第一单元：简易方程思维提升B卷 -五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升B卷 简易方程答案和解析 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 一、填空题。（每空2分，共34分） 1.一张邮票n元，买了9张，则9n表示（ ）。 【答案】9张邮票价钱 【解析】单价×数量=总价 2.根据下图列出三个不同的方程：（ ）、（ ）、 （ ）。 【答案】3a=2b；8+a=2b；3a=a+8 3.在一个等腰直角三角形中，已知其中的两条边分别为a和b。 （1）这个三角形的周长为（ ）或（ ）。 （2）如果a＞b，则三角形的周长为（ ）。 （3）如果三角形的周长为12分米，其中一条边为5分米，则这个三角形的面积为（ ） 平方分米。 【答案】 【解析】（1）2a+b,2b+a （2）a+2b （3）直角边为短边：（12-5）÷2=3.5（分米） 面积：3.5×3.5÷2=6.125（平方分米） 4.若a+b=22,b+c=27,a+c=23,则2a+3b+4c=（ ）。 【答案】113 【解析】先求出a+b+c即可 （a+b）+（b+c）+（a+c）=22+27+23 2（a+b+c）=72 a+b+c=36 分别减去上面的每一个算式得出：c=14,a=9,b=13 则2a+3b+4c=2×9+3×13+4×14=113 5.用一根绳子测量一口井的深度,单股绳子放下去,绳子多出1.5m；把绳子对折双股放下去绳子短了1m。请你算一算,这口井深（ ）米，这根绳子长（ ）米。 【答案】3.5,5 【解析】解：设井深x米。绳子长度不变 X+1.5=2（x-1） 解得：x=3.5 绳子长度：3.5+1.5=5（米） 6.已知连续5个自然数的和为m，则最大的自然数是（ ）。 【答案】m÷5+2 【解析】中间数：m÷5 最大数比中间数大2，则最大数为m÷5+2 7.聪聪用一些同样长的小棒摆出了以下三幅图,如果按规律继续摆下去,第8幅图需要（ ）根小棒,第n幅图需要( )根小棒。 【答案】66,2+8n 【解析】第一、二、三、……幅图小棒的根数依次为：2+8×1,、2+8×2、2+8×3、……。所以第8幅图小棒根数为2+8×8=66（根） 第n幅图为2+8n 8.我国记录温度通常用摄氏温度(℃)，但也有一些国家用华氏温度(°F)。华氏温度与摄氏温度之间的转换关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果某地的气温是50°F,相当于（ ）摄氏度。 【答案】10 【解析】50=摄氏温度×1.8+32 解得：摄氏温度=10 9.某学校举行期末考试,共4科。某学生的语文90分,数学94分,英语和地理的平均分比四科的平均分少1分。则这名同学的总平均分是（ ）。 【答案】91 【解析】解：设四科的平均分为x分，则英语和地理的平均分为x-1分。 运用“四科分数相加等于总分” 90+94+2（x-1）=4x 182+2x=4x X=91 10.如图所示，长方形 ABCD被分成六个正方形,其中最小正方形的面积等于1。长方形ABCD的面积是（ ）。 【答案】99 【解析】设第二小正方形的边长为a，则CD=a+a+（a+1）=3a+1 AB=（a+2）+（a+3）=2a+5 因为AB=CD 列出方程：3a+1=2a+5 解得a=4 长方形ABCD长AB=2×3+5=11 宽AD=（a+1）+（a+2）=2a+3=2×3+3=9 面积：11×9=99 二、选择题。（10分） 1.下列是方程的是（ ）。 A.23-x B.1-0.3x=0 C.6x÷4＜18 D.2.5×4=10 【答案】B 2.方程与等式的关系是（ ）。 【答案】B 3.一个两位数,它的个位上的数字是a,十位上的数字是b,这个两位数可以写成( )。 A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a 【答案】D 【解析】b×10+a×1=10b+a 4.某果农摘了55kg草莓,每2kg草莓装成一盒,装完后还剩9kg,一共装了多少盒? 解:设一共装了x盒。下面列出的方程正确的是( )。 A.2x-9=55 B.2x=55+9 C.2x+9=55 D.2x-55=9 【答案】C 【解析】装盒的草莓质量+未装盒草莓质量=总质量 2x+9=55 5.在一个有余数的除法算式中，已知被除数、除数、商和余数的和为82，其中商是4，余数是9，除数是（ ）。 A.10 B.11 C.12 D.13 【答案】C 【解析】解：设除数为x，则被除数为4x+9 4+9+x+（4x+9）=82 5x+22=82 5x=60 X=12 三、判断题。（每题1分，共5分） 1.方程是等式，等式不一定是方程。（ ） 2.3x+5x=（3+5）x=8x，此计算过程中运用了乘法分配律。（ ） 3.小马虎在计算 4(a+5)时漏写了括号,这样所得的结果比原来多5。（ ）。 4.若x+2y-1=0,则4x+8y-1=3。（ ） 5.等式左右两边同时乘或除以一个数，左右两边仍然相等。（ ） 【答案】√；√；×；√；× 四、计算题。（17分） 1.解方程。（9分） 0.3×7+4X=12.5 （16-2x）÷3=0.4 7x-16×2=3 解：2.1+4x=12.5 解：16-2x=1.2 解：7x-32=3 4x=12.5-2.1 2x=16-1.2 7x=32+3 4x=10.4 2x=14.8 7x=35 X=2.6 x=7.4 x=5 2.看图列方程，并求出方程的解。（8分） 【答案】150；49 【解析】 （1）x+50=100+100 解得x=150 （2）2x+30×2=158 解：2x+60=158 2x= 98 X=49 六、解决问题。（34分） 1.（5分）乐乐和芳芳各折了多少只纸鹤？ 【答案】9,27 【解析】解：设乐乐折了x只纸鹤，则芳芳折了3x只。 3x-x=18 X=9 芳芳：9×3=27（只） 2.（5分）某市为了鼓励市民节约用水,水费根据用水量分段收费,如下表。 用水量 10t及以下 超过10t不超过15t的部分 收费标准 每吨a元 每吨b元 请你根据下面两位同学的对话求出a、b的值。 【答案】3.5；4.5 【解析】依依：6a=21，a=3.5 明明：b=（39.5-3.5×10）÷（5+6-10）=4.5（元/吨） 3.（6分）四、五、六年级共植树110棵,六年级植的棵数是四年级的3倍少1棵,五年级植的棵数是四年级的2倍多3棵。四、五、六年级各植树多少棵? 【答案】18，39,53 【解析】解：设四年级植树x棵。 X+（3x-1）+（2x+3）=110 6x+2=110 6x=108 X=18 五年级：18×2+3=39（棵） 六年级：3×18-1=53（棵） 4.（6分）一个三位数,百位和个位上的数相等,是十位上的数的2倍,百位和十位交换后得到的三位数和原来的数的和是668,求原来的数。 【答案】424 【解析】解：设这个三位数的十位上的数字为x，则百位上和各位上的数字为2x。 （2x×100+10x+2x）+（100x+2x×10+2x）=668 212x+122x=668 334x=668 X=2 原来的三位数：212×2=424 5.（6分）花店里有同样数量的玫瑰花和牡丹花,店员用这两种花扎花束,每束花里有6朵玫瑰花和4朵牡丹花,扎了几束后,玫瑰花刚好用完,牡丹花还剩下28朵。一共扎了多少束花?原来两种花各有多少朵? 【答案】14束花,各84朵 【解析】解：设扎了x束花。 6x=4x+28 解得x=14 6×14=84（朵） 6.（6分）李叔叔骑摩托车从A地去B地,如果每小时行50千米,则迟到1小时;如果每小时行60千米,则早到0.5小时。李叔叔计划从A地到B地要多少个小时?A、B两地的距离是多少千米? 【答案】 【解析】盈亏型行程问题 路程不变 解：设李叔叔计划从A地都B地要x小时。 50（x+1）=60（x-0.5） 50x+50=60x-30 10x=80 X=8 A、B两地距离为50×（8+1）=450（千米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升B卷 简易方程 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 一、填空题。（每空2分，共34分） 1.一张邮票n元，买了9张，则9n表示（ ）。 2.根据下图列出三个不同的方程：（ ）、（ ）、 （ ）。 3.在一个等腰直角三角形中，已知其中的两条边分别为a和b。 （1）这个三角形的周长为（ ）或（ ）。 （2）如果a＞b，则三角形的周长为（ ）。 （3）如果三角形的周长为12分米，其中一条边为5分米，则这个三角形的面积为（ ） 平方分米。 4.若a+b=22,b+c=27,a+c=23,则2a+3b+4c=（ ）。 5.用一根绳子测量一口井的深度,单股绳子放下去,绳子多出1.5m；把绳子对折双股放下去绳子短了1m。请你算一算,这口井深（ ）米，这根绳子长（ ）米。 6.已知连续5个自然数的和为m，则最大的自然数是（ ）。 7.聪聪用一些同样长的小棒摆出了以下三幅图,如果按规律继续摆下去,第8幅图需要（ ）根小棒,第n幅图需要( )根小棒。 8.我国记录温度通常用摄氏温度(℃)，但也有一些国家用华氏温度(°F)。华氏温度与摄氏温度之间的转换关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果某地的气温是50°F,相当于（ ）摄氏度。 9.某学校举行期末考试,共4科。某学生的语文90分,数学94分,英语和地理的平均分比四科的平均分少1分。则这名同学的总平均分是（ ）。 10.如图所示，长方形 ABCD被分成六个正方形,其中最小正方形的面积等于1。长方形ABCD的面积是（ ）。 二、选择题。（10分） 1.下列是方程的是（ ）。 A.23-x B.1-0.3x=0 C.6x÷4＜18 D.2.5×4=10 2.方程与等式的关系是（ ）。 3.一个两位数,它的个位上的数字是a,十位上的数字是b,这个两位数可以写成( )。 A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a 4.某果农摘了55kg草莓,每2kg草莓装成一盒,装完后还剩9kg,一共装了多少盒? 解:设一共装了X盒。下面列出的方程正确的是( )。 A.2x-9=55 B.2x=55+9 C.2x+9=55 D.2x-55=9 5.在一个有余数的除法算式中，已知被除数、除数、商和余数的和为82，其中商是4，余数是9，除数是（ ）。 A.10 B.11 C.12 D.13 三、判断题。（每题1分，共5分） 1.方程是等式，等式不一定是方程。（ ） 2.3x+5x=（3+5）x=8x，此计算过程中运用了乘法分配律。（ ） 3.小马虎在计算 4(a+5)时漏写了括号,这样所得的结果比原来多5。（ ）。 4.若x+2y-1=0,则4x+8y-1=3。（ ） 5.等式左右两边同时乘或除以一个数，左右两边仍然相等。（ ） 四、计算题。（17分） 1.解方程。（9分） 0.3×7+4X=12.5 （16-2x）÷3=0.4 7x-16×2=3 2.看图列方程，并求出方程的解。（8分） 六、解决问题。（34分） 1.（5分）乐乐和芳芳各折了多少只纸鹤？ 2.（5分）某市为了鼓励市民节约用水,水费根据用水量分段收费,如下表。 用水量 10t及以下 超过10t不超过15t的部分 收费标准 每吨a元 每吨b元 请你根据下面两位同学的对话求出a、b的值。 3.（6分）四、五、六年级共植树110棵,六年级植的棵数是四年级的3倍少1棵,五年级植的棵数是四年级的2倍多3棵。四、五、六年级各植树多少棵? 4.（6分）一个三位数,百位和个位上的数相等,是十位上的数的2倍,百位和十位交换后得到的三位数和原来的数的和是668,求原来的数。 5.（6分）花店里有同样数量的玫瑰花和牡丹花,店员用这两种花扎花束,每束花里有6朵玫瑰花和4朵牡丹花,扎了几束后,玫瑰花刚好用完,牡丹花还剩下28朵。一共扎了多少束花?原来两种花各有多少朵? 6.（6分）李叔叔骑摩托车从A地去B地,如果每小时行50千米,则迟到1小时;如果每小时行60千米,则早到0.5小时。李叔叔计划从A地到B地要多少个小时?A、B两地的距离是多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 $$