7.3 万有引力理论的成就 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

3/5/2025 1 第七章 万有引力与宇宙航行 7.3 万有引力理论的成就 行星的运动 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行 相对论时空观与牛顿力学的局限性 Tianchenyi 3/5/2025 2 温故知新 什么是万有引力？万有引力定律又是什么？ 表达式： 自然界中任何两个物体都有着相互吸引的作用，这种相互作用就是万有引力。万有引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量的乘积成正比、与它们之间距离的二次方成反比。 3/5/2025 3 情境导入 在初中，我们知道物体的质量可以用天平来称量。在生活中，我们也常用体重秤和或台秤来称量物体。 如果让你用体重秤测量地球的质量，你觉得可能吗？如果有人说他能称出地球的质量，你相信吗？ “不可能的挑战” 3/5/2025 4 “称量”地球的质量 听起来像天方夜谭？但200多年前，一位科学家仅用一把小尺、一只摆钟和牛顿的公式，就完成了这个任务。 卡文迪许 3/5/2025 5 “称量”地球的质量 为什么测出G就能算出地球质量？这背后隐藏着万有引力定律怎样的应用密码？ 在“称量地球”质量时，我们我们应该选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略哪些次要因素？ 3/5/2025 6 “称量”地球的质量 若不考虑地球自转的影响，那么位于地面上质量为的物体所受的重力应等于地球对物体的引力，即 地面的重力加速度 和地球半径在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。 地球的质量 3/5/2025 7 计算天体的质量 我们已经能够测量出地球的质量，那么是否能用类似“称量”地球的方法来测定太阳的质量呢？要获得太阳的质量，应该采用怎样的方法呢？ 太阳 行星 a 椭圆：两焦点靠的非常近 建立理想化模型 匀速圆周运动 行星 太阳 3/5/2025 8 计算天体的质量 因此，行星绕太阳的运动可以近似看作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的特点，行星与太阳间的万有引力提供其做匀速圆周运动的所需的向心力，即 虽然行星的角速度和线速度无法直接测出，但它的周期是可以观测出来的。 3/5/2025 9 计算天体的质量 即所用等式为： （中心天体质量与环绕天体质量无关） 根据开普勒第三定律，当环绕的中心天体相同时，无论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期计算，所求中心天体的质量均相同。 3/5/2025 10 计算天体的质量 例1：一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。 3/5/2025 11 计算天体的质量 例2：高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，周期为T，已知地球的半径为R，万有引力常量为G，试求地球的质量。 3/5/2025 12 计算天体的质量 计算天体质量的两个方法： 重力加速度法：忽略中心天体自转的影响，则位于其表面上物体的重力与所受万有引力相等，即 环绕法：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有： 3/5/2025 13 发现未知天体 根据万有引力定律计算中心天体的方法，人们对太阳系中的各大行星进行了深入的研究。在1981年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“奇怪”，实际观测到的轨道与计算得出的结果总是存在一些偏差。 天文观测数据不准确？ 万有引力定律有问题？ 天王星轨道外有未发现的行星？ 天王星 3/5/2025 14 发现未知天体 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。 (英)亚当斯 (法)勒维耶 1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。 3/5/2025 15 预言哈雷彗星回归 英国天文学家哈雷从1337年到1689年的彗星记录中选取了24颗彗星，依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（右图），周期约为76年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。 哈雷彗星 3/5/2025 16 预言哈雷彗星回归 哈雷彗星的回归 3/5/2025 17 课堂小结 万有引力理论的成就 “称量”地球的质量 预言哈雷彗星的回归 计算天体的质量 发现未知天体 3/5/2025 18 课后练习 1、第一个“称量地球质量”的科学家是（ ）。 A.牛顿 B.开普勒 C.卡文迪许 D.爱因斯坦 C 2、若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G,则由此可求出（ ）。 A.该行星的质量 B.该行星的密度 C.太阳的质量 D.太阳的密度 C 3/5/2025 19 课后练习 3、某恒星有一颗行星，它绕该恒星做匀速圆周运动的周期是T，恒星的半径为R，行星高度为h，万有引力常量为G，试求该恒星的质量和平均密度。 3/5/2025 20 课后作业 请完成书本P58页的习题1、3！ 3/5/2025 21 Thank you！ Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.45 Lavf59.34.101 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.28 $$