15.2024年全国中考真题、优质模拟题安徽模式精编卷(1)-【练客】2025年安徽中考数学真题大练考

民数学请动星：，？酒耳个室组饰确底动用工作确甲鞋.个明辉说古事星：车工停腾题上 杯生志过三习【汽车期雪标准](H事》为的的谷条.保护程在秀生色环线.自a年1用1目 15.2年全1间中考年当.优后权很送安简板式期留意（一1 任架再A4残摆4作动的重在平安D空4B于直0，空B于AC,调由A该年4种国，C8。 越，热四向实电水李国内得蓝标有的确位下和度“1.对第刚号汽车，“事”要家4题 10,到卧.工作的中化为 【4净，5四章专正时同：1划导钟) 人0 且n C15 一.是择器客大量其原小同，自小量4分，满分好针！ 非具有填博玻耐月多了年，A,目刚更博病情拉最之初为的年m连或红表店月折信改军 的A道和塘排找址是百内合“清”，清线明用走 1有观鱼四4的相仅数夏 B-54 工4业需据用相馆海一十装体品尼化几个儿序组合减养其中一十几何性骑三税西队真气周名 名金体 国，《本大题满2小厘，同小理分，离分的角 两生 的 我长者体 象3口4当东)座国，明？十有角示角里角标域一个无封与国有限型，其中每一个有角三翰卧面有 下.图，面上内星连长车1的小江表后制成的网有，每十小力见确重△称精△，修毛》值国 人■ 111s .12 n ll 2)国，存ǜ上-，汽W,塘4摄目M,想月期1 (2酒2中，在童拉一AA,技N红，徒料B平行4AC 124月有1t算引a4-…+》5果是 为向社通毛由，酒点E是动到田上叶静4止于花确过程中，交限W雄彩路重叠席分 44在料平内，直足，务角的角其水T角（上球指如用么璃， 博山，侧前大个为 二填立国[本大题共4小，同小圈5升，满为初分 体，组所家，天半公k持平奥有口与的结城计异为1，.侧F州龙太套确的显 在毯…号中，医你调是 a,和1个调蛋中r路十量方1x工，r个省 2销曰[应城大号](3远以广意者s在象C4年6月参柱，国候肉号在1商铺挂内然4用千 个而南中修个数刘3.值于数号 米外上实了去2牵手“，完或月轨简安食对格直影写利料学起单嘉朝本为 年5间两 1414税国海框属)包网.E6形恨片AD中.点E在当40上填其过 羊横州通 场金通面 甲好H圆工☒[洲]（四4河离1牌鳞理国库制特满具北透户，其其带野儿商：得受大@ 11)摩第▣个测龙中，的季数有 了竹个数为 《的乡m的人子人苹： 准信：分渊空AT十aM,y调Q 属是E印有作例悦典例日人竹的三露丰计调两希，它们意离外见全相停把这三家卡片理面 ?)模影限室中“”了矿的精列表大夏上连尾非，求正帮数，徒月南。十周氧中了的个教克”G对 4 是，中地一程：从随机纳量一，抽卡片正叫的 (2者Mm.同∠4不值为 十 、本大共2小，每分，比分) 6 快因（备件开造14进就参进）在工子.21-1.零=1了不与+2中任进表个代量式 3.上期-成雨登)h有反比新登一1值家受于a1,个，1，期发F:自 Ae-】置目cg父 且42-14《3c2 29 -40减：> 黄度天能每能非回 税《种时一 建资烟《期国用内 五素大围科2小端，部里1D分，满分滑计 六，（素国风冷日分到 七.本题离分2针1 作口日【项0式￥要4生影●■最一种量解产生型原确楼且.翼我烟组用区球用 2斗.国3心顶铺重缘合与英器 拉数学丈响.通地细学习款学的乐提，迁座显写知且有创后”的过且.业显共导墙为，的面道出 保代远行有章家相见的其段规更，利质可丈的接弄年 的-种下位个强在学火制》一章中“直朝三斜0上年高了这一基中周居+需)产型了 多童L理 程克区味感砖过佩中高雀的空花 夏好的心理事量育是停养海素纳创2性人才简2理裂：中小学生查石心理腰集物育题收有 厚十通销学厅好地成 名命明基 任球，区纯1复，是蝶机等 周代化的的职要求，边是后育T月青鳞里表再在星中学销尾名月学受时了心理情究单确目皮，晚 在中，0为上一 雀网合学控学生的且林（理统上 如明，点走制的减杆A0发购原气表技一小短味清国球挂焉哈s手.厘4导始 【方酸刻】 ■m1,为2D■∠0，求塘+04AB, 江)注几书？铺文小特角厘名，多于各种多作刚制，个：警认为到好通址 14填”号 室的说明 加自花难静之时的机里角点，柱垂低九德区谁位至是导龙，Aw上(，上时 金”一秘样钢0“九“大兔量城通“筑邮式有车量取： ,0=与3m》推单德发A时，∠两=床1i料A号，4品，6，， 地方】 J1版5 (2)小评度额◆准发明从料年发学习线维瓷￥销们7中项果列了一匹数形，件反经过米析用得国 组国4上gC0简争A,透精青∠帽T4知=，4由？上他，4忙=7.重挥养起 体论，学信个生3心即料国轻严乘纳州物料由编填完的青商1暗以用用由： 【二次璃金】 品过军起每，游发税了之南离在的果典不是之轮，处进打代化佳辆泵？深计箱水=周两 至后酒品 以弟中字厘直具准面了学厘氧风后程量什样由知一6的有风是整大场一闲为民片花小，的一面 L蜂性么6网 )多形统两中图H调为港-日人数为 扇彩线计属中心理果志风好叶风的算 八.本题离分M分引 年如0s稀真卡专晚为51 [型理数，得通站论们 (31卷4=-1A=5,k,的的 点4 3在甲面直座条标果山中，道4，)双值成一一上小一分漆点男，输商 11家可：0平学4亡域， (力料子一如一温+)=，且1≤民3同，异折计编流轴数年纳个粒 30 重表风州一 项天号年1→) 重负领《鲜C真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 .∠AFE=60°。…(8分) .D(1,4) (i)解：如解图，连接DE. 设直线DC的表达式为y=kx+b, :△ABC是等边三角形， ·AB=AC=BC,∠ABC= 则+6=-m+2m+3 k,+b,=4 ∠BCA=∠CAB=60°. BD CE,..BC-BD =AC 解得作=-(m-1) b,=m+3 -CE,即CD=AE. B D ∴.直线DG的表达式为y=-(m-1)x+m+3. 在△ABE和△CAD中， 第22题解图 rAB=CA 令-(m-1)x+m+3=0,解得x=m+3 m-1 ∠BAE=∠ACD. M贺w=1- 4 LAE CD m-=m- ·.△ABE≌△CAD(SAS),.∠AEB=∠CDA. 同理可得EN=4 :∠AEB+∠FEC=180°， -1' .∠CDA+∠FEC=180°， EM·EN=-4. 4 16 mn-(m+n)+1 E,F,D,C四点共圆 m-1‘n-1sm 16 CF⊥AD,.∠CFD=90°=∠DEC. -k-(2-)+7=16, 在Rt△DEC中，∠DCE=6O°， 当G与H对调位置后，同理可求EM·EN=16. CE=2CD=8D=2CD=4.（I2分) 故EM·EN的值为16.…(14分) 23.解：(1)抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交 15.2024年全国中考真题、优质模拟题 于A(-1,0),B(3,0)两点， a+36+3=0解得0-1 「a-b+3=0 安徽模式精编卷（一） 1.B2.D3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.B 1b=2 .抛物线的表达式为y=-x2+2x+3.… 10.D【解析】如解图1，连接EG,HF交于点O.:在 …(4分） 菱形EFGH中，HG=GF,∠HGF=∠HEF=60°， (2)由(1)得，抛物线的表达式为y=-x2+2x+3, △HFG是等边三角形，FH=2√5.EF=23, .C(03). ∠HEF=60°，∴.∠OEF=30°，∴.EG=2E0=2EF· 由题意，得B(3,0),P(xpy),Q(xo,0) c0=6Saa=Bc.Fm=3×6×2g :点P在y轴右侧，∴xp>0. 对平行四边形进行分类讨论： =63. ①当BP是对角线时，0+yp=3+0, yp=3. 令-x2+2x+3=3,解得x1=2,x1=0(舍去)： ②当BC是对角线时，0+3=yp+0, 第10题解图1 ∴.yp=3. 当0≤1≤3时，重合部分为△MNG,如解图2，依题 令-x2+2x+3=3,解得x1=2,:1=0(舍去)： 意，得△MNG是等边三角形，运动时间为t,则NG ③当BQ是对角线时，0+0=3+y, yp=-3. 2y2S=2NG·G·sin60= 25. =sin600 令-x2+2x+3=-3, 解得x1=1+7,x2=1-7(舍去) ×-,当3<1≤6时，如解图3，依题 综上所述，xp=2或p=1+√万， 意，得EM=EG-t=6-t,△EK是等边三角形，则 安徽模式精编 ∴点P的坐标为(2,3)或(1+万，-3)， …(10分)》 K=EM6-是=22(6-t),Saw=2EK· sin60°9 (3):直线GH经过K(1,3), “可设直线GH的表达式为y=k(x-1)+3. :G,H在抛物线上，设点G在点H左侧， ×296-=96-5=m EM=1x .可设G(m,-m2+2m+3),H(n,-n2+2n+3), m≠1，n≠1. -5am=65-56-0BG=6<BC当6< 令k(x-1)+3=-x2+2x+3, t≤8时，S=S琴m=6,5;当8<t≤11时，如解图 整理得x2+(k-2)x-k=0, 「m+n=2-k 4,同理可得S=65-9(:-8:当11<4≤14时， 名1=m,2=n, lmn=-k 对于y=-x2+2x+3,当x=1时，y=4, 如解图5，同理可得5=号6--8)P-9(44 36 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 )2;综上所述，当0≤t≤3时，函数图象为开口向上 (1-50%)x=34. 的一段抛物线，当3<t≤6时，函数图象为开口向下 :“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km, 的一段抛物线，当6<t≤8时，函数图象为一条线 “这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 段，当8<t≤11时，函数图象为开口向下的一段抛 “标准”，…(8分) 物线，当11<t≤14时，函数图象为开口向上的一段 17.解：(1)如解图1，点M即为所求.…(4分) 抛物线，故符合题意的是D选项的图象 (2)如解图2，点N即为所求.…(8分》 图1 图2 第17题解图 18.解：(1)n(n+1),n+1)(n+2) …(4分)】 (2由题意，得a+a+2-a+D. 图4 图5 2 第10题解图 解得n=4或n=-1. 11.x≥312.3.84×10313.4 n为正整数，.n=4.…(8分) 14.(1)30°：(2)2-1 19.解：在Rt△OBD中，∠ODB=90°，∠B0A=64°， 【解析】(1)四边形ABCD是正方形，，∠A= BD=20.5,.tan L BOA=BD OD,sin L BOA=BD 90°，AB∥CD,AB=CD.由折叠，得EF=BE=4, 在Rt△AEF中，in∠AFE=AS=2=L E==，LAE 205-328a.90-20 OB 0De10,0B≈22.78.…(4分) =30.(2)设BE=a,AE=b,∴AB=AE+BE=a+ 在Rt△C0E中，0C=0B=22.78,∠C0A=37°， b,.CD=AB=a+b.G是CD的中点，∴，CG= 2CD=生：BW=BE,LB3M=∠BEA 六sLc0A=8即cs37-28 OE OC' .0E=22.78×0.80=18.2, ∥CD,.∠MCG=∠BEM.又'∠GMC=∠EMB, .ED=0E-0D=8.2, ∠GMC=LcCM,GM=CC=a+ 2,BG= .ED的长为8.2cm.…(10分) 20.(1)证明：如解图，连接0D. a+“艺由折叠，得∠PBC=∠BC,BF=BE=a, 直线1与⊙0相切于点 ∴.∠FEC=∠EMB,.EF∥BG,∴.∠AEF=∠ABG D,..OD L CE. :∠AFE=90°-∠AEF=90°-∠ABG=∠GBC, :AE⊥CE,∴OD∥AE, a+b ,∠ODA=∠EAD. 六sin∠AFE=sin L GBC,Cg=4S. 2 OA=OD, 第20题解图 BGEF· atatb= ∠ODA=∠OAD, 2 .∠OAD=∠EAD, ，解得6=(2-1)a(负值已舍去)si血∠AFE ,AD平分∠CAE.… (5分) a (2)解：设⊙0的半径为r,则0B=0D=r, =6=2-1. 在Rt△OCD中，0D=r,CD=3,OC=r+1, 安 15.解：答案不唯一，若选取①②③， 2+32=(r+1)2,解得r=4, 模 22+1-21+(-1)° ⊙0的半径为4.…(10分) =4+2+1 21.解：(1)抽样调查.…(3分) 编 =7.…(8分) (2)调查的结论不正确，理由如下： 16.解：符合，理由如下：…(2分) 从所调查的范围看，只选取了同年级成绩较好的 设该汽车的A类物质原排放量为xmg/km,则该 学生调查，导致调查缺乏代表性，样本不能很好地 汽车的B类物质原排放量为(92-x)mg/km, 反映总体的特性，故调查结论不正确。…(6分) 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)= (3)16人；7.2；73.8.…(9分) 40,…(5分） (4)从调查情况来看，学生心理程度有一定的风 解得x=68 险，还有待进一步加强心理健康教育，改善心理健 ·这次技术改进后该汽车的A类物质排放量为 康.（答案不唯一，合理即可)…(12分) 37 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 22.(1)证明：∠A=∠A,∠ACD=∠B, (2):点P(a,b)在双曲线y=-2上， △4cD△Mc2-6 AC2=AD·AB. (3分) 6=-2 (2)解：设AD=m, :D为AB的中点，.AD=BD=m,AB=2m. y=-++2 由(1得△4CD△ABC,品-2侣 =2-(a-++ AC2=AD·AB=m×2m=2m2, AC=√2m或AC=-2m(不符合题意，含去)， 0=- 2×2 241=2,42=-1. 品新-雲-号 当a=2时，点P(2,-1)到y轴的距离为2； 当a=-1时，点P(-1,2)到y轴的距离1： c=4cD=8c=号x4=2, 综上所述，点P到y轴的距离为2或1.… CD的长为2万.…(7分) …(9分） (3)解：如解图，作BF⊥DC交DC的延长线于点 (3)a2-2a-2b+3=06=0-2a+3 2 F,作CH∥EB交AB的延长线于点H. y=(x-a)2+(x-b)2=2x2-(2a+2b)x+a2 +6, 0=0+6=Q2+3 D 2 4 第22题解图 E为CD的中点，.CE=DE. 1≤<31≤<3，整理得1≤<9， 设CE=DE=n, .-3<a≤-1或1≤a<3. ∠CDB=∠CBD=30°， :a为整数， ∴.CB=CD=2n,∠BCF=∠CDB+∠CBD=60° a=-2或-1或1或2，共4个.…(14分) FBC30CF=CB=m 16.2024年全国中考真题、优质模拟题 .EF CE CF =2n, 安徽模式精编卷（二） BF=√CB-CF=√(2n)-=5n, 1.B2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.C9.B ∴BD=2BF=23n, 10.B【解析】由图象得CD=2,当BD+BP=4时，点 BE=√EF2+BF=√/(2n)2+(3m)2=7m. Q与点C重合，PQ=CD=2,设BP=a,则BD=4 ·CH∥EB,.△HDC△BDE, -a,BC=AD=a+2,在Rt△BCD中，BD-BC2= HC_皿_CD=2n=2, “能m0泥n】 D,即(4-a2-(a+22=2,解得a=号A0 .HC=2BE=2√7n,HD=2BD=4√3n. =a+2=号 .∠ACD=∠EBD,∠H=∠EBD, .∠ACD=∠H. 1.0125B.0 :∠A=∠A,∴.△ACDn△AHC, 14.(1)5:(2)75-12 40=49-.2n.1.万 AcAǖHc27m万7 【解析】(1)如解图，作AE⊥x 徽模式精编 轴，CF⊥x轴，垂足分别为E, AC=2万A0=4c=9x2万=2， 7 F,.AE∥CF.△OAB是边 AH=7AC=万×2√7=14， 长为4的等边三角形，∴OE OF E B .HD=AH-AD=14-2=12, =2,AB=25,.S60m=2 1 第14题解图 ∴43n=12,解得n=5,BE=万×5=√2I, BE的长为√2I.…(12分) ×2×23=2.:C是0A的中点，0C=} 0A=2 23.解：(1)a=-1,b=3, y=(x+1)2+(x-3)2=2x2-4x+10 $=子5m-9k=25m=2 2 当=2名=1时取得最小值， √5.(2)：△OAB是边长为4的等边三角形，.易 无0=1.…(4分） 得点A(2,23),B(4,0).设直线AB的函数表达 -38