湖南省张家界市慈利县2025学年中考一模数学试题

湖南省张家界市慈利县2025学年中考一模数学试题 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌子上，由监考老师统一收回． 4．本试卷共三道答题，26道小题，满分120分，时量共120分钟． 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与对顶角 D. 与是邻补角 4. 若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2 5. 下列多项式不能进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设共有x人，y辆车，则下面所列方程组中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则代数式的值是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 0 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列的选项中，左右两边相等的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分，请将正确答案写在答题卡相应的横线上） 11. 若，则_________． 12. 分解因式：=____． 13. 若关于x，y的二元一次方程有两个解和，则的值为______． 14. 已知和是同类项，那么______． 15. 是完全平方式，则的值是______． 16. 已知方程的两根是、，则代数式的值为_____ 17. 若，则的值为______________. 18. 如图，在，，．在内作正方形，使点，分别在两直角边，上，点，在斜边上，用同样的方法，在内作正方形；在内作正方形……，若，则正方形边长为______． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每题10分，共66分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：其中． 21. 把下面各式分解因式： （1） （2） 22. 解方程组： 23. 如图，直线、相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证关于、的关系式：（用、的代数式表示出来）； 图1表示：　　　　　　；图2表示：　　　　　　； 根据上面解题思路与方法，解决下列问题： （2）若，，则　　　　　　；　　　　　　； （3）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 25. 随着“低碳生活，绿色出行”理念普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 26. 阅读材料：若，求m、n的值． 解： ， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知等腰的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长； （3）已知，，求的值． 湖南省张家界市慈利县2025学年中考一模数学试题 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌子上，由监考老师统一收回． 4．本试卷共三道答题，26道小题，满分120分，时量共120分钟． 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】DD 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分，请将正确答案写在答题卡相应的横线上） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每题10分，共66分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，7 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）70° （2）18° 【24题答案】 【答案】（1）； （2）16；12 （3）图中阴影部分的面积为 【25题答案】 【答案】（1）型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元； （2）共3种购买方案，方案一：购进型车6辆，型车5辆；方案二：购进型车4辆，型车10辆；方案三：购进型车2辆，型车15辆； （3）购进型车2辆，型车15辆获利最大，最大利润是91000元． 【26题答案】 【答案】（1） （2）的周长为7 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $