精品解析：2024-2025学年广东省中山市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024~2025学年度上学期 小学六年级期末数学水平测试卷 （笔试部分） 一、填空题。[第3、8、9题各2分，其余每空1分，共18分] 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数除以等于1的数，商等于被除数。据此解答。 【详解】＜1，则＜； ＜1，则＞； ＝。 2. 2024年上半年，中山市空气质量有效检测天数为182天，其中优为121天，良为54天，轻度污染6天，中度污染1天。优良率约为96.2%。根据以上描述，优良率的计算方法是（ ）（填写数量关系式）。 【答案】优良率＝×100% 【解析】 【分析】优良率是指空气质量为优和良的天数总和占有效检测天数的比例，通过这个关系来确定优良率的计算方法。 【详解】根据分析： （121＋54）÷182×100% ＝175÷182×100% ≈0.962×100% ＝96.2% 所以优良率＝×100%。 3. 一批货物，第一次运走总量的，第二次运走余下的，还剩下总量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分析题目，把这批货物看作单位“1”，第一次运走了总量的，则还剩下总量的（1－），即第二次运走了（1－）的，据此用乘法求出第二次运走了总量的几分之几，最后用1分别减去第一次、第二次运走了几分之几即可得到还剩下总量的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 1－－ ＝－ ＝ 一批货物，第一次运走总量的，第二次运走余下的，还剩下总量的。 4. ＝9∶（ ）＝（ ）32＝（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 24 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%。 【详解】＝9∶12＝24÷32＝75%＝0.75 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5. 六（2）班女生人数占全班学生人数的，女生与男生人数的比是（ ），女生人数是男生人数的（ ）%。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 75 【解析】 【分析】女生占全班的 ，即全班人数被平均分成7份，女生占3份。男生人数为 7－3＝4 （份）由此写出女生与男生的比；求女生人数是男生人数的百分之几，用女生人数除以男生人数，即女生人数的3份除以男生人数的4份；据此解答。 【详解】7－3＝4 （份） 女生与男生人数的比是 3∶4； 3÷4＝0.75＝75% 女生人数是男生人数的 75%。 所以，六（2）班女生人数占全班学生人数的，女生与男生人数的比是 3∶4，女生人数是男生人数的75%。 6. 一瓶食用油250ml，用了20%后，还剩（ ）ml。 【答案】200 【解析】 【分析】把一瓶食用油的总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式：250×（1－20%），求出剩下的油量。 【详解】250×（1－20%） ＝250×0.8 ＝200（ml） 所以，一瓶食用油250ml，用了20%后，还剩200ml。 7. 如下图，一个小正方形边长为1cm，第6个图形的周长是（ ）cm。 【答案】14 【解析】 【分析】据图可知，第一个图形的周长由4条1cm的线段组成，第二个图形的周长由（2×2＋2）条1cm的线段组成，第三个图形的周长由（3×2＋2）条1cm的线段组成……则第n个图形的周长由（n×2＋2）条1cm的线段组成；据此求出第6个图形的周长由几条线段组成，再用线段的条数乘一条线段的长度即可求出周长。 【详解】6×2＋2 ＝12＋2 ＝14（条） 14×1＝14（cm） 一个小正方形的边长为1cm，第6个图形的周长是14cm。 8. 如下图，正方形的周长是16cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】3.44 【解析】 【分析】根据题意，用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的周长＝边长×4，据此用16除以4可以求出正方形的边长，也是圆的直径。再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此求出正方形和圆的面积，再把它们相减即可解答。 详解】16÷4＝4（cm） 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 则阴影部分的面积是3.44cm2。 9. 我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”，这句话的意思是：________________________。 【答案】圆有一个圆心，圆心到圆上各点距离（即半径）都相等 【解析】 【分析】根据圆的特征，连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做圆的半径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等。据此解答。 【详解】“圆，一中同长也”，这句话的意思是：圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等。 二、选择题。[每题2分，共8分] 10. a＞0，下面算式中结果小于a的是（ ）。 A. B. a÷1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据乘数和积的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； B．根据被除数和商的大小关系可知，一个数（0除外）除以1，商等于这个数； C．根据乘数和积的大小关系可知，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； D．根据被除数和商的大小关系可知，一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。 【详解】A．＜1，＜a； B．a÷1＝a； C．＞1，＞a； D．＜1，＞a； 所以，a＞0，下面算式中结果小于a的是。 故答案为：A 11. 如果跑道是标准的400米环形跑道，每条跑道的宽度是1.25米，那么400米跑步比赛中，相邻两条跑道的起跑线之间的差距是（ ）米。 A. 1.25 B. 3.925 C. 4.91 D. 7.85 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，环形跑道每条跑道的长度＝（直道＋直道）＋（弯道＋弯道）＝直道×2＋圆的周长，所有直道都相等，弯道的直径不相等，即每往外一圈，圆的直径就增加两条跑道的宽度，根据圆的周长公式：C＝πd可知内道周长为πd，外道周长为π（d＋1.25×2），据此可以分别算出这两个圆的周长，再相减即可得到相邻两条跑道的起跑线之间的差距。 【详解】设弯道直径为d 3.14×（d＋1.25×2） ＝3.14×（d＋2.5） ＝（3.14d＋7.85）米 3.14d＋7.85－3.14d＝7.85（米） 如果跑道是标准的400米环形跑道，每条跑道的宽度是1.25米，那么400米跑步比赛中，相邻两条跑道的起跑线之间的差距是7.85米。 故答案为：D 12. 根据下图，四名同学分别说出了自己的想法，其中想法错误的是（ ）。 篮球的数量： 足球的数量： A. 篮球的数量是足球的 B. 足球数量比篮球多 C. 篮球数量比足球少 D. 篮球数量与足球数量的比是3∶5 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，篮球的数量占3份，足球的数量占5份； A．用篮球的数量除以足球的数量，求出篮球的数量是足球的几分之几； B．先用减法求出足球数量比篮球多的数量，再除以篮球的数量即可； C．先用减法求出篮球数量比足球少的数量，再除以足球的数量即可； D．根据比的意义得出篮球数量与足球数量的比。 【详解】A．3÷5＝ 篮球的数量是足球的，原题想法正确； B．（5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 足球数量比篮球多，原题想法错误； C．（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 篮球数量比足球少，原题想法正确； D．篮球数量与足球数量比是3∶5，原题想法正确。 故答案为：B 13. 佳乐超市一款牛奶售价20元一箱，现优惠酬宾买四箱送一箱。李阿姨要买两箱这款牛奶，张阿姨要买三箱。她们二人拼单购买，李阿姨和张阿姨分别该付的钱是（ ）。 A. 40元，60元 B. 35元，45元 C. 32元，48元 D. 30元，50元 【答案】C 【解析】 【分析】牛奶售价20元一箱，买四箱送一箱，即花20×4＝80（元）可以得到5箱牛奶。李阿姨和张阿姨二人拼单购买，一共要买5箱奶，即一共需要80元。两人要按照2∶3的比付钱，则李阿姨该付总钱数的，张阿姨该付总钱数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用80分别乘这两个分数，即可求出李阿姨和张阿姨分别该付的钱。 【详解】20×4＝80（元） 李阿姨：80× ＝80× ＝32（元） 张阿姨：80× ＝80× ＝48（元） 则李阿姨和张阿姨分别该付的钱是32元，48元。 故答案为：C 三、计算题。[每小题3分，共21分] 14. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的加法，，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出未知数； （2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上0.75，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘2，解出未知数； （3）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，解出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 15. 计算下面各题，能简便计算的要简便算。 【答案】； 7；96 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、操作题。[第1小题4分，第2小题3分，第3小题2分，共9分] 16. 张伯伯从家向西偏北30°方向走20米到木屋，再从木屋向西面走25米到大树下，树下是一片绿油油的草地。张伯伯把一只羊栓在大树下，栓羊的绳子长10米。请你在平面图上确定大树的位置，并画出羊能吃到草的范围。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分析题目，图上的0.5厘米表示实际的10米，据此分别算出对应的图上长度；以家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，画一条“西偏北30°”的直线，并在这条线上以家为起点量取20米对应的图上长度，这个点就是木屋的位置；再以木屋为起点，沿正西方向再量取25米对应的图上长度，即可确定大树所在的位置；最后以“大树”为圆心，画半径为10米对应的图上长度的圆，这个圆的面积就是羊能吃到草的范围。 【详解】20÷10×0.5 ＝2×0.5 ＝1（厘米） 25÷10×0.5 ＝2.5×0.5 ＝1.25（厘米） 10÷10×0.5 ＝1×0.5 ＝0.5（厘米） 画图如下： 17. 请在下面方格图中画一个周长为20cm的长方形，使长方形的长与宽的比是3∶2，再在长方形中表示的计算过程。（每个小正方体的边长是1cm） 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，则所画长方形的长＋宽＝周长÷2＝20÷2＝10（cm）。长方形的长与宽的比是3∶2，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，用10分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。据此画出长方形。 表示的是多少，据此把整个长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色表示；再把看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份再次涂色。再次涂色的部分就表示的结果。 【详解】20÷2＝10（cm） 长：10× ＝10× ＝6（cm） 宽：10× ＝10× ＝4（cm） 作图如下： 18. 新光学校劳动基地去年收获西红柿150千克，今年收获西红柿200千克。小青通过计算得出正确结论：今年比去年增产约33.33%，去年比今年减产25%，可是他还是有些想不通：明明去年比今年少的和今年比去年多的都是50千克，为什么变成百分数，就会不一样了呢？你能用画图、文字等方式告诉小青其中的奥秘吗？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之几，是把去年的产量看作单位“1”，用今年比去年多的产量除以去年的产量进行解答；求去年比今年减产百分之几，是求去年比今年多收获的重量占今年产量的百分之几，把今年的产量看作单位“1”，用去年比今年少的产量除以今年的产量即可解答。两个问题的单位“1”不同，结果就不同。据此解答。 【详解】今年比去年增产百分之几： （200－150）÷150×100% ＝50÷150×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 去年比今年减产百分之几： （200－150）÷200×100% ＝50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之几；求去年比今年减产百分之几，是求去年比今年多收获的重量占今年产量的百分之几。两个问题的单位“1”不同，结果就不同。 五、解决问题。[第4题7分，第5、6题各6分，其余每题5分，共34分] 19. “冬至”是“二十四节气”中第22个节气，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。2023年“冬至”这一天，中山市白天与黑夜时间的比约是11∶13，这一天，中山市白天比黑夜约短几小时？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】一天有24小时，已知中山市白天与黑夜时间的比约是11∶13，把白天时间看作11份，黑夜时间看作13份，一共是（11＋13）份，相差（13－11）份； 用一天的总时长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘份数差，即是白天比黑夜约短的时长。 【详解】24÷（11＋13） ＝24÷24 ＝1（小时） 1×（13－11） ＝1×2 ＝2（小时） 答：中山市白天比黑夜约短2小时。 20. 一套运动服原价150元，“双11”促销降价10%出售，节后又涨价10%。这套运动服现价是多少钱？ 【答案】148.5元 【解析】 【分析】分析题目，把运动服的原价看作单位“1”，则“双11”促销降价后的价格是（1－10%），再把“双11”促销降价后的价格看作单位“1”，则节后涨价后的价格是（1＋10%），据此根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算即可。 【详解】150×（1－10%）×（1＋10%） ＝150×0.9×1.1 ＝135×1.1 ＝148.5（元） 答：这套运动服现价是148.5元。 21. 有一批零件，陈师傅单独做10小时完成，小李单独做15小时完成。现在这批零件的一半交由两人合作完成，他们几小时能完成这批零件的一半？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】分析题目，把这批零件看作单位“1”，则陈师傅平均每小时可以做，小李平均每小时可以做，据此用他们要完成的工作量，除以两人每小时一共可以做几分之几即可求出时间；据此解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝3（小时） 答：他们3小时能完成这批零件的一半。 22. 星华小学六年级学生参加航模社团的有24人，比参加美术社团的人数少，参加美术社团的有多少人？（先画线段图然后写出等量关系，再列方程解答。） 线段图： 等量关系： 列方程： 【答案】线段图见详解； 等量关系：参加美术社团的人数×（1－）＝参加航模社团的人数； 列方程：（1－）x＝24；x＝40 【解析】 【分析】分析题目，把参加美术社团的人数看作单位“1”，则参加航模社团的人数是美术社团的（1－），据此结合分数的意义把美术社团的人数平均分成5份，则航模社团的人数是3份，据此画出线段图；再根据美术社团的人数乘（1－）等于参加航模社团的人数写出等量关系式；最后根据等量关系式把参加美术社团的人数设为x，根据等量关系列出方程：（1－）x＝24，并解出方程即可。 【详解】线段图： 等量关系：参加美术社团的人数 × （1－）＝参加航模社团的人数； 列方程：解：设参加美术社团的有x人。 （1－）x＝24 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝40 答：参加美术社团的有40人。 23. 儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是20米。 （1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？ （2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）62.8米 （2）314平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答； （2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×20＝62.8（米） 答：需要防护栏62.8米。 （2）3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个音乐喷泉池的占地面积是314平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24. 星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（ ）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）200 （3）优秀：90人；良好：56人 【解析】 【分析】（1）可根据各部分百分数之和为100%求出良好部分所占百分比，已知优占45%，达标占25%，待达标占2%，因为各部分占比之和为100%，所以良好部分所占百分比为：100%－45%－25%－2%； （2）已知待达标人数及其占比根据“已知部分求整体，用除法”，即整体数量＝部分数量÷部分占比，可求出参加测试的总人数； （3）在求出总人数的基础上，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即部分数量＝整体数量×部分占比，分别求出成绩优秀和良好的人数。 【详解】（1）100%－45%－25%－2% ＝55%－25%－2% ＝30%－2% ＝28% （2）4÷2%＝200（人） 所以六年级参加这次测试的共有200人。 （3）200×45%＝90（人） 200×28%＝56（人） 答：成绩优秀的有90人，成绩良好的有56人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度上学期 小学六年级期末数学水平测试卷 （笔试部分） 一、填空题。[第3、8、9题各2分，其余每空1分，共18分] 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 2. 2024年上半年，中山市空气质量有效检测天数为182天，其中优为121天，良为54天，轻度污染6天，中度污染1天。优良率约为96.2%。根据以上描述，优良率的计算方法是（ ）（填写数量关系式）。 3. 一批货物，第一次运走总量，第二次运走余下的，还剩下总量的（ ）。 4. ＝9∶（ ）＝（ ）32＝（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 六（2）班女生人数占全班学生人数的，女生与男生人数的比是（ ），女生人数是男生人数的（ ）%。 6. 一瓶食用油250ml，用了20%后，还剩（ ）ml。 7. 如下图，一个小正方形的边长为1cm，第6个图形的周长是（ ）cm。 8. 如下图，正方形的周长是16cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 9. 我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”，这句话的意思是：________________________。 二、选择题。[每题2分，共8分] 10. a＞0，下面算式中结果小于a的是（ ）。 A B. a÷1 C. D. 11. 如果跑道是标准的400米环形跑道，每条跑道的宽度是1.25米，那么400米跑步比赛中，相邻两条跑道的起跑线之间的差距是（ ）米。 A 1.25 B. 3.925 C. 4.91 D. 7.85 12. 根据下图，四名同学分别说出了自己的想法，其中想法错误的是（ ）。 篮球数量： 足球数量： A. 篮球的数量是足球的 B. 足球数量比篮球多 C. 篮球数量比足球少 D. 篮球数量与足球数量的比是3∶5 13. 佳乐超市一款牛奶售价20元一箱，现优惠酬宾买四箱送一箱。李阿姨要买两箱这款牛奶，张阿姨要买三箱。她们二人拼单购买，李阿姨和张阿姨分别该付的钱是（ ）。 A. 40元，60元 B. 35元，45元 C. 32元，48元 D. 30元，50元 三、计算题。[每小题3分，共21分] 14. 解方程。 15. 计算下面各题，能简便计算的要简便算。 四、操作题。[第1小题4分，第2小题3分，第3小题2分，共9分] 16. 张伯伯从家向西偏北30°方向走20米到木屋，再从木屋向西面走25米到大树下，树下是一片绿油油的草地。张伯伯把一只羊栓在大树下，栓羊的绳子长10米。请你在平面图上确定大树的位置，并画出羊能吃到草的范围。 17. 请在下面方格图中画一个周长为20cm的长方形，使长方形的长与宽的比是3∶2，再在长方形中表示的计算过程。（每个小正方体的边长是1cm） 18. 新光学校劳动基地去年收获西红柿150千克，今年收获西红柿200千克。小青通过计算得出正确结论：今年比去年增产约33.33%，去年比今年减产25%，可是他还是有些想不通：明明去年比今年少的和今年比去年多的都是50千克，为什么变成百分数，就会不一样了呢？你能用画图、文字等方式告诉小青其中的奥秘吗？ 五、解决问题。[第4题7分，第5、6题各6分，其余每题5分，共34分] 19. “冬至”是“二十四节气”中第22个节气，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。2023年“冬至”这一天，中山市白天与黑夜时间的比约是11∶13，这一天，中山市白天比黑夜约短几小时？ 20. 一套运动服原价150元，“双11”促销降价10%出售，节后又涨价10%。这套运动服现价是多少钱？ 21. 有一批零件，陈师傅单独做10小时完成，小李单独做15小时完成。现在这批零件的一半交由两人合作完成，他们几小时能完成这批零件的一半？ 22. 星华小学六年级学生参加航模社团的有24人，比参加美术社团的人数少，参加美术社团的有多少人？（先画线段图然后写出等量关系，再列方程解答。） 线段图： 等量关系： 列方程： 23. 儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是20米。 （1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？ （2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ 24. 星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（ ）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$