第一章 1 第4课时 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形的性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

优巡 优壁 第一章三角形的证明 1等腰三角形 第4课时等边三角形的判定 与含30°角的直角三角形的性质 25春学北师/八年级数学下 同 要点归纳 知识要点1等边三角形的判定 内容 基本图形 (1)三个角都 的三角形是等边三角形.在△ABC中，若 判定 ∠A=∠B=∠C,则△ABC为等边三角形； 方法 (2)有一个角是 的等腰三角形是等边三角形.在△ABC B 中，若AB=AC,∠B=60°，则△ABC是等边三角形. 知识要点2含30°角的直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 解题策略：当题中出现15°，120°，150°时，先想到构造30°的角，再构造直角三角形. 同 当堂检测 C建议用时：15分钟 1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C,AB=6,则 AC的长为 ) A.4 B.6 C.8 D.10 优巡 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， BC=2,则AB的长为 ) 2√3 43 A.4 .3 3 优图 3.如图，在△ABC中，AB=AC=12,∠BAC= 120°，则底边上的中线AD= B D C 4.下列三角形：①有两个内角是60°的三角 形；②有两边相等且是轴对称的三角形； ③有一个角是60°且是轴对称的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三 角形.其中是等边三角形的有 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， BD平分∠ABC.若AD=6cm,求CD的长. A B 优巡 C ∴.∠ABD=∠DBC=30°. D A B 6.如图，△ABC是等边三角形，D为AC上任 一点，∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证： △ADE是等边三角形. A E D B C 在△ABD和△ACE中， A E AB=AC, ∠ABD=∠ACE, D BD=CE, B C