 【答案】3504961 【分析】根据取较大数的近似数的方法可知，精确到350万的最大七位数应该是采用了“四舍”的取近似数的方法；所以这个数的千位应该是4，剩下1、6、9三位数，按从大到小的顺序，分别放在百位，十位，个位即可解答题目。 【解答】由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成，而且是省略万位后面的尾数后的近似数是350万的最大七位数是3504961。 答：笑笑为电脑设置的开机密码是3504961。 28．江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第七次人口普查数据）情况如下表： 江苏 山西 新疆 西藏 面积/ 103000 156000 1660000 1230000 人口/人 84748016 34915616 25852345 3648100 （1）读出表中各数，并说说自己的想法。 （2）把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位。 （3）分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）新疆＞西藏＞山西＞江苏；江苏＞山西＞新疆＞西藏 【分析】（1）读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。想法合理即可，想法不唯一。 （2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉再在数的后面写上“万”字。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （3）分别比较四个省的面积和人口的数量，排序即可。 【解答】（1）103000读作：十万三千 156000读作：十五万六千 1660000读作：一百六十六万 1230000读作：一百二十三万 84748016读作：八千四百七十四万八千零十六 34915616读作：三千四百九十一万五千六百一十六 25852345读作：两千五百八十五万两千三百四十五 3648100读作：三百六十四万八千一百 通过读这些数，我知道了在读多位数时，万级的数先按照个级的读法读出，然后再加上一个“万”字。 （2）103000＝10.3万平方千米 156000＝15.6万平方千米 1660000＝166万平方千米 1230000＝123万平方千米 84748016人≈8475万人 34915616人≈3492万人 25852345人≈2585万人 3648100人≈365万人 （3）1660000平方千米＞1230000平方千米＞156000平方千米＞103000平方千米 84748016人＞34915616人＞25852345人＞3648100人 答：按面积大小排列四个省（自治区）的顺序是：新疆＞西藏＞山西＞江苏；按人口多少排列四个省（自治区）的顺序是：江苏＞山西＞新疆＞西藏。 学科网（北京）股份有限公司 $$