第一单元：简易方程思维提升A卷 -五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升A卷 简易方程答案和解析 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 一、填空题。（每题2分，共22分） 1.已知a=3，b=5，则a+b=（ ）。 【答案】8 【解析】数值代入法：3+5=8 2.2024年10月12日刀郎南京演唱会门票一票难求，已知演唱会门票a元，则3张这样的门票（ ）元。 【答案】3a 【解析】用字母表示数。 单价×数量=总价 a×3=3a 3.已知m+2n-1=2,则是0.5m+n=（ ）。 【答案】1.5 【解析】整体求解数学思想 因为m+2n-1=2，所以m+2n=3，左右两边同时除以2 得：（m+2n）÷2=3÷2 0.5m+n=1.5 4.如图，已知三角形为等腰三角形，∠3=x°，则∠2=（ ）度。 【答案】180-2x 【解析】考查三角形内角和和字母表示数。∠2=180-2x 5.方程4.5+=7.4与□-=7.3有相同的解，则□=（ ）。 【答案】10.2 【解析】先求出方程4.5+=7.4的解，在把x的值代入□-=7.3 解答x=7.4-4.5=2.9，则□-2.9=7.3，在解方程求出□=2.9+7.3=10.2 6.光明服装厂共有职工180人，女职工的人数比男职工的2倍多12人，男职工有( )人，女职工有( )人。 【答案】124 【解析】解：设男职工有x人，则女职工有（2x+12）人。 X+（2x+12）=180 解得：x=56 女职工人数：180-56=124（人） 7.一个一位小数,个位上是a,十分位上是b,这个一位小数用字母表示是(　 　)。 【答案】a+0.1b 【解析】各位上是a，表示a个1；十分位上的数字为b，表示b个十分之一 a×1+b×0.1=a+0.1b 8.如图,四边形ABCD是长方形，AD=6cm，AB=3cm，且三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6cm2,则DE=（ ）cm。 【答案】5厘米 【解析】运用差不变的性质转换已知条件。 三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6cm2，即S△EFD-S△ABF=6，被减数和减数同时加上S四边形BCDF，即（S△EFD+S四边形BCDF）-（S△ABF+S四边形BCDF）=6，转化为S△BCE-S长方形ABCD=6； 先求出长方形ABCD的面积为6×3=18（平方厘米） △BCE的面积为18+6=24（平方厘米） △BCE的高CE的长度为24×2÷6=8（厘米） DE=8-3=5（厘米） 9.如果□+□+□=36,□+□+△=28,那么□=（　　），△=（　　）。 【答案】12,4 【解析】解符号方程 3×□=36，□=36÷3=12 12+12+△=28，得△=28-12-12=4 10.在24×△-△×15=18等式中，△表示相同的数，则△等于（ ）。 【答案】2 【解析】把△用x代替，把上面的等式转化为方程： 24x-15x=18 解答：x=2 11.用小棒按下图中的方式搭图形，像这样搭下去，第n个图形需要（ ）根小棒；305根小棒可以摆（ ）个这样的梯形。 【答案】1+4n；75 【解析】根据图形找规律。 小棒根数：第一幅图为1+4×1，第二幅图为1+4×2，第三幅图为1+4×3.……所以第n幅图为1+4n； 1+4n=305,解得n=75 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.下面的式子中，（ ）是方程。 A.2=10 B.2×5=10 C.+3＞8 D.96+m 【答案】A 【解析】根据等量关系列出的含有未知数的等式叫做方程。 2.比（ ）的2倍多1.5，正确的算式是（ ）。 A.2+1.5 B.2-1.5 C.÷2-1.5 D.（-1.5）÷2 【答案】D 【解析】 “（ ）的2倍”为一个整体，其等于x-1.5，再求出答案为D 3.小马虎在计算 4(a+5)时漏写了括号,这样所得的结果比原来（ ）。 A.少20 B.少15 C.多5 D.多15 【答案】B 【解析】漏写括号后的算式为4a+5，因为4(a+5)=4a+20, 4a+20-(4a+5)=15 4.8x=32，那么4x=16，依据的是（ ）。 A.方程的意义 B.解方程 C.等式的性质 D.方程的解 【答案】C 【解析】方程8x=32的左右两边同时除以2即可。 8x÷2=32÷2 4x=16 5.五(1)班植树86棵,比五(2)班植树棵数的2倍少14棵,五(2)班植了多少棵树?如果设五(2)班植了棵树,下列方程错误的是（ ）。 A.2x-14=86 B.2x-86=14 C.2x+14=86 D.2x=86+14 【答案】C 【解析】根据题意列出等量关系式： 五（2）班植树棵树×2-五（1）班植树的棵树=14，B正确 或把等量关系式变形为：五（2）班植树棵树×2-14 =五（1）班植树的棵树，A正确 或五（2）班植树棵树×2 =14+五（1）班植树的棵树，D正确 只有C有误 6.箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球。每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球,取了几次后,白色乒乓球剩下2个,黄色乒乓球剩下20个。原来两种颜色的乒乓球一共有（ ）个。 A.47 B.94 C.72 D.58 【答案】B 【解析】解：设取了x次。 因为白色球数=黄色球数 列出方程为：15x+2=9x+20 解得：x=3 总个数：（15×3+2）×2=94（个） 三、判断题。（10分） 1.如果a2=2a,则a一定是2。（ ） 【答案】× 【解析】当a=0时，也相等 2.三个连续的自然数之和为m，则最小的自然数为m÷3-1。（ ） 【答案】√ 【解析】中间数为三个数的平均数： 中间数=m÷3，最小的与比中间数小1，则最小的数为m÷3-1 3.x除y,再减3。可列式为x÷y-3。（ ） 【答案】× 【解析】“除”与“除以”的列式不同 正确列式为y÷x-3 4.方程左右两边同时乘或除以一个数，左右两边仍然相等。（ ） 【答案】× 【解析】除以的一个数（要0除外） 5.5x+5=5（x+1）。（ ） 【答案】√ 【解析】运用乘法分配律进行合并 四、计算题。（21分） 1.直接写得数。（4分） a+2a= b×b= 11x-x= m-0.7m= 3a×2a×b= 0.5x+0.2x+x= y-0.2y-0.7y= 5-4×n= 【答案】3a；b2；10x；0.3m；6a2b；0.1y；5-4n。 2.解方程。（9分） 4.2（5-）＝21 3.6－2.8＝7 2.8×2+2x=10.4 解：5-x=21÷4.2 解：（3.6-2.8）x=7 解：5.6+2x=10.4 5-x=5 0.8x=7 2x=10.4-5.6 X=0 x=7÷0.8 2x=4.8 X=8.75 x=2.4 【答案】0；8.75；2.4 3.看图列方程，并求出方程的解。（8分） 【答案】50;13 【解析】（1）3x=x+100，解的x=50 （2）2（5+x）=36 解得;x=13 五、解决问题。（35分） 1.（5分）妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱? 【答案】4.4千克 【解析】解：设苹果每千克x元。 数量关系式：梨的价钱+苹果的钱数=总价 3.8×2+2x=16.4 解得x=4.4 2.（6分）一群老头去赶集,路上捡到一筐梨,一人三个多一个,一人四个少两个,几个老头几个梨? 【答案】3人、10个梨 【解析】解：设有x个老人。两种分梨的方式不一样，但梨的总个数不变 3x+1=4x-2 解答：x=3 梨个数：3×3+1=10（个） 3.（6分）8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有 25 只。如果它们一共有 170 条腿，那 么蜘蛛和螳螂各有多少只? （列方程解答） 【答案】10,15 【解析】解：设蜘蛛有x只，则螳螂有（25-x）只。 数量关系式：蜘蛛腿数+螳螂腿数=总腿数 8x+6（25-x）=170 8x+150-6x=170 2x+150=170 2x=20 X=10 螳螂：25-10=15（只） 4.（6分）仓库里有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4kg油放人乙桶中,那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克? 【答案】16,44.8 【解析】解：设乙桶油重x千克，则甲桶油有2.8x千克。 题中出现了明显的关键词：“最后两桶油质量相等” 2.8x-14.4=x+14.4 解析x=16 甲桶油质量：16×2.8=44.8（千克） 5.（6分）某基地派甲、乙两架直升机去某山区执行抢救任务。速度为400千米/时的甲直升机和速度为300千米/时的乙直升机同时飞往该山区。甲直升机比乙直升机早1小时到达。基地与该山区的飞行距离是多少千米? 【答案】120千米 【解析】甲乙两架飞机飞行的路程相等。 解：设甲直升机飞行了x小时，则乙直升机飞行了x+1小时。 400x=300（x+1） 解答：x=3 飞行距离：400×3=1200（千米） 6.（6分）五(1)班组织学生坐船。他们一共租了8条船,正好可坐38 人,没有空座位。大、小船各租了多少条? 下表是租船信息。 每条船限坐人数 每条船每小时价格/元 大船 6 25 小船 4 20 【答案】3,5 【解析】解：设大船x条，小船（8-x）条。 6x+4（8-x）=38 解得：x=3, 8-3=5（条） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升A卷 简易方程 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 一、填空题。（每题2分，共22分） 1.已知a=3，b=5，则a+b=（ ）。 2.2024年10月12日刀郎南京演唱会门票一票难求，已知演唱会门票a元，则3张这样的门票（ ）元。 3.已知m+2n-1=2,则是0.5m+n=（ ）。 4.如图，已知三角形为等腰三角形，∠3=x°，则∠2=（ ）度。 5.方程4.5+=7.4与□-=7.3有相同的解，则□=（ ）。 6.光明服装厂共有职工180人，女职工的人数比男职工的2倍多12人，男职工有( )人，女职工有( )人。 7.一个一位小数,个位上是a,十分位上是b,这个一位小数 用字母表示是(　 　)。 8.如图,四边形ABCD是长方形，AD=6cm，AB=3cm，且三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6cm2,则DE=（ ）cm。 9.如果□+□+□=36,□+□+△=28,那么□=（　　），△=（　　）。 10.在24×△-△×15=18等式中，△表示相同的数，则△等于（ ）。 11.用小棒按下图中的方式搭图形，像这样搭下去，第n个图形需要（ ）根小棒；305根小棒可以摆（ ）个这样的梯形。 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.下面的式子中，（ ）是方程。 A.2=10 B.2×5=10 C.+3＞8 D.96+m 2.比（ ）的2倍多1.5，正确的算式是（ ）。 A.2+1.5 B.2-1.5 C.÷2-1.5 D.（-1.5）÷2 3.小马虎在计算 4(a+5)时漏写了括号,这样所得的结果比原来（ ）。 A.少20 B.少15 C.多5 D.多 15 4.8x=32，那么4x=16，依据的是（ ）。 A.方程的意义 B.解方程 C.等式的性质 D.方程的解 5.五(1)班植树86棵,比五(2)班植树棵数的2倍少14棵,五(2)班植了多少棵树?如果设五(2)班植了棵树,下列方程错误的是（ ）。 A.2x-14=86 B.2x-86=14 C.2x+14=86 D.2x=86+14 6.箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球。每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球,取了几次后,白色乒乓球剩下2个,黄色乒乓球剩下20个。原来两种颜色的乒乓球一共有（ ）个。 A.47 B.94 C.72 D.58 三、判断题。（10分） 1.如果a2=2a,则a一定是2。（ ） 2.三个连续的自然数之和为m，则最小的自然数为m÷3-1。（ ） 3.x除y,再减3。可列式为x÷y-3。（ ） 4.方程左右两边同时乘或除以一个数，左右两边仍然相等。（ ） 5.5x+5=5（x+1）。（ ） 四、计算题。（21分） 1.直接写得数。（4分） a+2a= b×b= 11x-x= m-0.7m= 3a×2a×b= 0.5x+0.2x+x= y-0.2y-0.7y= 5-4×n= 2.解方程。（9分） 4.2（5-）＝21 3.6－2.8＝7 2.8×2+2x=10.4 3.看图列方程，并求出方程的解。（8分） 五、解决问题。（35分） 1.（5分）妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱? 2.（6分）一群老头去赶集,路上捡到一筐梨,一人三个多一个,一人四个少两个,几个老头几个梨? 3.（6分）8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有 25 只。如果它们一共有 170 条腿，那 么蜘蛛和螳螂各有多少只? （列方程解答） 4.（6分）仓库里有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4kg油放人乙桶中,那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克? 5.（6分）某基地派甲、乙两架直升机去某山区执行抢救任务。速度为400千米/时的甲直升机和速度为300千米/时的乙直升机同时飞往该山区。甲直升机比乙直升机早1小时到达。基地与该山区的飞行距离是多少千米? 6.（6分）五(1)班组织学生坐船。他们一共租了8条船,正好可坐38 人,没有空座位。大、小船各租了多少条? 下表是租船信息。 每条船限坐人数 每条船每小时价格/元 大船 6 25 小船 4 20 学科网（北京）股份有限公司 $$