第7章 第6课时 平行线的判定(1)（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步训练（人教版2024）

七年级数学下册（R）课件 第6课时　平行线的判定(1) 第七章　相交线与平行线 目录 01 生成新知 02 课堂过关 知识点 1 生成新知 目录 知识点 2 知识点 3 　　　　　 1．判定方法1：________相等，两直线平行. 几何语言： ∵___________， ∴______(_________________________). 目录 上一级 知识点 1 平行线的判定方法1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　　　　此处符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”. 注意 同位角 ∠1＝∠2 a∥b 同位角相等，两直线平行 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 目录 上一级 解：a∥b，理由如下： ∵∠1＝∠3，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2， ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　　　　　 3．判定方法2：________相等，两直线平行. 几何语言： ∵__________， ∴________(________________________). 目录 上一级 知识点 2 平行线的判定方法2 内错角 ∠1＝∠2 a∥b 内错角相等，两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．如图，CD是∠BCE的平分线，∠B＝∠DCE，请你说出AB∥CD的理由. 目录 上一级 解：∵CD是∠BCE的平分线， ∴∠BCD＝∠DCE. ∵∠B＝∠DCE， ∴∠B＝∠BCD， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　　　　　 5．判定方法3：__________互补，两直线平行. 几何语言： ∵________________， ∴_______(__________________________). 目录 上一级 知识点 3 平行线的判定方法3 同旁内角 ∠1＋∠2＝180° a∥b 同旁内角互补，两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．如图，AC与AB，CD分别相交于点A，C，AE平分∠CAB交CD于点E，∠ACD＝40°，∠BAE＝70°.试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由. 目录 上一级 解：AB∥CD，理由如下： ∵AE平分∠CAB，∠BAE＝70°， ∴∠BAC＝2∠BAE＝2×70°＝140°. ∵∠ACD＝40°， ∴∠BAC＋∠ACD＝140°＋40°＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基础关 课堂过关 目录 能力关 素养关 7．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为(　　) A．40° B．50° C．90° D．130° 目录 上一级 基础关 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB.下列条件中，能得到a∥b的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1＋∠4＝180° D．∠1＋∠3＝180° 目录 上一级 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．如图，下面的推理，正确的是(　　) A．∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥BC B．∵∠C＋∠D＝180°，∴AB∥CD C．∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD D．∵∠A＋∠C＝180°，∴AB∥CD 目录 上一级 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．如图，点D，E，F分别在三角形ABC的三边上，下列能判定DE∥AC的条件是(　　) A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠3＝∠C 目录 上一级 能力关 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．如图，直线AB，EF被直线BD所截，EF与BD交于点C，CG平分∠DCF，∠B＝50°，∠DCG＝65°，试说明：AB∥EF. 目录 上一级 解：∵CG平分∠DCF，∠DCG＝65°， ∴∠DCF＝2∠DCG＝130°， ∴∠BCE＝∠DCF＝130°， ∵∠B＝50°， ∴∠B＋∠BCE＝50°＋130°＝180°， ∴AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，∠EBC＝∠A.试说明：BE∥CD. 目录 上一级 解：∵BC⊥AC，CD⊥AB， ∴∠BCD＋∠DCA＝∠A＋∠DCA＝90°， ∴∠BCD＝∠A. ∵∠EBC＝∠A， ∴∠EBC＝∠BCD， ∴BE∥CD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD，∠BAF＝100°，CD与AB在直线EF异侧.若∠DCF＝60°，射线AB，CD分别绕点A，点C以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当t的值为________时，CD与AB平行. 目录 上一级 素养关 4或40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：AB，CD转动前， ∵∠DCF＝60°，∴∠ACD＝120°. AB，CD开始转动后，使AB∥CD，可分三种情况： ①如图①，当AB与CD在EF的两侧时，∠ACD＝120°－(6t)°， ∠BAC＝100°－t°， ∵AB∥CD， ∴∠ACD＝∠BAC， 即120°－(6t)°＝100°－t°，解得t＝4， 此时120°÷6°＝20，∴0＜t≤20； 目录 上一级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ②如图②，当CD旋转到与AB都在EF的右侧时， ∠DCF＝360°－(6t)°－60°＝300°－(6t)°，∠BAC＝100°－t°， ∵AB∥CD， ∴∠DCF＝∠BAC， 即300°－(6t)°＝100°－t°， 解得t＝40， 此时(360°－60°)÷6°＝50， ∴20＜t≤50； 目录 上一级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ③如图③，当CD旋转到与AB都在EF的左侧时， ∠DCF＝(6t)°－(120°＋180°)＝(6t)°－300°，∠BAC＝t°－100°， ∵AB∥CD， ∴∠DCF＝∠BAC， 即(6t)°－300°＝t°－100°，解得t＝40， 此时360°÷6°＝60， ∴50＜t≤60，而40＜50， ∴此情况不存在. 综上所述，当t的值为4或40时，CD与AB平行. 目录 上一级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$