第7章 第2课时 两条直线垂直(1)（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步训练（人教版2024）

七年级数学下册（R）课件 第2课时　两条直线垂直(1) 第七章　相交线与平行线 目录 01 生成新知 02 课堂过关 知识点 1 生成新知 目录 知识点 2 知识点 3 知识点1　 1．　(1)如图，直线AB与CD相交于点O，当∠AOC＝90°时，我们说AB与CD互相_____， 记作：AB____CD. 交点O叫作______. 几何语言： 因为∠AOC＝90°(已知)， 所以AB⊥CD(　　　　　　)； 目录 上一级 知识点 1 垂直的概念与符号表示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 垂直 ⊥ 垂足 垂直的定义 (2)反过来，如果AB⊥CD，那么∠AOC是____度. 几何语言： 因为AB⊥CD， 所以∠AOC＝_____. 总结：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直；反之亦成立. 目录 上一级 90 90° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是(　　) A．35° B．40° C．45° D．60° 目录 上一级 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．如图，当∠1和∠2满足________________(只填一个条件)时，OA⊥OB. 目录 上一级 垂直是两条直线相交的一种特殊情形. 注意 ∠1＋∠2＝90° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　　　　 4．在同一平面内，过一点有且只有______直线与已知直线垂直. 目录 上一级 知识点 2 过一点画已知直线的垂线 一条 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，过点P画出射线AB、线段AB的垂线. 目录 上一级 (1) 解：如图所示： PQ即为所求； (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，过点P画出射线AB、线段AB的垂线. 目录 上一级 (2) 解：如图所示： PM即为所求； (2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，过点P画出射线AB、线段AB的垂线. 目录 上一级 (3) 解：如图所示： PN即为所求. (3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．如图，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合. 你能说出这里面的道理吗？_________________________________________ ____________. 目录 上一级 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　　　　 7．　 如图，直线AB与CD交于点O，OF⊥AB，垂足为O，OE平分∠FOD. 目录 上一级 知识点 3 垂直的应用 (1)若∠AOC＝70°，求∠BOD和∠EOB的度数； 解：因为∠AOC＝70°，所以∠BOD＝∠AOC＝70°. 因为OF⊥AB，所以∠FOB＝90°， 所以∠FOD＝∠FOB＋∠BOD ＝160°， 因为OE平分∠FOD， 所以∠EOD∠FOD＝80°， 所以∠EOB＝∠EOD－∠BOD＝10°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)若∠AOC＝α，则∠EOB＝__________(用含α的式子表示). 45°－ 8．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)图中与∠COE互余的角是_______________(把符合条件的角都写出来)； 目录 上一级 (2)若∠AOC＝∠EOF，求∠EOF的度数. ∠AOC和∠BOD 解：因为OE⊥AB，OF⊥CD， 所以∠AOE＝90°，∠COF＝90°. 因为∠EOF＋∠AOC＝∠AOE＋∠AOF＋∠AOC＝∠AOE＋∠COF＝180°， ∠AOC∠EOF， 所以∠EOF∠EOF＝180°， 所以∠EOF＝140°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础关 课堂过关 目录 能力关 素养关 9．如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，∠BOD∶∠COM＝1∶2，则∠AOD的度数为________. 目录 上一级 基础关 150° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．如图，点E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° 目录 上一级 能力关 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．如图，点O是直线AB上的一点，∠BOC∶∠AOC＝1∶2，OD平分∠BOC，OE⊥OD于点O. 目录 上一级 素养关 (1)求∠BOC的度数； 解：因为∠BOC∶∠AOC＝1∶2， 所以∠AOC＝2∠BOC. 因为∠BOC＋∠AOC＝180°， 所以∠BOC＋2∠BOC＝180°， 所以∠BOC＝60°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)试说明：OE平分∠AOC. 目录 上一级 解：由(1)得∠BOC＝60°，则∠AOC＝2∠BOC＝120°. 因为OD平分∠BOC，所以∠DOC∠BOC＝30°. 因为OE⊥OD，所以∠DOE＝90°， 所以∠COE＝∠DOE－∠DOC＝90°－30°＝60°. 因为∠AOC＝120°，所以∠COE∠AOC， 所以OE平分∠AOC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$