8.1 平方根 第2课时(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第2课时　算术平方根 1.正数a有两个平方根,其中 叫作a的算术平方根.正数a的算术平方根用 来表示.0的算术平方根是 ,0的算术平方根也记为 . 2.被开方数越大,对应的算术平方根就越 . 3.对一个正有理数(非完全平方数)的算术平方根的估算,通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较,利用两边逐步靠近的方法确定结果. 4.用计算器求算术平方根的按键顺序为:先按键 →再输入被开方数a→最后按键 . 正的平方根 0 大 = 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一 算术平方根的定义 1.(2023石家庄栾城区期末)“9的算术平方根是3”用式子表示为 ( ) 2.下列各数没有算术平方根的是 ( ) A.0 B.-10 C.|-6| D.36 3.下列说法正确的是( ) A.因为52=25,所以5是25的算术平方根 B.因为(-5)2=25,所以-5是25的算术平方根 C.因为(±5)2=25,所以5和-5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对 C 名师点睛 只有非负数有算术平方根,如果x=有意义,那么a≥0,x≥0. B A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二 求一个非负数的算术平方根 4.(2024张家口宣化区期末)下列判断不正确的是 ( ) A.3是9的平方根 B.6是(-6)2的算术平方根 C.-5是25的算术平方根 D.19的算术平方根是 5.(2024廊坊霸州期中)下列各式正确的是 ( ) 6.求下列各式的值. C C 11 13 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.求下列各数的算术平方根. 知识点三 估算算术平方根 8.(2024邯郸磁县期末)下列选项中的整数,与最接近的是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【变式】(2024张家口期末)若k<<k+1(k是整数),则k= ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 9.写出一个比大且比 名师点睛 求带分数的算术平方根,应先将带分数化为假分数,再求算术平方根;求运算式的算术平方根,应先计算运算式,再求算术平方根. C D 2(或3) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 10.估算的近似值.(精确到0.1) 知识点四 用计算器求算术平方根 11.某同学在用计算器估算6的算术平方根时,需要用到以下哪个键 ( ) 【变式】若采用科学计算器进行计算,依次按键 ,对应的计算是 ( ) 名师点睛 估算算术平方根的取值范围:将算术平方根平方,确定结果在哪两个相邻的完全平方数之间,从而确定算术平方根的取值范围. A D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 12.利用教材中的计算器依次按下键: 则显示的结果与下列各数最接近的一个是 ( ) A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 13.王老师现有一根长50 cm的铁丝,由于上课的需要,王老师想把铁丝做成一个面积为300 cm2的圆环,你觉得王老师能做成吗? B 名师点睛 用计算器求算术平方根时要注意: 1.每一次运算前,都要按一下清零键. 2.注意按键顺序. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【基础过关】 1.若m是a的算术平方根,则 ( ) A.a=m2 B.m=a2 C.m=-a2 D.a=-m2 D A D 目录 上页 首页 下页 ‹#› C 2 5 2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 9.若|x|=5,y是9的算术平方根,则x+y的值是 ( ) A.8 B.-8 C.-2 D.-2或8 10.(2024沧州盐山期末)探索与应用:先填写下表,通过观察后再回答问题: D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 11.(2024保定唐县期末)如图,用两个面积为50 cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形. (1)求拼成的大正方形纸片的边长. (2)小丽想:若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2∶1且面积为72 cm2?她不知能否剪得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗?为什么? 0.1 10 31.6 32 400 目录 上页 首页 下页 ‹#› 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$